Кирхгофа теорема

Кирхгофа теорема о единственности решения 23, 574 Клапейрона теорема трех моментов 96, 236, 253 (пр. 14) [c.666]

Гельмгольца векторное поле 254 Гельмгольца — Кирхгофа теорема 254 [c.652]

Кастилиано теорема 172 Кинематическая неизменяемость 21 Кирхгофа гипотеза 302 Колебания 459 [c.542]

Кирхгофу принадлежит заслуга детального термодинамического исследования вопроса о связи между испускательной и поглощательной способностью. Теорема Кирхгофа утверждает, что отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности зависит от температуры тела, но не от его природы. В противном случае равновесное излучение не могло бы существовать в полости, где есть тела различной природы. Другими словами, отношение oJa) одинаково для всех тел, т.е. является универсальной функцией длины волны (или частоты) и температуры [c.404]

Доказательство теоремы Кирхгофа основано на втором законе термодинамики, по которому тепловое равновесие, установившееся в замкнутой системе, не может быть нарушено простым обменом теплоты между частями системы. [c.404]

Теорема Кирхгофа играет существенную роль в термодинамике [c.405]

В этом параграфе мы доказали, что система (5.1), (5.2) при заданных внешних силах однозначно определяет напряженное или деформированное состояние тела. В приведенном доказательстве теоремы единственности решения упомянутых граничных задач, которое дано Кирхгофом, тело может быть принято как односвязным, так и многосвязным. [c.86]

Как уже известно, при решении конкретной задачи полуобратным методом Сен-Венана задаются, например, некоторыми компонентами at) тензора напряжений из каких-либо интуитивных соображений, а затем из основных уравнений определя<от остальные компоненты at . При этом может возникать естественный вопрос об однозначности полученного решения. Этот вопрос, возникающий также при решении обратной задачи, снимается теоремой Кирхгофа [c.91]

Теорема Кирхгофа (1824- 1887), как и равенство (5.6) теоремы Клапейрона, базируется на предположениях, что упругое тело подчиняется закону Гука, а перемеш,ения являются однозначными и малыми (1.41). [c.91]

Из других выдающихся работ Н, Е. Жуковского получили всемирное признание и распространение видоизменение метода Кирхгофа для решения задач струйного обтекания тел, гидродинамическая теория фильтрации, решение задач гидродинамической теории смазки, теорема о подъемной силе и теория присоединенных вихрей, гидродинамическая теория гребного винта, теория решеток и ряд других исследований. [c.200]

Теорема о единственности рещения была доказана Кирхгофом, [c.57]

Касательного модуля теория 318, 319 Кастильяно теорема 63, 65, 66, 77, 294, 299, 312 Кирхгофа гипотеза 218, 219, 222, 267, 395 [c.533]

Из свойства симметрии I вытекает, что в теории оболочек, так же как в теории упругости, справедлива теорема взаимности Бетти. Из соотношений (5.32.3) вытекает, что в теории оболочек выполняется теорема единственности, аналогичная теореме Кирхгофа в теории упругости. Доказательство обоих утверждений основано на таких же рассуждениях, как в теории упругости [391. Остановимся только на теореме единственности. [c.68]

Пусть известна некоторая последовательность равновесных конфигураций, соответствующая монотонно возрастающему значению параметра А и характеризуемая полем вектора перемещений и(А) и полем второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа S(A). Эта последовательность конфигураций может быть получена, например, решением задачи (4.12), (4.2), (4.7) с использованием теории пластического течения с изотропным упрочнением материала с гладкой поверхностью текучести. Кроме того, для некоторых задач с однородным докритическим состоянием (основное решение) можно пренебречь изменением геометрии тела в основном решении (и(А) = 0), а компоненты тензора напряжений S(A) получать непосредственно из условий равновесия тела через известные внешние силы. Кроме того, в условиях пропорционального нагружения окрестностей материальных точек тела получаются совпадающие решения задач по теории пластического течения и по деформационной теории пластичности, приводящие к некоторой известной последовательности равновесных конфигураций. Обозначим через X[ и Af касательно-модульные нагрузки, полученные по теории пластического течения и деформационной теории пластичности соответственно. Тогда справедлива следующая теорема [32]. [c.147]

