Физическая интерпретация

Следует помнить, что ассоциированные относительные тензоры не следует смешивать с самим тензором J, несмотря на то что их значения совпадают при т = t. Тензор J определяется в терминах имеющих физический смысл величин, в то время как для ассоциированных относительных тензоров, за исключением вращательной формы, часто невозможно подыскать прямой физической интерпретации. [c.108]

Физическая интерпретация вращательной формы [c.108]

Если рассматривается механика некоторого класса гомологичных неньютоновских жидкостей, то подлежащие анализу размерные параметры те же самые, что и для соответствующего класса ньютоновских жидкостей, а именно V, L, Tt, g, р, плюс естественное время Л. Следуя строгому математическому подходу, мы можем образовать только один новый безразмерный критерий, поскольку введен только один новый размерный параметр. Тем не менее в литературе было предложено несколько совершенно различных безразмерных критериев, каждый из которых имеет особую физическую интерпретацию. Мы попытаемся перечислить наиболее важные из критериев, встречающихся в научной литературе, показать их физический смысл и обсудить взаимосвязь между различными критериями. [c.268]

Основные положения и уравнения классической термодинамики дают четкое и точное описание поведения материи и энергии. Так как термодинамические концепции не зависят от той или иной теории строения вещества, уравнения термодинамики находят широкое применение, но этот же самый факт затрудняет физическую интерпретацию термодинамических уравнений и содержание термодинамики остается эмпирическим и абстрактным. [c.69]

Использование критерия хрупкого разрушения в виде (2.1) во многих случаях позволяет прогнозировать несущую способность различных конструкционных элементов в частности, результаты расчета по условию (2.1) весьма удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным при испытании образцов с концентраторами [101] в случае реализации довольно больших пластических деформаций по достижении условия oi = = S (ef), где ef — интенсивность пластической деформации. Однако применение критерия хрупкого разрушения в виде (2.1) для прогнозирования условий разрушения образцов с острыми концентраторами или трещинами связано со значительными трудностями. В частности, моделирование температурной зависимости критического коэффициента интенсивности напряжений Ki T) на основе условия (2.1), как будет показано в подразделе 4.2, не позволяет адекватно описать экспериментальную кривую. Указанные обстоятельства приводят к необходимости дополнительного анализа условий хрупкого разрушения. Такой анализ на основе физических процессов, контролирующих хрупкое разрушение материала, представленный ниже, позволил дать новую формулировку необходимого условия хрупкого разрушения— условия зарождения микротрещин скола — и предложить физическую интерпретацию зависимости критического напряжения хрупкого разрушения S от пластической деформации [75, 81, 82, 127, 131]. [c.60]

Повреждение, обусловленное интенсивным порообразованием по границам зерен в материале, может приводить к значительному его разрыхлению. В этом случае проведение независимого (несвязного) анализа НДС и развития повреждений в материале дает значительные погрешности. Например, отсутствие учета разрыхления в определенных случаях приводит к существенному занижению скорости деформации ползучести и к снижению скорости накопления собственно кавитационных повреждений. В настоящее время связный анализ НДС и повреждаемости базируется в основном на феноменологических подходах, когда в реологические уравнения среды вводится параметр D, а в качестве разрушения принимается условие D = 1 [47, 50, 95, 194, 258, 259]. Дать физическую интерпретацию параметру D достаточно трудно, так как его чувствительность к факторам, определяющим развитие межзеренного повреждения, априорно предопределена той или иной феноменологической схемой. Так, во многих моделях предполагается, что D зависит только от второго инварианта тензора напряжений и деформаций и тем самым исключаются ситуации, когда повреждаемость и, как следствие, кинетика деформаций (при наличии связного анализа НДС и повреждения) являются функциями жесткости напряженного состояния. [c.168]

