Условия граничные физические

Индивидуальные особенности явления обусловлены геометрическими характеристиками системы, физическими свойствами участвующих в процессе тел, особенностями протекания явления на границах системы и начальным состоянием системы, если это состояние изменяется во времени. При рассмотрении явлений, протекающих в полях массовых сил, необходимы количественные характеристики этих полей. Таким образом, следует различать геометрические, физические, граничные, временные и динамические условия однозначности. Геометрические условия отражают форму и размеры участвующих в процессе тел или их поверхностей. Физические условия характеризуют физические свойства этих тел. Граничные условия определяют особенности протекания явлений на границах изучаемой системы. Временные условия определяют обычно начальное состояние системы и изменение граничных условий во времени. Динамические условия характеризуют ускорение, определяющее массовую силу, или связь этого ускорения с характеристиками движения всей системы или жидкости в ней. [c.9]

Геометрические условия характеризуют форму, размеры тела или системы, положение его в пространстве, состояние поверхности. Физические условия характеризуют физические свойства среды. Начальные (временные) условия характеризуют особенности протекания процесса в начальный момент времени для стационарных процессов эти условия несущественны. Граничные условия характеризуют особенности протекания процесса на границе тела и среды, на границе раздела фаз. [c.276]

Необходимые и достаточные условия подобия физических явлений. Понятие подобия можно использовать не только в геометрии, но и распространить на физические явления. Подобными могут быть явления, имеющие одну и ту же физическую природу. Для подобия физических явлений необходимо, чтобы поля всех физических величин, характеризующих исследуемые явления, отличались только масштабом. Рассмотрим в качестве примера подобие процессов нестационарной теплопроводности. Из уравнения теплопроводности (2.25) с учетом геометрических, физических, граничных и начальных условий следует, что явление теплопроводности в одномерном приближении характеризуется восемью размерными величинами [c.96]

Дифференциальное уравнение теплопроводности описывает явление в самом общем виде, т. е. описывает класс явлений теплопроводности. Чтобы рассмотреть данный конкретный процесс, следует дать дополнительное математическое описание конкретного процесса теплопроводности, называемое условиями однозначности (единственности), которые включают в себя 1) геометрическую форму и размеры тела, в котором протекает процесс 2) граничные условия, характеризующие физическую связь тела с окружающей средой 3) начальные условия распределения температур в начальный момент времени и условия протекания процес- [c.140]

Матрицы при больших значениях a . оказываются вырожденными, и матрица последнего участка имеет ранг 8— поэтому на каждом конце системы можно задавать не более чем 8—/,пах граничных условий. В физических задачах на каждом конце задается четыре граничных условия. Если 4, то моди- [c.133]

С целью определения границ начала возникновения процесса схватывания второго рода в различных масляных средах в условиях граничной смазки в зависимости от скорости и нагрузки были проведены специальные исследования, в результате которых установлено, что масла, имеющие различную химическую и физическую активность, по-разному взаимодействуют с поверхностями трения в тех или иных условиях трения и оказывают различное сопротивление возникновению и развитию процесса схватывания второго рода. [c.56]

При постановке конкретной физической задачи кроме придания явного вида оператору L в (1.1) это уравнение должно быть дополнено краевыми (граничными и начальными) условиями. Граничные условия определяются физической постановкой задачи и отражают ограничение размеров исследуемой области, а также ее изоляцию от остального пространства. Они могут иметь разнообразный характер. В частности, линейные граничные условия, используемые в задачах теплопроводности и диффузии, можно записать для самого общего случая в виде [c.10]

Проведены также расчеты по выявлению погрешности изложенного метода. Для наиболее неблагоприятных граничных условий и физических свойств сталей погрешность не превышала 25%. Для большинства же случаев она была значительно меньше. [c.445]

Итак, для рассматриваемых уравнений импульсов существует задача Коши, причем граничные условия должны быть заданы на некоторой кривой, пересекающей все характеристики в изучаемой области. В частности, для расчета пограничного слоя на торцовой стенке межлопаточного канала должны быть заданы а=1пЗ, и = tg Од на входе в канал и вдоль выпуклой стороны лопатки. Необходимость такого задания граничных условий ясна физически по существу задачи, поскольку параметры пограничного слоя не зависят от их величин вниз по потоку. Из этих соображений следует. [c.456]

Сложность физических процессов, происходящих в зоне трения в условиях граничной и полужидкостной смазки, пока не позволяет в общем случае расчетным путем определить силы и моменты трения. В условиях жидкостной смазки сила трения [c.470]

Можно поставить также много других корректных, однородных граничных условий, имеющих физический смысл. [c.54]

