Исследованная система

Плавление и испарение кварца может сопровождаться диссоциацией. Нагреваемый твердый кварц размягчается и образует испаряющийся жидкий слой, из которого в газообразный пограничный слой поступает газообразная двуокись и окись углерода и кислород. В работе ]209] анализируется влияние массообмена и массовых сил на двухфазный пограничный слой. Существование жидкого слоя и процесс выброса капель определяются условиями распыла струй и капель (эти вопросы исследованы в работе [554] на основе работ [340, 787]). Абляция графита сопровождается реакциями горения и диссоциацией воздуха. Можно ожидать, что при температурах поверхности до 2800° С атомы азота диссоциированного воздуха будут рекомбинировать в газовой фазе. Простая модель для исследования системы С — О — N была использована в работе [682]. [c.371]

В общем случае тот факт, что уравнения (15) получались линеаризацией уравнений Лагранжа, не придает этим уравнениям каких-либо особенностей, которые позволили бы выписать их решение и изучить возникающие движения проще, чем это могло бы быть сделано при исследовании системы линейных уравнений самого общего вида. Иначе обстоит дело в том случае, когда система консервативна и матрица С = с /, является матрицей положительно определенной квадратичной формы ). Тогда в уравнениях линейного приближения [c.236]

В ряде случаев рассмотрение динамической системы сводится к исследованию системы дифференциальных уравнений (4.1), правые части которых терпят разрывы непрерывности первого рода на некоторых гладких поверхностях Si, S2,. .., 5ft, разбивающих фазовое пространство на некоторые области D , D , ., Dm- В каждой из областей Dj а = 1, 2,. ... т) движение системы определяется дифференциальными уравнениями [c.81]

Так как решение уравнения (5.30) мы искали в виде Ф = а os т + Ь sin т, то особая точка на плоскости ху соответствует предельному циклу для исходной динамической системы. Предельные циклы на плоскости ху соответствуют для исходной системы режимам биений. Для удобства исследования системы (5.31) перейдем к полярным координатам [c.136]

Содержанию 90 полностью соответствует задача об исследовании системы двух параллельных сил р1 и р2, имеющих одинаковое или противоположное направление, при условии, что векторная сумма р1+Ра не равна нулю. [c.265]

Рэлей [12] рассматривал струну как систему с конечным числом степеней свободы. Для этого струну разделяют на п частей, массы которых располагают в центре каждой части (рис. 14). Найдя аналитическое решение для любого числа делений, можно предельным переходом (п- оо) получить результат, соответствующий непрерывной струне. Для исследования системы с п массами удобно [c.50]

Поскольку все инерциальные системы отсчета равноправны, то всегда можно перейти к системе отсчета, связанной с центром масс изучаемой системы, и считать его покоящимся. Тогда исследование системы значительно упрощается, так как ее импульс равен нулю. [c.45]

Таким образом, исследование системы частиц с потенциалом взаимодействия Леннард—Джонса позволило получить информацию, которая расширяет наши представления о поведении реальных статистических систем. [c.211]

Выбор той или иной электрической независимой переменной зависит от характера задачи и соответствует исследованию системы с определенной внутренней энергией U, U , U , U. [c.189]

Рассмотрение здесь системы (7.13) оправдано тем, что она тесным образом связана с уравнениями второго порядка с частными производными. Кроме того, исследование системы (7.13) представляет самостоятельный интерес, так как некоторые задачи математической физики описываются подобными системами (далее будет приведен пример подобной задачи о гиперболическом уравнении теплопроводности). [c.233]

При исследовании обтекания летательных аппаратов или их элементов, в частности профилей и крыльев конечного размаха, широко используется теория вихрей, поэтому здесь отражены вопросы, связанные с определением циркуляции жидкости, расчетом индуцированных вихрями скоростей, исследованием системы вихрей — их взаимодействия с поступательным потоком и т. п. [c.40]

Найдя аналитическое решение для любого числа делений, можно предельным переходом (п —> оо) получить результат, соответствующий непрерывной струне. Для исследования системы с п массами удобно использовать уравнения Лагранжа второго рода, которые имеют вид [c.41]

Исследование системы (11.26) начнем с критического режима, в котором по определению k = 1, т. е. = 1—р, /Sg = р. В этом случае система имеет стационарное решение dN/dt = d /dt — О, для которого [c.577]

Исследование системы (3) при помощи средств функционального анализа приводит к очень громоздким преобразованиям. Поэтому здесь удобнее всего обратиться к помощи машины. Представим функции У и Ф в виде степенных рядов [c.313]

