Вывод линейный

Даны выводы линейных дифференциальных уравнений элементов и систем автоматического регулирования, а также разобраны их частотные характеристики. [c.2]

Описанные в этом параграфе результаты экспериментальных исследований качественно подтверждают выводы линейной теории. Однако ряд вопросов, таких как чему равна амплитуда установившихся колебаний какова форма и длительность импульсов как влияют сами колебания на закон движения границы и другие - не могут быть освещены с позиций линейной теории. [c.183]

Теперь можно сделать следующий обобщающий вывод линейная теория [c.222]

Приведены классификация автоматических регуляторов и описание их эле.ментов. Разработана статика чувствительного элемента. На базе полученных равновесных кривых выяснены степени неравномерности и нечувствительности, а также найдены причины, влияющие на их величину. Дан вывод линейных дифференциальных уравнений элементов систем регулирования и показан экспериментальный способ определения величины сил трения. Получены дифференциальные уравнения систем. [c.2]

Численные расчеты показали,, что при О < 512, в полном согласии с выводами линейной теории устойчивости, любое начальное возмущение приводит в процессе установления к плоскопараллельному стационарному движению (50.3). При значениях О, превосходящих критическое, переходный процесс приводит к стационарному движению иной структуры. Траектории частиц жидкости в этом режиме не параллельны границам слоя, а распределение температуры отличается от линейного (рис. 142). Структура вторичного движения хорошо согласуется с результатами линейной теории (рис. 122) и данными эксперимента (рис. 123). [c.352]

Особенно интересен самый начальный этап возникновения зародыша микротрещины, который может быть представлен как слияние нескольких дислокаций и образование полого ядра [112, 113, 119]. Действительно, уже при небольших скалывающих напряжениях 10 дн см дислокационные скопления в отдельных плоскостях скольжения могут достигать величины п 10 —10 . При этом оказывается, что расстояние между двумя ведущими дислокациями Xi 0,42 )1пх сокращается до нескольких Ъ, становясь меньше ширины дислокации [214], а силам отталкивания между ними, определяемым соотношением F = С6 /2я(1 — [x)xi [201], должны отвечать напряжения, достигающие так называемого теоретического значения критического скалывающего напряжения в идеальном кристалле, оцениваемого как С/2я — G/30 [215, 216]. Это означает, что в непосредственной близости от головы скопления выводы линейной теории утрачивают справедливость. Головным дислокациям оказывается выгодным слиться и образовать полое дислокационное ядро, как это изображено схематически на рис. 91. Преодолеваемый потенциальный барьер тем более мал, что начальное полое ядро еще не имеет развитой поверхности, т. е. значение избыточной свободной энергии а еще [c.176]

Надо отметить, что вывод линейной ФДТ сразу в спектральной форме проще [143, 144], однако временной формализм, по-види-мому, компактнее при выводе квадратичной ФДТ. [c.69]

При выводе линейной ФДТ ( 2.4) или обычного закона Кирхгофа ( 4.3) не предполагается линейность системы ), поэтому если на какой-либо частоте со нелинейный образец прозрачен, то в силу (4.2.4) флуктуаций поляризации и, следовательно, излучения на этой частоте не будет [c.151]

Для относительно слабых волн представляется вполне оправданным подобное использование приблизительных выводов линейной теории о влиянии постепенных изменений поперечного сечения и физических характеристик жидкости. Двусмысленность здесь отсутствует, т. е. для малых амплитуд зависимость проводимости Y от расстояния вдоль трубы или канала можно считать заданной формулой Ло(х)/[ро(х)со(а )], как при отсутствии возмущений. Тогда распределение избыточного давления подчиняется правилу [c.232]

Предел применимости линейного приближения в акустике газов. При выводе линейного волнового уравнения (6.33) 4 мы дважды сделали предположение о малости уплотнения Ар при линеаризации соотношения между Ар и Ар и при линеаризации соотношения между и Ар. [c.230]

Поскольку движение в звуковой волне потенциально, то можно написать V = Vo (подчеркнём, что это утверждение не связано с теми пренебрежениями, которые были сделаны в 63 при выводе линейных уравнений движения, — решение с rot v = О является точным решением уравнений Эйлера). Поэтому имеем [c.309]

Одно дополнительное замечание читатель, знакомый с учебниками по термодинамике, может припомнить чувство неудовлетворенности, возникающее при выводе уравнений, подобных уравнению (4-4.4), из-за некоторой расплывчатости соображений, касающихся обратимых и необратимых процессов, которые использовались где-то в ходе рассуждений. В последующем мы будем говорить о реальных процессах, которые являются необратимыми. Полученные соотношения относятся к области термодинамики необратимых процессов. Равновесные соотношения (или соотношения термостатики), а также соотношения линейной неравновесной термодинамики (типа соотношений Онзагера) можно получить как некоторые предельные случаи. [c.149]

