Системы при ударе - Модель

Сложность процесса теплообразования при ударе (согласно модели на него влияет много параметров) не-позволяет переносить результаты лабораторных испытаний на натурные узлы и пары по идентичности одного-или нескольких параметров режима модели и натуры. Кроме многообразия параметров здесь действуют еще масштабный фактор [1, 2, 6 7, 22], и поэтому для корректной корреляции результатов, полученных на модели и натуре с учетом масштабного фактора, применяют метод физического моделирования. Физическая модель, вспомогательная по отношению к исследуемому объекту система, сохраняет полностью или в основном физическую природу процессов в изучаемом объекте, но воспроизводит их в других масштабах [2, 6, 7, 38]. [c.147]

Этот вывод нельзя подтвердить экспериментально, поскольку не представляется возможным построить модель виброударной системы, для которой коэффициент восстановления при ударе был бы == 1. Однако [c.299]

При выборе т к с можно руководствоваться и соображениями динамического подобия, когда массы и жесткости выбирают так, чтобы первые п собственных частот модели и стержня были одинаковы. При п оо оба подхода дают в пределе точные результаты. Однако при малых п более точные результаты достигаются при динамически подобных моделях. Эти модели позволяют определить распределение сил в деформируемом теле, определить длительность удара, но не позволяют определить скорость распространения возмущения. В качестве недостатка следует отметить и то, что после удара система дискретных масс находится в деформированном состоянии, а модель системы с распределенными параметрами в момент отрыва недеформирована. [c.173]

Временные методы [2, 3, 6, 15) основаны на припасовывании (сшивании) решений дифференциальных уравнений на безударных участках движения, исходя из условия удара. При этом математическая модель ВУС имеет вид, подобный (6.5.34). Рассмотрим, для примера, задачу Коши для системы с одной степенью свободы [c.383]

Деформации системы при ударном взаимодействии можно разделить на локальные и общие. Локальные деформации сосредоточены вблизи точки удара. Они зависят от механических свойств материала как ударяющего тела, так и системы, от формы соударяющихся поверхностей в районе их контакта и т.д. Здесь возможен широкий диапазон моделей — от абсолютно упругого до абсолютно неупругого удара. [c.449]

Пока обсуждался вопрос о модели локальных деформаций при ударе, обш,ую деформацию можно было представить в рамках простейшей модели упругой системы — массы М2 на упругой пружине, собственная масса которой не учитывалась. Рассмотрим более сложную упругую систему — балку с массой М2 (рис. 14.10 а). Процесс деформации балки при [c.452]

Разрушение при динамической нагрузке будет хрупким, если критерий зарождения и развития трещин в упругой зоне растягивающих напряжений достигается ранее соответствующих критериев в пластической зоне. Такое разрушение характерно для преимущественно упругого характера контактирования при наличии поверхностных микротрещин. В этом случае, как и при статическом нагружении, образуется одна или система кольцевых поверхностных или конических трещин. Для формирования конуса Герца требуется определенное критическое напряжение или соответствующая ему скорость соударения, так называемая, критическая скорость удара. Упрощенные модели в рамках квазистатического приближения аналогичны рассмотренным моделям для упругого статического нагружения и приводят к формуле для критической скорости [c.633]

При ударе о поверхность модели или ящика благодаря кинетической энергии, приобретенной в метательной головке (скорость метания 33—50 м/с), смесь уплотняется. Перемещая метательную головку, равномерно заполняют опоки и ящики с одинаковой плотностью смеси по высоте. Формовочная и стержневая смеси в пескомет могут подаваться транспортерами из смесеприготовительного отделения. При использовании быстротвердеющих смесей на фурановых смолах, не требующих печной сушки, применяют пескометы с собственной смесеприготовительной системой производительностью 6—35 т смеси в час (40 м /ч). Все исходные составляющие смеси — песок, связующие и катализатор — подаются в определенной пропорции дозаторами и интенсивно перемешиваются шнеком, который одновременно и передает готовую смесь от места дозировки к метательной головке. Сам пескомет может передвигаться по рельсам или быть стационарным, но благодаря вращению относительно вертикальной колонны он обслуживает большую площадь. Прн этом пескомет может быть смонтирован внутри или за пределами конвейера (рис. 14.П). [c.241]

