Упругость абсолютная

Силы упругости. В Курсе теории упругости Л е й б е н-зона Л. С. р ], 27—30 доказывается (на основании первого и второго закона термодинамики), что силы упругости абсолютно упругого тела как при адиабатическом, так и при изотермических процессах потенциальны, и выводятся формулы, позволяющие в самом общем случае найти потенциальную энергию упругого деформированного тела ). В некоторых простейших случаях деформаций, рассматриваемых в сопротивлении материалов и приведенных в таблице, нетрудно найти потенциальную энергию вывод некоторых из них приведен в учебнике ( 124) ), [c.204]

Теоретический коэффициент а. Для определения коэффициента а принимают линейную зависимость между деформациями и напряжениями, т. е. закон Гука. В таком случае напряжение у концентратора может быть установлено из соответствующего эксперимента (путем измерения деформаций и последующего пересчета деформаций на напряжения) или может быть рассчитано методами теории упругости. Как видим, при определении коэффициента а материал рассматривают лишь в упругой стадии деформации (для использования закона Гука напряжение должно быть меньше предела пропорциональности а ), а потому влияние материала скажется лишь через характеристики упругости. Вся специфика реального материала (неоднородность структуры, способность к пластической деформации) при этом не отражается. Материал, представленный только упругими константами Е и [I,—это идеально упругий, абсолютно однородный, 19 [c.291]

Как определяются скорости двух шаров в конце каждой фазы прямого центрального удара (веу пру гого, упругого, абсолютно упругого) [c.489]

В динамический анализ механизмов может быть включен и ряд других задач, имеющих важное техническое значение, а именно теория колебаний в механизмах, задача о соударении звеньев механизмов и др. I io эти вопросы являются предметом изучения в специальных курсах, так как при решении их необходимо применять методы теории упругости, а в теории механизмов и машин задачи решаются обычно в предположении, что звенья механизмов являются абсолютно жесткими. [c.203]

Определить абсолютное давление в сечении /, при котором в расходомере возникает кавитация (упругостью паров воды пренебречь). [c.165]

Найти скорости после абсолютного упругого удара двух одинаковых шаров, двигавшихся навстречу друг другу со скоростями О) и 02- [c.329]

Три абсолютно упругих шара с массами гп, 1П2 и Шз лежат в гладком желобе на некотором расстоянии друг от друга. Первый шар, пущенный с некоторой начальной скоростью, ударяет во второй, покоящийся шар, который, начав двигаться, в свою очередь ударяет в третий, покоящийся щар. При какой величине массы П12 второго шара третий шар получит наибольшую скорость [c.329]

Шар массы т, движущийся поступательно со скоростью Ц], встречает покоящийся шар массы тг, так что скорость его образует при ударе угол а с линией, соединяющей центры шаров. Определить 1) скорость первого шара после удара, считая удар абсолютно неупругим 2) скорость каждого из шаров после удара в предположении, что удар упругий с коэффициентом восстановления к. [c.329]

Абсолютно упругий шар, центр которого движется прямолинейно со скоростью V, встречает под углом а гладкую вертикальную плоскость. Определить скорость шара после удара, [c.329]

Прибор установлен на упругих линейных амортизаторах на подвижном основании, совершающем вертикальные случайные колебания. Силы сопротивления при колебаниях прибора относительно основания таковы, что в режиме свободных колебаний отношение предыдущего размаха к последующему равно т— 1,5. Вертикальное ускорение при колебаниях основания можно считать белым щумом интенсивности = 100. Определить, каковы должны быть частота свободных колебаний прибора на амортизаторах и статическое смещение под действием силы тяжести, чтобы среднее квадратическое значение абсолютного ускорения ш при вынужденных колебаниях прибора было равно Оа = 50 м/с . [c.448]

При абсолютно упругом ударе двух тел А = 1 и Tq = T, г. е. потери кинетической энергии не происходи . При абсолютно неупругом ударе к = 0 и [c.536]

Оценим абсолютную величину деформаций. Возьмем шатун двигателя внутреннего сгорания длиной .= 400 мм. Если напряжение сжатия от силы вспышки В шатуне, изготовленном из обычной стали, равно 20 кгс/мм , то упругая деформация сжатия [c.179]

Для решения статически неопределимых задач, кроме уравнений статики абсолютно твердого тела, необходимо использовать уравнения упругих деформаций. Общий метод решения статически неопределимых задач сводится к следующему. [c.141]