Еще в 1921 г. при исследовании системы сплавов Fe—Ni—Со было обнаружено, что многие из этих сплавов отличаются постоянной проницаемостью при малых индукциях, указанное свойство всегда связано с низкими потерями на гистерезис. Классический перминвар содержит 25% Со, 45% Ni, остальное — железо, однако его состав может изменяться в широких пределах. Иногда для увеличения электросопротивления перминвар дополнительно легируют молибденом и хромом. [c.164]

Г. Исследование системы с переменными массами можно зна--чительно упростить, если условно считать, что рассматриваемая система мгновенно затвердела, т. е. предположить, что массы системы не изменяются. При этом предположении символы дифференцирования будем отмечать следующим образом [c.310]

Аналитическое исследование СМО - исследование системы массового обслуживания (СМО) на базе аналитических моделей, представляющих собой явные выражения искомых выходных параметров системы от параметров компонентов и параметров внешних воздействий [c.310]

При отсутствии капиллярных сил уравнение (5-61) является модельным при исследовании системы катящихся волн. В нашем случае является важным то обстоятельство, что уравнение (5-61) имеет нетривиальные решения в случае вертикальной поверхности как в отсутствие капиллярных, так и гравитационных сил, дей-ствующих на пленку. [c.117]

Изменения поверхностного и межфазного натяжений в исследованных системах можно объяснить, если принять, что [c.13]

При свободном спекании для исследованной системы алмаз — медь — серебро — титан наблюдается обратно пропорциональная зависимость усадки от размера частиц (рис. 3). Отклонения от этой зависимости (небольшие) наблюдаются только для малых частиц около 10 мкм, что, возможно, связано с арочным эффектом. При спекании под давлением (рис. 4) усадка практически одинакова для композиций с различным размером частиц при одинаковом объемном содержании твердофазной составляющей. Подобные ре- [c.89]

Смачиваемость твердых тел феноло-формальдегидной смолой изучали на воздухе. Для всех исследованных твердых поверхностей является общим тот факт, что эти поверхности покрыты слоем кислорода в основном за счет адсорбции, либо окисления. Адсорбция кислорода на алмазе и графите на воздухе при комнатных температурах и выше неоднократно подтверждалась экспериментально [4]. Металлы на воздухе также покрыты слоем физически и химически сорбированного кислорода. Этим общим свойством исследованных твердых поверхностей, по-видимому, можно объяснить одинаковую смачиваемость их феноло-формальдегидной смолой. Смачиваемость и адгезия в исследованных системах должна, очевидно, определяться установлением связей между кислородом твердой поверхности и гидроксильными группами смолы. Деструкция смолы приводит к некоторой потере гидроксильных групп [6, 7, 8], что сказывается на ухудшении смачиваемости (см. табл. 2). [c.127]

Результаты проведенного нами исследования системы титан — иридий представлены на рис. 4 в виде диаграммы состояния этой системы II]. [c.182]

Данные работы [11], опубликованной после окончания нашего исследования системы празеодим — германий [7j, сильно расходятся с нашими данными по причине, указанной выше. [c.198]

Возвращаясь теперь от движения единственной точки к более важному исследованию системы притягивающихся или отталкивающихся точек, получим дифференциальные уравнения (А), которые могут быть представлены следующим образом [c.270]

Боттерилл и Десаи [83], с одной стороны, изучали влияние давления на теплообмен псевдоожиженного слоя с поверхностью, а с другой — использовали его как фактор, изменяющий вязкость газа с целью выявления ее роли в механизме теплопереноса. Было найдено, что данные ряды экспериментов в атмосферах гелия, неона, воздуха и углекислого газа могут быть представлены в виде зависимости величины, обратной максимальному коэффициенту теплообмена, 1/ 1пах от комплекса (l/fe)X X (ц/р)[87]. Однако двукратного увеличения максимального коэффициента теплообмена, ожидаемого, в соответствии с приведенным соотношением, при изменении давления от атмосферного до 0,8 МПа в опытах [83] с плотным движущимся слоем не произошло При увеличении рабочего давления до 1 МПа во всех исследованных системах газ — твердые частицы коэффициенты возросли всего на 15%. Это позволило сделать вывод о том, что кинематическая вязкость не является главным фактором, который определяет интенсивность переноса тепла, и оказанное ею коррелирующее воздействие было случайно. В опытах с псевдоожиженным слоем наблюдалось существенное влияние изменения давления в аппарате на величину коэффициентов теплообмена с поверхностью при использовании в качестве сжижаемого материала крупных частиц узкого фракционного состава. Например, для псевдоожиженного воздухом слоя медной [c.69]

