Удар упругий

Шар массы т, движущийся поступательно со скоростью Ц], встречает покоящийся шар массы тг, так что скорость его образует при ударе угол а с линией, соединяющей центры шаров. Определить 1) скорость первого шара после удара, считая удар абсолютно неупругим 2) скорость каждого из шаров после удара в предположении, что удар упругий с коэффициентом восстановления к. [c.329]

Определить скорости центров тяжести шаров в конце удара, считая удар упругим. [c.555]

Теорема 5.7.4 (Карно). Пусть к системе материальных точек с идеальными связями внезапно приложены активные удары Р и идеальные при ударе упругие связи, так что вновь полученная система связей сохраняется при ударе, включает действительное перемещение в множество виртуальных и обладает коэффициентом восстановления ае. Тогда изменение кинетической энергии системы из-за удара выражается формулой [c.436]

Решить задачу 1G.11, считая удар упругим. Коэффициент восстановления равен к. [c.244]

Работы Галилея по динамике были продолжены и развиты знаменитым голландским ученым Гюйгенсом (1629—1695), который создал теорию колебаний физического маятника, введя при этом понятия о центре качаний, о приведенной длине физического маятника и о моменте инерции тела относительно оси. Кроме того, Гюйгенс обобщил введенное Галилеем понятие ускорения на случай криволинейного движения точки и установил понятие о центростремительной и центробежной силах. Ряд его работ относится к теории удара упругих твердых тел. [c.14]

Приведенное решение статической контактной задачи Герц счел возможным применить при изучении удара упругих тел в тех случаях, когда продолжительность удара значительно превосходила время прохождения прямой и обратной упругих волн по соударяющимся телам, т. е. когда можно пренебречь колебаниями, вызванными соударением. В этом случае сила удара Р = а/Д а, где Да = (т - --Ь т 1 т т , I = 1, 2) — массы тел. [c.132]

При выводе формулы для коэффициента удара не следует пользоваться какими-либо конкретными формулами для перемещений. Учитывая, что при ударе упругая система принята линейно деформируемой, зависимость между динамической силой и перемещением имеет вид [c.203]

При расчете на удар упругой системы, масса которой соизмерима с массой падающего груза, следует ее учитывать. [c.332]

U T—потенциальная энергия деформации подвергающегося удару упругого стержня, которая накапливается в нем при статическом действии силы, равной весу ударяющего груза Q, т. е. [c.693]

Замерив расстояние от оси поворота толкателя в обращенном движении точек С , С ,. .. (рис. 4.22, е) до точек касания толкателя с кулачком В , В , В, . .. и перенеся их на положения в действительном движении, можно построить линию зацепления Да, В4,. ... по которой определяют рабочую часть толкателя. При замене профиля действительного кулачка дугами окружностей, в местах сопряжения дуг окружностей или их комбинаций с прямыми имеет место разрыв ускорений, как следствие — удары упругие колебания и дополнительные динамические нагрузки. [c.139]

Если бы вычислить якобиан преобразования импульсов ро, к р, Р, то он оказался бы равным также минус единице. Между тем, по теореме Лиувилля якобиан преобразования равен плюс единице. Между этими утверждениями нет противоречия, так как в теореме Лиувилля речь идет о преобразовании не только импульсов, но и координат. В применении к случаю удара упругих шаров теорема Лиувилля [c.42]

Однако все Математики, достигнув в настоящее время согласия в самых сложных случаях, не могут этого добиться в наиболее простом-случае. Все согласны с одинаковым распределением Движения при Ударе упругих Тел, но рассматривают для твердых Тел распределение движения различными способами некоторые математики утверждают, что не знают, как следует определять распределение Движения при Ударе твердых Тел. Затруднения, которые им при этом встречались, заставили их прийти к выводу, отрицающему существование и даже возможность твердых Тел. Они утверждают, что Тела, принятые за твердые, являются только упругими Телами, жесткость которых определяет изгиб их частей и их незаметное выпрямление. [c.49]

Философы, которые появились после него, были поражены другим сохранением, а именно, сохранением того, что они назвали Живой Силой и что является произведением каждой массы на квадрат ее скорости. Они не основывали свои законы Движения на этом сохранении, а вывели это сохранение из законов Движения. Однако, так как сохранение Живой Силы имело место только при ударе Упругих Тел, то у них утвердилось мнение, что других Тел в Природе совсем нет. [c.50]

Для доказательства же значения этого принципа в механике Мопертюи вывел из него известные законы рычага и удара упругих и твердых тел. При рассмотрении конкретных примеров Мопертюи начинает с оптики. [c.784]

Несмотря на внесенное уточнение, картина, полученная приведенным выше аппаратом, все же не позволяет с достаточной точностью судить о явлении, когда удар упруг. Существенными могут оказаться и местные пластические деформации, и местное разрушение, а также волновые процессы. [c.274]

