Идеальные тела

Все законы, принципы и положения теоретическая механика получает, изучая движение самых различных тел. Но чтобы изучить общие свойства движения и взаимодействия тел, приходится отвлекаться (или, как говорят, абстрагироваться) от несущественных особенностей, присущих именно данному телу, отмечая только важное и общее. Это привело к понятиям идеальных тел, обладающих, вполне определенными идеальными свойствами. Таковы понятия материальной точки и абсолютно твердого тела. [c.6]

Энергетический метод определяет величину нагрузки, для которой полная потенциальная энергия (сумма энергии упругой деформации и потенциальной энергии внешних сил) идеального тела перестает быть существенно положительной определенной функцией для всех малых статических допустимых вариаций. Это происходит, когда нагрузка Р приближается к собственному значению Р. . Энергетический метод является мощным практическим средством приближенного вычисления критической нагрузки, получившим большое развитие в работах С. П. Тимошенко [102]. [c.257]

Кинематический метод определяет величину нагрузки, для которой при малых возмущениях, вызвавших колебания идеального тела, амплитуда некоторого вынужденного колебания неограниченно увеличивается со временем по экспоненциальному (осе ) закону. Движение перестает быть ограниченным, когда параметр нагрузки Р равен собственному значению Р или превышает его. [c.257]

Существуют кинематически допустимые деформации несжимаемых материалов, одновременно являющиеся статически допустимыми в случае любых однородных изотропных упругих материалов. Для указанного выше класса материалов эти деформации называются контролируемыми. Любые плоские и осесимметричные деформации идеальных тел, армированных нерастяжимыми волокнами, в этом смысле являются контролируемыми, поскольку для любой кинематически допустимой плоской или осесимметричной деформации таких материалов можно построить поле напряжений, удовлетворяющих уравнениям равновесия без массовых сил (или с консервативными массовыми силами). [c.350]

Этот предел р представляет собой в таком случае функцию /(х, у, г), которую мы будем предполагать непрерывной и называть плотностью тела в точке х,у, г. Высказанные предположения могут относиться только к идеальным телам и для действительных тел оправдываются лишь более или менее приближенно. [c.270]

Имеется два идеальных тела, ограничивающих с двух сторон идеальные тела реологии, но не изучаемые в реологии. Такими телами являются абсолютно твердое тело—тело Евклида и идеальная жидкость — жидкость Паскаля. В теле Евклида деформации равны нулю, а в теле Паскаля касательные компоненты напряжения равны нулю, т. е. равны нулю силы вязкого взаимодействия частиц жидкости. Эти два крайних случая области твердых и жидких тел изучаются не реологией, а механикой. [c.512]

В реологии, в частности, изучаются такие представители классических идеальных тел, как твердое тело Гука, жидкость Ньютона и твердое тело Сен-Венана. Первое—идеальное линейно упругое тело—является объектом классической теории упругости, второе — простая , вязкая жидкость — объектом классической гидродинамики, третье—твердое тело, имеющее предел текучести, ниже которого тело является абсолютно твердым, а при достижении которого течет, —изучается в теории идеальной пластичности. [c.512]

Приведённые выше определения характеризуют трение идеальных тел для реальных деформированных тел касание будет происходить не в точках, а в зонах. [c.119]

При описании прочности, в зависимости от структуры полимерного материала, его относят к одному из следую-ш,их типов идеальных тел [c.112]

Таким образом, уточняя понятие серых тел, отметим, что под этими телами понимаются такие идеальные тела. [c.41]

Условие Qp2=0 вполне закономерно, поскольку идеальное тело Fi при Л2=б2 = 0 не излучает и не поглощает лучистую энергию. Из суммы Qpi + Qp2 + Qpa — О следует, что при е2=Л2=0 Qpi =—Qp3, т. е. задача лучистого теплообмена в этом случае сводится к определению одной только величины Qpi или Qpa. Следует отметить, что при 2=62=0 количества теплоты Qpi и Qp3 совершенно не зависят от температуры поверхности Fz, т. е. если высокотемпературную поверхность р2 заменить водоохлаждаемой низкотемпературной поверхностью, то результат не изменится. [c.160]

