Динамика модели)

При этом предельном переходе происходит понижение порядка системы дифференциальных уравнений на два, поэтому необходимо выяснить вопрос, при каких условиях такой предельный переход является правомерным ). Другими словами, при каких условиях динамика рассматриваемой модели велосипеда на баллонных колесах может быть близка к динамике модели велосипеда с абсолютно жесткими колесами [c.360]

Физический смысл этой величины, а так же её название станут понятными после того, как в гл. 16 мы обсудим динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.453]

Чтобы проникнуть в суть динамики модели Джейнса-Каммингса-Пауля, рассмотрим сначала резонансный случай А = 0. В этом пределе гамильтониан взаимодействия [c.460]

Рис. 15.1. Динамика модели Джейнса-Каммингса-Пауля в пространстве состояний атома и поля. Вершина каждого куба, изображённая в виде пустого или заполненного кружка, обозначает атомно-полевое состояние j,m), где j) = а) или Ь), а т) есть ш-фотонное фоковское состояние. Верхняя плоскость представляет состояния, в которых атом возбуждён, и поле содержит т фотонов, а нижняя плоскость содержит состояния с атомом на основном уровне. Вдоль осей, направленных вглубь, указаны числа фотонов. Так как в модели Джейнса-Каммингса-Пауля происходят обмены только одним квантом возбуждения между атомом и полем, состояние а,п) либо не меняется, как показано стрелкой в верхней плоскости, либо превращается в состояние 6, п+ 1), на что указывает стрелка, направленная в правую вершину нижней плоскости на заднем плане. Амплитуды вероятности, связанные с этими процессами, имеют, соответственно, вид Сп = eos л/п + 1 gt) и —iSn = = —i sin л/п + 1 gt). Точно так же, состояние Ь,п) может оставаться неизменным, либо превращаться в состояние а,п— 1), как показывает стрелка, направленная в правую вершину верхней плоскости на переднем плане. Амплитуды вероятности этих процессов есть, соответственно, Сп- и —iSn- - Полное состояние атомно-полевой системы определяется суперпозицией четырёх состояний а,п), а,п— 1), Ь,п) и 6, п+ 1), показанных четырьмя чёрными кружками. Подчеркнём, однако, что такой рисунок не может содержать, или правильно представлять интерференцию этих состояний

Динамика в пространстве состояний. Будет поучительно рассмотреть динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля, заданную выражением (15.12), для наиболее простого случая, когда атом, находящийся в суперпозиционном состоянии [c.467]

Вершины слева отмечают состояния до взаимодействия, а вершины справа представляют состояния после взаимодействия. Динамика модели указывается стрелками, соединяющими вершины. [c.467]

Теперь рассмотрим метод приготовления произвольной, но конечной, суперпозиции фоковских состояний. Мы используем динамику модели Джейнса-Каммингса-Пауля для двухуровневого атома, взаимодействующего резонансным образом с одной модой квантованного поля, и полагаемся на процедуру совместного измерения. [c.506]

Динамика моделей базовых деталей с внутренними ребрами. [c.47]

Динамика моделей с наружными ребрами. На колебания модели в целом и на колебания стенок можно влиять различными конструктивными мерами. Если необходимо исключать колебания стенок, то следует увеличивать жесткость этих стенок за счет ребер. Эти ребра служат только для уменьшения искривления и исключения вибраций стенок, существенно не влияя на обычную жесткость детали при изгибе или кручении. При статических исследованиях жесткость на изгиб и кручение у моделей с наваренными на стенки ребрами оказалась несколько ниже жесткости моделей без ребер на стенках. Это объясняется некоторым утоньшением стенок в месте сварки. На рис. 50 показаны различные исследованные модели с наваренными на стенки ребрами. Для возбуждения колебаний прикладывалась нагрузка в верхней части модели, либо в углу, либо в середине боковой стороны. На рис. 51 показаны амплитудно-частотные ха-4 51 [c.51]