Докажем здесь теорему о единственности решения задач теории оболочек, являющуюся обобщением теоремы Кирхгофа в теории упругости. [c.46]

Поскольку каждая задача теории оболочек — прежде всего задача физическая, то существование решения этой задачи не вызывает сомнения. Докажем теорему о единственности решения задач теории оболочек, являющуюся обобщением теоремы Кирхгофа в теории упругости. [c.51]

Возвратимся к нашей задаче. Устойчивость оболочки (так же, как и устойчивость любого упругого тела) можно рассматривать только исходя из первоначально нелинейной постановки задачи. Действительно, в силу теоремы Кирхгофа [51] задача о равновесии любого упругого тела в линейной постановке имеет единственное решение с точностью до перемещений тела как абсолютно твердого. Это решение непрерывно зависит от внешних возмущений (внешние силы и заданные перемещения на границе тела), т. е. является устойчивым. Для справедливости теоремы Кирхгофа достаточно, чтобы потенциальная энергия, накопленная в теле в результате деформаций, была положительно определенной функцией деформаций. Для оболочек это условие выполнено (см. 1.10). [c.38]

Теорема Кирхгофа о единственности решения ) [c.23]

Теорема Гельмгольца — Кирхгофа. Распространение световых волн в свободном пространстве описывается уравнением (2.12). Полагая в случае монохроматических волн [c.213]

Доказательство теоремы Кирхгофа было основано на допущении, что малым деформациям, которые могут возникать при допускаемых на практике напряжениях, будут соответствовать весьма малые перемещения точек тела и потому можно не делать различия в распределении сил до и после деформации. Когда мы переходим к телам, у которых один или два размера малы, т. е. исследуем вопросы о равновесии тонких пластинок или тонких стержней, то здесь встречаемся с возможностью появления весьма значительных перемещений при деформациях, не выходящих за допускаемые пределы. В таких случаях приходится принимать во внимание те изменения в действии сил, которые обусловлены перемещениями при деформации. В качестве простейшего примера приведем подробно рассмотренную нами задачу об одновременном действии на балку продольной силы и поперечных нагрузок. Если бы мы в этой задаче при оценке действия продольной силы исходили из первоначальной прямой формы, то заключили бы, что продольная сила вызывает лишь растяжение или сжатие стержня. Иной результат мы получим, если примем во внимание перемещения, вызванные деформацией. Мы находим, что продольная сила влияет на изгиб стержня и это влияние при некоторых условиях может быть весьма значительным. [c.257]

Теоремы Кирхгофа для параллельных вихрей 289 [c.288]

Кирхгоф исследовал обтекание плоской пластинки, поставленной перпендикулярно к потоку (рис. 141). Перед пластинкой поток разделяется и затем сбегает с ее краев, образуя поверхности раздела. Позади пластинки пространство между поверхностями раздела заполнено покоящейся жидкостью. Так как давление в этом пространстве, если пренебрегать силой тяжести, везде одинаковое, то должно быть одинаковым также давление во всех точках поверхностей раздела, следовательно, на основании теоремы Бернулли, должна быть одинаковой и скорость. Вычисления показывают, что при соблюдении этого условия возможны только такие решения задачи, при которых поверхности раздела простираются до бесконечности, а скорость на поверхностях раздела равна скорости невозмущенного потока, т. е. скорости жидкости в бесконечности. Что касается распределения давления, то перед [c.248]