Абсолютно черное тело. Под абсолютно черным телом понимают такое идеальное тело, которое полностью поглощает все падающее на него излучение независимо от его спектрального состава, направления распространения и состояния поляризации. Абсолютно черное тело является теоретической моделью идеального излучателя, т. е. тем единственным эталоном, по сравнению с которым можно оценивать радиационные свойства всех реальных тел. Абсолютно черное тело является термодинамической моделью источника равновесного излучения. [c.5]

Требуется сделать замечание в связи с устойчивостью квазистатических движений тел при постоянных внешних силах параметр А остается неизменным (А = 0). При развитии начальных несовершенств формально устойчивые квазистатические движения на практике могут приводить к быстрому (экспоненциальному) росту несовершенств при достижении некоторого критического значения времени и этот рост зависит от амплитуды несовершенства. Поэтому при исследовании движений идеальных тел при постоянных внешних силах необходимо также проанализировать развитие некоторых типов начальных неправильностей, с тем чтобы установить исчерпание несущей способности тела в практическом смысле. Такой подход к определению устойчивости деформируемых тел, находящихся в состоянии ползучести при действии постоянных внешних сил, предложен в [15, 34, 41]. В этом случае можно выделить критические значения времени дополнительно к тем, которые получаются при стандартных исследованиях единственности и устойчивости, аналогичных проведенным в разделах 4.2 и 4.3. Определение соответствующего моменту времени исчерпания несущей способности в практическом смысле, использовалось в [48] для определения влияния температуры на критическое время потери устойчивости сжатого стержня. [c.150]

Довольно странный результат. Он заставляет нас сформулировать следующую, третью аксиому реологии. Существует иерархия идеальных тел, в соответствии с различным реологическим поведением реальных материалов, причем реологическое уравнение более простого тела (низшего по иерархии) может быть получено из реологического уравнения менее простого тела (высшего но иерархии), если положить какие-либо константы последнего равными нулю. [c.145]

Модели и структурные формулы помогают понять реологическое поведение качественно. Но они также помогают установить реологические уравнения различных идеальных тел, которые необходимы для количественного описания. Эти уравнения связывают определенные типы напряжений и деформаций. Например, Я-пружина с ее упругими свойствами приводит к реологическому уравнению одного из трех следующих типов [c.149]

ДРУГИЕ идеальные тела 173 [c.173]

ДРУГИЕ ИДЕАЛЬНЫЕ ТЕЛА [c.173]

Следующие идеальные тела были применены для представления поведения некоторых материалов, но применимы и для многих других. [c.182]

Реологические уравнения идеальных тел сведены в табл. XIV. 2. Они выписаны для касательных напряжений х и деформаций сдвига dt и содержат также их производные по времени йжу. Как уже отмечалось раньше в параграфе 8 главы X аналогичные уравнения могут быть также выписаны для нормального напряжения а и нормальной деформации d при соответствующей замене параметров материала fx на i , т] на X и т. д. [c.238]

Идеальное тело, полностью поглощающее всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным. Его поглощательная способность равна единице (для сажи около 0,99). [c.32]

Если звено 1 будет идеальным телом вращения и ось вращения звена совпадает точно с геометрической осью тела, то такое звено будет полностью уравновешенным. Действительно для каждой массы т , расположенной на радиусе г,-, всегда будет существовать в той же плоскости, но по другую сторону от оси вращения, другая равная [c.203]

При термодинамическом исследовании явлений в зависимости от конкретной задачи выделяется определенная группа тел или идеальное тело, которое называют термодинамической системой. [c.67]

В этой главе будем рассматривать пространственное движение идеального тела вращения при спуске в атмосфере. Малая инерционно-массовая и аэродинамическая асимметрии отсутствуют, и на тело действуют только медленно меняющиеся во времени восстанавливающий момент, малые демпфирующие моменты, а также малые моменты иной природы, на которые можно наложить лишь одно ограничение независимость от углов собственного вращения и прецессии (например, малый момент, действующий относительно продольной оси симметрии). Скоростной напор, определяющий частотные характеристики движения, в процессе спуска изменяется на несколько порядков. На большей части траектории спускаемый аппарат совершает высокочастотные колебания, а система уравнений, описывающая его движение, представляет собой одночастотную систему с медленно меняющимися параметрами. Будем считать, что критерий применимости асимптотических методов выполняется на всей траектории спуска. [c.90]

Реологические свойства. Идеальные тела [c.34]