При теоретическом подходе к изучению разрывов вводят в рассмотрение более сложные детализированные модели среды, учитывающие физические механизмы, обеспечивающие непрерывность изменения величин. Для газа, например, такими усложненными по сравнению с уравнениями газовой динамики моделями могут служить уравнения теплопроводного вязкого газа Навье-Стокса или уравнения Больцмана. Гиперболические уравнения возникают как предельный случай, когда внешний масштаб задачи L становится много больше внутреннего масштаба, определяющего ширину областей с быстрым изменением решения. При этом в уравнениях можно проводить упрощения, связанные с отбрасыванием малых членов. В частности, в областях, где функции меняются на расстояниях порядка L, при достаточно больших L можно пренебрегать высшими производными по сравнению с низшими, поскольку каждое дифференцирование добавляет к порядку величины множитель 1/L. Члены с высшими производными остаются существенными в узких зонах с [c.78]

Широко распространена в газовой динамике модель поршня — задача о поршне, решение которой при определенных условиях является автомодельным. Модель поршня часто используется для описания поведения различных физических объектов. Так, задачу о сильном взрыве с учетом газообразных продуктов взрыва можно исследовать, моделируя движение этих газообразных продуктов движением поршня, имеющего плоскую, цилиндрическую или сферическую поверхность, пренебрегая при этом начальными размерами массы [c.6]

Активные системы с динамикой модели ограничений и адаптивные механизмы управления [c.1204]

Достаточно детально в ТАС были изучены так называемые активные системы с динамикой модели ограничений. Изменение модели ограничений (допустимых множеств) со временем учитывается зависимостью множества допустимых действий АЭ в периоде t от его действий в предыдущем периоде и от плана текущего периода, то есть A = At(xt, yt-1), t > 2, A1 = A1(x1) [2, 3, 19]. Таким образом, при известной плановой траектории недальновидный АЭ будет решать задачу поиска траектории реализаций [c.1204]

Фазовые траектории быстрых движений отходят от этого отрезка фазовой линии вырожденной системы , содержащего, между прочим, и состояние равновесия (О, 0) (рис. 529, б). Таким образом, при малых паразитных емкостях (при л 1 или, точнее, в пределе при [А->-- -0) мультивибратор уходит скачком из всех состояний с лг х, причем при скачке скачкообразно изменяется переменное X, т. е. напряжение м на сетке левого триода, при неизменном значении переменного у, т. е. при неизменном напряжении v на конденсаторе С мультивибратора. Так из динамики модели мультивибратора, построенной при учете сколь угодно малых паразитных емкостей и С , существенных для колебательных процессов в мультивибраторе (при 1), получается постулат скачка, использованный нами в 8 гл. IV. [c.776]

В рамках моделей сплошных изотропных упругих сред неоднородность среды рассматривается в двух аспектах во-первых, с точки зрения кинематики волнового поля, и во-вторых, с точки зрения его динамики. Каждому из этих аспектов соответствует свой вид модели среды. Кинематику поля призвана отображать модель скоростного разреза, динамику - модель коэффициентов отражения рассеяния) и их распределения в разрезе. [c.20]

Динамика моделей, входящих в каркасы, обусловлена динамикой синтеза информационного образа проектируемого объекта (М4) динамика теорий имеет более сложную природу. Для — это расширение пространства эвристик, Тз— генерация и развитие конкретной комплексной САПР, Т9 — генерация и развитие средств общения, Т4 — углубление знаний о ПО и ее собственное развитие в процессе проектирования. [c.209]

Рассмотрение развития сценария во времени (исторический анализ) для освещения эволюции системы и влияния на характеристики одновременно с исследованием внутренней динамики модели. [c.148]

При теоретическом исследовании и инженерных расчетах любой реальной механической системы составляют ее физическую модель, так как полное описание процессов, происходящих в реальной механической системе, не представляется возможным и вместе с тем необходимым. При решении задач динамики используют динами, ческую модель. [c.119]

