Деформация линейная относительная

Это изменение прямого угла, выраженное в радианах, называется относительной угловой деформацией в точке А в плоскости, где лежат отрезки АВ и АС. В той же точке А относительные угловые деформации в различных плоскостях различны. Обычно относительные угловые деформации определяют в трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостях. Тогда их обозначают соответственно через уху, Ухг, yin-Деформированное состояние в точке тела полностью определяется шестью компонентами деформации — тремя относительными линейными деформациями е , е , и тремя относительными угловыми деформациями Уху, Ухг, Ууг- [c.11]

Линейные деформации являются относительными изменениями длин элементарных отрезков dx, dy, dz, мысленно проведенных через данную точку тела К [c.179]

Если в окрестности точки напряженного тела выделить элементарный параллелепипед и рассмотреть его деформированное состояние, то можно установить, что он испытывает линейные деформации, связанные с нормальными напряжениями о , о , а , и угловые деформации, связанные с касательными напряжениями т . , Мерой этих деформаций являются относительные удлинения е , е , и углы сдвига у у, Уу . Все указанные деформации образуют тензор деформаций [c.8]

Следовательно, линейные компоненты тензора деформации (линейные деформации) суть относительные удлинения линейных элементов окрестности точки М тела, выходящих в направлении координатных осей, а угловые компоненты Ф /) равны половине угла сдвига между линейными элементами в направлении координатных осей Xi [c.15]

Свободная энергия F etj, Т) является инвариантом, а тело рассматривается изотропным. Поэтому F (etj, Т) может зависеть только от инвариантов тензора деформации Л (etj) — О, Jz ( ij) = и от температуры. Поскольку при изменении температуры элемент будет деформироваться даже при отсутствии воздействия на него окружающей среды, то выражение для F eij, Т) должно содержать слагаемое линейное относительно Л eij) = 0 с коэффициентом, пропорциональным д. = Т — То, так как это слагаемое должно обращаться в нуль при О = О, Тогда выражение для свободной энергии можно принять в следующем виде [c.68]

Деформированное состояние в точке тела полностью определяется шестью компонентами деформации — тремя относительными линейными деформациями е , Ву, и тремя относительными угловыми деформациями Уху, Ухг, Ууг- [c.20]

Таким образом, в оболочке вращения при осесимметричной деформации вектор перемещения точек оболочки запишется в виде линейной относительно z функции [c.427]

Линейные и угловые деформации — величины безразмерные. Деформацию е часто называют относительной линейной деформацией, а деформацию у — относительным сдвигом. [c.17]

Относительная деформация линейного элемента dr определя- [c.29]

Выражения (1.2) и (1.25) имеют одинаковую структуру. Нормальным напряжениям а , о , о, в выражении (1.2) соответствуют линейные относительные деформации е , Ву, е, в выражении (1.25), а касательным напряжениям Тху в выражении (1.2) — половины соответствующих угловых деформаций, т. е. /а ху, /21 ) в выражении (1.25). Фор- [c.30]

Первым инвариантом этого кубического уравнения является сумма относительных линейных деформаций, равная относительному изменению удельного объема тела [c.276]

Для количественной характеристики различных вариантов деформации в механике и физике используются представления об абсолютных и относительных деформациях. При этом абсолютная деформация отражает абсолютное изменение какого-либо линейного размера, углового размера, площади сечения и т. д. Относительная деформация характеризует относительное изменение тех же величин, поэтому относительную деформацию часто определяют как отношение абсолютного изменения того или иного параметра (абсолютной деформации) к первоначальному значению этого параметра. [c.5]

Система замера деформации. Линейный потенциометр был подсоединен к верхней тяге таким образом, что осуществлялось смещение подвижной траверсы относительно верхней тяги. Смещение регистрировалось двухкоординатным самописцем типа SRA-7 с записью диаграммы деформации для определения предела текучести. [c.147]

Рис. в. 13. К определению линейной относительной деформации вдоль направления г в окрестности точки А в геометрически нелинейной постановке. [c.480]

Из формул (6.43) и (6.44) видно, что компоненты е , еу, е , входя в состав выражений линейных относительных деформаций Ех, Еу, Ег, характеризуют последние в этом заключается геометрический смысл компонентов деформации вх, ву и е . [c.483]