Раздел 2 — Термодинамика квазистатических (обратимых) процессов и состояний равновесия (обратимые изотермические процессы свободная энергия системы математические теоремы об интегрирующем множителе линейных форм в полных дифференциалах основное уравнение термодинамики обратимых процессов энтропия равенство Клаузиуса следствия основного уравнения термодинамики обратимых процессов, относящиеся к равновесным состояниям общие формулы, относящиеся к свободной энергии абсолютная термодинамическая температурная шкала цикл Карно следствия второго начала,. касающиеся обратимых процессов расширения и нагревания газа или жидкости связь эффекта Джоуля—Томсона с уравнением состояния применение этого эффекта для охлаждения газов магнитный метод охлаждения термодинамика гальванического элемента равновесное излучение закон Кирхгофа закон Стефана—Больцмана для равновесного излучения характеристические функции). [c.364]

Уравнения равновесия в отсчётной конфигурации для пер-вого тензора напряжений Пиолы—Кирхгофа (теорема 2.6-1), определение упругого материала, а также предположение, что не- которое граничное условие на положения задано на подмноже- стве Го = Г — Г] границы, — всё это позволяет заключить, что деформация q> является решением следующей краевой задачи [c.170]

Квазипотенциал 33 Кирхгофа теорема 38 и д. Колебания звуковые (звук) 16 Конус Маха 116-119, 121, 193 [c.205]

Согласно теореме Кирхгофа, испускательная способность произвольного нечерного тела может быть записана в виде [c.406]

Кирхгофа закон 43, 159 Классификация одномерных звеньев тракта ОЭП 69 Коте.шннкова теорема 76 Коэффициент излучения спектральный 43,44 [c.213]

Глубокое развитие идеи Гаусса дал в 1892—-1893 гг. Герц ), разработавший принцип прямейшего пути ценность принципа Герца состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий и тем самым геометризует классическую динамику. Принцип Герца был бы просто частным случаем принципа Гаусса, если бы он не заменил сил, действующих на систему, связями ее с другими системами, находящимися с ней во взаимодействии. Этим самым Герц как бы изучал только свободные системы, вводя кроме наблюдаемых еще и скрытые массы и скрытые движения . Исторические корни механики Герца содержатся в работах Гельмгольца о скрытых движениях (введение которых у Герца оказывается логически необходимым следствием его концепции основ механики) и в работе Кирхгофа по выяснению основ механики. В своей формулировке каждое естественное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с постоянной скоростью по одному из своих прямейших путей . Герц объединяет, по существу говоря, закон инерции и принцип наименьшего принуждения. Герц отмечает глубокую связь своего принципа с теорией поверхностей и многочисленные аналогии, которые возникают при его рассмотрении. Принцип Герца находится в тесной связи с геометрической оптикой и теоремой Бельтрами—Липшица, так как между прямейшими путями и нормальными к ним поверхностями в процессе движения имеет место то [c.849]

Развитие г1]дрогазодннамики в XIX в. связано с именами крупнейших ученых-физиков и математиков, разрабатывавших теорию движения идеальной (невязкой) жидкости, достигшую во второй половине столетия высокого совершенства благодаря работам Лагранжа, Коши, Кирхгофа, Ренкина, Стокса, Пуассона, И. С. Громеки, В. Томсона (Кельв1ша), Гельмгольца, Релея, Мавье и др. Важные теоремы о вихревом движении идеальной жидкости были сформулированы Стоксом, Томсоном, Гельмгольцем. [c.10]

В этой главе показано, что общие теоремы теории упругости остаются справедливыми и для теории оболочек, основанной иа гипотезах Кирхгофа. Рассматривается вопрос о единственнойти решения и выводятся обеспечивающие последнюю варианты граничных величин. При этом делается предположение, что граничный контур срединной поверхности 6Q является плавной замкнутой кривой, а действующая на него внешняя нагрузка — само-уравновешеина. При. нарушении этих условий отправляем читателя к гл. 14. [c.319]

Телеграфные уравнения обобщенной регулярной МСПЛ могут быть получены разными путями (краткая историческая справка по данному вопросу приведена в работе М. X. Захар-Иткина [27]). Они выводятся из уравнений Максвелла [28— 30, 107], записываются как следствие теоремы взаимности электротехнических цепей [27] или получаются из законов Кирхгофа предельным переходом от уравнений цепи с сосредоточенными параметрами к уравнениям для структуры с распределенными параметрами. Подробный вывод телеграфных уравнений для двухпроводных СПЛ без учета потерь дан в работах [2, 75]. [c.14]