Система управления в новой модели молота позволяет работать со скоростью 120—150 ударов в минуту при весе бабы 508—4000 кг и высоте падения 150—200 мм. Указанные скорости желательны для выполнения почти всех ковочных операций. [c.137]

Важнейшими достоинствами электронной модели является то, что она построена аналогично общепринятой линейной модели парциальной системы и отличается простотой. Кроме того, модель позволяет учитывать конкретную величину контактной жесткости соударяющихся тел и обеспечивает повышенную точность решения, так как относительное перемещение центров масс в процессе удара вычисляется на модели непосредственно, а не как малая разность больших перемещений этих масс относительно третьей массы или неподвижной стойки. При помощи подобной модели можно исследовать системы, в которых жесткость упругой. связи или контактная жесткость соударяющихся тел изменяется нелинейно, в этом случае на нелинейном блоке нужно заменить линейные ветви характеристики нелинейными. Вопрос о моделировании рассеяния энергии при соударениях здесь не рассматривается. [c.131]

Одним из таких методов является метод фотоупругости. Выполняя модель упругой системы, например, балки из оптически активного материала, освещая ее поляризованным светом и проектируя изображение узкой поперечной полоски балки на вращающийся барабан, можно исследовать изменение напряжений в соответствующем сечении балки при ударе. Недостатком такого метода измерений является значительное отличие свойств оптически активных материалов от свойств металлов. Большое внутреннее трение, свойственное оптически активным материалам, должно существенно повлиять на протекание процесса удара. [c.482]

Однако далеко не всякую реальную систему можно представить моделью с сосредоточенными параметрами. При наличии зазоров между элементами системы это, в частности, невозможно, если собственная частота хотя бы одного из соударяющихся элементов соизмерима с частотой возбуждения. В этом случае указанные допущения неприемлемы, и становится необходимым, представляя систему моделью с распределенными параметрами, рассматривать ее движение не только в промежутке между соударениями, но и в процессе удара [5,6]. [c.128]

Второй способ применяется при моделировании цепей, имеющих люфт между соседними массами и ири отсутствии в цепи упругих участков. В этом случае в блок-схему модели включается релейная система, позволяющая учитывать коэффициент восстановления скоростей масс при их ударе [2]. [c.88]

В отдельную группу можно выделить методы анализа динамики гидросистем с распределенными параметрами (упругостью, массой, а иногда и сопротивлением). Эти методы развиваются в первую очередь для систем гидропрессов, в которых стремятся получить большие ускорения движущихся масс и не боятся ударов, и для гидропередач раздельного исполнения с длинными трубопроводами. Математический аппарат, используемый при этих исследованиях, весьма сложен, так как приходится решать дифференциальные уравнения в частных производных. Но они позволяют учесть распространенные волны давления по трубопроводу и выявить реакцию системы на высокочастотное возбуждение. Из-за математических трудностей решают пока частные задачи с ограниченным (один, два) количеством участков магистралей, в которых учитывается распределение жидкости по длине магистрали, для линейной модели гидросистемы [12, 27, 42, 45, 54, 58, 59, 64, 67]. [c.262]

Для устранения или значительного уменьшения наращивания стружки на передней грани резца при обработке вязких материалов резцу или изделию иногда сообщается осциллирующее движение которое также способствует, как показали наблюдения, уменьшению шероховатости обрабатываемой поверхности. Конструкции осциллирующих (или вибрационных) устройств весьма разнообразны. Применяются электромеханические, электрогидравлические и гидравлические вибраторы. Последний вибратор, как было показано в исследованиях О. Н. Трифонова [39], оказался более удобным в применении. Действие его основано на использовании явления гидравлического удара. В экспериментальной установке, а в дальнейшем в конструкции зубошевинговального станка модели 5714, генерирование гидравлических импульсов О. Н. Трифонов получил с помощью вращающегося золотника, который периодически отключал насос от системы, переключая его в бак. При подключении нагнетательной полости насоса к баку давление в системе резко падало при включении насоса в систему давление повышалось. Таким образом, создавался гидравлический импульс, который воспринимался поршнем (или штоком) вибратора. [c.28]