В работах [232, 234, 356] показано, что для некоторых материалов характеристики вязкости разрушения при циклическом нагружении могут существенно отличаться от характеристик статической трещиностойкости. Циклическое деформирование металла у вершины трещины приводит к нестабильному (скачкообразному) ее развитию при КИН, меньших статической вязкости разрушения Ки. В настоящее время феноменология такого явления достаточно хорошо разработана и описана в работах [29, 197, 232, 234, 267, 356]. Тем не менее физическая природа скачков усталостной трещины изучена недостаточно. Попытаемся дать физическую интерпретацию этого явления. Выше (см. подраздел 2.3.2) была представлена модель, описывающая зарождение усталостного разрушения в масштабе зерна. Разрушение представлялось как многостадийный процесс, включающий зарождение микротрещин по границам и в теле фрагментированной субструктуры, возникающей при циклическом деформировании, стабильный рост микротрещин за счет стока дислокаций в их вершины, образование разрушения в пределах зерна при нестабильном росте микротрещин. Ограничение мае-штаба разрушения при нестабильном росте микротрещин размером зерна возникает в случае их торможения границами зерен или стенками фрагментированной структуры, т. е. при = Oi < 5с(ху), где X/ — накопленная деформация к моменту страгивания микротрещин. Если сгтах 5с(ху), то разрушение может распространяться в масштабе, большем чем размер зерна. [c.222]

Рис. 1.5.5. Физическая интерпретация простейших способов тонального решения плоскостей

При к Ф 5/3 полный закон сохранения помимо функций и, ь, w, т, i содержит произвольные постоянные с, С2,...,сю и произвольную функцию от энтропии. Частные законы сохранения, допускающие простую физическую интерпретацию, могут быть получены, если все эти произвольные величины, кроме одной, положить равными нулю. Это приводит к одиннадцати законам сохранения с величинами A,B, ,D, отмеченными теперь индексами [c.24]

Здесь будут приведены решения подобных задач с особыми точками, имеющими физическую интерпретацию [33]. Для поиска решений используется общий интеграл бигармонического уравнения и фаничные условия на оси симметрии и на бесконечности. [c.218]

Множители Лагранжа допускают наглядную физическую интерпретацию. Из (16.17) видно, что слагаемые с Х, не имеют индекса фазовой принадлежности k, т. е. они характеризуют всю гетерогенную систему в целом. Подстановка из (16.17) в (16.13) с учетом (16.12) дает [c.143]

Уравнения, определяющие х при прямолинейных колебаниях точки, и уравнения, определяющие обобщенную координату q при малых колебаниях системы с одной степенью свободы, одинаковы. Одинаков и физический смысл аналогичных членов этих уравнений. Поэтому все исследования и физическая интерпретация решений (см. гл. 14, 2, п. 6) относительно л без изменения справедливы и для координаты q. [c.209]

Следовательно, угол естественного откоса равен углу трения. Это можно рассматривать как еще одну физическую интерпретацию угла трения. [c.250]

Для характеристики водного периода также представляют интерес зависимости, построенные по данным таблицы 4 и графически представленные на рис. 34. Как видно из таблиц 4 и 5 и рис. 34, зависимость продолжительности водного периода от объема созданной оторочки f N) имеет следующую четко выраженную закономерность продолжительность рассматриваемого водного периода уменьшается с увеличением объемов оторочки от 5 до 30%, а с достижением оптимальных значений их (30—40%) стабилизируется. Физическая интерпретация указанного явления (как было отмечено выше при анализе аналогичных зависимостей за однофазный период, см. 1 настоящей главы) находится в полном соответствии с разобранными ранее зависимостями — / N). [c.101]

Многие задачи механики стерл<ней, с которыми приходится сталкиваться инженеру-расчетчику, не поддаются точному решению. К таким задачам, например, относятся задачи статики и динамики стержней с переменным сечением и нелинейные задачи. Для решения подобных задач приходится использовать приближенные методы, как численные, так и аналитические. Часто оказывается, что полученные точные решения из-за чрезвычайной сложности записи являются практически бесполезными для математической и физической интерпретации или численных расчетов, т. е. приходится для получения нужной информации все равно прибегать к упрощениям или к аппроксимациям полученных решений. Среди приближенных методов решения уравнений равновесия наибольшее распространение получили методы, использующие вариационные принципы механики. [c.128]