Визуальная модель геометрического образа изделия (ГОИ)—это графический образ пространственной структуры изделия на экране дисплея. Изобразительные и графические характеристики подобной модели намного превышают возможности ручного графического изображения за счет введения в пространство модели фактора времени. По своим динамическим возможностям машинная визуализация ГОИ максимально приближается к натурной модели. Конструктор на самом раннем этапе разработки формы получает возможность увидеть структуру будущего изделия в полном соответствии с кинематикой и динамикой всех входящих в нее элементов. Увязку кинематически связанных звеньев конструкции можно осуществлять на движущейся модели-изображении в любом масштабе времени. При разработке изделий сложной объемно-пространственной структуры для уточнения кинематических взаимосвязей компонентов приходилось осуществлять построение экспериментальных натурных моделей. В процессе испытаний на таких моделях уточнялся и окончательно отрабатывался мысленный образ конструкции (рис. 1.1.2,а). Преимущества визуальной модели перед статическими графическими моделями выступают особо ярко в сложных элементах конструкций, каковыми являются средства механизации летательных аппаратов. [c.17]

В дистанционно управляемых копирующих манипуляторах применяют обратимые следящие системы симметричного типа, состоящие из двух взаимосвязанных следящих систем, обеспечивающих активное отражение усилий вариант такой системы, наиболее простой, дан на рис. 11.19, а. При наличии нагрузки на исполнительном звене в виде момента М и движущемся или неподвижном звене управления сельсин на стороне нагрузки развивает момент а сельсин на стороне оператора — равный ему, но противоположный по знаку синхронизирующий момент Мц. В результате оператор ощущает внешнюю нагрузку от объекта манипулирования не только при движении, но и при неподвижном положении схвата манипулятора. Динамика таких систем весьма сложна, уравнения движения составляются и исследуются с помощью чисто механического аналога (динамической модели, рис. 11.19,6). Здесь учитывают внешнюю нагрузку в виде момента М,,, приведенные моменты инерции Vi, У2, /и масс механизмов, связанных с валом оператора, с валом нагрузки и самой нагрузки, угол рассогласования между осями сельсинов в виде некоторой расчетной жесткости с упругой передачи, зависимость динамических синхронизирующих моментов Мц, Мдо, развиваемых сельсинами при вращении, от скорости вра- [c.336]

Уравнения (3.16) —(3.18) полностью определяют поведение обобщенной модели во времени и обычно называются уравнениями динамики. Если между катушками имеются электрические соединения, то к уравнениям динамики необходимо добавить соответствующие уравнения связей. В дальнейшем для упрощения будем полагать, что электрические соединения между катушками отсутствуют. [c.61]

Отсутствие производных для некоторых переменных в уравнениях обобщенной модели позволяет ослабить функциональные ограничения классической теории дифференциальных уравнений. Например, в уравнения динамики не входят производные обобщен- [c.62]

Уравнения динамики в совокупности представляют (jV+1) уравнений связи между (2Л/-(-2) физическими переменными (токи, напряжения катушек, частота вращения и момент ротора). Следовательно, для решения этих уравнений кроме граничных условий необходимо задать также поведение (Л +1) переменных. В качестве заданных принципиально можно выбрать любые из физических переменных. Однако считая, что напряжения катушек и момент на валу являются внешними силами, действующими на обобщенную модель, и для большей определенности будем предполагать, что заданными являются функции п=1,, Ы, M(t). Задавая также постоянные коэффициенты и параметры, а также начальные условия, можно получить однозначное решение уравнений динамики относительно токов и частоты вращения. [c.64]