Представляет интерес сравнение полученных зависимостей с опытными данными. На рис. 4.16, а приведены результаты экспериментального исследования влияния температуры погруженной поверхности на эффективную степень черноты псевдоожиженного слоя для нескольких значений Гсл и диаметра частиц, а на рис. 4.16, б — эти же данные в координатах еэ/есл, (7 ст/Т сл) Как видно из рис. 4.16, б, даже при относительно низких температурах слоя мелких частиц экспериментальные точки хорошо ложатся на прямые линии. Согласно результатам расчета функции еэ(7 ст, Тел, бел) по модели стопы, отклонения от линейной зависимости появляются при достаточно большой разнице температур стенки и слоя (7 ст/7 сл) <0,1), что соответствует условию 7 ст/7 сл<0,5 или /ст<0,5 сл — 136,5 °С. Поскольку экспериментальные анные хорошо описываются формулой (4.48), можно сделать вывод, что предложенная модель позволяет достаточно точно описать процесс как радиационного, так и сложного [c.180]

Существует зависимость между производительностью БД и параметрами ввода/вывода время отклика возрастает по экспоненте при линейном увеличении интенсивности выполнения операций ввода/вывода. [c.128]

В случае системы с п степенями свободы выводы о влиянии линейного сопротивления на вынужденные колебания остаются прежними. [c.486]

Подтверждающие линейность функций А/ =/(7 , ) и Дг =/(7 , ) результаты были получены в опытах [153] на высокотемпературной вихревой трубе в диапазоне 300 < 7, < 1500 К. Если учесть, что в области сравнительно низких температур на входе в трубу при работе на сжатом гелии А.И. Гуляевым были получены идентичные результаты, то можно сделать следующий вывод. В интервале температур, в котором состояние газа с достаточной степенью точности описывается уравнением Клапейрона-Менделеева PV= RT, можно считать температурную эффективность вихревых труб при оптимальном сочетании конструктивных параметров и степени расширения ти. в вихревой трубе, не зависящей от температуры [c.57]

Все формулы настоящего параграфа получены для случая чистого изгиба прямого стержня. Действие же поперечной силы приводит к тому, что гипотезы, положенные в основу выводов, теряют свою силу, так как поперечные сечения не остаются плоскими, а искривляются продольные волокна взаимодействуют друг с другом, давят друг на друга и находятся, следовательно, не в линейном, а в плоском напряженном состоянии. Однако практика расчетов показывает, что и при поперечном изгибе балок и рам, когда в сечениях кроме М действует еще Л/и Q, можно пользоваться формулами, выведенными для чистого изгиба. Погрешность при этом получается весьма незначительной. [c.246]

Предлагаемая книга основана на небольшом курсе из шести лекций, прочитанном В. Прагером в Международном центре по механике в г. Удине (Италия) в 1974 г. для молодых ученых, специализирующихся в данной области. В ее первой части излагаются экстремальные принципы для линейно-упругих и идеально пластических конструкций и далее на их основе выводятся необходимые и достаточные условия глобальной оптимальности. Применения общей теории иллюстрируются простейшими примерами, относящимися главным образом к проектированию трехслойных упругих балок, податливость которых подчинена одному или нескольким ограничениям. [c.6]

На фиг. 4.13 показано изменение локального числа Нуссельта в осевом направлении при различных содержаниях твердой фазы, полученное по результатам численных расчетов [713]. Значения чисел Рейнольдса 27 000 и 13 500 были выбраны, чтобы сопоставить результаты расчетов с экспериментальными данными [212]. Отношение удельных теплоемкостей Ср с = 1,2 соответствует случаю движения смеси частиц окиси алюминия и двуокиси кремния в воздухе при стандартных условиях (1 атм, 15,5° С). Как видно из фиг. 4.14, выполненный нами анализ подтверждает выводы работы [212] о линейной зависимости между средним числом [c.177]

Вывод дифференциального уравнения теплопроводности рассмотрим на примере линейного распространения теплоты в стержне (рис. 5.9). Вследствие наличия градиента температуры теплота в стержне с сечением F на рассматриваемом участке будет распространяться слева направо. [c.150]

Пособие планируется издать двумя небольшими книгами. В первой книге излагаются методы вывода уравнений движения с помощью ЭВМ, а также их линейный анализ. Вторая книга будет посвящена методам анализа нелинейных систем с применением ЭВМ. [c.3]