Рис. 37. Передача количества движения при ударах упругих шаров

При расчете на прочность цилиндрических опор, работающих в условиях тряски и вибрации, уменьшение напряжений в опоре за счет частичного поглощения энергии удара упругим деформациями подвижной системы не учитывалось, т. е. во всех выражениях считали, что нагрузка или масса, приходящаяся на цапфу, является нагрузкой или массой, непосредственно действующей на нее, расчет которой произведен с учетом упругости системы. [c.19]

УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ УДАРА УПРУГОГО ТЕЛА о НЕПОДВИЖНУЮ ПРЕГРАДУ ИЛИ СОУДАРЕНИЯ ДВУХ УПРУГИХ ТЕЛ [c.401]

УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ УДАРА УПРУГОГО ТЕЛА О ПРЕГРАДУ [c.441]

Гюйгенс ограничился рассмотрением центрального удара упругих тел, состояш их из одного и того же веш ества. Исходной точкой при рассмотрении соударения одинаковых масс является для него следуюш ая аксиома (1-е правило Декарта) если два равных тела (шара) сталкиваются друг с другом с одинаковыми, но противоположно направленными скоростями, направление их движения меняется на противоположное без изменения скорости. [c.149]

Предельную глубину погружения h p определяют из условия равенства осадок за удар упругим деформациям грунта, составляющих для большинства видов грунтов 0,2 — 0,5 см, т. е. [c.335]

ПРОДОЛЬНЫЙ УДАР УПРУГИХ СТЕРЖНЕЙ [c.411]

На фоне чрезвычайно широкого практического использования поверхностных волн определенный исторический интерес представляет следуюш,ее предсказание Рэлея ...не исключена возможность, что рассматриваемые здесь поверхностные волны играют важную роль при землетрясениях и при ударе упругих тел 256, с. 10] [c.54]

Процесс передачи импульса, описываемый (6.31), аналогичен процессу, происходящему при ударе упругого шарика о стенку. Действительно, интегральный закон изменения импульса при ударе может быть записан в виде (6.31), если считать, что при контакте шарика со [c.246]

Удар упругих тел, или упругий удар, не заканчивается в момент, когда скорости соударяющихся тел становятся равными. Начиная с этого момента, происходит восстановление первоначальной формы тел за счет накопившейся в них потенциальной энергии упругой деформацпи. [c.264]

Проблема воздействия импульсных сил, распределенных вдоль линии, на анизотропное полупространство была рассмотрена для трансверсально изотропного упругого материала в работе Краута [88]. В частности, если поверхность полупространства нормальна к оси симметрии, линейный источник вызывает появление двух волновых поверхностей (рис. 22). Обобщение этого решения на случай соударения с упругим телом к настоящему времени не получено. Волны, образующиеся при сосредоточенном ударном нагружении изотропного полупространства, изучались Пекерисом [135 ], который показал, что большие поверхностные напряжения распространяются со скоростью поверхностных волн Релея. Однако решение динамической задачи об ударе упругой сферы по упругому полупространству до настоящего времени не известно. [c.316]

В статье auses finales мы видели, что принцип минимальности времени терпит фиаско в вопросе об отражении в вогнутых зеркалах. Кажется, что так же дело обстоит с минимальностью действия, так как тогда путь светового луча есть максимум, а действие — также максимум. Правда, что здесь можно было бы подогнать этот принцип, постоянно относя отражение к плоским поверхностям но, быть может, противникам конечных причин этот ответ придется не по вкусу лучше сказать, как мне кажется, что здесь действие есть некоторый максимум, а в других случаях — некоторый минимум. Будет не меньшей заслугой впервые применить этот принцип к преломлению, и дело будет обстоять, как и с принципом сохранения живых сил, который прилагается к удару упругих тел, но не имеет места в твердых телах. [c.112]

Таким образом, в отличие от Декарта, Валлис принялт во внимание знаки плюс и мгшус, стоящие перед количествами дви кения (mv). При косом ударе Валлис вводит отношение радиуса к секансу угла. Сравнивая удар не-уиругих тел с ударом упругих, он ограничился качест- [c.148]

В XX веке продолжалось и изучение удара упругих тел. Экс-пернменты по соударению стальных шаров засвидетельствовали [c.503]

Для исследования удара по упругой системе рассмотрим ее простейшую модель, когда масса М2 подкреплена в направлении удара упругой пружиной (рис. 14.9). В этой модели обш,ей Vq /" ааааа [c.450]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.289 ]

Физические основы механики (1971) -- [ c.152 , c.294 ]

Механика (2001) -- [ c.41 , c.315 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.387 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.162 , c.164 , c.276 , c.287 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.475 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...