Деформации простого сдвига

Основанные на сдвиге традиционные методы пластической деформации (прокатка, волочение, прессование, ковка, кручение и т. д.) позволяют достигать достаточно высокой степени ее за счет многократной обработки, но не обеспечивают однородного распределения параметров напряженного и деформированного состояний. Формирование однородной структуры достигается в наибольшей степени при использовании стационарного процесса деформирования, основанного на схеме простого сдвига. Сущность процесса состоит в продавливании заготовки через два пересекающихся под углом 2Ф = 90—150° канала равного поперечного сечения (рис. 2.5). На плоскости пересечения каналов сосредоточена однородная локализованная деформация простого сдвига с интенсивностью [c.58]

Рис. 22. К выводу формулы (11.29) для определения положения материального волокна в результате деформации простого сдвига

Описанное здесь состояние чистого сдвига не сопровождается в изотропной нелинейно-упругой среде деформацией простого сдвига (см. п. 6.3 гл. II). Реализация последней требует прило-жения также нормальных напряжений. [c.34]

Фиг. 41. Схема деформации простого сдвига.

Деформированное состояние металла, перешедшего в стружку, может являться следствием наложения на деформацию простого сдвига (сдвиг в переходной пластически деформируемой зоне) неоднородной деформации двухосного сжатия (чистого сдвига) и вторичной неоднородной сдвиговой деформации параллельно передней грани инструмента. Неоднородные компоненты деформации обусловливают появление в различных горизонтах сечения стружки разницы в скоростях движения. Обычно ускорение движения вследствие деформации сжатия (или удлинения параллельно передней поверхности) преобладает, и стружка по выходе из контакта завивается. Вторичная сдвиговая деформация стружки уменьшает завивание, а если сила трения на передней поверхности сильно возрастает, то вследствие этого усиление вторичной сдвиговой деформации приводит к увеличению радиуса завивания стружки— к ее выпрямлению. [c.21]

Например, при деформации простого сдвига это условие не выполнено [c.306]

Рассмотрим более подробно деформацию простого сдвига. Как указывалось выше, деформация простого сдвига заключается в том, что точки деформируемого тела сдвигаются вдоль оси X на расстоя- ние, пропорциональное ординате X см. рис. 48, б). Напряженные состояния в начальный и конечный моменты деформации простого сдвига представлены на рис. 49. В начальный момент деформирования главные касательные напряжения тхг а действуют на сторонах квадрата и составляют с главными осями 1—3 угол, равный 45°. Главные нормальные напряжения Оу и 03 направлены по диагоналям квад- [c.86]

Расстояние As (см. рис. 50), на которое верхняя сторона квадрата сдвинулась относительно нижней, называют абсолютным сдвигом. Мерой деформации простого сдвига является относительный сдвиг, равный отношению абсолютного сдвига к стороне квадрата, т. е. [c.87]

Характерной особенностью деформации простого сдвига является ее немонотонность. Деформация считается монотонной только тогда [84], когда материальные точки, расположенные на главных осях деформации в начальной стадии формоизменения, остаются на этих главных осях и на всех последующих стадиях деформации. Так как при простом сдвиге положение главных осей напряжений сохраняется постоянным, то указанное условие не выполняется. Из рис. 50 видно, что в процессе деформирования все новые материальные волокна тела пересекают направления главных осей, получая на каждой стадии деформации максимальное удлинение и укорочение. Отсюда следует, что деформации волокон, получивших наибольшее результирующее удлинение и укорочение, не могут рассматриваться как главные, так как положения этих волокон не совпадают с положением главных осей напряжений. [c.88]

Учитывая, что ei==- e, интенсивность деформации простого сдвига [c.89]

Наблюдаемое незначительное уширение стружки, т. е. наличие деформации в направлении второй главной оси, свидетельствует о том, что помимо деформации простого сдвига при резании имеет место деформация сжатия. Однако приведенные экспериментальные данные показывают, что доля деформации сжатия по сравнению с деформацией простого сдвига невелика. Поэтому при инженерных расчетах, особенно при несвободном резании, можно пользоваться упрощенной моделью с единственной плоскостью сдвига, принимая деформированное состояние простого сдвига. [c.97]

Касательные напряжения в этом выражении являются функцией момента внешних сил М и относительного угла закручивания а, кривую зависимости которых получают опытным путем (рис. 68). Угол а связан с деформацией сдвига простым соотношением (Х.5), по которому можно построить кривую деформации чистого сдвига для нахождения предела текучести и определения крутящих моментов при кручении стержня, обладающих при деформации упрочнением (рис. 69). Результаты опытов по- [c.120]