О зависимости коэффициента поглощения от интенсивности света. В основе вывода закона Бугера лежит основной принцип линейной оптики — независимость характера оптических явлений (в данном случае поглощения) от интенсивности света. Поэтому естественно, что он будет верным при слабых световых полях. Проверка закона Бугера при разных интенсивностях была проведена С. И. Вавиловым. Им на проведенных в широких пределах интенсивности опытах было обнаружено некоторое отступление от закона Бугера. В 1925 г. С. И. Вавилову и В. Л. Левшину удалось наблюдать уменьшение поглощения света большой интенсивности при распространении в среде (в урановом стекле). [c.282]

Для вывода из уравнения Лагранжа (1) линейного уравнения малых собственных колебаний следует кинетическую и потенциальную энергии разложить в ряды в окрестности положения равновесия системы, где = 0. [c.392]

Если в рассматриваемых явлениях вязкость жидкости несуще ственна, то движение в звуковой волне можно считать потен циальным и написать v = Уф (подчеркнем, что это утверждение не связано с теми пренебрежениями, которые были сделаны в 64 при выводе линейных уравнений движения, — решение с rotv==0 является точным решением уравнений Эйлера). Поэтому имеем [c.359]

Рис. 22.36. При выборе параметра Distan e включается режим перспективы и на экран выводится линейный регулятор

Воемя улетучивания 88 Вулканизация 81, 161 Вывод линейный 206 Вязкость 37 [c.283]

Установленные закономерности процесса карбонизации открывает разные возможности его прогнозирования. В частности, в работе [8] приводятся эмпирические формулы и таблицы коэффициентов Кишитани [134]. В работе Смольцика [147] на основании обработки большого числа опытных данных выводится линейная зависимость глубины карбонизации от фактора . [c.168]

Основные идеи, используемые при выводе линейных форм уравнений в приращениях, описывающих поведение деформируемых тел, принадлежат Коши [1829] и Сен-Венану [1868] в последующем их неоднократно выдвигали заново. Современное полное изложение теории деформаций при приращениях дано Био [1965]. Техника приращений широко применяется в приложениях метода конечных элементов. Впервые она была использована Тэрнером [1959] и Аргирисом [1959] при исследованиях с помощью метода конечных элементов геометрически нелинейных задач теории упругости и упругой устойчивости. Обзор относящихся сюда работ вплоть до 1965 г. сделан Мартином [19666]. Многие из конечноэлементных формулировок в приращениях, полученные До 1968 г., неполны, поскольку они не учитывают надлежащим образом изме- [c.283]

Для вывода линейных уравнений движения гидропривода (рис. 2.1) необходимо прежде всего линеаризовать уравнение его нафузочной характеристики, которая представляет собой нелинейную функцию (1.1), (1.3) двух переменных О = Нх, р ). [c.59]

Любое реологическое уравнение состояния, записанное в терминах тензорных компонент в конвективной системе координат, автоматически удовлетворяет принципу объективности поведения материала [1, р. 46]. Из этого в литературе часто незаконно делают вывод, что такие уравнения, записанные в некоторой алгебраически простой форме, имеют некий особый физический смысл. Предположения о линейности , которые типичны для старых неинвариантных формулировок линейной вязкоупругости, были сделаны инвариантными относительно системы отсчета при помощи метода конвективных координат и, следовательно, предполагались физически реальными, хотя имеется бесчисленное количество других возможностей удовлетворить принципу объективности поведения материала, равно подтверждаемых (или не подтверждаемых) с феноменологической точки зрения. Смешение систем координат и систем отсчета оказывается даже более вопиющим в некоторых опубликованных работах, основанных на методе конвективных координат, а различие между тензорами (как линейными операторами, отображающими евклидово пространство само в себя) и матрицами тензорных компонент часто совершенно игнорируется. Наконец, конвективным производным часто приписывался некоторый особый физический смысл, и бесплодные дискуссии о том, что они являются истинными временными производными, были вызваны неправильным толкованием метода конвективных координат. В данном разделе мы собираемся осветить этот вопрос в соответствующей перспективе и указать некоторые распространенные ошибки, встречаюпщеся при применении данного метода. [c.111]