Система экранов. В некоторых случаях для раздачи по сечению несущей среды и взвешенных в ней частиц может быть применена система экранов, расп(.1Ложенных в корпусе аппарата напротив бокового входа. Исследование системы экранов проводилось на модели аппарата как прямоугольного сечения с отношением площадей F,JF = 9,5, так и круглого с отношением площадей FJFt 16 (рис. 8.4). Если при F JF < 10 степень неравномерности потока (Л4 я 1,15) вполне приемлема, то при больших отношениях площадей неравномерность слишком велика (М г яь 1,9, рис. 8.4, а). Однако при наличии экранов достаточно установить одну плоскую решетку со сравнительно небольшим коэффициентом сопротивления (2(р яь 12 / яь 0,35), чтобы получить практически совершенно равномерное распределение скоростей М 1,10, рис. 8.4, б). Вместо плоской решетки может быть применена также решетка из уголков даже без приваренных направляющих пластин. [c.206]

Большинство уравнений гидродинамики смеси описывает движение центра масс системы (барицентрическое движение [154]), причем индивидуальное движение компонентов характеризуется членами диффузии в смеси [831]. В последующих главах будет показано, что при исследовании системы с дискретной фазой часто желательно и удобно рассматривать движение отдельных компонентов, взаимодействующих с другими ко шонентами смеси. Это требует выяснения связи общего движения компонентов с движением смеси, которую они составляют, и связи свойств переноса компонентов в смеси со свойствами переноса смеси в цело.м и чистых компонентов. Чтобы сделать возможными расчеты физических систем, в формальный аппарат для выражения, парциальных напряжений, энергии и тепловых потоков должны быть включены, как предложено Трусделлом и Ноллом [831], свой-ч тва, поддающиеся измерениям. Выводы применимы к общему виду смесей, содержащих частицы различных масс (аэрозоли или молекулы). [c.269]

Рассмотренные примеры показывают, что для голономных систем основные теоремы динамики можно рассматривать как проявление свойств циклических координат. Ясно, что удачный выбор лагран-жевых координат в значительной мере облегчает интегрирование и исследование системы уравнений Лагранжа. При выборе координат полезно стремиться к тому, чтобы из них как можно больше оказались циклическими. [c.560]

Если сила Р и центр моментов О лежат в координатной плоскости Оху, то Л4д.(Р)=Л4 2,(Р)=0, а момент силы Мо(Р) будет колли-неарен с осью Ог. В этом случае момент силы Мц(Р) полностью определяется своей проекцией Л1г(Р) на ось Ог. Поэтому при исследовании системы сил на плоскости момент силы относительно точки рассматривают как скалярную величину, собственно, заменяя этот момент его проекцией на ось, перпендикулярную к плоскости, в которой лежат сила и центр моментов. [c.264]

Методы численного решения уравнений нулевого и последующих приближений изложены в гл. 2. Во многих прикладных задачах, а также в учебных курсах, 1как правило, ограничиваются исследованием системы уравнений (1.107) — (1.111), соответствующей нулевому приближению без оценки справедливости принятого допущения о малости перемещений осевой линии стержня и углов поворота связанных осей и малости компонент векторов Q(i) и Система уравнений (1.158) — (1.161) [или в коорди- [c.55]

Доказательство существования или отсутствия непрерывного решения для структуры волны i случае Do > f, когда интегральная кривая пересекает звуковую линию в особой точке, в которой Д 1 = Д 2 = Др1 = А = О, связано с исследованием системы из шести независимых дифференциальных уравнений. Этот вопрос здесь обсуждаться не будет, так как случай D > С/ при заметных объемных концентрациях пузырьков 2 10 может осуществиться только в ч11езвычайно сильных ударных волнах, когда необходим учет дробления пузырьков, фазовых переходов и других физико-химических процессов, т. е. необходимо [c.70]

Самый прямой метод исследования системы состоит в ее трактовке как совокупности материальных точек и в использовании для анализа ее движения уже исследованных нами методов динамики точки, Так, иусть нам [c.144]

При исследовании системы с д)зумя степенями свободы приходится иметь дело с двумя дифференциальными уравнениями второго порядка и в соответствии с этим получается характеристическое уравнение четвертой степени. Существует точный способ решения таких уравнений, но из-за громозкости его рекомендовать нельзя. Ознакомимся с приближенным способом решения, позволяющим получать результаты с любой наперед заданной степенью точности. [c.285]

Смешанное моделирование - исследование системы на основе моделей, в которых фигурируют переменные как аналоговые (типа real), так и дискретные (типа Boolean или logi al), например, логико-электрическое моделирование электронного устройства, при котором часть устройства представлена логической моделью, а другая часть - системой обыкновенных дифференциальных уравнений смо - система массового обслуживания [c.315]

В настояш ей работе с целью подтверждения результатов, полученных при исследовании системы МоЗ —0 , приведены результаты аналогичных исследований на образцах VSi2, полученных вакуумным методом силицирования при различных температурах. [c.305]

