Система деформаций

Рассматривая достаточно жесткие линейно деформируемые конструкции (т. е. системы, деформации которых следуют закону Гука), можно на основании принципа независимости действия сил определять полные перемещения точек как сумму перемещений, вызванных отдельными нагрузками. [c.361]

Таким образом, задача определения начальных напряжений сводится к обычной системе уравнений теории упругости в которой величины фиктивных объемных и поверхностных сил полностью определены, если задана система деформаций (а). [c.469]

Для тонкой пластинки (случай плоского напряженного состояния) известна следующая система деформаций [c.64]

Проверьте, отвечает ли заданная система деформаций условиям сплошности тела в процессе деформаций. [c.64]

Условие совместности деформаций имело место к в статически определимых конструкциях, но там оно не налагало никаких ограничений на распределение усилий для таких конструкций возможна только одна система усилий, удовлетворяющая условиям равновесия так как там число неизвестных равно числу уравнений статики, соответствующая система деформаций удовлетворяет и условиям совместности. Например, для конструкции, изображенной на рис. 31, усилия в стержнях вполне определяются при малых деформациях из условий равновесия точки А оба стержня могут получить вызываемые этими усилиями удлинения без нарушения связи их друг с другом,— условие совместности деформаций будет выполнено автоматически. [c.68]

Во всех рассмотренных случаях предполагалось, что в процессе движения системы деформация упругой муфты не выходит за пределы областей линейности ее упругой и диссипативной характеристик. Если это условие не выполняется, в системе могут возникать нелинейные явления, подобные рассмотренным в гл, IX. [c.262]

Силы резания, закрепления, инерционные силы, возникающие при обработке на металлорежущих станках, передаются на упругую технологическую систему (СПИД — станок, приспособление, режущий инструмент, изготавливаемая деталь), вызывая ее деформацию. Эта деформация складывается из деформаций основных деталей системы, деформаций стыков, а так же деформаций соединительных деталей (болты, клинья и др.). Наибольшее влияние на величину упругих деформаций системы, как правило, оказывают деформации стыков и соединительных деталей. [c.70]

Видно, что в этом случае плоская система напряжений соответствует плоской системе деформаций. [c.161]

При повышении давления масла в системе деформация мембраны 4 от давления на нее масла через шайбу 6 передается на рычаг 8, заставляет его поворачиваться относительно оси 7, при этом укрепленный на нем винт 17, воздействуя на штифт микровыключателя 16, включает его. [c.422]

При производственном методе испытания на жесткость проводят в процессе обработки заготовки с разной глубиной резания и неизменными остальными элементами режима резания. Обработку ведут на коротких участках, после чего измеряют высоту уступа на обработанной поверхности. Разница величин уступов является следствием различного отжатия заготовки, обусловленного глубиной резания. Чем меньше отжатие детали, тем меньше погрешность, тем выше жесткость станка или жесткость технологической системы (деформацией заготовки при испытании пренебрегают). [c.48]

Рассматривается нагружение упругопластического тела. Показано, что для любой совместной системы деформаций данного тела для зависимости сг — е, представимой в виде полинома, существует нагружение, при котором в теле имеет место простая деформация. [c.136]

Доказательство теоремы очевидно. Для совместной системы деформаций (1.1) по формулам (1.6) для А -го тела подсчитаем и. Напряжения в нем подсчитаем по формуле [c.137]

Кривой вида (1.13) можно аппроксимировать достаточно точно опытную кривую (Ti — ei для большинства металлов. Как известно, степенная кривая (1.11) всегда будет иметь расхождение с опытной кривой хотя бы на начальном участке, для его аппроксимации нужен полином (1.13), который предполагает сложное нагружение (1.14) при наличии объемных сил (1-10) для выполнения условий применимости теории малых упруго-пластических деформаций. Заметим, что в силу теоремы единственности решения задачи теории малых упруго-пластических деформаций для данной совместной системы деформаций (1.1) для данной функции (1.13) сложное нагружение (1.14), при котором деформация будет простой, будет единственным. Заметим, что для несжимаемого тела сг в (1.9) — произвольная дифференцируемая функция координат, поэтому из (1.10) массовые силы определяются с точностью до потенциального поля, а поверхностные — до соответствующей нормальной нагрузки. [c.138]

