Теория скоростей деформаций

Формулы теории бесконечно малых деформаций используются для расчета небольших конечных деформаций, например, упругих или малых упруго-пластических деформаций. Кроме того, на основании теории бесконечно малых деформаций строится теория скоростей деформаций, с помощью которой рассчитывается напряженно— деформированное состояние в процессе обработки металлов давлением и при больших конечных деформациях. [c.88]

Глава III ТЕОРИЯ СКОРОСТЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ (КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ) [c.93]

Деформация происходит во времени с некоторой скоростью. Скорость деформации в рассматриваемой точке М деформируемого тела характеризуется скоростью деформации бесконечно малой частицы, выделенной в теле вокруг этой точки (рис, 24), и описывается тензором скоростей деформаций В теории деформаций сравниваются два состояния — начальное (в момент времени 4) и конечное (в момент времени t ). В теории скоростей деформаций рассматривается мгновенное состояние в любой момент времени [c.93]

Основными задачами теории скоростей деформаций являются зная в точке Л1 ограниченное число величин — компонент тензора скоростей деформаций, найти в любом направлении установить связь между компонентами тензора скоростей деформаций и компонентами тензоров деформаций установить связь между скоростями деформаций и скоростями перемещений точек деформируемого тела. [c.94]

Поскольку шесть функций hj ( , ) выражаются no формулам (111.7) через три функции P) для компонент скорости перемещения, функции tu должны удовлетворять уравнениям совместности скоростей деформаций. Пользуясь подобием формул теории скоростей деформаций и теории бесконечно малых деформаций, заменим в (11.57) и,(П-58) ejj на Получим уравнения совместности скоростей деформаций в прямоугольной декартовой системе координат [c.96]

Понятно, что можно представить себе предысторию G (s), которая произвольно близка к предыстории покоя и в то же время имеет произвольно большую скорость деформации. Простым примером такой предыстории является периодическое движение очень малой амплитуды, но очень высокой частоты. Уравнение состояния типа уравнения (6-3.46) предсказывает для такой предыстории нелинейную зависимость т от G (s). Иными словами, уравнение (6-3.46) предполагает, что топология пространства предысторий, в котором функционал непрерывен, имеет иную природу, чем топология, положенная в основу формулировки теории простой жидкости. [c.228]

Критическим пунктом, подлежащим экспериментальной проверке, является вопрос о том, будет ли поведение, предсказываемое линейной теорией вязкоупругости, иметь место для реальных материалов в предельном случае бесконечно малых деформаций или же в предельном случае бесконечно малых скоростей деформаций (или, возможно, в случае, когда достаточно малы и те и другие). Следовательно, требуемые доказательства можно получить только при рассмотрении экспериментов с периодическим течением, проводимых при условиях, когда наблюдаются отклонения от линейного вязкоупругого поведения. [c.229]

Если теперь проводить эксперименты с некоторой новой частотой (i i Ф соц, то снова следует ожидать линейного поведения в области низких значений у - Кульминационный пункт состоит в том, что если выполняется уравнение состояния, подобное уравнению (6-3.46) (или, говоря более общим языком, если топология пространства предысторий, в котором функционал Jg непрерывен, определена также и в терминах скорости деформаций), то следует ожидать существования точки разрыва (т. е. точки, начиная с которой наблюдаются отклонения от линейного поведения), соответствующей некоторому критическому значению у или по крайней мере зависящей как от у , так ы от е. В то же время, если выполняются гипотезы гладкости теории простой жидкости, то следует ожидать, что точка разрыва будет соответ- [c.229]

В заключение можно сказать, что уравнения состояния, в которые в явной форме входит скорость деформации, следует всегда рассматривать с большой осторожностью, поскольку они могут относиться к той же категории, что и уравнение (6-3.46), т. е. они могут выдвигать для основного функционала такие гипотезы гладкости, которые находятся в противоречии с соответствующими гипотезами теории простых жидкостей. Конечно, такая проблема возникает не для всех уравнений состояния, содержащих скорость деформации см., например, уравнения (6-3.44) и (6-3.45). Наилучшей проверкой сомнительного уравнения состояния является [c.230]