Величина, на которую изменился первоначально прямой угол между гранями, называется углом сдвига, или просто сдвигом, и является мерой деформации, вызванной касательными напряжениями. Величина касательного напряжения связана с соответствующим сдвигом следующим соотношением [c.82]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Нарушение принципа однозначного соответствия может иметь место между условием воздействия на материал и реакцией материала на это воздействие. Наиболее простым примером такой ситуации служит несоответствие нагружения образца путем его монотонного растяжения по одной оси и формирование скосов от пластической деформации путем сдвига. По мере уменьшения сечения образца нарастает доля излома со скосами от пластической деформации. В предельном случае монотонное растяжение сопровождается разрушением на все сечение пластины путем сдвига. Нарушение принципа однозначного соответствия в развитии усталостных треш ин будет проанализировано далее. [c.122]

Другой подход к расчету анизотропных балок, который может быть применен в рассматриваемом случае, предложен Берковичем [8]. Им построена простая теория, основанная на соотноше ниях упругости для материала и ряде упрощающих предположений. В теории учитываются деформации поперечного сдвига. [c.135]

Рассматриваемая деформация является простым сдвигом, сопровождаемым поворотом и смещением тела как жесткого целого, которые мы не учитываем [c.303]

Случаи, когда функция f(Y) равна постоянной, и, следовательно, величина 5/(0) просто равна DS Q- f), встречаются сравнительно часто. Зачастую из граничных условий известно, что некоторые материальные линии, являвшиеся нормальными линиями до деформации, остаются нормальными линиями и после деформации. Величина сдвига на таких линиях равна нулю, так что на них величина —/ равна значению 0. [c.313]

Системы с симметрично расположенными подкрепляющими слоями на рисунке не указаны). Образцы подобных систем позволяют определять демпфирующие свойства мягких материалов при деформациях поперечного сдвига аналогично тому, как это делается в случае трехслойных балок, но по более простым формулам приведения. [c.317]

Исследуем теперь сдвиг одного выступа геометрически. Будем рассматривать каждый выступ как кристаллический конгломерат, который подвергся деформациям необратимого сдвига и необратимого сжатия. Если прямой угол BAD (см. рис. I) изменился на величину Y и высота АВ = h уменьшилась на X, то посредством простейших соотношений получим [c.171]

Требуется определить матрицу преобразования относительное удлинение по любому направлению материальные волокна, получающие наибольшее удлинение и укорочение и их деформацию (рис. 20). Показать, что простой сдвиг — немонотонная деформация. [c.77]

В заключение покажем, что простой сдвиг адекватен немонотонной деформации. Найдем для различных б угол Фи — q>ii между сопутствующими осями (материальными волокнами) 11 н которые в начальном состоянии обозначены ОА в ОВо и направлены по главным [c.80]

Почему в случае бесконечно малой деформации чистый и простой сдвиг совпадают С какой точностью Найдите главные компоненты и главные оси Те при бесконечно малом сдвиге. [c.92]

Скорость деформации при простом сдвиге [c.109]

При РКУП заготовка продавливается через два канала равного поперечного сечения, расположенные под углом друг к другу, в результате чего в металле реализуется механизм деформации простым сдвигом, а макроформа заготовки на выходе из второго канала не измеьгяется. В результате многократного РКУП можно достигнуть весьма больших степеней деформации. [c.390]

При изучении недр Земли большие удлинения минералов и горных пород никогда не встречаются, а скорее имеют место деформации простого сдвига или сжатия. Поэтому критерий устойчивой деформации без шейкообразования здесь почти не имеет практического значения. Тем не менее термин сверхпластичность , к сожалению, был введен для обозначения диффузионной ползучести, сопровождаемой скольжением по границам зерен (или наоборот), которая и в самом деле является причиной сверхпластичности, когда сверхпластичность действительно присутствует, В этом смысле быЛо экспериментально показано, что сверхпластическое течение происходит в золенгофен ком известняке, деформированном при сжатии [327]. К такому же заключению пришли на основе изучения микроструктуры в некоторых милонитах [38], [c.230]