Надо подчеркнуть следующее важное обстоятельство, которое всегда необходимо иметь в виду. Как правило, действительные явления настолько сложны, что они непосредственно не поддаются соответствующей математической обработке. Поэтому и приходится, как то отмечалось в гл. 16, пользоваться воображаемыми моделями (или иначе идеальными телами или идеальными процессами ), которыми мы предварительно заменяем действительное явление или действительное тело. Именно такими воображаемыми моделями (или идеальными телами) и являлись идеальная жидкость, поясненная в 1-3 упомянутая модель Буссинеска модель Вернадского (см. гл. 15) и модель Форхгеймера (см. гл. 17) ньютоновская и неньютоновская жидкости жидкости Бингама и Шведова и т.п. [c.624]

В теоретической механике вместо таких тел, которые встречаются в природе, рассматривают идеальные тела, находяш,иеся, вообш,е говоря, в таком же отношении к телам природы, в каком, в частности, находятся геометрические тела к твердым физическим телам. Индуктивные истины экспериментальной механики заменяются при этом математическими определениями, логически согласованными между собой, из которых посредством математических выводов получаются строгие следствия. [c.115]

В 1960 г. был предложен метод расчета ударных волн [27], в котором для описания диссипации энергии используются уравнения на сильном разрыве. Этот метод подробно исследовац в [28]. Так же, как и метод С. К. Годунова, он не содержит эмпирических констант. В то же время расчет величин на ударной адиабате является существенно более простым, чем решение задачи о распаде произвольного разрыва. Далее будет изложен метод [27] применительно к идеальному телу с нулевыми девиаторами напряжений и деформаций. [c.238]

Для изучения задач реологии математическими методами признано необходимым создавать концепции идеальных тел, с точно определенными (реологическими) свойствами. Этот способ облегчается построением, пусть даже только в воображении, моделей, состоящих из различных комбинаций механических элементов, в которых иод действием соответствующих сил возникают перемещения определенных видов, подобных тем, какими обладают материалы, поведение которых желательно описать. Для ньютоновской жидкости соответствующая механическая модель состоит из цилиндра, на-полненного очень вязким маслом, в котором может двигаться неплотно пригнанный поршень, — в целом устройство образует род амортизатора. Будем отмечать эту модель символом N (Newton). Модель показана схематически на рис. II. 14. [c.52]

В предыдущих главах была изучена та часть реологии, которая стала классической и известна под названием механики сплошной среды и входит в учебники по механике после разделов механика материальной точки и системы материальных точек и механика твердого тела и системы твердых тел, в которых также рассматривается идеализация, и даже болЫпая, чем гуково тело и ньютоновская жидкость. Когда механика изучает движение планет вокруг Солнца, то планеты рассматриваются как материальные точки, каждая из которых обладает некоторой массой т. При таком изучении материальными свойствами небесных тел, будь они упругие тела, пластические или жидкие, полностью пренебрегают. Это является исходной предпосылкой механики Ньютона. Когда механика обращается к задачам о движении тел на Земле, она постулирует также несуществующее, абсолютно твердое тело. Если распространить принятую в главе I терминологию идеальных тел, то можно назвать абсолютно твердое тело евклидовым телом по имени Евклида (5 век до н. э.), который основал свою геометрию на предположении о существовании таких тел. В противоположность твердому телу Паскаль (1663 г.) предложил рассматривать материал, частицы которого могли бы двигаться одна относительно другой совершенно свободно, без какого-либо сопротивления. Это — жидкость, не обладающая какой-либо вязкостью, которая была названа идеальной жидкостью и которую можно назвать наскалев-ской жидкостью. Как евклидово тело, так и паскалевская жидкость не характеризуются никакими физическими постоянными, кроме массы. Следовательно, эти тела находятся вне области реологии. Затем в механику были введены два идеальных материала, характеризующиеся физическими постоянными и поэтому принадлежащие реологии (которая тогда еще не существовала). Эти тела были названы соответственно гуковым телом и ньютоновской жидкостью. Они являются классическими телами. В таких учебниках, как учебник Лява (1927 г.) по теории упругости и учебник Лэмба (Lamb, 1932 г.) по гидродинамике, задачи для этих тел сведены к задачам прикладной математики, после чего можно забыть об их физическом [c.124]

