Частота круговая свободной

Решение. Круговая частота со свободных колебаний по формуле [c.266]

Из формул (14.28) и (14.29) следует, что амплитуда чисто вынужденных колебаний зависит не только от приведенной амплитуды возмущающей силы h = H/m, но также (при фиксированной круговой частоте со свободных колебаний) и от круговой частоты р возмущающей силы. Будем по оси абсцисс откладывать отношение р/ы, а по оси ординат отношение AJA , где Ло = А/о) — предельное значение амплитуды чисто вынужденных колебаний при О, т. е. построим график функции (рис, 14.10) [c.269]

Гибкими называют валы, рабочее число оборотов которых превосходит критическое число. Если срединная плоскость диска не меняет свою ориентацию при вращении вала (рис. И), то критическая угловая скорость (йкр точно равна круговой частоте р свободных поперечных колебаний системы и для двухопорного вала с диском посередине определяется формулой [c.324]

Величина а является амплитудой, а а — начальной фазой свободных колебаний рассматриваемой системы. Круговая частота к = называется собственной частотой рассматриваемой системы, или частотой ее свободных коле- [c.841]

В гл. 10 рассмотрены осесимметричные и несимметричные колебания круговых пластин, приведены выражения для частоты колебаний свободно опертой пластины, когда прогиб имеет вид ( ). Кроме того, определены формы колебаний квадратной пластины со свободными краями, в частности, разобраны формы [c.467]

Здесь iu=V g L — собственная круговая частота малых свободных колебаний маятника, введенная для сокращения записи. Уравнение (4.53) было исследовано в разд. 2.1.3.2, и там было получено его решение (2.81) [c.172]

Ha тело массы 6 кг, подвешенное к пружине с жесткостью с =17,64 кН/м, действует возмущающая сила Ро sin pt. Сопротивление жидкости пропорционально скорости. Каким должен быть коэффициент сопротивления а вязкой жидкости, чтобы максимальная амплитуда вынужденных колебаний равнялась утроенному значению статического удлинения пружины Чему равняется коэффициент расстройки z (отношение круговой частоты вынужденных колебаний к круговой частоте свободных колебаний) Найти сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущаю щей силы. [c.256]

Это движение не является периодическим, так как выражение переменно и убывает по экспоненциальному закону. Однако по аналогии со свободными колебаниями и здесь вводят круговую частоту и период колебаний. [c.77]

Проводя решение задачи в общем виде, следует определить численные значения коэффициентов дифференциального уравнения, так как вид частного решения уравнения зависит от соотношения между круговыми частотами вынужденных и свободных колебаний, т. е. между р VI k. [c.106]

При решении задач, в которых требуется определить условие, обеспечивающее попадание материальной точки в резонанс, не следует интегрировать дифференциальное уравнение движения. Для этого достаточно, воспользовавшись составленным дифференциальны.м уравнением движения, определить круговые частоты свободных и вынужденных колебаний и приравнять их друг другу. [c.106]

Для определения вынужденных колебаний, т. е. частного решения Ха, следует предварительно выяснить соотношение между круговыми частотами свободных и вынужденных колебаний. Так как fe =100 сек , а д = 60 сек , то p< k, т. е. имеют место вынужденные колебания малой частоты. При этом частное решение Ха надо искать в виде [c.108]

Первые слагаемые в уравнениях (13) и (14) определяют колебания в относительном движении груза со стрелкой, с круговой частотой свободных колебаний, а вторые слагаемые — их вынужденные колебания в относительном движении. [c.134]

Итак, при наличии момента силы сопротивления пропорционального угловой скорости диска, круговая частота свободных крутильных колебаний уменьшается, и следовательно, период колебаний увеличивается. [c.228]

Торсионный вал имеет два участка различной крутильной жесткости i и Сц. Пренебрегая массой вала, определить соотношение круговых частот k, и свободных крутильных колебаний однородного диска в двух [c.116]

Однородный прямолинейный стержень А В длины 1 = 9,8 ш приварен под прямым углом к неподвижной оси 0D, наклоненной к вертикали под углом а = = 30°. Определить круговую частоту k малых свободных колебаний стержня, полагая ускорение свободного падения = 9,8м/с и пренебрегая сопротивлениями. [c.118]

Определить круговую частоту /г малых свободных колебаний щарнирного параллелограмма в верти- [c.131]

Груз А закреплен на свободном конце невесомого стержня ОА, удерживающегося в вертикальной плоскости с помощью шарнира О и пружины BD. В положении равновесия стержень горизонтален. Как изменится круговая частота k малых колебаний груза, если расстояние ОБ от шарнира О до точки В крепления пружины к стержню уменьшится в два раза [c.162]