Таким образом, в работе Навье с самого начала используется гипотеза о сплошности жидкой среды и предположение о непрерывности деформирования частицы жидкости. Навье вводит в рассмотрение разность векторов скоростей в двух соседних точках и устанавливает выражение для скорости абсолютного удлинения элементарного прямолинейного отрезка, соединяющего две соседние частицы. Таким образом, если у Ньютона при формулировании гипотезы о вязкости по существу речь щла о деформации простого сдвига частицы жидкости, то у Навье речь идёт уже о деформации удлинения отрезка произвольного направления. В своих дальнейших рассуждениях Навье использует следующую гипотезу дополнительная к давлению сила взаимодействия между двумя соседними частицами жидкости прямо пропорциональна скорости абсолютного удлинения расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности считается зависящим от расстояния так, что при удалении частиц друг от друга он должен стремиться к нулю, а при приближении этот коэффициент должен стремиться к конечному значению, отличному от нуля. Под дополнительной силой в своей гипотезе Навье понимал силу, приходящуюся на единицу объёма одной фиксированной частицы со стороны единицы объёма второй фиксированной частицы. По этой причине гипотеза Навье формально не совпадает с принимаемой в настоящее время обобщённой гипотезой Ньютона для вязкой несжимаемой жидкости, но по своему содержанию она всё же близка к ней. Чтобы оценить суммарное воздействие всех окружающих частиЦ жидкости на одну фиксированную частицу с единичным объёмом, Навье подсчитывает сумму всех элементарных раббт рассматриваемых сил воздействия со стороны всех окружающих частиц жидкости на том элементарном перемещении, которое представляется вариацией абсолютной скорости удлинения. Суммирование этих элементарных работ проводится с помощью интегрирования по объёму всего пространства при использовании сферических координат с началом [c.15]

Однако так как рассматриваемая область окружена материалом, оказывающим сопротивление возникновению текучести, то в ней не смогут развиться пластические деформации названной величины. Допустим, что удлинение, отвечающее пределу текучести, составляет 4%. Тогда малый элемент материала должен будет сузиться в поперечных направлениях на 2%. Но в окружающем материале предел текучести не будет достигнут, так что в нем получатся только упругие деформации. Предположим, что предел текучести равен 2100 кг/см , а модуль упругости Е=2 100 ООО кг/см , тогда упругие деформации в осевом направлении равны 0,001, а в поперечных направлениях 0,0003 (считая коэффициент Пуассона равным V—0,3). Таким образом, в материале, окружающем небольшую пластическую область, боковые упругие деформации составляют только три двухсотые части, или 1,5% соответствующих пластических деформаций, возникающих в упомянутой области при условии ее свободного деформирования. Поэтому, помимо малых пластических деформаций, в этой области должны иметь место упругие деформации ). То же может получиться и во многих других более слабых областях. При этом может оказаться, что среднее напряжение превысит значения местного предела текучести тогда дальнейшее увеличение нагрузки постепенно приведет напряжения в образце в состояние неустойчивого равновесия (предполагается, что отсутствуют резкие концентраторы напря-. жения — такие, как резкие выкружки у концов цилиндрической части образца, небольшие отверстия или надрезы). При некоторой более высокой нагрузке становится возможным образование нового типа пластических деформаций, когда последние развиваются без поперечного сужения, а именно образование пластических деформаций простого сдвига в тонком слое образца, наклоненном под углом 45° по отношению к направлению растяжения. В п. 13 гл. XV было показано, что при простом сдвиге пластические деформации в стали возникают при напряжении сдвига т = ао/]/3=0,577ац, где Ор есть нижний предел текучести стали при одноосном растяжении. В случае плоского напряженного состояния простого сдвига X в тонком слое AB D материала (фиг. 273), наклоненном [c.347]

Условия интегрируемости (4.3.6) не выполняются, квазилинейный закон (1) непригоден для описания поведения гиперупругого тела. Однако, как показал Сетх, он позволяет учесть некоторые особенности нелинейной теории, например, конечность силы, создающей разрыв образца (бесконечное возрастание одного из главных удлинений), необходимость приложения нормальных усилий для осуществления деформации простого сдвига. При малых градиентах вектора перемещения количественные результаты не могут значительно отличаться от предсказаний линейной теории, но квазилинейный закон не налагает ограничений на перемещения и повороты, поэтому допускает рассмотрение недоступных линейной теории явлений. [c.151]

Рис. 49. Напряженные состояния в начальный и конечный моменты деформации простого сдвига (М. И, Клушин)

Передний угол у" Интенсивность деформащн Интенсивность деформации простого сдвига % отклонения [c.96]

Экспериментальная проверка хорошо подтверяедает это положение. Средняя конечная интенсивность деформации, рассчитанная по измерению размеров искаженной в результате резания ячеек квадратной делительной сетки, мало отличается от интенсивности деформации простого сдвига, определенной на основании размеров стружки (табл. 8). К такому же выводу приходит и Г. Л. Куфарев [45], определив при резании меди величину угла вида деформированного состояния по размерам эллипсов стружки, в которые превратились окружности, нанесенные на срезаемом слое. Как было указано выше, для того чтобы параметр Хе — О, угол вида деформированного состояния при простом сдвиге должен быть равен 30 . При резании со скоростью V = = 19 мм/мин были получены углы РеГ [c.97]