Под действием касательных напряжений грань ей смещается относительно грани аЬ вниз и занимает новое положение d. Величина б сдвига сс относительно плоскости аЬ носит название абсолютного или линейного сдвига. Величина абсолютного сдвига зависит от расстояния между параллельными плоскостями. Величину называют относительным сдвигом. Угол у, на который поворачиваются сечения ас п Ьй в процессе деформации, носит название угла сдвига. Угол сдвига в пределах упругой деформации очень мал, поэтому тангенс угла может быть заменен самим углом [c.186]

Гипотеза об идеальной упругости материала. Все тела предполагаются абсолютно упругими. Отклонения от идеальной упругости, которые всегда наблюдаются при нагружении реальных тел, несущественны и ими пренебрегают до определенных пределов деформирования. [c.12]

Такое расхождение объясняется тем, что теоретический коэффициент концентрации о отражает характер распределения напряжений лишь для идеально упругого материала. В реальных же материалах за счет пластических деформаций в микрообласти места концентрации напряжения несколько перераспределяются и сглаживаются. Учитывая это, наряду с теоретическим коэффициентом концентрации при рассмотрении вопросов усталости используют понятие эффективного, или действительного, коэффициента концентрации, представляюш,его собой отношение предела выносливости гладкого образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений, имеющего такие же абсолютные размеры сечений. Эти коэффициенты в дальнейшем обозначены так [c.601]

Условия применимости формует Герца — незначительные размеры (для полоски — ее ширина) площадки контакта по сравнению с радиусами кривизны поверхностей в зоне контакта контактирующие поверхности идеальные, абсолютно гладкие и сухие, а силы трения отсутствуют материалы тел анизотропны деформации только упругие. [c.142]

В результате указанных деформаций и погрешностей изготовления передачи с абсолютно жесткими зубьями должны бы иметь угловое касание, как показано на рис. 10.20, а (сверху). Вследствие же податливости зубьев контакт обычно происходит на всей или на значительной части длины зубьев. Однако упругие перемещения зубьев по длине не одинаковы и, следовательно, нагрузка также распределяется неравномерно (рис. 10,20, г). [c.180]

Пример 11.8. Резиновый кубик АВСО свободно, но без зазоров вложен в стальную форму так, что две противоположные грани его свободны (рис. 11.31). Свер.ху кубик подвергается давлению р. Определить напряжение а , деформации и е , а также относительное изменение объема. Модуль упругости резины — Е, коэффициент Пуассона — V. Трением между кубиком и стенками пренебречь. Стальную форму принять абсолютно жесткой (недеформируемой). [c.62]

Абсолютно упругий удар (fe=l). В этом случае из уравнений (157) н (158) получаем [c.402]

Как видим, при абсолютно упругом ударе ударный импульс вдвое больше, чем при абсолютно неупругом. [c.402]

Рассматривая изменение модулей упругости Е = alen Е = = do/de в зависимости от степени деформации (рис. 24), можно заключить, что нелинейность диаграмм деформирования при растяжении выше, чем при сжатии, и увеличивается с ростом температуры и с нагружением силами, не совпадающими с осями упругой симметрии материала. Вследствие нелинейной упругости абсолютное значение модуля упругости стеклопластиков уменьшается с ростом деформации и зависит от напряжения. [c.38]

Главными стимулами построения теории стали новые задачи о движении тел. Математическое описание Кеплером движения планет, осознание Галилеем физических причин падения земных тел и получение соответствующих математических законов. Задачи о передаче движения посредством удара, ставшие одним из важнейших звеньев декартовой системы натуральной философии и получившие математические решения у Уоллиса, Рена, Гюйгенса, Мариотта. Сугубо техническая задача о колебаниях маятника, решенная Гюйгенсом геометрическим методом, привела к понятиям центробежной силы и центра колебаний. Задачи удара тел породили понятия, связанные с деформацией тел (упругость, абсолютная твердость,...), укрепили представления о взаимодействии тел как о причине их движения. Иосле введения Декартом понятия количества движения эта причинно-следственная [c.269]

