Столкновение шаров

Порошки сплавов, упрочняемых дисперсными оксидами (УДО), получают по отличающейся от описанных выше технологий методом механического легирования, что предполагает совершенно другой подход к способам получения гомогенных порошков. Механическое легирование представляет собой твердофазный (т.е. протекающий без плавления) процесс, в котором частицы исходных компонентов или готовой лигатуры и частицы оксидов в заданной пропорции перемешиваются в мощной шаровой мельнице. Размер частиц смеси лигатуры колеблется от 2 до 200 мкм. Частицы оксидов обычно имеют размер меньше 10 мкм [10]. Во время помола энергия мельничных шаров либо диссипирует в тепло, либо — при столкновениях шаров с частицами порошка — передается этим частицам. Взаимные столкновения частиц приводят к их слипанию, пластической деформации и растрескиванию. Так как процесс помола проводят в инертной среде, то и слипание и растрескивание частиц происходит по атомарно-чистым поверхностям. Продолжительность процесса дробления достаточно велика (до 24 ч), поэтому до того, как будет получен мелкодисперсный гомогенный порошок, каждая частица испытает большое число столкновений. Рентгенографический анализ соответствующим образом измельченного порошка свидетельствует о наличии одной кристаллической структуры с промежуточными относительно составляющих порошок элементов параметрами [11]. Введение в порошок очень мелких о [c.227]

Если массу каждого шара взять равной массе воз духа, заключенной между фронтами волны, находящимися друг от друга на расстоянии полуволны, то чем больше длина волны, тем резче будет изменяться масса шаров по мере увеличения их номеров, тем большая часть энергии будет отражаться при столкновении шаров и тем больший будет сдвиг фаз (1.19). [c.17]

Указания. Начальные условия задавать так, чтобы столкновения шаров не происходили. Для каждого из трех опытов рассчитать интервалы времени Я, НТ и оценить необходимое время проведения интегрирования дифференциальных уравнений (3) ТК. [c.57]

Легко видеть, что множество С,., , представляет собой произведение й—1)-мерной сферы на евклидово пространство т. е. цилиндр. Получившееся в результате множество есть область с кусочно гладкой границей. Всякому расположению г шаров радиуса р в отвечает точка бQ. Поэтому описанное выше движение шаров порождает группу преобразований множества Q. Легко проверить, что законы упругого столкновения шаров между собой и с дГ> приводят к тому, что отражение движущейся точки ц от границы дQ происходит так же, как в биллиардах. [c.187]

II времени, с учетом выражения (4.3.12) для времени между двумя столкновениями одного шара и того, что в каждом соударении [c.220]

Электрон, который близко подходит к атому, отталкивается электронным облаком, но нарушает, в свою очередь, расположение облака. Окончательный результат зависит от скорости электрона (его энергии и направления движения). Медленный электрон легко отражается, а атомное электронное облако претерпевает лишь незначительное возмущение это так называемое упругое соударение. Классически его можно представить как столкновение двух идеально упругих шаров, обменивающихся кинетической энергией. Изменения потенциальной энергии атома здесь не происходит. [c.43]

Молекула движется в объеме V, в котором случайным образом расположены N таких же неподвижных молекул, Считая молекулы жесткими шарами диаметра (1, определить вероятность Лт столкновения при прохождении молекулой пути 1. [c.30]

Наблюдая движение шаров до столкновения и после него, можно заметить, что если в результате столкновения движение одного из шаров уменьшилось , то движение второго шара увеличилось и притом тем более, чем существеннее уменьшилось движение первого шара. Представляется поэтому, что хотя мера движения каждого из шаров меняется во время соударения, сумма таких мер для обоих шаров остается неизменной, т. е. что при некоторых условиях происходит обмен движением при сохранении меры движения для системы в целом. [c.48]

Разумеется, эти условия не выполняются точно при соударении реальных шаров из любого материала. Вместе с тем абсолютно упругое соударение— удачная идеализированная модель для описания столкновения во многих случаях, когда потери энергии малы. [c.102]

Задача 434. В момент столкновения двух одинаковых поступательно движущихся шаров скорость центра тяжести левого шара / была направлена вдоль линии центров направо, а скорость центра тяжести правого шара 2 была перпендикулярна к линии центров. [c.555]

Задача 435. В момент столкновения двух одинаковых поступательно движущихся шаров скорости их центров тяжести были равны [c.556]

Так как второй шар перед столкновением катился без проскальзывания, то непосредственно перед ударом было выполнено соотношение о X Гп = —V. Направление скорости центра второго шара сразу после удара будет перпендикулярным линии центров шаров в момент соударения. Следовательно, и второй шар непосредственно пос.че удара начнет двигаться с проскальзыванием. После окончания проскальзывания скорость его центра станет равной [c.519]