Аналогично выводятся и два других уравнения обобщенного закона Гука, связывающие компоненты линейных относительных деформаций с напряжениями в главных осях [c.497]

Образующая цилиндра в процессе его деформации остается прямой (функции Xi и г/i линейны относительно г). [c.645]

В основе метода муаровых полос лежит муаровый эффект, суть которого заключается в появлении чередующихся темных и светлых полос при наложении одной на другую двух или более растровых сеток. Шаг муаровых полос определяется параметрами исходных растворов и условиями их освещения. Один из растров наносят на испытуемый объект и деформируют вместе с ним. Муаровая картина несет информацию о характере деформирования растра и деформированного состояния образца. При незначительных относительных деформациях, линейных и угловых перемещениях сеток наблюдаются большие изменения шага, направления и положения возникающих муаровых полос. Метод муаровых полос применим как для натурных объектов, так и для моделей объектов. Муаровые полосы наносят либо посредством фотопленок со съемным эмульсионным слоем или фотохимическим способом путем травления. К преимуществам метода следует отнести возможность измерения деформаций больших поверхностей и при высоких температурах. [c.389]

Относительные линейные деформации и относительные сдвиги в общем случае различны не только в различных точках, но имеют свою величину для каждого направления и для каждой пары взаимно перпендикулярных направлений в рассматриваемой точке. [c.11]

Обращаем внимание на то, что компонентами тензора деформаций являются относительные линейные деформации и половины углов сдвига. [c.106]

Кроме линейных и угловых деформаций представляет также интерес объемная деформация, равная относительному изменению объема элементарного параллелепипеда (рис. 5.2) [c.99]

Деформированное состояние тела является неравномерным и меняется от точки к точке. Оно полностью определяется шестью компонентами деформаций тремя относительными линейными деформациями е ., е е. и тремя угловыми деформациями 7 . , Y ,,. Для изотропных материалов при малых деформациях в упругой стадии связь между деформациями и напряжениями устанавливается обобщенным законом Гука [c.405]

Известно, что пока приложенные внешние нагрузки относительно невелики, связь нагрузки с деформациями линейна. Однако при возрастании нагрузки деформационные характеристики постепенно отклоняются от линейных зависимостей. Эта тенденция [c.96]

В 1955 году Бергер [3.17], анализируя известное нелинейное решение Уэя [ 3.15] для упругой однородной круговой пластины с заделанными кромками, высказал предположение, что второй инвариант тензора деформаций срединной поверхности не оказывает значительного влияния на величину прогиба и им допустимо пренебречь в выражении для энергии дес рмации пластины. Последующий вариационный вывод исходных соотношений задачи приводит к двум дифференциальным уравнениям, одно из которых является линейным относительно прогиба. [c.69]

Из формул (1.20) и (1.22) следует, что диагональные компоненты П ( и баз бзз) тензора деформации характеризуют относительные удлинения, а компоненты вц (t Ф1) — углы сдвига — линейные рмпоненты тензора деформации, или линейные деформации, ви [c.11]

В 5.2 получены формулы (5.16) для составляющих относительной деформации, где сохранены лишь линейные относительно перемещений слагаемые, т. е. принимается предположение о малости перемещений. По этой причине в настоящей главе не различаются де рмированные и недеформированные положения координатных [c.426]

Вторая теория (теория максимальных относительных линейных деформаций). Впервые гипотеза, положенная в основу теории, назынае.мой второй, была предложена Мариоттом еще в XVII в. Позднее по сути дела эта же гипотеза использовалась Ж. В. Пон-селе II Сен-Венаном. Сущность ее состоит в следующем п р е-дель[[ое состояние материала, независимо от того, находится ли он в линейном или сложном (плоском или пространственном) напряженном с ост о. i-н и и, наступает при достижении максимально / линейной относительной деформацией в окрестности рассматриваемой точки тела предельной (опасной) величины 8о . [c.526]