Идея преобразования годографа приобрела в исследованиях Чаплыгина силу метода, известного в современной газовой динамике как метод годографа . Таким способом он впервые дал точное решение задач о дозвуковом истечении газа из бесконечного сосуда с плоскими стенками и об ударе 311 струи газа о пластинку, перпендикулярную к начальному направлению струи. Результаты теоретических исследований Чаплыгин сравнил с опытными данными и получил качественное подтверждение своей теории. Однако процесс нахождения точного решения был достаточно сложным, кроме того, трудно было удовлетворить граничным условиям в физической плоскости. Поэтому Чаплыгин искал приближенный метод решения. [c.311]

Внутренним теплообменом обычно называют процесс распространения теплоты в подвергаемом обработке материале. Задача внутреннего теплообмена формулируется в виде системы дифференциальных уравнений переноса (см. 5.2 книги 1 настоящей серии) и дополнительных условий геометрических, физических, краевых (начальных и граничных). [c.76]

По физическому смыслу коэффициент долговечности пропорционален сроку службы деталей в эксплуатации. Значения коэффициента долговечности для различных способов восстановления деталей, работающих в условиях граничного трения, колеблются в пределах от 0,42 до 1,72 (см. табл. 41). [c.254]

Эти граничные условия являются непосредственным следствием упомянутых выше граничных условий в физической плоскости, показанных на рис. 10, а. [c.30]

Мы можем теперь сформулировать основную задачу гидродинамики в следующем виде найти в конечном виде общие выражения для гидродинамического давления р и проекций скорости и, V, ы) в функции координат х, у, г ш времени i, удовлетворяющие четырем дифференциальным уравнениям в частных производных (22) и (23). Искомые функции и, у, ау и р, кроме того, должны удовлетворять граничным и начальным условиям. Граничные условия, как показывает само название, дают нам значения проекций скоростей и гидродинамического давления на границах рассматриваемого течения жидкости. Решение конкретной гидродинамической задачи должно быть таким, чтобы граничные условия, определяемые физической сущностью задачи, удовлетворялись в любой момент времени. Начальные условия определяют значение искомых функций и, V, ау для некоторого заданного момента времени i = to во всех точках простран- [c.264]

Представляется весьма желательным развитие и распространение данного метода расчета электрических полей на течения сред с усложненными физическими свойствами и при более сложных граничных условиях, учитывающих физические процессы близи ограничивающих поток поверхностей. Первая работа в этом направлении (А. Б. Ватажин, 1966), в которой исследуется задача о продольном краевом эффекте для пары электродов канала МГД-генератора при постоянном магнитном поле с учетом усложненного граничного условия на электроде (Г. А. Любимов, 1965), показывает, что учет реальных свойств поверхности электрода может привести к существенным количественным поправкам при расчете суммарных характеристик МГД-генератора. [c.448]

Возникает следующая общая задача найти решение уравнения (1.32-1) для E.(t,r,) при определенных граничных условиях. Граничные условия задаются физическими предпосылками поставленной пробле мы, и им может быть дана математическая формулировка. В качестве примера разберем часто встречающийся случай. Пусть некоторая граничная поверхность диэлектрика заданным образом облучается снаружи. Тогда можно считать заданной зависимость напряженности электрического поля от времени. Если в результате решения уравнения (1.32-1) напряженность поля найдена как функция t и г., то Р. и У.Х( / ОР также определяются как функции / иг. по уравнению (1.3-4). Выражение V. X X (д д1)Р. следует рассматривать как неоднородный член в уравнении (1.32-2), тогда как остальные члены линейны по Н,. Определение решения Я. (/, г.) этого дифференциального уравнения приводит вместе с решением первого дифференциального уравнения к нахождению . X Я и вектора Пойнтинга 5 как функции координат и времени. Из изложенного следует, что определение E. t,r.) из уравнения (1.32-1) занимает центральное место во всей поставленной задаче. Ниже мы разъясним связанные с этим вопросы. , [c.91]

Напомним, что в. рассматриваемой задаче (см. 4-3) нестационарность обусловлена лишь изменением во времени тепловых граничных условий. Если физические свойства жидкости постоянны, то это не приводит к нарушению стационарного характера течения. [c.46]

Аналитическое решение задачи теплопроводности должно удовлетворять не только приведенному выше уравнению передачи тепла теплопроводностью, но и граничным условиям, соответствующим физическим условиям решаемой задачи. Классическим методом решения уравнения Фурье является метод разделения переменных. [c.24]