Видим, что после лобового столкновения и первый, и второй шар движутся в одном и том же направлении. Движение второго шара после соударения объясняется тем, что он при ударе не меняет своей угловой скорости. [c.519]

Рассмотрим прилагаемые схемы, иллюстрирующие столкновение между частицами (шарами) с равными массами (рис. 12.1), Выберем такую систему отсчета S, чтобы частицы сближались с равнопротивоположными скоростями тогда, если составляющая скорости первой частицы по оси у до столкновения была —Ьу, то после столкновения она становится равной +Уу. [c.377]

Пользуясь при решении этой задачи полученными в тексте статическими формулами, мы тем самым пренебрегаем упругими колебаниями шара, возникающими при столкновении. Возможность такого пренебрежения требует, чтобы скорость V была достаточно мала по сравнению со скоростью звука. Фактически, однако, применимость этой теории ограничивается еще раньше благодаря тому, что возникающие при столкновении деформации переходят за предел упругости вещества. [c.50]

Кроме того, в этот период были обнаружены и другие явления, которые также не могли быть объяснены на основе ранних теорий, например уменьшение сопротивления под влиянием давления, свойственное большинству металлов. Действительно, в простои модели рассеяния электронов совокупностью атомов— биллиардных шаров следует ожидать, что сжатие должно приводить к увеличению частоты столкновений и вследствие этого к увеличению сопротивления. [c.156]

Такая точка зрения вполне понятна для того времени, так как столкновения между частицами рассматривались подобно ударам биллиардных шаров и классический радиус электрона см), которым тогда [c.215]

Разделить случаи центрального и нецентрального ударов возможно, конечно, только для соударения шаров. Если же речь идет об упругом столкновении микрочастиц, то их взаимное расположение во время взаимодействия нам не известно, и поэтому мы не можем различить центральный и нецентральный удары. Однако если известно, что силы взаимодействия частиц подобны упругим силам и обладают центральной [c.156]

Приступая к дальнейшему преобразованию интеграла (7.14), замечаем, что при столкновении центр второго шара с импульсом Р2 движется относительно сферы а с центром в (рис. 12). При этот объем йр2, в котором находятся центры этих шаров, попадающих при упругом ударе в телесный угол dQ, проведенный из центра сферы, очевидно, равен [c.112]

Электрон считается точечной частицей, а молекула, столкновение с которой рассматривается, моделируется в виде шара, площадь поперечного сечения которого о. Это воображаемая, а не геометрическая площадь. Ее значение для одной и той же молекулы различно для разных процессов. Площадь ст принимается такой, чтобы [c.53]

В 1668 г. Лондонскому Королевскому обществу пришлось объявить конкурс на решение проблемы удара. Правильные ответы прислали математик Д. Уоллес — для центрального удара двух одинаковых неупругих шаров, архитектор К- Рен и... юрист X. Гюйгенс — для упругих шаров. Гюйгенс решил эту задачу еш е в 1652 г., но воздерживался от публикации, не желая огорчать отца, считавшего Декарта непогрешимым. Двадцатитрехлетний юрист показал, что в трактовке Декарта количество движения, которое имеют два тела, может увеличиваться или уменьшаться при столкновении но его величина остается постоянной в ту же сторону, если мы вычтем количество движения обратного направления . Иными словами, сохраняется лишь векторная величина количества движения. Так, философский принцип Декарта о сохранении движения приобрел, наконец, правильное количественное выражение (впрочем, не совсем, поскольку понятие массы все еще остается расплывчатым). [c.77]

Подход к изучению механики композиционных материалов с помош,ью методов теории вероятностей (стохастический подход) описывается в главе 6. Заметим, что стохастическое описание композиционных материалов еще ждет своей разработки, основанной на детерминированном описании в малой окрестности с последуюш,им применением статистических методов, подобно тому как в теории Максвелла идеального газа исходят из детерминированного описания столкновения упругих шаров с последующим статистическим описанием. [c.7]

Для расчетов второго типа были разработаны методы последовательных приближений. Однако некоторые выводы можно сделать на основе качественных соображений. Рассмотрим, например, относительное влияние быстрых нейтронов (средняя энергия Е > Мэе) и заряженных частиц (а-частиц, дейтронов, электронов). Взаимодействие нейтрона с атомом решетки можно рассматривать в первом приближении как столкновение твердых шаров. В среднем при столкновении атом решетки приобретает половину максимально возможной передачи энергии, т. е. [c.279]