Рис. 8.9. Предельные линии (следы предельных поверхностей на плоскости 6163 — случай плоского напряженного состояния) / — теория нор-Мс1льных напряжений, 2 — теория максимальных линейных относительных деформаций, 3 — теория максимальных касательных напряжений,-4 — теория удельной потенциальной энергии формоизменения

Несущая способность деталей при действии статических напряжений соответствует тем значениям нагрузок, при которых либо возникают перемещения, превыи1ающие предельно допустимые (несущая способность по перемещениям). либо резко увеличиваются относительные деформации линейные или угловые при незначительном увеличении нагрузки (несущая способность по деформации), либо возникает разрушение детали (несущая способность по разрушению). [c.439]

Обозначения еие — линейная относительная деформация вдоль базы и соответственно о на-праплении, перпендикулярном к ней s — база тензометра h — тензочувствительность проволоки датчика [c.500]

При действии больших напряжений в стеклообразных полимерах развиваются значительные деформации, которые по своей природе близки к высокоэластическим. Эти деформации были названы А. П. Александровым вынужденно-эластическими, а само явление — вынужденной эластичностью. Вынужденно-эластические деформации проявляются в интервале температур а при нагреве выше о они обратимы (рис. 202, а). Максимум па кривой соответствует условию йа1(1г = 0 и называется пределом вынужденной эластичности. У полимеров с плотной сетчатой структурой под действием нагрузки возникает упругая и высокоэластическая деформация, пластическая деформация обычно отсутствует (фенолоформальдегидная смола в стадии резит). По сравнению с линейными полимерами упругие деформации составляют относительно большую часть, высокоэластнческих деформаций гораздо меньше. Природа высокоэластической деформации, как и в линейных полимерах, состоит в обратимом изменении конформации полимерной молекулы, но максимальная деформация при растяжении обычно не превышает 5—15 %. [c.441]

Деформации. Деформацией сплошного тела называют такое изменение положений его точек, при котором изменяются расстояния между ними. Деформация, выраженная в единицах длины,. называется абсолютной. Отношение абсолютной деформации к некоторому начальному размеру наэывяюг относительной деформацией. Относительные деформации делят на относительные удлинения и относительные деформации сдвига. Деформация в плоскости ск.аадывается из двух деформаций удлинения и одной деформации сдвига. На рис. 18 показано влияние деформации удлинения в направлении оси х на деформацию линейного элемента Длины г, расположенного под углом а к оси х. При деформации точка А перемешается в точку А и при малых деформациях [c.35]

Когда га мало, к выражению для деформации е, следует прибавить член — wz/R , а другие члены, связанные с изгибом, будут при этом несущественными, второстепенными, что подтвердится ниже при выводе выражений (6.20). При использовании подобного приближения непосредственно для вычисления энергии деформации алгебраич1вские уравнения, которые должны удовлетворять условию минимумд энергии, получаются линейными относительно коэффициентов Vpq и Up , что значительно упрощает решение. [c.410]

Начальные отклонения от идеальной формы. Пусть Wnia, р) представляет собой начальное боковое (т. е. в направлении оси z) отклонение нёнагруженной оболочки от заданной теоретически формы, а w a, ) — боковое перемещение при нагружении. Деформации, появляющиеся при нагружении, можно подсчитать как разность между деформациями, обусловленными прогибом w + w), и деформациями, обусловленными только одним прогибом Wo. Все члены в выражениях (6.18), для деформаций, которые являются линейными относительно w, остаются неизменными так, для входящей в выражение для кривизны к производной дю/д имеем д шц + w)/d — dwo/d = dw/d . Останутся неизменными также и все изгибные деформации, так как они являются линейными относительно U7. Но нелинейные части мембранных деформаций в выражениях (6.18) изменятся. Например, член с Л72 в выражении для Ва = Ват принимает вид йд и +w)/da +SiuV — (ди>о/даУ / 2А ). Как будет показано ниже на примере соотношений (6.29е), подобные выражения могут быть значительно упрощены в конкретных случаях. [c.441]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.50 , c.82 , c.83 , c.106 , c.130 , c.354 , c.379 , c.450 , c.453 , c.455 , c.463 , c.464 , c.467 , c.470 , c.479 , c.484 , c.488 , c.492 , c.497 , c.499 , c.501 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...