Изгиб пластины цилиндрический

Изгиб пластины цилиндрический 163 [c.393]

Если опорный контур пластины — длинный прямоугольник, причем нагрузка по направлению длинных сторон опорного контура не меняется, срединная поверхность пластины изогнется по цилиндрической поверхности с образующими, параллельными длинным сторонам прямоугольника. Такой изгиб пластины называется цилиндрическим. По своему характеру он похож на изгиб балки-полоски, выделенной из пластины двумя поперечными се чениями. Отличие изгиба такой балки-полоски от изгиба обы. ной балки лишь в увеличенной жесткости балки-полоски из-за отсутствия в пластине удлинения в продольном направлении. [c.60]

При цилиндрическом изгибе пластины деформации по оси у отсутствуют еу=0. Тогда из (1.16) имеем [c.61]

Цилиндрический изгиб пластины. Представим себе пластину, бесконечно длинную в направлении оси у, загруженную постоянной в направлении этой оси нагрузкой (рис. 6.21, а). Вдоль оси х нагруз- [c.163]

Здесь применено обозначение для обыкновенной (а не частной) производной, поскольку W зависит только от одного аргумента. Уравнение (6.27), описывающее цилиндрический изгиб пластины, совпадает с уравнением изгиба балки, у которой жесткость сечения на из- [c.164]

Цилиндрический изгиб пластин [c.146]

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ИЗГИБ ПЛАСТИН [c.147]

Более сложной является задача о цилиндрическом изгибе пластины поперечной нагрузкой при неподвижных кромках. Эта задача впервые была решена И. Г. Бубновым в 1902 г. [c.149]

Какой изгиб пластин называется цилиндрическим Когда он имеет место [c.182]

Как записывается дифференциальное уравнение цилиндрического изгиба пластины с подвижными кромками [c.182]

Из какого условия можно определить цепные усилия в случае неподвижных кромок при цилиндрическом изгибе пластины [c.182]

Преобразование линеаризованного уравнения (4.33) при переходе к новой системе координат производится аналогично тому, как это делается для уравнения поперечного изгиба пластин [17]. Например, при переходе к цилиндрической системе координат (рис. 4.7, а) внешний вид уравнения (4.33) сохраняется [c.149]

Рассмотрим сначала цилиндрический изгиб пластины, заделанной по противолежащим кромкам и нагруженной равномерным давлением (рис. 2.32), Поперечный размер пластины предполагается весьма большим, так что пластина изгибается по цилиндрической поверхности w = w (х). Усилие постоянно по величине, и из условия = О следует Ту = Т,. [c.116]

Цилиндрическим изгибом можно назвать такой случай изгиба пластины, при котором ее срединная плоскость искривляется по цилиндрической поверхности. При этом одна из кривизн изогнутой срединной поверхности пластины равна нулю. [c.431]

Это уравнение аналогично дифференциальному уравнению изгиба балки, в котором изгибная жесткость EJ заменяется цилиндрической жесткостью D. В силу этого цилиндрический изгиб пластины можно рассматривать как изгиб множества балок-полос прямоугольного сечения единичной ширины, мысленно вырезанных из пластины в поперечном направлении (рис. 20.16, а, б). Расчет таких балок-полос производится обычными методами сопротивления материалов (построение эпюр внутренних усилий, определение напряжений и т. п.). [c.432]

Однако, цилиндрический изгиб пластины имеет отличие от изгиба балки. Оно заключается в том, что при изгибе балки ее поперечные деформации ничем не стеснены и могут происходить свободно. Это приводит к искажению Рис. 20.17 формы контура поперечного сечения балки, что [c.432]

При цилиндрическом изгибе пластины поперечные деформации выделенной балки-полосы невозможны за счет стеснения со стороны соседних балок-полос. Следовательно, поперечную деформацию в , надо положить равной нулю (8j, = 0). При этом нормальные напряжения в пластине будут определяться по формулам [c.433]

Наличие в пластине изгибающего момента Му (в продольном направлении) весьма характерно. Отсюда следует, что цилиндрический изгиб пластины будет иметь место, строго говоря, в том случае, когда к боковым поперечным краям пластины приложены распределенные моменты т = Мy = vM (рис. 20.18). При отсутствии этих моментов форма изогнутой срединной поверхности пластины около коротких сторон будет отличаться от цилиндрической. [c.433]

Для того, чтобы осуществился цилиндрический изгиб пластины в направлении оси Ох, необходимо к ее краям у — bjl приложить изгибающие моменты m2 = vm (рис. 20.21, а). При этом прогиб пластины будет определяться следующим выражением [c.435]

Величину D называют жесткостью пластины (или оболочки) на изгиб или цилиндрической жесткостью. [c.55]

ИЗГИБ ДЛИННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ И ПЛАСТИН [c.97]

Упражнения к этой главе затрагивают также две дополнительные темы. Первая из них связана с условиями совместности и функциями напряжений. В задачах 18 и 19 дан систематический метод получения функций напряжений в случае растяжения пластины, а также ее изгиба с использованием условий совместности. Вторая тема относится к теории изгиба пластины, представленной в криволинейных координатах. Задачи 20—23 посвящены теории изгиба в неортогональной системе координат, в косоугольной системе координат, в ортогональной криволинейной системе координат и в цилиндрической системе координат соответственно. В задаче 24 рассматривается теория изгиба пластины с учетом деформации поперечного сдвига в неортогональной криволинейной системе координат. [c.248]

Первые четыре раздела посвящены решению задачи цилиндрического изгиба пластин жесткими штампами. На этой модельной задаче подробно анализируется зависимость решения от выбора теории изгиба пластины. [c.207]

Рис. 5.1. Цилиндрический изгиб пластины жестким штампом (У — радиус основания штампа, 6 —полудлина зоны контакта)