Поэтому можно к исследованию механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующиеся на основных принципах современной механики. В механике обычно рассматриваются статика, кинематика и динамика как абсолютно твердых, так и упругих тел. При исследовании машин и механизмов, как правило, мы можем считать жесткие тела, образующие механизм, абсолютно твердыми, так как перемещения, возникающие от упругих деформаций тел, малы по от Ю-[[leHHfO к перемещениям самих тел и их точек. Если мы рассматриваем механизмы как устройства, в состав которых входят только твердые тела, то для исследования кинематики и динамики механизмов можно пользоваться методами, излагаемыми в теоретической механике. Если же требуется изучить кинематику и динамику механизмов с учетом упругости звеньев, то Для этого, кроме методов теоретической механ.чки, мы должны еще применять методы, излагаемые в сопротивлении материалов, теории упругости и теории колебании. Если в состав механизма входят жидкие или газообразные тела, то необходимо привлекать к исследованию кинематики и динамики механизмов гидромеханику и аэромеханику. [c.17]

Резание металлов — сложный процесс взаимодействия режущего инструмента и заготовки, сопровождающийся рядом физических явлений, например, деформированием срезаемого слоя металла. Упрощенно процесс резания можно представить следующей схемой. В начальный момент процесса резания, когда движущийся резец под действием силы Р (рис, 6.7) вдавливается в металл, в срезаемом слое возникают упругие деформации. При движении резца упругие деформации, накапливаясь по абсолютной величине, переходят в пластические. В прирезцовом срезаемом слое материала заготовки возникает сложное упругонапряженное состояние. В плоскости, перпендикулярной к траектории движения резца, возникают нормальные напряжения Оу, а в плоскости, совпадающей с траекторией движения резца, — касательные напряжения т .. В точке приложения действующей силы значение Тд. наибольшее. По мере удаления от точки А уменьшается. Нормальные напряжения ст , вначале действуют как растягивающие, а затем быстро уменьшаются и, переходя через нуль, превращаются в напряжения сжатия. Срезаемый слой металла находится под действием давления резца, касательных и нормальных напряжений. [c.261]

Наиболее простой динамической моделью механнз.ма является модель, оспованная tia допундеини о том, что звенья являются абсолютно жестки.мн (не деформируются), отсутствуют зазоры в кинематических парах п погрешности изготовления. Учет упругих свойств звеньев ири составлении динамических моделей механизмов дает возможность решать более широкий круг задач динамики, которые связаны с созданием современных высокоскоростных машин и механизмов. [c.119]

Упругое скольжение связано с упругими деформациями в зоне контакта. Элементарно это можно объяснить на примере цилиндрической передачи (см. рис. U.1). Если бы катки были абсолютно жесткими, то пс рвоначальный контакт по линии оставался бы таким и под нагрузкой. При этом окружные скорости по всей линии контакта равны и 1 кольжения не происходит. При упругих телах первоначальный контакт по линии переходит под нагрузкой в контакт по некоторой пло-П1,адке. Равенство окружных скоростей соблюдается только в точках, расположенных ira одной из линий этой площадки. Во всех других точках образуется скольжение. [c.216]

Два одинаковых абсолютно упругих шара, двигаясь поступательно, соударяются с равными по модулю скоро-егями V. Скорость левого шара до удара направлена по линии центров направо, а скорость правого шара до удара образует с линией центров угол а (см. рисунок). Найти скорости шаров после удара. [c.330]

Имеются три одинаковых шара М, Мг, Л4з радиусов Я, расстояние между центрами С1С2 = а. Определить, на какой прямой АВ, перпендикулярной линии С1С2, должен находиться центр Сз третьего шара для того, чтобы, получив некоторую скорость по направлению АВ, этот шар после удара о шар М2 нанес центральный удар шару М шары абсолютно упруги и движутся поступательно. [c.330]

Если =1, то удар называется абсолютно упругим. В этом случае u = v и при ударе точки изменяется tojhjKo направление скорости па противоположное. При k = Q удар считается абсолютно неупругим. Скорость точки при лаком ударе о неподвижную 1юверхность после удара w = 0. В более общем случае абсолютно неупругого удара точки по дви-жуп1ейся поверхности точка гюсле удара [c.529]

Ударный имиульс ири абсолютно иеупругом уларе в два раза меньше yдapf oгo импульса при абсолютно упругом ударе. [c.531]

Идеально гладкий и абсолютно жесткий ва.ч, отделенный от такого же -подшипника масляным слоем, ни при каких условиях не может коснуться подшипника. Только отклонения вала и подшипника от правильной цилиндрической формы, вызванные неточностями обработки и упругой деформацией вала и подшипника под действием нагрузки, шероховатость по--вцрхностей вала и подшипника, а также присутствие металлической пыли и других твердых частиц в масле ограничивают величину наибольшего сближения вала и подшипника, а следовательно, и несущую способность его. [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...