Взаимосвязь и последовательность решения уравнений обобщенной модели можно установить исходя из структурной схемы всей системы уравнений. Для примера на рис. 3.2, а приведена структурная схема уравнений динамики. Направления передачи информации в процессе решения указаны стрелками. Входными являются величины, информация о которых должна быть задана, чтобы решить то или иное уравнение. Выходными являются величины, полученные в результате решения уравнений. [c.66]

Тогда в соответствии со структурными схемами (рис. 3.2, а, б) вектор-функция X(t) определяет решение уравнений динамики, вектор-функция Y(/)—правые части уравнений динамики, т. е. внешние силы, действующие на обобщенную модель, вектор Z — постоянные параметры, с помощью которых определяются коэффициенты уравнения динамики, а вектор К — конструктивное исполнение модели. Отметим, что X( f) и Y(i) имеют одинаковое количество знакопеременных составляющих, а составляющие Z, К — действительные положительные числа с целью сохранения физического смысла конструктивных данных и параметров. [c.69]

Обычно Х(0) считается заданным исходя из заданных режимов. Таким образом, синтез процессов обобщенной модели, определяемых уравнениями динамики, сводится к выбору К, Z, (/) на определенном отрезке времени, Изменение любого из этих векторных величин оказывает управляющее в ту или иную сторону воздействие на решение Х(0- Поэтому Y(/) можно называть динамическим, Z — параметрическим, а К — конструктивным векторами управления. [c.69]

Т. с. с дробным спином. Проиллюстрируем появление. Т. с. с дробным спином на примере (2+1)-мервой нелинейной а-модели, обсуждавшейся ранее в связи с вихрями Белавина — Полякова [ур-ния (12), (13)]. Топологич. з яд модели (15) можно представить как Q = d xJ , где J —временная компонента сохраняющегося независимо от динамики модели топологич. тока [c.141]

Вектор состояния. В предельном случае больших отстроек динамика модели Джейнса-Каммингса-Пауля определяется эффективным гамильтонианом (15.33). Получающаяся динамика сохраняет статисти- [c.479]

Рис. 16.5. Динамика модели Джейнса-Каммингса-Пауля, представленная (Э-функцией поля (вверху) и инверсией атомных населённостей (внизу), для двух интервалов времени. На начальной стадии (левая колонка) (Э-функция поля вращается в фазовом пространстве, что приводит к периодическому появлению инверсии. Этот эффект соответствует классическому периодическому движению волнового пакета для механического осциллятора. На языке модели Джейнса-Каммингса-Пауля такое периодическое поведение называется возобновлением. Отметим, что в области дробных возобновлений (правая колонка) вблизи t = (1/3)Т2/2 (Э-функция поля имеет больше пиков, и периодичность инверсии меняется. Взято из работы I.Sh. Averbukh, Phys. Rev. A. 1992. V. 46.

Заметим также, что эти постулаты получаются и из рассмотрения динамики модели блокинг-генератора (модели третьего порядка), получаемой при учете малых магнитных потоков рассеяния в, трансформаторе, но при пренебрежении всеми паразитными емкостями, или модели пятого порядка, в которой учитываются как малые паразитные емкости, так и малые магнитные потоки рассеяния. Однако траектории быстрых движений (их проекции на плоскость и, будут отличными от прямых (,V например, при учете только магнитных потоков рассеяния в трансформаторе проекциями фазовых траекторий быстрых движений на плоскость и, и, будут линии [c.832]

Uxxx DAG() <список узлов> <модель динамики> <модель вход/выход> [c.282]

Вопреки обычному пониманию термина динамика , классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро- или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдель-ной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой , которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [c.29]

Наиболее простой динамической моделью механнз.ма является модель, оспованная tia допундеини о том, что звенья являются абсолютно жестки.мн (не деформируются), отсутствуют зазоры в кинематических парах п погрешности изготовления. Учет упругих свойств звеньев ири составлении динамических моделей механизмов дает возможность решать более широкий круг задач динамики, которые связаны с созданием современных высокоскоростных машин и механизмов. [c.119]