Действительно, рассмотрим классическое уравнение механической теории простых жидкостей, т. е. уравнение (4-3.12). Пока не сформулированы гипотезы гладкости для функционала невозможно определить, будет ли скачкообразная деформация (и, следовательно, бесконечно большая мгновенная скорость деформации) соответствовать конечному или же бесконечному мгновенному значению мгновенного напряжения. Если сформулированы гипотезы гладкости, такие, как обсуждавшиеся в разд. 4-4, то это неявно предполагает, что скачкообразные приращения деформации и напряжения соответствуют друг другу, т, е, что возможны бесконечные значения мгновенной скорости деформации. [c.243]

Из методов количественной оценки технологической прочности наибольшее распространение получил метод МВТУ им. Н. Э. Баумана, основанный на выше рассмотренной теории. Принципиальная сущность его заключается в деформировании испытуемого сварного шва, находящегося в т.и.х., с заданным темпом деформации вплоть до полного исчерпания пластичности. Показателем сопротивляемости образованию горячих трещин служит та максимальная скорость деформации, при которой трещина не возникает. [c.482]

На базе теоретической механики возникли и успешно развиваются многие науки, такие, как сопротивление материалов, теория упругости, гидродинамика, газовая динамика и др, В этих науках обычно к законам механики добавляются другие законы, характеризующие дополнительные свойства материальных тел, В сопротивлении материалов и теории упругости учитывается деформация тел и добавляется закон Гука о связи деформаций с силами. В гидродинамике учитывается скорость деформации и используется дополнительный закон о связи скоростей деформации и сил, В газовой динамике, кроме то1 о, учитывается сжимаемость га.за. [c.5]

Теория течения. Теория устанавливает зависимость между скоростью деформации, напряжением и временем. Скорость полной деформации [c.309]

Теория упрочнения. Теория устанавливает зависимость между скоростью деформации ползучести, деформацией ползучести и напряжением [c.309]

Формулы (146), (147), (151) имеют важное значение в теории упругости, гидродинамике и других разделах механики сплошных сред. В теории упругости тензор напряжений Р заменяется линейной функцией тензора деформаций [обобщенный закон Гука (1635—1703)], в гидродинамике вязкой жидкости — также линейной функцией тензора скоростей деформаций (обобщенный закон Ньютона). Покажем это на простом примере вязкой несжимаемой жидкости. [c.255]

Первые работы в области исследования пластических деформаций принадлежат Сен-Венану и относятся к 1870 г. Несколько раньше учеными Леви и Мизесом была разработана теория пластического течения, показывающая связь между компонентами напряжения и компонентами скоростей деформаций. Авторы теории ввели допущение о совпадении главных осей напряженного состояния с главными осями скоростей деформации. В основу теоретических предпосылок было поставлено условие текучести Треска. Первые экспериментальные исследования для обоснования этой теории были проведены в 1926 г. Лоде, который испытывал трубы при совместном действии растяжения и внутреннего давления. Эксперимент подтвердил предпосылки теории, обратив внимание на вероятное отклонение опытных данных. Последующая экспериментальная проверка подтвердила нестабильность совпадения экспериментальных и теоретических исследований. Однако ввиду недостаточного количества исследований какие-либо коррективы в предложенную теорию пластического течения пока не внесены. В 1924 г. Генки предложил систему соотношений между напряжениями и деформациями в пластической зоне. Хилл отметил ряд недостатков в этих соотношениях они не описывали полностью пластического поведения материалов и были применимы только для активной деформации. При малых деформациях, когда нагрузка непрерывна, теория Генки близка с экспериментальными данными. [c.103]