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ГИДРОСТАТИКИ [c.28]

Выводы из эксперимента при любом выборе стандартных состояний должны быть одинаковыми. Выбирая то или иное стандартное состояние, руководствуются в основном возможностями, которые дает эксперимент, и соображениями простоты физической интерпретации получаемых результатов. [c.27]

Более интересен случай, когда < gAp. Тогда величина со становится чисто мнимой. При этом амплитуда волн начинает неограниченно расти во времени, и тогда исходное состояние двухфазной системы оказывается гидродинамически неустойчивым. Как уже отмечалось, такого рода неустойчивость называется неустойчивостью Тейлора (или Рэлея—Тейлора [30]). Физическая интерпретация неустойчивости Тейлора следующая. В действительности на начальное невозмущенное состояние системы всегда накладываются малые случайные возмущения. Их можно представить как наложение прогрессивных волн разной длины. Те волны, для которых волновые числа попадают в диапазон значений, определяемых условием < gAp, начинают неограниченно расти по амплитуде и приводят к разрушению исходного состояния системы. [c.144]

Физическая интерпретация неустойчивости Гельмгольца достаточно проста. Над выступами жидкости скорость газа повышается (рис. 3.10), и, согласно уравнению Бернулли, давление падает. Возникает так называемый аэродинамический <подсос , стремящийся увеличить отклонение поверхности от первоначального плоского состояния. [c.153]

Физический смысл распределения плотности в электронном облаке заключается в следующем. Если имеется очень большое число совершенно одинаковых атомов и если в каждом из этих атомов произведено измерение местоположения электрона, то число случаев, когда электрон окажется в том или ином элементе объема, пропорционально вероятности нахождения электрона в этом элементе объема. Таким путем можно в принципе проверить предсказания теории и получить физическую интерпретацию распределения плотности в электронном облаке. [c.191]

Физическая интерпретация волне- [c.271]

Плотность распределения времени пребывания f t) имеет следующую физическую интерпретацию вероятность Р е(г , t+ [c.280]

Второй центральный момент называют дисперсией и обозначают т. е. = Е( — iii) . Дисперсия является мерой отклонения времени пребывания отдельных частиц от среднего времени пребывания. На физической интерпретации остальных моментов останавливаться не будем, так как их использование имеет ограниченный характер. [c.281]

Приведенный вывод интегродифференциального уравнения Больцмана дает наглядную физическую интерпретацию членов уравнения. [c.19]

Процедуре составления системы конечно-разностных уравнений локально-одномерной схемы целесообразно дать следующую физическую интерпретацию. На первом этапе область заменяется набором теплоизолированных между собой горизонтальных стержней (рис. 3.16, а), для каждого из которых методом баланса записывается соответствующая неявная конечно-разностная схема, учитывающая граничные условия задачи на вертикальных границах л = О и X 1 как граничные условия для торцов стержня. Подчеркнем, что при составлении уравнений ба .э.нса для нижнего и верхнего горизонтальных стержней их боковой теплообмен со средой учитывать не надо, т. е. адиабаты в направлении х проходят и по границам (/=0, у 1у. Поэтому система уравнений для первого и последнего го- [c.121]

Для простой области прямоугольной формы описанная процедура составления разностной схемы на основе ее физической интерпретации не сильно облегчает работу по сравнению с формальным путем, однако для более сложных областей (см. рис. 3.12) она оказывается весьма полезной и позволяет избежать ошибок. [c.122]

Следует подчеркнуть, что уравнение (2.10) чисто эмпирическое и не предлагает никакой физической интерпретации наблюдаемой зависимости, но поскольку оно хорошо описывает экспериментальные данные (рис. 2.3) и подтверждается, как утверждают авторы [15, 70], резуль- [c.40]

Таким образом, при построении теории деформационного упрочнения металлов важное значение приобретает структурный параметр L — средняя длина свободного пробега дислокаций, физическая трактовка которого весьма затруднительна. Более того, Эванс [261] высказывал точку зрения, что физическая интерпретация параметра L вообще невозможна. В этом направлении интересны результаты исследований Б. И. Смирнова [66]. [c.107]