Ударные спектры. Рассмотрим простейшую модель испытуемого изделия в виде системы с одной степенью свободы (рис, 4), Реакция этой системы, т. е, ускорение массы т при ударном кинематическом воздействии со стороны основания импульсом ускорения ао ( ), может иметь различную форму в зависимости от характера удара (рис, 4). В частности, при сложном ударе (рис. 4, в) она может быть в 2 раза выше пикового ускорения А. Однако при одном и том же импульсе а (t) характер )дара [c.478]

В моделях точки переменной массы (системы переменного состава) рассматриваются непрерывные удары . При этом вектор относительной скорости присоединяющейся и (или) отделяющейся частицы представляет собой усреднение по некоторому промежутку времени. Точнее говоря, усредняется импульс, а это значит, что усреднение происходит не только по времени, но и по пространственному распределению массы этих частиц . [c.22]

Физико-математические модели многих процессов основаны на системе уравнений газовой динамики с учетом различных физических эффектов. Газодинамическое движение в них играет важную, а зачастую и определяющую роль. Уравнения газовой динамики сами по себе нелинейны. Общих методов решения газодинамических задач в настоящее время не существует. В то же время именно нелинейность порождает многие эффекты, с которыми приходится считаться в практически важных случаях. Как уже говорилось, для понимания сути явлений значительную помощь оказывают различного рода упрощенные модели, в том числе основанные на уравнениях, допускающих наличие автомодельных решений. Автомодельные решения могут играть существенную роль не только в анализе отдельных качественных сторон явлений, но и в исследованиях принципиального характера, позволяющих установить общие закономерности процессов на определенной стадии их развития. Так, теория точечного взрыва, основанная на автомодельных решениях задачи о сильном взрыве [52, 75], наряду с описанием явлений, наблюдаемых при взрыве со сверхвысокой энергией, используется для изучения свойств ударных волн при электрических разрядах и др. Примерами автомодельных решений, имеющих важное теоретическое и прикладное значение, могут служить решения асимптотического типа, описывающие явление кумуляции, т. е. процессы, в которых происходит неограничено сильная концентрация энергии. К ним относятся решения задачи о схождении ударной волны к центру или оси симметрии, задачи о движении газа под действием кратковременного удара и др. (см,, например, [8, 15, 46, 55, 77] и библиографию в этих работах). Прикладной интерес таких задач связан с существенной необходимостью для современной науки и техники реализации экстремальных состояний вещества — достижения высоких давлений, температур, плотностей, энергий. [c.6]

При построении более точной математической модели удара плоского тела о жидкость необходимо учитывать также и другие обстоятельства [88]. В реальных условиях поверхность воды покрыта сложной системой волн, поэтому толщина воздушной прослойки будет переменной и случайной величиной. Кроме того, поверхностный слой воды содержит нерастворенные пузырьки воздуха, что приводит к увеличению сжимаемости жидкости. [c.114]

Иначе говоря, модель с двумя ударами ведет себя так же, как и модель с ОДНИМ ударом за период, но с вдвое меньшим трением при Л 2/о существует единственное устойчивое периодическое движение, которое устанавливается при всех скоростях после удара если же 1 1 2/о, то система приходит в одно из состояний равновесия. Картина на фазовой плоскости для модели часов с двумя ударами за период в предположении, что закон удара выражается соотношением (3.36) и что /г 2/о, изображена на рис. 138. [c.211]

Реально на колебательную систему всегда воздействует некоторое случайное поле внешних воздействий в виде толчков, ударов и т.д. Кроме того, как известно, безошибочных наблюдений не бывает, какими бы точными приборами они ни проводились. Поэтому результат измерения и регистрации любого сигнала, в том числе сигнала виброскорости, всегда содержит некоторую ошибку, которую следует учитывать при оценке точности той или иной расчетной модели получения оценок требуемого вида. Следовательно, в реальной задаче оценки состояния физических параметров механической колебательной системы необходимо учитывать проявление случайностей указанных выше видов. В этих целях обычно используются процедуры усреднения за период (или за п периодов) колебаний. При этом необходимо корректно выбрать величину, которая должна усредняться в процессе измерений. Ясно, что такой величиной не может быть собственно значение виброскорости, потому что среднее значение не несет в себе информации об ошибке измерения, поскольку, как известно, среднее отклонение от среднего равно нулю. С другой стороны, внешние воздействия и собственно процесс колебаний реально приводят к изменениям физических параметров механической колебательной системы. Но для того, чтобы реализовать такие изменения, необходимо выполнить некоторую работу А, затратив определенное количество энергии Е. Отсюда следует, что изменения состояния колебательной системы пропорциональны затраченной или расходуемой кинетической [c.36]