Условия эксплуатации многих изделий, работающих прн низких температурах, предусматривают их длительную безаварийную работу (более 10 лет) под нагрузкой. В таких изделиях, как резервуары и емкости для хранения и транспортировки криогенных жидкостей, обладающих повышенным запасом упругой энергии в системе, деформация, обусловленная ползучестью, может способствовать значительному росту напряжений в отдельных зонах конструкции. При этом, учитывая действие низких температур эксплуатации, существенно усиливается опасность хрупкого разрушения. [c.97]

Реле (рис. 48) имеет сильфон (гофрированный патрон), на который давит масло системы. Деформация сильфона передается на рычаги, которые механически замыкают электрический контакт. Контакт этот создает цепь питания блокировочного магнита. [c.81]

Срабатывания узлов, механизмов Состояния источников энергии Состояния смазочной системы Деформаций станины или ответственных деталей механизмов [c.423]

При превышении давления масла в контролируемой системе деформация мембраны от давления на нее масла через шайбу 7 передается на рычаг 5, заставляя его поворачиваться вокруг оси 6". [c.213]

В то же время х] могут рассматриваться с другой точки зрения, и мы фактически применяем в этом случае другой символ, а именно Величины I могут рассматриваться как координаты, вмороженные в материал, или конвективные координаты . Тогда имеем координатную систему, которая движется и деформируется как единое целое вместе с движущей жидкостью, а в момент t совпадает с начальной неподвижной системой координат х . Разумеется, конвективные координаты точки, занимаемой материальной частицей, не изменяются со временем, поскольку деформация системы координат в точности соответствует деформации материала. [c.112]

Если течения с предысторией постоянной деформации имеют некоторый особый физический смысл, то их определение должно быть нейтрально относительно системы отсчета в том смысле, что течение с предысторией постоянной деформации в одной системе отсчета должно иметь предысторию постоянной деформации и в любой другой системе отсчета. Однако, для того чтобы сделать это понятие по возможности более доступным, мы будем рассматривать сначала некоторую специальную систему отсчета, в которой уравнения принимают наиболее простой вид, и несколько повременим с общим формализованным рассмотрением. [c.117]

Будем помечать звездочками величины в специальной системе отсчета, о которой говорилось выше. Рассмотрим теперь течение, предыстория градиента деформации которого такова, что выполняется следующее условие для произвольных значений t в t [c.117]

Мы уже рассматривали такое течение в предыдущей главе, где были получены кинематические тензоры Vy и D. Теперь мы хотим получить выражения для компонент тензоров деформации, таких, как С, и т. д. В декартовой системе координат течение описывается уравнениями (2-1.2) и (2-1.3) [c.122]

В системах с эйлеровым периодическим течением испытываемый образец материала подвергается синусоидально зависящим от времени малым деформациям при помощи реально воздействующих на некоторую физическую границу синусоидальных вибраций. С точностью до членов первого порядка малости но величине [c.194]

Кроме определения комплексной вязкости т], системы с периодическим течением можно использовать для определения дополнительных свойств функционала Q в предельном случае очень малых деформаций. Для обсуждения этой возможности необходимо рассмотреть приближение второго порядка для функционала выражаемое уравнением (4-3.25) и приводимое ниже [c.206]

Если функция энергии деформаций является нейтральной по отношению к системе отсчета, необходимо, чтобы выполнялись равенства [c.223]

Мы получили уравнения (6-4.37) и (6-4.38) из уравнений линейной вязкоупругости применительно к описанию поведения некоторых реальных материалов, выходящих и за пределы малых деформаций. Ввиду этого уравнения (6-4.37) и (6-4.38) описывают различное реологическое поведение, хотя они и эквивалентны в предельном случае малых деформаций (см. обсуждение, следующее за уравнением (6-3.1)). С другой стороны, уравнения такого же типа можно получить при рассмотрении простых одномерных моделей, включающих пружинки и амортизаторы , и соответствующем обобщении этих моделей на трехмерную форму относительных механических уравнений, инвариантных относительно системы отсчета. По-видимому, имеет смысл проиллюстрировать этот метод, который оказывается полезным для понимания топологических свойств получающихся функционалов. [c.239]