Мы видели, что число смещений, вызванных первичными атомами отдачи в случае бомбардировки нейтронами, очень велико. Это обусловлено столкновениями типа твердых шаров, характерного для нейтронов. Таким образом, несмотря на то что вероятность столкновения нейтрона с ядром атома очень мала, в результате таких столкновений атому мишени передается относительно большая часть максимально возможной передачи энергии. При облучении заряженными частицами вероятность смещающих столкновений больше, но в этом случае атому мишени передается в среднем небольшая часть максимально возможной передачи энергии. Исходя из этого, можно полагать, что при нейтронной бомбардировке дефекты должны группироваться главным образом в небольших областях вблизи мест локализации первичных процессов, тогда как в случае других видов облучения пары вакансия — междоузлие должны распределяться более равномерно. Это особенно верно для у-излучения. [c.280]

Соударения. Коэффициент восстановления. Развитие теории соударений было вызвано (в значительной степени) играми с шарами, в частности биллиардом в то же время эта теория доставляет модели для молекулярных столкновений, когда принимаются в расчет моменты импульса ). [c.188]

Если имеются две частицы в конце рассматриваемого явления и известно, каковы pix собственные массы, то имеем всего шесть уравнений, а именно, четыре уравнения (120.3) и два уравнения тина (120.8). Таким образом, конечное состояние имеет две степени свободы, т. е. положение такое же, как при столкновении двух упругих шаров в ньютоновой динамике, когда не задано направление прямой, соединяющей центры. [c.429]

В тех случаях, когда энергия столкновения невелика, т. е. вероятность рассеяния на большие углы не мала, а также при описании взаимодействия нейтронов с веществом хорошие результаты дает модель твердых шаров. Сталкивающиеся частицы считаются твердыми шарами с радиусами и г , так что модельный потенциал имеет вид [c.38]

Число столкновений молекул и средний свободный пробег. Столкновения молекул, при которых они ведут себя, как упругие шары, делают траекторию молекулы ломаной, зигзагообразной линией. Прямолинейные отрезки пути от столкновения до столкновения — свободные пробеги длина их весьма разнообразна, но средняя величина их для некоторой температуры и давления, определяемая по большому числу молекул, постоянна. [c.433]

В устойчивом псевдокипящем состоянии слоя шары под действием газового потока быстро перемешиваются по всему объему слоя. Столкновение шаров между собой оказывает сопротивление этим перемещениям. В этом состоянии шары и газ интенсивно перемешиваются. Дальнейшее увеличение расхода (скорости) газа через слой сопровождается переходом во взвешенное состояние. [c.71]

П. Описание математической модели. Изучается динамика плоской системы N маятников, находящихся в поле силы тяжести и связанных с помощью пружин (рис. I). Каждый маятник представляет собой невесомый нерастяжимы й стержень длины L, один конец которого закреплен в неподвижной точке, на другом конце находится однородный шар массы т. Вращением шара относительно центра масс пренебрегаем. Точки закрепления маятников находятся на одной горизонтальной линии на расстоянии А одна от другой. Пружины, связывающие между собой маятники, закреплены на стержнях на расстоянии Ь от точек подвеса и имеют длину Л в нейтральном состоянии. Следовательно, в положении равновесия все углы (/ = I,. ..,7V) отклонения маятников от вертикали равны нулю. При столкновении шаров происходит упругий удар. Предполагается, что углы малы (sin = kp ), а пружины при растяжении и сжатии практически сохран уот горизонтальную ориентацию. Введем декартовы координаты отклонения шаров от состояния равновесия = L[c.53]

Для того чтобы произошло столкновение, центры молекул должны находиться на минимальном расстоянии, равном диаметру d частицы. Принимая модель упругих шаров (рис. 2.9), легко видеть геометрический смысл сечения Q — это площадь круга радиусом, равным сумме радиусов сталкиваюш,ихся частиц. При учете движения обеих частиц принимают [c.40]

Считая молекулы жесткими шарами диаметром вычислить. константу Ван-дер-Ваальса Ь. Газ считать достаточно разреженным и учитьтать только парные столкновения молекул. [c.68]

Решение. В системе отсчета, в которой центр инерции обоих шаров покоится, энергия шаров до столкновения равна кинетической энергии относительно движения fivV2, где v — относительная скорость сталкивающихся шаров, а (1 = — их приведенная масса. В течение столкновения пол- [c.50]

При выводе формулы (3.29) предполагалось, что атомы при соударениях ведут себя как твердые шары, столкновения рассматривались как изолированные акты упругого соударения двух частиц. Считалось также, что после столкновения оба атома могут участвовать в дальнейших столкновениях. Кроме того, в модели Кинчина — Пиза не учитываются какие-либо корреляции, связанные с периодическим расположением атомов в кристалле. Формула [c.96]