Теплопроводность изотропного графита при облучении при T Mnepaitype выше 600° С на 30—40% ниже, чем теплопроводность без облучения, коэффициент линейного расширения в результате облучения интегральным потоком нейтронов 4-1021 нейтр./см2 при температуре выше 1000°С сначала увеличивается примерно на 20%, а потом уменьшается на 30—75% начального значения. Физико-механические характеристики прессованных сортов графита под влиянием облучения меняются больше, чем изотропных сортов. Изменения происходят в направлениях вдоль и поперек оси прессования или выдавливания, причем эти изменения по осям довольно различи , что практически исключает возможность использования анизотропных сортов графита в виде крупноразмерных блоков в качестве конструкционного материала активной зоны реактора В ГР с призматическими твэлами [6]. Этот факт является весьма важным доказательством преимущества варианта реактора ВГР с шаровыми твэлами, поскольку твэлы при достижении интегрального потока (5—7)-10 нейтр./см и глубине выгорания топлива 10—15 /о выводятся из активной зоны, графитовые же блоки отражателя находятся в зоне существенно меньших температур и потоков нейтронов. [c.29]

Так как коэффициент теплообмена линейно увеличивался с ростом Т, был сделан вывод о незначительном вкладе излучения в теплообмен. В [135] аналогичное исследование проводилось для более высоких температур. Наблюдавшееся при /> 1000 °С отклонение от линейности в зависимости a t) было объяснено увеличением лучьстого потока. В соответствии с этой гипотезой оказалось, что для исследованных частиц перлита, шамота, высокоглиноземистого огнеунора (70% АЬОз) с i /=i,8 мм при температуре 1300°С ал%-ч составляет 10— 20% от суммарного. [c.136]

Отсюда вывод, что в плотном движущемся слое горизонтальная составляющая сил, действующих на частицы, постоянна по сечению канала и аналогична усилию распора в сводах , а вертикальная составляющая изменяется по линейному закону и аналогична силе поддержания [Л. 5, 242]. Нетрудно заметить, что уравнения (9-35) приводятся к виду (9-36) лишь при определенных условиях если принять движение стационарным (т. е. принять dv nldx=Q) и если пренебречь вязкостным трением. [c.289]

Силовой расчет также выполняется по группам Ассура, начиная с наиболее удаленной. А и оритмы расчета даны в примере. Результаты вычислений выводятся на печать параметры, характеризующие положения точек и звеньев линейные скорости и ускорения точек угловые скорости и ускорения звеньев (необходимы для контроля вычислений) реакции в кинематических парах механизма и уравновешивающий момент. [c.158]

Выполненный обзор литературы позволяет сделать вывод, что для описания влияния коррозионной среды можно использовать подходы, основанные на применении линейной механики разрушения. На наш взгляд, для проведения расчетных исследований кинетики усталостной трещины в коррозионной среде наиболее приемлем метод, изложенный в работе [168], с помощью которого можно рассчитать скорость развития трещин в коррозионной среде при различной частоте нагружения на основании данных о скорости их развития на воздухе. В случае, если КИН при соответствующей длине трещины в элементе конструкции будет больше, чем Ks , количество циклов, необходимое для роста трещины при этом условии, можно считать нулевым. Такое допущение дает консервативную оценку долговечности элемента конструкции, что в инженерной практике вполне допустимо. [c.200]

В последние годы возник большой интерес к методам измерения, в которых используется избыточная информация, содержащаяся в спектре излучения нагретых тел. Принцип новых методов основан на утверждении, что если излучательная способность материала пропорциональна длине волны в степени п, то температура может быть получена из относительных измерений спектральной яркости при п + 2 длинах волн. Для п = 0 мы имеем случай двухцветного пирометра или пирометра отношения, в котором излучате,тьная способность не зависит от длины волны. Если п= и излучательная способность с длиной волны меняется линейно, требуется три длины волны. Проблема с двухцветным пирометром, как было показано, состоит в том, что для равенства излучательной способности при двух длинах волн на практике длины волн должны быть расположены рядом. С другой стороны, легко показать, что чувствительность при увеличении расстояния между длинами волн увеличивается. Подобный анализ для трехцветного пирометра показывает, что даже небольшие отличия от предполагаемого линейного соотношения между излучательной способностью и длиной волны могут приводить к большим погрешностям. Свет [81], однако, отметил, что при использовании современных компьютеров метод определения истинной температуры из измерений при т длинах волн на основе предположения, что излучательная способность является функцией п-й степени от длины волны и т>п, имеет ряд преимуществ. Они состоят в том, что избыточная информация, содержащаяся в [т—(п = 2)] измерениях, должна компенсировать недостаток точности в измерениях относительной яркости при т длинах волн. Трудности достижения высокой точности были показаны в работе Коатса [26], где был сделан вывод, что ни один из этих методов, по-видпмому, не приводит к большей точности опреде.ле-ния Т, чем точность, достигаемая пирометром на одной длине волны с использованием известной величины излучательной способности. [c.392]