На макроуровне используют математические модели, описывающие физическое состояние и процессы в сплошных средах. Для моделирования применяют аппарат уравнений математической физики. Примерами таких уравнений служат дифференциальные уравнения в частных производных—уравнения электродинамики, теплопроводности, упругости, газовой динамики. Эти уравнения описывают поля электрического потенциала и температуры в полупроводниковых кристаллах интегральных схем, напряженно-деформированное состояние деталей механических конструкций и т. п. К типичным фазовым переменным на микроуровне относятся электрические потенциалы, давления, температуры, концентрадии частиц, плотности токов, механические напряжения и деформации. Независимыми переменными являются время и пространственные координаты. В качестве операторов F и У в уравнениях (4.2) фигурируют дифференциальные и интегральные операторы. Уравнения (4.2), дополненные краевыми условиями, составляют ММ объектов на микроуровне. Анализ таких моделей сводится к решению краевых задач математической физики. [c.146]

Главным пз этих способов является конструирование машин с учетом динамики развития машинопотребляющей отрасли промышленности. В конструкцию исходной модели должны быть заложены резервы производительности, мощности, полезной отдачи, диапазона выполняемых операций, что позволяет последовательно модернизировать машину и поддерживать ее показатели на уровне возрастающих технических требований без смены основной модели и, следовательно, без ломки производства, неизбежной при переходе на выпуск новой модели. У машин, находящихся в эксплуатации, наличие резервов обеспечивает возможность их форсирования по мере роста потребностей производства. [c.37]

Результаты расчета, проведенного на основе предложенного механизма, показали хорошее согласие с экспериментальными данными [140]. Применение такого подхода особенно эффективно при расчете работы вихревой трубы на режиме ц = 1 (когда горячий конец полностью заглушен). Следует отметить, что источником работы А, затрачиваемой на совершение микрохолодильных циклов, является энергия турбулентности, однако, саму ее структуру в [93, 94, 210] явно не учитывали, а необходимые энергетические соотношения получали на основе первого закона термодинамики. Последнее обстоятельство во многом определяет погрешность модели и в то же время подсказывает путь дальнейшего ее совершенствования, смысл которого состоит в детальном рассмотрении динамики турбулентного моля, времени его жизни I, масштаба и других характеристик как структурного элемента турбулентного потока. [c.122]

Более детально оценка характера решения уравнений динамики дана в [2] на основе анализа так называемых условий реализуемости. Последние представляют собой ограничения, накладываемые на решения уравнений, и различаются как математические, физические и технические. Математические условия реализуемости определяются функциональными классами решений, которые устанавливаются с помощью теории дифференциальных уравнений, и найдены выше для уравнений динамики обобщенной модели. Технические условия реализуемости следуют из возможных конструктивных схем исполнения и для обобщенной модели они имеют вид выражений (3.1) — (3.3), определяющих характер индуктивностей в зависимости от конструктивной модификации. Физические условия реализуемости получают исходя из конкретного содержания и назначения физических процессов. Так, например, процесс электромеханического преобразования энергии, как правило, протекает непрерывно и односторонне на заданном интервале времени. При этом значение преобразуемой энергии является конечным и отличным от нуля. Математически это условие выражается так [c.64]

Преимущество эквивалентной модели в системе координат [d, q. О] заключается во взаимной неподвижности и строго фиксированном положении катушек, токи которых взаимодействуют друг с другом. Благодаря этому индуктивности bhj и их частные производные по углу взаимного расположения катушек dL jlda становятся постоянными. Более того, токи катушек d, q, отображающих трехфазную обмотку а, Ь. с, являются знакопостоянными в отличие от периодических фазных токов, что вносит дополнительные упрощения в процесс решения. Подставляя постоянные коэффициенты L j и dLnjlda в уравнения динамики типа (3.16) и (3.17), получаем уравнения эквивалентной модели в осях d. q. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...