Малые колебания виброзащитиой системы при ударе. В отдельных случаях, например, при не слишком интенсивных ударах или при ударах, не сопровождающихся изменением скорости, деформации виброизоляторов подвеса могут не выходить за пределы линейности их силовых ударных характеристик. В подобных ситуациях поведение виброзащитиой системы может изучаться на основе ее линейной модели. [c.282]

Для теоретического рассмотрения работы часовых механизмов мы должны, как и во всех других случаях, сделать некоторые упрощающие предположения об устройстве часового механизма, которые, делая такое рассмотрение возможным, отображали бы в то же время основные свойства часового механизма. Простейшими теоретическими моделями часов являются модели с ударами, в которых используется представление о воздействии со стороны спускового механизма на колебательную систему часов в виде мгновенных ударов. Такие ударные модели часов мы и будем рассматривать в настоящем параграфе. Именно, мы будем предполагать, что колебательная система (балансир, маятник) в момент прохождения системы через положение равновесия испытывает со стороны спускового механизма мгновенные удары, приводящие к мгновенным увеличениям скорости колебательной системы. Что касается закона изменения скорости при ударе, то тут уместны два наиболее простых предположения. Во-первых, можно предположить, что при ударе скорость системы всегда увеличивается на одну и ту же величину, независимо от скорости системы до удара. Пусть, например, скорость до удара tig и после удара т, . Тогда наше предположение сводится к тому, что г/j — = onst или что mvi — mv = onst наше предположение сводится таким образом к предположению о постоянстве количества движения, сообщаемого спусковым механизмом колебательной системе. Другое простое предположение сводится к тому, что кинетическая энергия системы при ударе изменяется на одну и ту же величину независимо от скорости системы до удара. Это предположение сво- [c.197]

В зависимости от того, какие тела соударяются и с какой скоростью, приходится пользоваться разными моделями. Машину конструируют всегда так, чтобы удар был прямым и центральным (вектор относительной скорости и нормали к поверхностям тела в точке соударения проходит через центры тяжести соударяющихся тел). Это связано с тем, что при косом ударе приходится решать значительно более сложные задачи. Накопленный опыт по решению таких задач мал, и поэтому конструкторы почти не используют косой удар. Основы такого расчета приведены в гл. II. В случае прямого центрального удара применяют модели 1) абсолютно твердого тела 2) твердого тела с местными деформациями 3) многомассной системы 4) с распределенными массами и заданной формой деформированного состояния 5) с распределенными параметрами. [c.165]

Миюра и Кавамура показали, как надо строить модели, состоящие из нескольких сосредоточенных масс, подвешенных на пружинах, характеристики которых аналогичны характеристикам конструктивных элементов 110]. Эти модели предназначены для изучения поведения конструкции при ударе, а также для установления оптимального распределения прочности между отдельными элементами конструкции. На рис. 5.8 приведена аналоговая модель, на которой обозначены характеристики податливости каждого элемента конструкции, подчиняющиеся закону, представленному иа рис. 5.9. На рис. 5.10 приведена подробная схема модели в целом. Уравнения движения системы решались методом последовательных приближений с помощью ЭВМ, исходя из начальных условий. Полученные результаты отличались от экспериментальных не более чем на 5 %, что указывает на точность предложенной методики. [c.126]

Полученные на модели данные, обработанные в форме безразмерных комплексов, были нанесены па графики з виде рабочих зависимостей коэффициента амортизации удара т уд и относительного смещения амортизированного объекта zjzi от величины настройки системы Y- Подобные зависимости для недемпфированной системы при действии треугольного, прямоугольного, синусоидального и косинусоидального импульсов, показаны на рис. 3-7 и 3-8. [c.96]