В предыдущих главах были изучены классические идеальные тела, в которых либо объемная деформация и деформация формоизменения, либо скорость деформации пропорциональны соответствующему напряжению, т. е. в обоих случаях являются линейными функциями напряжепий. Теперь перейдем к более сложньш видам поведения материалов, в которых основные свойства —упругость, вязкость и пластичность — объединены, так что при некоторых условиях материал может вести себя упруго и течь вязко или даже может обладать упругой обратимой деформацией, п.ласти-ческим течением и вязким течением одновременно пли отдельно. Однако во всех этих случаях реологические уравнения, связываютци( напряжения и деформации и их скорости, будем принимать линейными. Только после того, как будет показано, насколько поведение реальных материалов мо/кет описываться уравнениями этого рода, мы перейдем к нелинейным зависимостям. [c.134]

Сложные идеальные тела могут быть построены в виде моделей, структурных формул и реологических уравнений из элементарных тел гукова упругого (Н), представляемого пружиной сен-венанова пластического (StV), представляемого весомым ползуном на столе и ньютоновской жидкости (N), представляемой амортизатором. Механические элементы могут соединяться либо последовательно [c.182]

Примененный нами метод, приведший к древу реологических тел, изображенному в табл. XIV. 1, назван Скотт-Блэром (1949 г.). аналитическим . Иногда число элементов, составляющих модель сложного тела, увеличивается, как в случае S hS B- eivA, а материал даже и тогда не следует количественно реологическому уравне- нию, постулированному для представления идеальным телом, так [c.284]

Идеальные тела 26 Изгиб 80 балок 81 изгибающая пара Изотропное давление р) 19 Ильберг 328 Иммобилизация 252 Интегральный метод 293 Испытание на растяжение 333, 362 [c.377]

Первое систематическое рассмотрение устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Дж. Брайану Он выяснил пределы применимости теоремы Кирхгофа и показал, что при условии малых деформаций она отпадает, если только один или два размера тела можно считать малыми. При этом явление неустойчивости может иметь место в пределах упругости, если произведение модуля упругости Е на квадрат отношения малого размера к конечному будет того же порядка, что и предел упругости материала. Дальнейшая разработка общей теории устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Р. Саусвеллу Он устраняет ограничение относительно малости деформаций и оперирует с идеальным телом бесконечно большой прочности. При этих условиях и тела, у которых все размеры одного порядка, могут оказаться в состоянии неустойчивого равновесия. Исходя из однородного напряженного состояния тела, Р. Саусвелл дает точкам тела весьма малые перемещения и, v, w ) и для этой отклоненной формы пишет дифференциальные уравнения нейтрального равновесия, причем считает начальные деформации конечными. То соотношение между внешними силами и размерами тела, при котором полученные уравнения дают для и, у и w решения, удовлетворяющие условиям на поверхности, определяет критическое значение нагрузки в рассматриваемом случае. Применяя свой общий метод к тонким стержням и пластинкам, Р. Саусвелл нашел, что имеющееся решения задач устойчивости являются лишь первыми приближениями, хотя и вполне достаточными для практических приложений. Мы в дальнейшем ограничимся этими приближенными решениями, отсылая интересующихся теорией вопроса к работе Р. Саусвелла. [c.258]

В гл. 2 рассматривается невозмущённое движение тела и получены аналитические решения, пригодные для построения приближённых решений уравнений возмущённого движения при наличии малых аэродинамических и инерционных моментов, связанных с отличием тела от идеального тела вращения, а также возмущений, обусловленных медленно меняющимися параметрами движения центра масс тела. [c.6]

Приравняем нулю все параметры малой асимметрии и опустим кинематическое уравнение для угла собственного вращения, поскольку движение идеального тела вращения не зависит от этого угла. Кроме того, подъёмную силу, входящую в уравнение для угла наклона траектории, учитывать не будем, полагая, что её осреднённое влияние на траекторию очень мало. В результате имеем [c.91]

К фундаментальным свойствам относят следующие упругость, вязкость, пластичность. Этими свойствами обладают вещества, названные по именам ученых их предложивших соответственно тело Гука (гуково тело), ньютоновская жидкость (вязкая жидкость), тело Сен-Венана (сен-венаново тело). Эти три идеальные тела, которые обладают только одним из фундаментальных свойств, являются своего рода эталонами, с которы- [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...