Переходя к формулировке законов теории течения, сделаем одно предварительное замечание, носящее совершенно очевидный характер. Для изотропных тел главные оси тензора напряжений и тензора скоростей деформаций совпадают. Попросту это означает следующее. Если кубик, изображенный на рис. 36, находится под действием нормальных напряжений Oj, 02 и Оз, то, деформируясь, он превратится в прямоугольный параллелепипед. Скорости дефор- [c.59]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Нейтральное нагружение не сопровождается пластической деформацией. Это условие выражает требование непрерывности при переходе от пассивного нагружения к активному. Заметим, что в теории идеальной пластичности дело обстоит совершенно иначе, там величина пластической деформации или скорости деформации неопределенна и становится отличной от нуля при достижении вектором о поверхности текучести. В деформационной теории, как она была сформулирована выше, непрерывности при переходе от пассивного нагружения к активному нет при активном нагружении, бесконечно мало отличающемся от нейтрального, происходит пластическая деформация, при бесконечно близком пассивном пути нагружения деформация упруга. Это обстоятельство служит серьезным доводом, препятствующим расширенному использованию деформационной теории. [c.539]

Принимая для пластины гипотезу нормальных элементов Кирхгофа, положенную в основу технической теории изгиба упругих. пластин (см. 12.4), мы представим поле скоростей деформаций в пластине следующим образом [c.639]

Ко второму виду можно отнести теории пластического течения в основе их лежат уравнения, связывающие напряжения и скорости деформации. Теории пластического течения находят применение в технологической практике. [c.265]

Теория течения. Иной путь построения теории ползучести состоит в том, что предполагается пропорциональность девиатора скоростей деформации ползучести девиатору напряжений [c.159]

При длительном действии нагрузок в материале балок появляются деформации ползучести, которые с течением времени нарастают и могут оказаться существенно большими упругих и упругопластических деформаций. Это чаще бывает при длительном действии нагрузок в условиях повышенных температур. Наиболее простой и употребительной в этих случаях является теория установившейся ползучести, в которой пренебрегают упругими и упругопластическими деформациями, а скорость деформации ползучести связывают с действующим напряжением степенной зависимостью [c.280]

Основным экспериментальным фактом, хорошо согласующимся с дислокационной теорией, является увеличение сопротивления деформации с ростом скорости деформации (см. рис, 240). Исключение составляют аномалии, анализируемые в п. 2 данной главы. [c.456]

Реологические уравнения, построенные на основе теории течения, дают согласованные с экспериментом данные о существовании предела упрочнения при заданной скорости деформации, независимости сопротивления деформации от степени деформации (идеальная пластичность) при малых скоростях деформации. [c.483]

Однако скорость деформации, рассчитанная на основании теории диффузионной ползучести, оказывается для очень многих случаев на один —два порядка меньше, чем наблюдаемая экспериментально. [c.564]

Теория течения отличается от теории упругости и теории упруго-пластических деформаций физическими уравнениями. В теории упруго-пластических деформаций устанавливается, как мы видели, определенная связь между деформациями и напряжениями, связь, подобная закону Гука (уравнения (10.36), (10.37)). В теории течения физические уравнения устанавливают связи между компонентами скоростей деформаций и компонентами напряжений (10.46). [c.293]

В книге помещены статьи по теории обработки металлов давлением и теории пластической деформации и разрушения металлов. Рассмотрены новые методы исследования пластичности, влияние на пластичность скорости деформации, температуры, химического состава, напряженного состояния, условий нагрева и т. п. Значительное внимание уделено течению металла и распределению деформаций материала, заключенного в оболочку, влиянию прокладок и формы торца биметаллической заготовки на процесс формоизменения, конструкциям станов для получения тончайших полос и для теплой прокатки малопластичных металлов и сплавов, а также другим вопросам. [c.120]

