Общая теория деформаций

Книга является введением в современную механику сплошных сред. В ней изложена общая теория определяющих уравнений и термодинамики сплошных сред. Рассмотрена общая теория деформаций (нелинейный случай), построены модели гиперупругой среды и рассмотрены частные случаи модели пластической среды, вязкоупругость и теория течения вязких жидкостей. В приложениях приведен весь необходимый математический и термодинамический аппарат. [c.351]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ 7.1. Тензоры в трехмерном евклидовом пространстве [c.208]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИЙ 213 [c.213]

Общая теория деформаций [c.213]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИЙ 215 [c.215]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ [c.216]

Общая теория деформаций, не обладающих какой-либо специальной симметрией, кратко обсуждается в разд. VI. Здесь же [c.290]

В задачи К. деформируемой среды входит рассмотрение общей теории деформаций и определение т. н. ур-ний неразрывности, отражающих условие непрерывности среды, а также установление методов задания движения непрерывной среды и определение кинематич. характеристик этого движения (подробнее см. Упругости теория и Гидроаэромеханика). [c.351]

ГЛАВА IX ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИЙ [c.375]

Общая теория деформаций при объемном напряженном состоянии. Если в теле, находящемся в объемном напряженном состоянии, рассмотреть бесконечно малые отрезки Дг и Ар произвольных направлений (I, т, п) и (11, Ши П[), то останутся справедливыми рассуждения, приведенные в п. 3 10 при выводе формул (3.15) и (3.18). Поэтому формулы [c.105]

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИЙ, [c.7]

Введя компоненты деформации, дав их интерпретацию и выражение для объемного расширения, мы закончили, в основном, общую теорию деформации, получающейся при малых смещениях. Дальнейшие параграфы настоящей главы содержат изложение тех теорем и методов, относящихся к малый деформациям, которые будут полезны при построении теории упругости. [c.52]

Для изучения вопросов, возникающих при рассмотрении взаимодействия звуковой волны с упругими телами, нам понадобится ряд соотношений теории упругости. Общую теорию деформации упругих тел можно найти в специальных руководствах (см., например, [42], [44]). Здесь мы ограничимся сводкой основных результатов, которые будут использованы ниже. [c.186]

Подчеркнем, что в отличие от давления в жидкости и газе, которое тоже определяется формулой (22.1), напряжение в деформированном твердом теле зависит от ориентации площадки например, при деформации растяжения-сжатия оно максимально для площадок, перпендикулярных направлению приложенных сил (торцов малых элементов), и минимально на площадках, расположенных вдоль этого направления (на боковых поверхностях малых элементов). Такая ситуация описывается более сложными, чем скаляры и векторы, физическими величинами - тензорами (матрицами) в общей теории деформации фигурируют тензоры деформации и напряжения. [c.79]

В К. сплошной среды устанавливаются способы задания движения этой среды, рассматривается общая теория деформаций и определяются т. н. ур-ния неразрывности (сплошности) среды (подробнее см. Гидромеханика, Упругости теория). ф См. лит. при ст. Механика.с. М. Тарг, [c.282]

Значительно более общим выглядит предположение о том, что напряжение определяется полной историей деформации (в некотором смысле, который должен быть уточнен). Это предположение служит основой теории простых жидкостей с затухающей памятью, которая будет обсуждаться в этой главе. Предлагаемая теория аксиоматична в том смысле, что она логически вытекает из основополагающих предположений, которые рассматриваются как определения некоторого класса материала (а именно простых Жидкостей с затухающей памятью определенного типа) независимо от того, существуют ли в природе какие-либо материалы, удовлетворяющие этим предположениям. Тем не менее эта теория является настолько общей по своему характеру, что почти все реологические уравнения состояния, описанные в научной литературе, представляют ее частные случаи. Такая общность обеспечивает то, что все результаты, полученные в рамках этой теории, имеют очень широкую значимость. С другой стороны, в рамках общей теории можно решить лишь немногие проблемы механики жидкости, и для рассмотрения практических задач часто требуется использование более специальных основополагающих предпосылок. [c.130]

Мы выяснили, что уравнения типа (6-4.47), не допускающие существования импульсов деформаций, не охватываются общей теорией простых жидкостей с затухающей памятью, и ввиду сказанного выше они не могут следовать из любой общей теории. Разумеется, когда они уже записаны, эти уравнения вполне законны и определяют свою собственную топологию. Вопрос состоит в том, существуют ли какие-либо реальные неньютоновские жидкости, которые описываются уравнениями такого типа. [c.244]

Уравнения (1.150) — (1.152), (1.153) — (1.155) представляют собой уравнения в частных производных и, как известно из общей теории краевых задач для систем уравнений с частными производными, для выделения единственного решения необходимо задать краевые условия (для ограниченных тел), условия на бесконечности (для неограниченных тел) и начальные условия, если независимая переменная — время t является существенной. Эти требования представляют собой математическое отражение того факта, что в одной и той же среде могут происходить различные процессы (деформации и др.) в зависимости от того, какие из искомых параметров и каким образом заданы на границе тела, на бесконечности и в момент начала развития процесса. [c.33]

В современных сочинениях по кинематике принято в общей теории деформаций исходить из того соображения, обоснованного в 7, что деформация-вблизи каждой точстювляется в основном однородней в связи с этим теория конечных деформадий развивается только для случая однородной деформации. С точки зрения строгого исследования представляется желательным дать общей теории деформаций независимое обоснование. Мы начнем с теории деформаций, со смещениями какой угодно величины, после чего исследуем несколько более детально однородную деформацию. [c.71]

Наряду с развитием общей теории упругопластических процессов, описанной в 5.4, 5.5, для практического приложения необходима разработка упрощенных теорий пластичности. Эти теории можно условно разбить на две группы. К первой группе относятся теории, приемлемые для описания частных видов процессов и материалов. К числу таких теорий относятся деформационная теория пластичности Генки, теория малых упругопластических деформаций Ильюшина, теория процессов малой и средней кривизны, теория процессов для траекторий в виде двузвенных ломаных и т. д. Ко второй группе относятся приближенные теории, использующие дополнительные гипотезы. Примером такой приближенной теории может служить рассмотренная в 5.7 гипотеза компланарности, а также так называемая гипотеза локальной определенности Ленского. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...