Если величины ссц постоянны, то распределение температуры, линейно зависящее от координат, не вызывает напряжений в теле. Действительно, уравнения совместности содержат только вторые производные от компонент деформации, следовательно, они будут удовлетворены тождественно, если ец = е] представляют собою лпнеппые функции от х Конечно, при этом предполагается, что поверхность тела не закреплена, в противном случае может оказаться, что перемещения, соответствующие данной системе деформаций и определенные по формулам Чезаро ( 7.3), окажутся недопустимыми вследствие граничных условий тогда в местах закрепления возникнут реактивные силы, которые вызовут напряжения в теле. [c.385]

Система напряжений Oij представляет собою самоуравновешеннук) систему, система деформаций является кинематически возможной в сплошном теле, следовательно, согласно начала возможных перемещений [c.473]

Изложенное относится к стационарному режиму движения, однако, используя разработанный метод расчета построением циклобары [1], можно получить соответствующие зависимости для переходных процессов — пуска и торможения гидропривода. В системах с сравнительно небольшой приведенной массой при резком включении и выключении предохранительный клапан не успевает сработать. В таком случае максимальное давление определяется упругостью системы (деформациями масла и трубопроводов). При периодически изменяющейся нагрузке (частые включения и выключения), колебания числа оборотов первичного двигателя заметно влияют на движение гидропривода. Регуляторная характеристика двигателя внутреннего сгорания при этом принимает вид, показанный на рис. 3 штрих-пунктириой линией. [c.320]

При обработке урана давлением в нем возникает предпочтительная ориентация, отражающая стремление к достижению каждым зерном равновесной ориентации в его системах деформации. Предпочтительная ориентация или текстура зависит от метода и температуры обработки давлением и последующей термообработки. Текстура проявляется в анизотропии важных Boii TB, иапример коэффициента расишрения и роста при облучении. Деформация при температуре верха а-области дает текстуру с преобладанием полюсов (1 1 0) параллельно направлению деформации, хо ГОдная обработка создает преобладание полюсов (О 1 0) параллельно направлению обработки. Полюса (О О 1) при всех температурах ориентируются перпендикулярно направлению обработки. Большан часть предпочтительной ориентации снимается термообработкой в р-области. [c.838]

Высокоточные механические и гидравлические силоизмерителн могут применяться исключительно в статических или близких к ним режимах. Для измерения усилий на переходных и неустановившихся режимах используются электрические динамометры различных типов. Все они представляют собой специальные упругие системы, деформации отдельных элементов которых пропорциональны измеряемым усилиям и моментам. Эти деформации измеряются при по-302 [c.302]

Если в период времени, когда соседние кристаллиты разъединены в значительной части пленкой жидкости, а металл должен деформироваться в направлении, перпендикулярном (или близком к нему) расположению пленки жидкости, то в связи с неодинаковой сопротивляемостью растяжению различных поперечных сечений такой системы деформации будут сосредоточены в твердых перемычках между кристаллитами и в участке жидкой прослойки. Эти деформации, вызываемые внешними механическими силами или тепловыми сокращениями, могут приводить как к гзаимно параллельному раздвижению кристаллитов, так и к изгибу, тоже локализующему десЬюрмации между опорами — точками сращивания кристаллитов. В результате такой деформации этому количеству вещества придется занять больший объем и может образоваться несплошность — трещина. [c.52]

Это определение нейтрально к выбору системы отсчета, как ему и надлежит быть. Нолл [5] определяет течение с предысторией постоянной деформации в терминах уравнения (3-5.19) с таким же успехом для определения можно выбрать уравнение (3-5.20). [c.119]

Система, включающая конус и пластину, была подробно проанализирована Нэлли [8] приближенные уравнения для этой задачи были даны Уолтерсом и Кэмпом [9]. Эта система не особенно полезна вне безынерционного диапазона, где, разумеется, пространственное распределение скорости деформации получается непосредственно из решения для стационарного течения (см. обсуждение, следующее за уравнением (5-4.30)). Система с крутильнопериодическим течением изучалась Уолтерсом и Кэмпом 101 соотношение для г), основанное на измерении кинематики двух пластин, вновь дается уравнением (5-4.40) при [c.202]

В лагранжевых периодических течениях поле скоростей стационарно в эйлеровом смысле в некоторой системе отсчета. В такой системе отсчета каждая материальная точка циклически перемещается по замкнутой траектории и элементы материала подвергаются периодическим деформациям. Кроме того, лагранжевы периодические течения являются течениями с предысторией постоянной деформации, и, следовательно, тензор if в уравнении (5-1.24) не зависит от [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...