В заключение рассмотрим ограничения, накладываемые на значения коэффициентов жесткости (податливости). Для получения таких ограничений можно использовать физическую интерпретацию коэффициентов жесткости в различных координатных систе- [c.22]

Физическая интерпретация функций vr и й становится ясной при применении уравнений (96) к опытам на релаксацию (постоянная деформация) при одноосном растяжении и при чистом сдвиге. В первом случае все напряжения (и их изображения Лапласа) равны нулю, кроме Ох, тогда в силу уравнения (96а) и аналогичного уравнения для 22 [c.138]

Г. Физическая интерпретация слоев концентрации напряжений. . . 297 [c.287]

ИЛИ К отдельным поверхностям сосредоточенным силам. Обсуждается физическая интерпретация таких сингулярностей как тонких слоев высокой концентрации напряжений. [c.292]

Отсюда следует, что собственные значения вещественны и положительны, а соответствующие им собственные векторы взаимно ортогональны. Физическая интерпретация этого факта состоит в том, что для заданного направления распространения волны, определяемого вектором ри существует три фазовые скорости Сь Си, ст, причем векторы перемещений, соответствующие различным фазовым скоростям, ортогональны. Таким образом, в противоположность случаю изотропии перемещения не являются ни чисто продольными, ни чисто поперечными. [c.362]

Заметим, что для вырожденного случая, когда основное течение соответствует состоянию покоя или твердотельного вращения, N = О, и из уравнения (7-3.6) следует, что X — изотропное линейное преобразование. В этом случае уравнение (7-3.4) вырождается в (4-3.24). Если малые деформации налагаются на ненулевое основное течение, линейное преобразование X не изотропно, как это следует из уравнения (7-3.6). Физическая интерпретация этого замечания состоит в том, что изотропный материал, претер- [c.273]

Рассмотрим некоторые лeд tвия разработанной модели и их физическую интерпретацию применительно к распространению усталостных трещин в сталях средней и высокой прочности. Для этого кратко остановимся на результатах структурного изучения процесса разрушения при росте усталостных трещин. Фрактографические исследования показывают, что поверхность разрушения при развитии усталостных трещин в указанных сталях представлена в основном следующими фрактурами чисто усталостной, для которой характерно наличие вторичных микротрещин [146] (в данной работе эта фрактура названа чешуйчатой), а также фрактурами хрупкого типа (микро- и квазискол) [57, 113, 283]. Бороздчатый рельеф, свойственный усталостным изломам большинства металлов с ГЦК решеткой, как правило, отсутствует либо наблюдается в ограниченном диапазоне условий нагружения, как и участки с меж-зеренным и чашечным строением [57, 113, 372, 389]. Доля различных фрактур в изломе существенно зависит от условий испытания. Для сталей средней и высокой прочности можно отметить следующие общие закономерности изменения усталостного рельефа с ростом размаха коэффициента интенсивности напряжений доля микроскола с увеличением АЯ уменьшается при переходе от первого ко второму участку кинетической диаграммы усталостного разрушения иногда появляются области межзеренного разрушения на втором участке доминирует усталостная фрактура с микротрещинами на третьем участке кинетической диаграммы усталостного разрушения в ряде случаев наблюдаются бороздчатый рельеф и области с ямочным строением. [c.221]

Использование ранее сформулированных представлений о влиянии деформационной субструктуры материала на критическое напряжение хрупкого разрушения S позволило дать физическую интерпретацию явления нестабильного (скачкообразного) роста усталостной трещины и соответственно разработат4> метод прогнозирования параметра Ки- Установлено, что скачкообразный рост усталостной трещины наступает в том случае, если микротрещины, нестабильно развивающиеся у ее вершины, не тормозятся деформационной субструктурой материала. [c.265]

Установлено, что при ояаЗ м/с среднее значение коэффициента восстановления для стекла равно 15/16, для слоновой кости —8/9, для стали —5/9, для дерева—1/2. Коэффициенту восстановления при ударе можно дать и другую физическую интерпретацию. [c.262]