При большой жесткости связи время удара в исследуемой системе может быть весьма малым (это соответствует очень высокой частоте колебаний двухмассовой системы при замкнутой связи). Однако, приводя уравнение движения двухмассовой системы к машинному виду, можно назначить такой масштаб времени, чтобы время соударения на модели было достаточно большим. При построении электронных моделей систем с двумя и более степенями свободы уже нельзя свободно распорядиться масштабом времени. Обычно при исследовании колебаний многомас-совых систем целесообразно выбирать масштаб времени численно равным значению нижней круговой частоты свободных колебаний системы. [c.130]

При повышении скоростей движения, осевых нагрузок и жесткости пути исследования вибросостояния узлов экипажной части необходимы при возможно более широком спектре возмущений, и использование упрощенной математической модели колесо-рельс становится недостаточным. При использовании математической модели системы колесная пара-путь с учетом упругости элементов колесной пары (диски, шейки оси) можно выявить высокочастотные процессы при взаимодействии необрессоренной колесной пары и пути. Так, по экспериментальным данным, при прохождении ползуна возникает удар по рельсу, а при определенных скоростях и отрыв колеса от рельса. Ускорения на буксах вагонов при этом достигают 50—60j f с частотой до 1000 Гц. [c.65]

В работе [44] рассмотрены колебания стержня при нелинейной упругой нагрузке на конце, т. е. функция Ф (у) нелинейно зависит от смещения. Конец стерлшя имеет сферическую поверхность, радиус кривизны которой R. Стержень прижат к плоской поверхности. Эта модель была выбрана, имея в виду возможно более полное соответствие математической модели и реальной колебательной системы. При любом контакте с поверхностью область напряжений будет иметь осевую симметрию. Другими словами, условия на границе не должны изменяться от одного удара к другому. Как известно из теории Герца (см., например [47]), сила, действующая на сферическую поверхность Ф, и относительное ее смещение у связаны зависимостью [c.37]

Основные требования к динамическим свойствам подвеса. Рационально спроекти-пованный подвес должен прежде всего исключать возможность возникновения резонансных колебаний системы. По аналогии с выводами, полученными для виброза-щитных систем с простейшей расчетной моделью (см. гл. VI), необходимо, чтобы при относительно низком уровне демпфирования частоты доминирующих гармоник внешнего возмущения превышали наибольшую из собственных частот системы. Подвесы, реализующие эти условия, называют мягкими. Мягкие подвесы обеспечивают эффективную защиту не только от установившихся, но и от некоторых нестационарных воздействий, в том числе от интенсивных ударов, не относящихся к типу ско ростных (см. гл. ХП). [c.195]

При использовании стереомеханической теории условия удара вводят в динамическую модель эиброударнон системы в виде самостоятельных конечных соотношений типа, приведенных выше, либо включают в уравнение движения в виде соответствующих силовых характеристик, записываемых при помощи сингулярных обобщенных функций. В последнем случае сила удара [c.381]

Для расчетов процессов импульсной штамповки листовых заготовок в закрытые матрицы рассмотрим простую модель контактного взаимодействия деформируемой пластины с жесткой преградой. Описанная в 3.2 конечно-разностная модель динамики балки или цилиндрического изгиба пластин представляет собой дискретную систему связанных материальных точек (узлов). Если полагать, что время контактного взаимодействия каждой отдельной узловой массы Шг меньше, чем расчетный интервал шага по времени At для явной схемы расчета, то моделирование контактного взаимодействия можно представить как мгновенное изменение скорости узловой массы в интервале At. При этом ее можно считать свободной и корректировать нормальную составляющую скорости к преграде по направлению и величине в соответствии с заданным коэффициентом восстановления. Это соответствует использованию теории стереомеханического удара [48] для системы материальных точек, реакция внутренних связей между которыми возникает ва время, большее, чем время формирования ударного импульса в отдельной узловой точке-массе. Данное предположение приближенно выполняется для достаточно тонких пластин и их дискретного представления, когда длина звеньев As суш,ественно больше удвоенной толщины. Тогда время единичного контактного взаимодействия оценивается двойным пробегом волны сжатия и растяжения по толщине пластины, а время формирования внутренних сил при взаимодействии соседних узловых точек в процессе деформирования определяется временем пробега упругой волны по длине звена As. [c.66]