Дифференциальное уравнение собс1венных линейных колебаний системы. Для вывода из уравнения Лагранжа (1) линейного уравнения малых собственных колебаний следуез кинетическую и потенциальную энергии разложить в ряды в окрестности положения равновесия системы, где = 0. [c.426]

Влияние масштабного фактора, проявляющееся в зависимости термодинамической эффективности процесса энергоразделения от диаметра камеры энергоразделения, было обнаружено Хил-шем [229], а впоследствии подтверждено многочисленными опытными результатами других авторов [40,68,112,116]. Все экспериментаторы отмечают рост эффективности энергоразделения вихревых труб с увеличением диаметра камеры энергоразде-ления. Этот вывод справедлив для вихревых труб с различными диаметрами, даже при разном конструктивном исполнении. Такая устойчивая зависимость не может быть однозначно объяснена с позиций термогазодинамики закрученного потока, тем не менее опыты (рис. 2.32) подтверждают ее существование. В [116] показано, что данные различных авторов для труб разных диаметров при одной и той же степени расширения в вихревой трубе хорошо укладываются на одну прямую, а следовательно, могут быть описаны линейной зависимостью [c.93]

Основываясь на результатах работы [223], можно предположить, что использование устройств, раскручивающих охлажденный и подогретый составляющие потоки, покидающие вихревые трубы, может повысить эффееты энергоразделения вследствие увеличения степени расширения в вихре. Это предположение получило экспериментальное подтверждение в работах А.П. Меркулова и его учеников, а также в работах В. И. Метенина и других исследователей из различных научных центров как в нащей стране, так и за рубежом [40, 112, 116, 137, 222, 226, 243, 245, 260, 262, 263, 270]. Экспериментально и теоретически подтверждено влияние на качество процесса теплофизических характеристик рабочего тела, в том числе и показателя адиабаты [35—40, 112, 116, 152, 153]. Частично получил опытное подтверждение вывод о пропорциональности абсолютных эффектов охлаждения от температуры газа на входе в сопло-завихритель [112,137]. Однако существенные расхождения теоретических предпосылок с результатами экспериментальных исследований не позволяют сделать вывод о достоверности рассматриваемой физико-математической модели процесса энергоразделения. Прежде всего расхождение заключается в характере распределения термодинамической температуры по поперечным сечениям камеры энергоразделения вихревых труб. В гипотезе рассмотрен плоский вихрь, поэтому объективности ради следует сравнить эпюры температуры для соплового сечения. Согласно [223], распределение полной температуры линейно по сечению, причем значение максимально на поверхности трубы. Эксперименты свидетельствуют о существенном удалении максимума полной температуры от поверхности, причем это отклонение не может быть объяснено лищь неадиабатностью камеры энергоразделения [17, 40, 112, 116, 207, 220, 222, 226, 227-231, 245, 251, 260, 262, 263, 267, 270]. Опыты показывают, что эффективность энергоразделения существенно зависит от геометрии трубы и длины ка- [c.154]

В дальнейшем в этом параграфе при выводе формул для напряжений и угла закручивания нас будет интересовать участок диаграммы кручения, отвечающий работе материала в пределах пропорциональности, т. е. начальный прямолинейный участок, характеризующий линейную зависимость между крутящим моментом и углом закручивания, что имеет место при нормальной работе валов. Чтобы определить напряжения в поперечных сечениях стержня рассмотрим прежде всего статическую сторону зада ч и. Поскольку УИкр — единственный внутренний силовой факто в поперечном сечении, пять интегральных уравнений (3.29) — (3.33) тождественно обращаются в нуль, а уравнение (3.34) принима ет вид [c.209]

Проанализируем процесс вывода выражения ускорения Корио-л са. Векторное произведение вектора угловой скорости переносного вращения на вектор линейной относительной скорости точки получено дважды. Впервые оно получается, когда берется полная производна от относительной скорости по формуле Бура. В этой формуле векторное произведение х щ выражает изменение вектора относительной скорости, входящей в абсолютную скорость, благодаря вращению этого вектора вместе с траекторией относительного движения вследствие переносного вращения всей подвижной системы отсчета. [c.185]

Проведенное исследование позволяет сделать дополнительные выводы о влиянии линейного сопротивления на вынужденные колебания. Так максимум коэффициента динамичности, а следовательно, и амплитуды вынужденных колебаний, наступает не при резонансе, когда 2 = 1 (р = /г), а при значении 2 = 22 = V 1 — 2Ь , меньшем единицы. Чтобы получить величину максимальной амплитуды Атах следует в ее выражение (47) вместо г подставить =1/1 — 2Ь , что соответствует критическому значению круговой частоты возмущающей силы [c.424]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...