Здесь (1( — кругов-ая частота внешнего электромагнитного поля, определяемая длиной волны падающего потока излучения шо — круговая частота собственных колебаний свободных электронов атомов вещества, зависящая от их природы (Oft — круговая частота собственных колебаний электронов поляризуемости е, т — заряд и масса электрона соответственно /V, Nk — число атомов в единице объема, испытывающих поляризацию среды, соответствующее различным собственным частотам (Ds gn, gk — коэффициенты сопротивления среды для частот, близких к (Оо и (о соответственно. [c.767]

Для линейной консервативной системы с одной степенью свободы уравнение, описывающее колебания в ней при соответственно выбранном масштабе времени, нам уже известно х + - -д = 0. В этом случае масштаб времени т определяется соотношением T= uo где (ufl —круговая частота свободных колебаний системы, — обычное время. [c.71]

Для систем без учета собственной массы круговую частоту свободных колебаний ш (число колебаний за время 2тс секунд), частоту колебаний N (число колебаний за одну секунду) и период колебаний Т (время одного полного колебания) определяют по следующим формулам [c.379]

Круговая частота свободных колебаний рамы [c.394]

Из выражения (229) находим круговую частоту свободных колебаний балки [c.398]

Это дифференциальное уравнение свободные гармонических ко-лебаний с круговой частотой к = yPh/Jt и периодом [c.207]

Отсюда видно, что со представляет собою круговую частоту свободных колебаний. Осталось определить функцию Х х). Общий интеграл уравнения (6.6.5) [c.189]

Определить круговую частоту k свободных колебаний механической системы, состоящей из неподвижного блока массы М, катка массы т, который может перекатываться без проскальзывания по наклонной плоскости, и переброшенного чергз блок невесомого нерастяжимого каната, один ршнец которого связан с центром катка, а второй прикреплен к вертикальной пружине жесткости с. Массой пружины и трением пренебречь блок и каток считать однородными сплошными дисками ск.ольжение каната отсутствует. [c.156]

Символом шо часто обозначается круговая частота собствен- ного или свободного движения колеблющейся системы. Индекс нуль при (й не имеет отношения к моменту времени t = 0. Частота юо ) связана с частотой /о свободных колебаний маятника соотношением [c.209]

Для определения сопротивления усталости металлов при повышенных температурах и внешних давлениях газовых и жидких агрессивных сред разработана установка [84], в которой силовой орган выполнен в виде электромагнита, вращающегося вокруг герметичной камеры. Электромагнит приводит в круговое движение ролик, расположенный в этой камере и закрепленный на свободном конце неподвижного образца. Установка (рис. 9) состоит из корпуса 16, камеры 11, электропечи 12. Вал привода, жестко соединенный с траверсой 8, вращается электродвигателем 7. На траверсе расположены электромагнит постоянного тока S и противовес 4. Электромагнит притягивает к в 1утренней стенке камеры массивный ролик-якорь 6, который вращается на удлинителе 5, жестко соединенном с образцом 10, и одновременно обкатывается по камере. Сила тока на катушках электромагнита устанавливается такой, чтобы ролик постоянно касался стенки рабочей камеры, не создавая при этом заметного усилия. Частота кругового консольного изгиба образца 25 Гц. Амплитуда деформации задается диаметром сменных роликов-якорей [c.26]

Величину Р называют начальной фазой, а величину А — амплитудой свободных колебаний системы. Размерность амплитуды колебаний системы равна размерности обобш,енной координаты, обычно это угол или длина. При колебании рассматриваемой нами механической системы ее различные точки в зависимости от своего положения в системе могут колебаться около своих равновесных положений, двигаясь не в одном направлении, с различными скоростями и амплитудами, зависяш,ими от амплитуды А колебаний системы. Система в свою очередь зависит от начальных условий движения q и 4о и от потенциального силового поля, в котором происходят рассматриваемые колебания. Но колебания всех частиц системы происходят с одинаковой круговой частотой [c.275]

Выше уже упоминалось, что задача о движении электрона в поле световой волны может рассматриваться квантово-механически. В результате этого получается почти такое же выражение, как и классическая формула (4.13), однако смысл сходных f6o3-начений будет в этом случае совсем иным. Здесь символ aik означает уже не частоты свободных колебаний различных квазиупругих электронов, а круговые частоты, соответствующие разрешенным переходам в атоме для одного и того же оптического (валентного) электрона, которые можно опре- " Л.с ниТпГборГ делить по известным правилам, впервые сформулированным Бором. Так, [c.145]

Указание. Беа учета массы атержня круговая частота Ф собственных колебаний груза (число колебаний за 2 я с) вычисляется по формуле ф = Мут ц, где т = 0/ <— масса груза 6ц — статическое удлинение стержня от единичной силы g — ускорение свободного падения (g = У.8 м/с ). Частота собственных вертикальных колебаний груза (в герцах) f = ф/2я. [c.288]

Круговая частота ш, частота N и период Т свободных ко.пеба-ний упругой системы с учетом собственной массы устанавливаются по следующим формулам [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...