Результаты теоретического исследования мембранных приводов с целью построения их статических и силовых характеристик изложены подробно в работе [221. Эти исследования проведены при условии, что физические параметры материала мембраны известны (модуль упругости Е и коэс ициент Пуассона ц). В отличие от исследований В. И. Феодосьева, в которых в качестве граничных условий, учитывающих начальный прогиб мембраны, принимаются деформации мембраны в местах ее крепления в корпусе и в металлической шайбе, в работе [221 в качестве начального условия принят угол наклона О образующей мембраны к плоскости ее основания, при этом начальная форма мембраны рассматривается как усеченный конус (см. рис. 3.9). [c.99]

Автоматизация расчетов включает разбиение на конечные элементы, нумерацию узлов и элементов, присвоение условий однозначности (физических характеристик и граничных условий), решение сисгем уравнений, получение графического изображения схем узлов, температурного поля и деформированного сосгояния. Пример схематизации станины приведен на рис. 1.4.26. [c.87]

Под смазочными свойствами понимают способность продукта физически разделять две поверхности при движении одной из них относительно другой, предохраняя таким образом металлические поверхности от изнашивания благодаря отсутствию непосредственного контакта между ними. Этот процесс обычно известен как гидродинамическая смазка (рис. 1). Однако ее реализация не всегда возможна, так как под нагрузкой может произойти разрушение смазочной пленки. Это могло бы привести к изнашиванию и повреждению поверхностей, если бы масло не обладало также свойством обеспечения смазки в условиях граничного трения (рис. 2). В связи с этим смазочные материалы, применяемые для смазки промышленного оборудования, должны быть пригодны для работы в условиях гидродинамической граничной или иногда смешанной смазки (при наличии граничного трения). [c.7]

Это уточнение граничных условий с физической точки зрения удовлетворяет закону неразрывности в обоих измерениях течения смазки. [c.17]

Глава 5. Отражение. К концу главы 4 мы уже знакомы с одномерными стоячими и бегущими волнами и в пятой главе переходим к суперпозиции стоячих и бегущих волн. При выводе коэффициентов отражения мы исходим не из граничных условий, предпочитая физическое применение принципа суперпозиции (в задачах, однако, используется метод граничных условий). [c.13]

В рассмотренном выше сведении трехмерной задачи к двумерной не оговаривалось, что возмущения должны удовлетворять надлежащим граничным условиям. Общая физическая природа граничных условий не меняется от выбора системы координат, и, следовательно, они не будут влиять на предыдущие заключения. [c.100]

Вариационное исчисление является математической дисциплиной, занимающейся отысканием максимальных или минимальных значений функционалов, отвечающих заданным граничным условиям данной физической задачи. [c.155]

Предположим, что деформация г°. известна. Тогда, решив задачу термоупругости для расчетного тела с постоянными значениями Е, при заданных внешних нагрузках, температурном поле и дополнительных деформациях найдем напряжения и деформации ef. удовлетворяющие уравнениям равновесия, уравнениям деформации, граничным условиям и физическим уравнениям [c.130]

Решение волнового уравнения должно находиться с учетом начальных и граничных условий, отвечающих физической постановке задачи. [c.13]

Граничные условия для физических переменных 297 [c.297]

Пусть кристалл имеет вид параллелепипеда со сторонами Ьь Ьг, Ьз и объемом Р = П1Ь2Ьз. Предположим, что все пространство заполнено подобными кристаллами. В таком случае трансляционное 1свой ст1во поля кристалла сохраняется. Так как все точки, отличающиеся на целое число Ть Тг, Тз,. эквивалентны, то граничные условия (в обычном смысле) заменяются условием эквивалентности физических свойств кристалла в точках х, х-(-Т и аналогичных точках. Поэтому циклические граничные условия вводятся в виде [c.75]

Различают четыре вида условий однозначности геометрические, физические, граничные и временные. Геометрические условия отражают форму и размеры тел или их поверхностей, участвующих в теплообмене. Физические условия характеризуют физические свойства участвующих в теплообмене тел. Граничные условия определяют особенности проте кани5т явлений на границах изучаемой системы. Временные условия определяют начальное состояние системы и изменение граничных условий во времени. Временные условия задаются только при нестационарном режиме теплообмена. [c.265]

Условия однозначности содержат геометрические, физические, временные и граничные условия. Геометрические условия характеризуют форму, размеры и положение тела в пространстве. Физические условия определяют физические свойства тела и среды (Я, z, р и др.). Временные (начальные) условия дают представление о распределении температуры в исследуемом теле в начальный момент времени. Граничные условия определяют особенности взаимодействия на границе изучаемого тела с окружающими телами (средой). Различают граничные условия I рода (ГУ1), II рода (ГУП), III рода (ГУ1П) и IV рода (ГУ IV). [c.203]