Уравнение цилиндрического изгиба пластины согласно (4.45) будет [c.216]

В данной книге на основе метода сингулярных интегральных уравнений предложен единый подход к решению плоских задач теории упругости, теплопроводности и термоупругости для тел, ослабленных системой криволинейных трещин. Этим же методом решаются задачи о продольном сдвиге цилиндрических тел с туннельными разрезами, а также задачи об изгибе пластин п пологих оболочек с трещинами. [c.5]

Рассмотрим пластический изгиб круглой пластины (рис. 81) при осесимметричной нагрузке q = q(r) г — радиус-вектор, 2h — постоянная толщина пластины, ось г цилиндрической системы координат направлена вниз). До достижения предельной нагрузки пластина не испытывает пластических деформз1фй. Все положения, принятые в теории упругости при изгибе пластин (гл. IV), сохраняются. Компонентами напряжений Ог, Xrz в тонкой пластине пренебрегаем, касательные напряжения Тге, te равны нулю в силу симметрии. [c.130]

Цилиндрическим изгибом назь1вается такой изгиб пластин, когда срединная поверхность при изгибе принимает цилиндрическую форму. Такая форма поверхности получается, например, при изгибе длпшюй прямоугольной пластинки поперечной нагрузкой, не зависящей от координаты, в направлении длинной стороны пластинки. [c.146]

Теория изгиба пластин Рейсснера и Ставски была впервые применена в работах Ставски [145], а также Донга и др. [56] для анализа пластин, нагруженных равномерно распределенными силами и моментами. Там рассматривался простой цилиндрический изгиб (с постоянной продольной кривизной) длинной прямоугольной пластины, нагруженной равномерным нормальным давлением. Более общий анализ такой формы изгиба представлен в работах Уитни [180], Пагано [107, 108], Паганр и Вана [109]. [c.181]

Цилиндрический изгиб имеет место, например, в достаточно длинной прямоугольной пластине при действии поперечной нагрузки, не изменяющейся вдоль длинной стороны. В качестве примера такой задачи на рис. 20.16, а приведена консольная пластина, жестко защемленная по краю вдоль длинной стороны л = 0 и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой р вдоль свободного края х = а. При Ь 2а изогнутую срединную поверхность большей части пластины за исключением областей вблизи торцов можно считать цилиндрической поверхностью с образуюпдей, параллельной длинной стороне. Следовательно, прогиб пластины является функцией только одной переменной w = w[x, у). Во всех полученных выше уравнениях и формулах, описывающих изгиб пластины, необходимо положить равными нулю производные от W по переменной у, что существенно упрощает решение задачи. Например, дифференциальное уравнение изгиба пластины (20.12) примет следующий вид [c.432]

Прямоугольный конечный элемент оболочки нулевой кривизны. Матрица жесткости приведенного выше элемента несвободна от эффекта жесткого смещения, который обусловливается противоречиями гипотез технической теории оболочек. Использование гипотез общей теории оболочек приводит к значительным усложнениям, а попытка избавиться от эффекта жестких смещений при помощи определенной обработки матрицы жесткости приводит к вырождению элемента в плоский Ч В связи с этим естественно с точки зрения физического смысла использовать для расчета оболочек двоякой кривизны плоские элементы. Здесь элемент оболочки может быть получен простой комбинацией элементов для плоского напряженного состояния и изгиба пластины с удовлетворением всех необходимых требований. Учет же геометрических особенностей оболочки будет обеспечиваться учетом геометрии вписанного многогранника. Причем из чисто физиче-. ских соображений о том, что со сгущением сетки J5yдeт увеличиваться точность аппроксимации поверхности оболочки геометрией вписанного многогранника, можно судить, что сходимость М КЭ в этом случае будет обеспечена. При назначении расчетной схемы оболочки необходимо, чтобы плоские КЭ вписывались в геометрию оболочки. Поэтому для развертывающихся на плоскость поверхностей (цилиндрические поверхности) можно использовать прямоугольные КЭ, а при неразвертывающихся поверхностях (поверхности двоякой кривизны) —треугольные КЭ. [c.46]

В дайной главе рассмотрена по существу та же задача, что и в гл. 1. Это задача включения, состоящая в исследовании взаимодействия между ребрами и пластинами без учета изгиба пластин. Но здесь принята более точная модель, согласно которой учитываются продольные (параллельные оси ребер) напряжения в пластине. Вследствие этого касательные напряжения по ширине пластины между соседними ребрами уже не будут постоянными. На характер h j распределения не накладывается никаких ограничений. Считается, однако, что поперечные деформации пластины, нормальные к осн ребер, отсутствуют. Это опраннче-нне и делает модель приближенной, а результаты отличающимися от полученных из уравнений плоской задачи теории упругости. Упрощая решение задачи (порядок разрешающего уравнения пластины понижается с четвертого до второго), эта модель -все же позволяет более аккуратно по сравнению с решениями гл. i определить. закон распределения напряжений в пластине, особенно в окрестности угловых Точек. В самой близкой окрестности угловых точек и эта модель не дает правильных результатов — касательные напряжения получаются завышенйй-мн из-за неучета поперечного обжатия пластины. Эта модель используется как для плоских, так и для цилиндрических панелей. [c.67]

Дифференциальные уравнения изгиба пластин. Рассмотрим упругое равновесие тонкой пластины, представляющей собой тело цилиндрической формы, высота (толщина пластины) которого мала по сравнению с размерами оснований. Отнесем пластину к декартовой системе координат Oxyz, разместив оси Охи Оу ъ ее срединной плоскости (рис. 67). В классической теории изгиба тонких пластин усилия и моменты выражаются через прогиб срединной поверхности W (л , у) [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...