Работы Кренига и Клаузиуса не позволяли вычислить входящий в (ЗЗ) квадрат скорости молекул v . Бернулли, Кренит и Клаузиус полагали скорость всех молекул одинаковой и равной некоей постоянной величине. Но молекулы газа сталкиваются, обмениваются энергией и, следовательно, имеют самые различные скорости. Вместо невыполнимой задачи расчета скорости отдельных молекул Максвелл в 1860 г. указал на принципиально иной путь расчета средних величин, характеризующих состояние газа. Он предложил распределить все молекулы по группам в соответствии с их скоростью и дал метод расчета числа молекул в таких группах. Максвелл использует механическую модель газа, состоящего из большого числа твердых и совершенно упругих шаров, действующих друг на друга только во время столкновений. Если свойства подобной системы тел соответствуют свойствам газов,— отмечаег он,— то этим будет создана важная физическая аналогия, которая может привести к более правильному познанию свойств материи . (Большинство цитат этого параграфа, за особо оговариваемыми исключениями, взяты из [49, 50].) [c.73]

При соударении таких тел (например, глиняных шаров) происходит следующее. В момент столкновения возникают быстрые деформации — шары будут быстро сжиматься поэтому возникают значительные силы, которые будут сообщать обоим шарам ускорения, направленные в противоположные стороны. Так будет продолжаться до тех пор, пока скорости шаров не окажутся равными. В этот момент деформации шаров перестанут изменяться, а значит, исчезнут и силы (так как они существуют только до тех пор, пока деформации изменяются). Поэтому перестанут изменяться и скорости шароз и оба шара будут продолжать двигаться с одинаковой скоростью. Это и есть случай абсолютно неупругого удара. [c.146]

Начиная с порога рождения пионов (Е ар 140 МэВ), восстановление ядерных сил по данным об упругом рассеянии осложняется неупругими каналами. С дальнейшим увеличением энергии роль неупругих каналов возрастает. При энергии 2—3 ГэВ полное сечение взаимодействия выходит примерно на константу, а сечение упругого рассеяния, оставаясь большим по величине, становится чисто дифракционным (см. гл. И, 6 и гл. IV, 9). В этой области энергии понятие ядерные силы теряет физический смысл нуклоны ведут себя как черные шары , поглощающие все падающие на них дебройлевские волны. Физика нуклон-нуклонных столкновений при таких энергиях рассмотрена в гл. VII, 7. [c.170]

Рис. 18. Некоторые возможные пути движения нейтронов в урановом шаре, диаметр которого равен одной средней длине свободного пробега. Из всех нейтронов, испущенных в точке О ва поверхности шара, лишь двигающиеся вдоль диаметра ОВ могут пройти среднюю длину свободного пробега. Для этих нейтронов вероятность столкновения с ядром урана-235 составляет 50%, для нейтронов, двигающихся вдоль О А. и ОС, вероятность столкновения меныые 50%. Наконец, для нейтронов, испущенных внутри шарообразного куска, вероятность столк-нове-иия всегда меньше 50% нейтрон, испущенный в точке Е, максимальное расстояние покрывает лишь по прямой ED, а это меньше диаметра, то есть средней длины свободного пробега

Рис. 18. Некоторые возможные пути движения нейтронов в урановом шаре, диаметр которого равен одной <a href="/info/16031">средней длине свободного пробега</a>. Из всех нейтронов, испущенных в точке О ва поверхности шара, лишь двигающиеся вдоль <a href="/info/25927">диаметра</a> ОВ могут пройти <a href="/info/16031">среднюю длину свободного пробега</a>. Для этих нейтронов <a href="/info/371456">вероятность столкновения</a> с ядром урана-235 составляет 50%, для нейтронов, двигающихся вдоль О А. и ОС, <a href="/info/371456">вероятность столкновения</a> меныые 50%. Наконец, для нейтронов, испущенных внутри шарообразного куска, вероятность столк-нове-иия всегда меньше 50% нейтрон, испущенный в точке Е, максимальное расстояние покрывает лишь по прямой ED, а это меньше <a href="/info/25927">диаметра</a>, то есть <a href="/info/46305">средней</a> <a href="/info/113443">длины свободного</a> пробега

Первый шаг в разработке теории эффективности столкновений капель с несмачиваемыми пылинками был сделан Пембертоном [Л. 18]. Он рассматривал абсолютно несмачиваемую сферическую пылинку, на которой вода образует краевой угол 0=180°, и предположил, что столкновение такой пылинки с крупной водяной каплей будет эффективным, если кинетическая энергия пылинки, вычисленная по нормальной составляющей ее относительной скорости превысит работу погружения пылинки. Рассчитав при потенциальном обтекании шара, Пембертон построил зависимость a=f(St) для осаждения не-смачиваемых пылинок. Однако эта теория не может претендовать на полноту, так как не учитывает возможность улавливания несмачиваемых пылинок за счет их закрепления на поверхности капли, что всегда наблюдается в действительности. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...