Проверка подшипников по произведению ро имеет физический смысл в условиях граничного трения, когда I onst. [c.618]

Можно предположить существование другой физической природы падающей характеристики силы трения по скорости. В условиях граничной смазки при отсутствии гидродинамического эффекта такую характеристику гфедложеио объяснять нормальными к поверхности скольжения колебаниями, вызванными взаимодействием неровностей контактирующих тел, усиливающимися с ростом скорости скольжения. Применительно к малым скоростям скольжения, характерным для механизмов подач металлорежущих станков, рассматриваемая модель усложняется необходимостью учета нелинейности силы трения при изменении знака скорости и остановке перема-щаемо о тела. Сила трения покоя, возрастающая со временем неподвижного контакта, больше снлы трения движения. Сложный переходный процесс, происходящий в нелинейной системе двух контактирующих тел при приложении внешней тангенциальной силы, моделируется скачком силы трения при переходе от покоя к скольжению. Ксшебания системы при этом сопровождаются остановками, становятся релаксационными. Их иногда называют скачками при трении скольжения. Основная трудность при практическом пользовании описанной моделью заключается в отсутствии достоверных данных о величине скачка силы трения и о закономерностях ее изменении в различных условиях. [c.127]

С данной задачей тесно связана еще одна. Как известно, глобальная матрица жесткости является вырожденной чтобы устранить ее особенность, необходимо учесть кинематические граничные условия, которые физически означают невозможность перемещения исследуемой сонечно-элементной системы как жесткого целого. При наличии связей, совпадающих по направлению с глобальными осями, общепринятым приемом является обнуление строк и столбцов матрицы, которые соответствуют степеням свободы с наложенными связями. При этом диагональному элементу матрицы присваивается значение любого положительного числа (например, единицы), а в вектор правых частей вносится ноль [4, 9]. Таким образом, стоит задача удалить из связного списка элементы строк и столбцов, которые соответствуют однородным кинематическим граничным условиям. [c.44]

Рис. 1. Формы, граничные условия и физические свойства исследуемых пластинок, (а) ортотропная пластинка с цилиндрическими изгибными жеетко-стями Dxi, Hi, Dyi и Dll, (b) другая ортотропная пластинка, имеющая цилиндрические изгибные жесткости Dy. , Н, D yi и D , (с) изотропная пластинка, имеющая цилиндрические изгибные жесткости Dxi, Hi = Dxt, Dyi =

Пусть Отыскивается решение некоторой стационарной задачи. Зададим в момент =0 некоторую функцию распределения /(О, х, ), которая в общем случае может не удовлетворять граничным условиям. Из физических соображений ясно, что с течением времени функция распределения должна стремиться к некоторому стационарному решению уравнения Больцмана, удовлетворяющему заданным граничным условиям (однако, это строго не доказано, как не доказана и един-стиенностъ такого процесса установления). [c.222]

Для решения задачи о движении жидкости, а также теплооб- мене. между жидкостью телом в дополненне к системе уравнений, описывающи.х перенос количества движения и тепла, необ.ходимо задать геометряческне условия, характеризующие форму и размеры тела, обтекаемого жидкостью, или размеры канала, в котором движется жидкость, и приобщить краевые условия (геометрические, физические, граничные и временные). [c.19]

Здесь щ = и(г ), где и принадлежит некоторому конечномерному пространству Н гладких солепоидальпых функций, удо-влетворяюгцих граничному условию (6). Физический и геомет-эический смысл задачи (10) можно пояснить с помогцью метода эасгцеплепия. Пусть а, Ь Е х. .. х (N раз), тогда положим по определению [c.148]

Как было отмечено рапсе, вообще говоря, труд1ю иайти решение в плоскости годографа, удовлетворяюшее Данным граничным условиям в физической плоскости. [c.217]

В условиях плоской деформации кине.матический параметр, например скорость течения в направлении какой-либо оси, выбирают в функции одной координаты, т. е. используют гипотезу плоских сечений, которая подтверждена результатами экспериментальных исследований. Скорость течения металла в направ-летп другой координаты находят решением уравнения постоянства объема. Использование гипотезы часто может приводить к получению разрывных условий на границах отдельных участков деформируемой заготовки (несоблюдение условий неразрывности деформаций). Использование условия неразрывности допускается в интегральной форме, т. е. расход металла при протекании его через рассматриваемую границу должен удовлетворять условию неразрывности. Физически смягченное граничное условие (в интегральной форме) можно объяснить наличием приграничных областей, в которых происходит перерас- [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...