Это открывает возможность иной физической интерпретации взаимодействия, связанной с понятием поля. А именно говорят, что -интересующая нас частица находится в поле, создаваемом окружающими ее телами и характеризуемом вектором G(r). Или, иначе, считают, что в каждой точке пространства вокруг этих тел (источников поля) создаются гакие условия (вектор G), при которых частица, помещенная в эти точки, испытывает действие силы (4.19), причем считают, что поле, характеризуемое G(r), существует безотносительно к тому, есть в нем частица или нет . [c.96]

Остановимся еще на физической интерпретации равенств (6.57) и (6.58). Выражение Г + П представляет полную механическую (плектролгеханическую) энергию. При полной диссипации мопцюсть Л" < О, а функция Ре-лея F 0. Поэтому [c.175]

Обобщенная модель ЭМ в физической интерпретации представляется в виде эквивалентной идеализированной (ненасыщенной, с синусными обмотками и гладким воздушным зазором) двухполюсной и двухфазной явнополюсной ЭМ - рис. 5.1 (любая симметричная многополюсная и многофазная ЭМ с Ш -фазной обмоткой статора и ш 2-фазной обмоткой ротора может быть приведена к эквивалентной двухполюсной и двухфазной ЭМ). Ротор ее имеет три обмотки - [c.102]

Перюпективным направлением совершенствования математических моделей ЭМУ, применяемых в автоматизированном проектировании, все в большей мере становится направление, связанное с представлением взаимосвязей входных параметров и рабочих показателей объектов в терминах теории поля. При этом частные модели электромагнитных, тепловых, механических процессов объединяются в комплексную модель, позволяющую оценить рабочие свойства объекта как в установившихся, так и в переходных режимах с большей точностью. В качестве метода анализа преимущественное распространение, наряду с традиционными, уже сейчас получает метод конечных элементов, допускающий четкую физическую интерпретацию математических зависимостей, автоматизацию подготовки данных и дающий возможность детального представления протекающих процессов. Получат более широкое применение не только детерминированные, но и вероятностные математические модели объектов, позволяющие имитировать большой спектр воздействия на объект в процессе производства и эксплуатации. [c.291]

Диффузию, ограничиваюш уюся перемещением атомов одного элемента в решетке другого, называют атомной. Этот вид диффузии наибол ее просто поддается физической интерпретации и поэтому изучен наиболее полно. Особенно простым случаем атомной диффузии является самодиффузия — перемещение атомов элементов в своей же собственной кристаллической решетке. [c.198]

Любая из величин б, б , б может быть принята в качестве условной характеристики пограничного слоя. При этом наибольший интерес представляет, по-видимому, величина б. Это связано как с физической интерпретацией б (б должна рассматриваться как толщина возмущенной области движения в точке с координатой х или как расстояние, на которое распространяется поперек потока возникшее у твердой стенки возмущение движения), так и с тем, что величина г о1Ь совпадает с действительным значением производной дwJдz для твердой стенки. [c.385]

Флуктуации диэлектрической проницаемости жидкости Де могут быть вызваны флуктуациями термодинамических параметров плотности Др, давления ДР, температуры ДТ, концентрации Дх и т. п. и анизотропными флуктуациями. В качестве термодинамических параметров, характеризующих состояние элемента объема жидкости, могут быть выбраны различные наборы переменных например, Т, р, л , , или Т, Р, хЦ. Выбор этих переменных прои з-волен, определяется удобством решения задачи и простотой физической интерпретации различных слагаемых, входящих в общую интенсивность рассеяния света. Таким образом, изучение рэлеез-ского рассеяния света позволяет получить данные о различных типах флуктуаций, происходящих в жидких фазах [c.108]

Это решение имеет очень простую физическую интерпретацию, которую легко [юяснить следующим образом. Рассмотрим второй член в правой части формулы (276). Для любого заданного момента времени / этот член является функцией толы о одной переменной л и может быть представлен некоторой кривой, например тпр (ряс. 236, а), форма которой зависит от вида [c.492]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...