Тогда метод построения кривой релаксации по серии кривых пол--зучести аналогичен рассмотренному выше способу построения кривой релаксации на основе теории упрочнения. Различие заключается, лишь в том, что согласно рассматриваемой теории скорость деформации ползучести определяется точкой К (см. рис. 12.6), ордината которой благодаря введенному структурному параметру (12.38), при а = onst определяется из условия [c.280]

Этот принцип можно сформулировать в следующей форме напряжение определяется предысторией деформирования. Это означает, что напряжение в данный момент времени не зависит от будущих деформаций, а зависит от прошлых деформаций. Таким образом, строится теория для материалов, обладающих памятью, но не способных предвидеть будущее. Ясно, что концепция, согласно которой история деформирования определяет напряжение, значительно более общая, чем основное предположение теории Рейнера — Ривлина, утверждающее, что напряжение определяется мгновенной скоростью деформации. [c.131]

Физическое предположение, лежащее в основе теории Рейнера — Ривлина, заключается в том, что напряжение считается однозначно определяемым мгновенной скоростью деформации. Это сразу же переводится па формальный математический язык при помощи уравнения (2-3.1) [c.134]

Различие между такими уравнениями, как (6-4.39) и (6-4.47), никоим образом нельзя считать незначительным. Действительно, внезапный скачок деформации вызвал бы в материале, описываемом уравнением (6-4.39), внезапный скачок напряжения, в то время как материал, описываемый уравнением (6-4.47), отреагировал бы на эту деформацию возникновением бесконечного напряжения. Это легко понять, учитывая, что модель, представленная на рис. 6-4, не допускает мгновенного изменения z, в то время как для модели, представленной на рис. 6-3, это допустимо. При более формальном рассмотрении можно заметить, что уравнение (6-4.29) допускает мгновенный скачок деформации, который будет давать в результате скачок напряжения. Этим свойством обладает и материал, описываемый уравнением (6-4.37). Добавление Л -й временной производной скорости деформации в правой части уравнения (6-4.37) изменяет топологию определяющего функционала. Таким образом, уравнения, подобные уравнению (6-4.47), не допускают скачкооб1разной деформации, что делает тем самым неприменимой термодинамическую теорию, развитую в разд. 4-4. [c.242]

Утверждение Олдройда декларирует возможность того, что для некоторых реальных материалов разрыв напряжения может соответствовать разрыву скорости деформации, но не самой деформации. Это фактически находится в противоречии с гипотезами гладкости, лежаш,ими в основе теории простых жидкостей (см. обсуждение, следующее за уравнением (4-4.41)). [c.243]

Дан анализ структуры и свойств чистых металлов и сплавов, монокристаллов и поликристаллических агрегатов при пластической деформации с привлечением теории дислокаций. Приведены современные физические представления о механизмах пластической деформации, явлений упрочнения, разупрочнения, разрушения, тексту-рообразования в зависимости от типа кристаллической решетки, вида легирования, температуры и скорости деформации, размера зерна, фазового состояния и др. Рассмотрены физические основы разработки новой и усовершенствования суш.ествующей технологии обработки давлением, включая ТМО и обработку в условиях сверхпластичности. [c.2]

Теория упрочнения позволяет определить напряжение течения (сопротивление деформации) как функцию деформации, скорости деформации и истории развития деформаций во времени. Однако при развитых деформациях, характерных для процессов обработки давлением, учет развития напр 1жений и деформаций во времени затруднен, что заставляет отказаться от использования этой теории при расчетах процессов обработки металлов давлением. [c.484]

Наиболее распространенными являются так называемые теория малых упруго-пластичесгмх деформаций и теория пластического течения. Физическими уравнениями первой теории являются уравнения, связывающие напряжения и деформации за пределом упругости. Физическими уравнениями второй теории служат уравнения, связывающие напряжение и скорости деформации, т. е. вторая теория рассматривает пластическую деформацию твердого тела как состояние движения. [c.188]

Обращает па себя впимапие аналогия с уравиепиямп деформационной теории пластичности, если вместо деформаций рассматривать скорости деформации. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...