Эта формула йозволяет вычислить значение функций Ф в любой точке внутри объема, 2tS если известны значения функции и ее йроизводйой по нормали на поверхности, ограничиваю- —-щей этот объем. Она называется интегральной теоремой Гельмгольца—Кирхгофа и является 32 основой скалярной теории дифракцйи. [c.215]

Первое систематическое рассмотрение устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Дж. Брайану Он выяснил пределы применимости теоремы Кирхгофа и показал, что при условии малых деформаций она отпадает, если только один или два размера тела можно считать малыми. При этом явление неустойчивости может иметь место в пределах упругости, если произведение модуля упругости Е на квадрат отношения малого размера к конечному будет того же порядка, что и предел упругости материала. Дальнейшая разработка общей теории устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Р. Саусвеллу Он устраняет ограничение относительно малости деформаций и оперирует с идеальным телом бесконечно большой прочности. При этих условиях и тела, у которых все размеры одного порядка, могут оказаться в состоянии неустойчивого равновесия. Исходя из однородного напряженного состояния тела, Р. Саусвелл дает точкам тела весьма малые перемещения и, v, w ) и для этой отклоненной формы пишет дифференциальные уравнения нейтрального равновесия, причем считает начальные деформации конечными. То соотношение между внешними силами и размерами тела, при котором полученные уравнения дают для и, у и w решения, удовлетворяющие условиям на поверхности, определяет критическое значение нагрузки в рассматриваемом случае. Применяя свой общий метод к тонким стержням и пластинкам, Р. Саусвелл нашел, что имеющееся решения задач устойчивости являются лишь первыми приближениями, хотя и вполне достаточными для практических приложений. Мы в дальнейшем ограничимся этими приближенными решениями, отсылая интересующихся теорией вопроса к работе Р. Саусвелла. [c.258]

Можно также рассматривать течение, ограниченное конечными поверхностями f и бесконечно удаленной поверхностью S. Предположим, что при этом скорости удовлетворяют вышеупомянутым условиям и обращаются в бесконечности в нули, а линии токов разомкнуты и лежат своими концами на поверхностях f и поверхности s. Кирхгоф называет такое течение течением жидкости, неподвижной в бесконечности (die Flussigkeit ruht in der Unendli hkeit), и показывает, каким образом по количеству жидкости, вытекающей из поверхности Л определить F и в бесконечности. Пусть М будет это количество по теореме Грина можно написать [c.101]

Вычисления Кирхгофа и Рэлея дают верный результат, что сопротивление пропорционально квадрату скорости, как это и требуется на основе их допущений по теореме импульсов и как это подтверждается внутри некоторых пределов и практикой, но распределение давления по поверхности пластинки оказывается совершенно различным. Имеется не только избыток давления на передней стороне, но и недостаток давления, или подсос, на задней оба обстоятельства способствуют увеличению общего сопротивления. Эти результаты иллюстрируются на прилагаемых вдаграммах (фиг. 83) ), [c.858]

В разделах учебников по технической термодинамике, посвященных термохимии, в основном рассматриваются следующие вопросы первый закон термодинамики в применении к химическим процессам закон Гесса и закон Кирхгофа второй закон термодинамики в примепении к химическим процессам максимальная работа в изохорио-изотермических и изобарно-изотермических процессах уравнение максимальной работы химическое равновесие, закон действия масс константа скорости химической реакции и константа равновесия зависимость между константой химического равновесия и максимальной работой влияние на химическое равновесие давления и температуры принцип Ле-Шателье тепловая теорема Нернста и ее следствия вычисление константы интегрирования в уравнении константы равновесия газовых реакций влияние температуры на скорость химической реакции и др. [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...