Мерой деформации простого сдвига является относительный сдвиг. Определим его при резашш. На основании рис. 62 величина абсолютного сдвига Дз = тр -f- pq. Выразим отрезки тр и pq через толщину Дх сдвигаемого слоя [c.102]

В развитии трещины различают три простейших типа смещения ее берегов относительно друг дру1-а в соответствии с действием различных внешних нагрузок (рис. 628). При деформации растяжения (схема I) возникает. трещина отрыва, когда ее поверхности смещаются (расходятся) в направлениях, перпендикулярных к поверхности трещины при деформации поперечного сдвига (схема //) поверхности берегов трещины смещаются поперек ее передней кромки при нагрузке по схеме III образуются треи1ины продольного сдвига, при котором точки поверхности трепгины смещаются вдоль ее передней кромки. Очевидно, если на тело с трещиной действует произвольная нагрузка в области применимости закона Гука, на [c.728]

Деформация РКУ-прессованием. Способ РКУ-прессо-вания, реализующий деформацию массивных образцов простым сдвигом, был разработан В. М. Сегалом с сотрудниками в 70-х годах для того, чтобы подвергать материалы пластическим деформациям без изменения поперечного сечения образцов, что создает возможность для их повторного деформирования [32,33] (рис. 1.16 ). В начале 90-х годов Р. 3. Валиевым с соавторами данный способ был развит и впервые применен как метод ИПД для получения структур с субмикрокристаллическим и нанометрическим размером зерен [8,35-37]. В этих экспериментах исходные заготовки с круглым или квадратным поперечным сечением вырезали из прутков длиной от 70 до 100 мм. Диаметр поперечного сечения или его диагональ, как правило, не превышали 20 мм. [c.13]

Комплексный модуль можно определить экспериментально на образце, совершающ ем синусоидальные колебания. Измеряя одновременно напряжение и деформацию, можно непосредственно найти абсолютную величину модуля и разность фаз. Устройство, применяемое для определения модуля сдвига, показано на фиг. 5.31. Два призматических образца из хизола 4485 с размерами 3,8 X 12,7 X 1,0 jm приклеены к металлической вилке и к центральному стержню так, что при движении вилки относительно стержня образцы нагружаются простым сдвигом. Центральный стержень соединен через нагрузочный элемент с большой плавающей массой с противоударной изоляцией, которую можно считать практически жесткой. Вилка соединена с движущимся элементом вибратора, совершающим синусоидальные колебания (подробнее см. [15]). [c.167]

Различают следующие, возникающие под действием нагрузок, деформации простые (осноаные)— растяжение, сжатие, сдвиг (срез), изгиб и кручение сложные, представляющие собой комбинации основных деформаций — сжатия или растяжения с изгибом, сжатия или растяжения с кручением и т. д. [c.16]

Для толстостенных трехслойных оболочек с податливым слоем заполнителя при исследовании локальных краевых эффектов в окрестности приложения сосредоточенных сил и закреплений, а также при коротковолновых формах потери устойчивости и колебаний расчет проводят с учетом деформаций поперечного сдвига и сжатия в слое заполнителя. Наиболее простая модель, позволяющ,ая в первом приближении учитывать указанные деформации, может быть получена с использованием предположения о линейном законе распределения всех компонент вектора перемещений по толщине заполнителя [11]. Рассмотрим основные соотношения и вариационные формулировки решения задач статики, устойчивости и колебаний, соответствующие данной модели. [c.218]

На рис. 4.8 показаны две схемы интенсивной пластической деформации — кручение под высоким давлением и равноканальное угловое прессование. В случае схемы а дискообразный образец помещают в матрицу и сжимают вращающимся пуансоном. В физике и технике высоких давлений эта схема развивает известные идеи наковален Бриджмена. Квазигидростатическая деформация при высоких давлениях и деформация сдвигом приводят к формированию неравновесных наноструктур с большеугловыми меж-зеренными границами. В случае схемы б, принципиальные основы которой были разработаны В. М. Сегалом (Минск), образец деформируется по схеме простого сдвига и существует возможность повторного деформирования с использованием различных маршрутов (рис. 4.9). В начале 1990-х гг. Р. 3. Валиев с соавт. [4] использовали обе схемы для получения наноматериалов, детально исследовав закономерности получения в связи с особенностями структуры и свойств. [c.128]

Рис. 3.5. Деформация простой кубической решетки атомов при приложении касательного напряжения. (Из работы [4] перепечатано с разрешения John Wiley Sons, In .) Штрихпунктирной линией обозначена плоскость сдвига.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...