П. Описание математической модели. Изучается динамика плоской системы N маятников, находящихся в поле силы тяжести и связанных с помощью пружин (рис. I). Каждый маятник представляет собой невесомый нерастяжимы й стержень длины L, один конец которого закреплен в неподвижной точке, на другом конце находится однородный шар массы т. Вращением шара относительно центра масс пренебрегаем. Точки закрепления маятников находятся на одной горизонтальной линии на расстоянии А одна от другой. Пружины, связывающие между собой маятники, закреплены на стержнях на расстоянии Ь от точек подвеса и имеют длину Л в нейтральном состоянии. Следовательно, в положении равновесия все углы (/ = I,. ..,7V) отклонения маятников от вертикали равны нулю. При столкновении шаров происходит упругий удар. Предполагается, что углы малы (sin = kp ), а пружины при растяжении и сжатии практически сохран уот горизонтальную ориентацию. Введем декартовы координаты отклонения шаров от состояния равновесия = L[c.53]

Как указывает подзаголовок этой книги, основным методом изложения избран генетический подход. Авторы стремятся объяснить генезис основных идей и понятий теории динамических систем с ударными взаимодействиями, а также продемонстрировать их естественность и эффективность. Ключевым моментом являются найденные недавно теоремы о предельном переходе, обосновывающие различные математические модели теории удара. Их суть заключается в следующем. Односторонняя связь, наложенная на систему, заменяется полем упругих и диссипативных сил. Затем коэффициенты упругости и вязкости некоторым согласованным способом устремляются к бесконечности. Доказывается, что движение такой свободной системы с фиксированными начальными данными стремится на каждом конечном промежутке времени к движению с ударами. При отсутствии диссипации энергии получаем упругий удар, а при надлежащем выборе диссипативной функции Рэлея (задающей структуру сил трения) можно получить в пределе модель Ньютона и более общий удар с вязким трением. Идея реализации связей с помощью предельного перехода в полных уравнениях динамики восходит к работам Клейна, Пранд-тля, Каратеодори и Куранта. Эти результаты позволяют, в частности, решить ряд новых задач об-устойчивости периодических движений с ударами, а также исследовать эволюцию биллиардных систем при неупругих столкновениях, когда имеется слабая диссипация энергии. [c.4]

В дальнейшем пользуемся упрощенной моделью, в которой предполагается, что взаимодействие тела с преградой происходит в течение всего времени пребывания тела в области л >0. Ясно, что это время больше значения t из предыдущей задачи, и для моментов времени t>f получаем физически абсурдную картину стенка удерживает тело т, когда оно двил<ется от стенки в отрицательном направлении. Таким образом, вторая модель не претендует на физическое обоснование теории удара. Однако (какпоказано ниже) в результате некоторого предельного перехода она также приводит к модели удара с трением, изложенной во введении, а простота получающихся при этом формул позволяет развить эффективный метод решения ряда задач устойчивости движения в системах с неудерживающими связями (см. гл. 3). Идея метода состоит в следующем односторонние связи заменяются средой Кельвина — Фойгта, и в решениях полученных уравнений движения совершается предельный переход, при котором коэффициенты упругости и диссипации некоторым согласованным образом устремляются к бесконечности. В пределе получается движение системы с неупругим ударом, причем характеристики среды Кельвина —Фойгта определяются по заданному с самого начала коэффициенту восстановления. Такой подход позволяет при решении задач о движении систем с ударами использовать обычные дифференциальные уравнения динамики с дополнительными силами определенного вида. Основным результатом здесь являются теоремы [c.41]

Высокая плотность застройки заводских площадок и близость жилых кварталов заставили инженеров искать эффективную защиту от виброколебаний грунта, возникающих при работе шаботных молотов. Основной задачей сочли не локализацию виброколебаний в системе молот - фундамент, а устранение их причины для того, чтобы кинетическая энергия максимально гасилась непосредственно при соударении частей молота и не передавалась на несущие части его конструкции и фундамент. Напрашивалось естественное решение осуществлять не односторонний удар двигающихся с большой скоростью падающих частей по поковке на неподвижном шаботе, а соударение двух подвижных масс по поковке, расположенной в плоскости их возможного столкновения. Поскольку нагрузочный импульс при таком ударе не передается на грунт, отпадает необходимость в шаботе. Поэтому эти модели паровоздушных молотов получили название бесшаботных. [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...