Травитель 41 [25 мл HNO3 50 мл HF 50 мл глицерина]. Этим раствором Фогель и Шлютер [29] выявляли структуру образцов при исследовании системы Fe—Si—Ti с содержанием 5—27% Si 1,04—12,06% Ti. [c.119]

Все рассмотренные выше работы выполнены для двумерных моделей композитов. Поскольку волокнистые 1композиты трехмерны, можно ожидать, что полученные выше выводы применимы к трехмерным системам лишь с определенными ограничениями. Некоторые результаты были получены для цилиндрических систем, однако в таком композите трудно точно оценить влияние соседних волокон. Оуэн и др. [47] провели сопоставительный анализ плоскостной и цилиндрической моделей, но, к сожалению, объемные доли волокон в этих случаях были неодинаковыми. Каррара и Мак-Гэрри [11], исследуя в условиях упругой деформации поведение системы, содержащей одиночное волокно, пришли к выводам о важной роли передачи напряжений через концы волокна (порядка 20% общей нагрузки на волокно) и о возникновении поперечных напряжений у концов волокна. Эти радиальные и тангенциальные напряжения могут намного превосходить соответствующие напряжения в композитах с непрерывными волокнами так. в исследованной системе радиальные напряжения на поверх- [c.64]

Другой подход к проблеме растворимости был использован Брентналлом и др. [7] при исследовании системы ниобий — вольфрам. Максимальное количество вольфрама, которое может быть введено в обычные ниобиевые сплавы, ограничено 20—30% из-за снижения ковкости сплава. Композитный материал из ниобиевой матрицы с вольфрамовой проволокой теряет стабильность вследствие растворения проволоки. Однако продукты растворения представляют собой высокопрочные сплавы системы Nb — W, которые обычно являются нековкими. Образование этих сплавов компенсирует потерю прочности, вызванную растворением вольфрамовой проволоки. На рис. 4 показано влияние выдержки (до 100 ч) при 1477 К на прочность при растяжении Nb-сплава с 24 об.% проволоки (W с добавкой 37о Re). Имеются два фактора, снижающие прочность. Первый из них — это уменьшение сечения вольфрамовой проволоки из-за растворения, второй— возврат, приводящий к разупрочнению. Прочность проволоки уменьшается с 119 кГ/мм в исходном состоянии до 77 кГ/мм после выдержки 100 ч при 1477 К. В то же время прочность композита не изменяется. Предполагается, что постоянная величина прочности композита обеспечивается образованием высокопрочных Nb — W-спла-вов. На рис. 5 сопоставлены микроструктуры вблизи места разрушения при испытании на растяжение образцов в исходном состоянии и после ЮО-часовой выдержки при 1477 К. Матрица становится менее пластичной после отжига из-за большого количества растворившегося в ней вольфрама. [c.94]

Тщательные исследования системы А1 — СиА1г показали, что при указанных температурах пластинчатая структура огрубляется и при этом достигается предпочтительное кристаллографическое соотношение [27, 29, 61]. Огрубление структуры влечет за собой растворение пластин 0-фазы (GUAI2) в дефектных областях и связаннее с ним утолщение соседних пластин. В результате этих на-блю,.. ний были сделаны три основных вывода [c.257]

Для большинства жестких наполнителей в тех случаях, к /дз поверхность раздела прочна, вязкость разрушения уменьшается с ростом их объемной доли увеличение объемной доли напглнителя сопровождается усилением стеснения и пластического течения матрицы. В широко исследованной системе кобальт — карбид вольфрама стеснение матрицы при 80 об.% упрочнителя достаточно велико, чтобы не происходило ее заметного пластического течения поэтому разрушение происходит почти исключительно путем связывания трещиной в матрице смежных разрушенных карбидных частиц. В этой ситуации прочность при разрушении существенно зависит от тех же статистических функций, которые описывают разрушение волокнистых композитов если довольно много частиц разрушено, то несущая способность остальных частиц оказывается недостаточной и композит будет разрушаться. При меньшей объемной доле упрочнителя более значительную роль играют характеристики матрицы [48]. [c.303]

В обзоре по креплению эластомеров к металлам Сексмит [43, 44] рассмотрел 10 адгезивных систем для соединения их в процессе вулканизации. Несмотря на то что адгезия определяется многими факторами, такими, как влажность, полярность, взаимная диффузия полимерных цепей и образование ков алентных связей, исследованные системы обеспечивают присутствие смолы на поверхности раздела. Однако все-таки может возникнуть необходимость нанесения олигомерного грунта. Каждый из адгезивов, приведенных в табл. 13, можно модифицировать силановыми аппретами для повышения водостойкости соединения каучука с гидрофильной поверхностью минерального вещества. [c.222]

Совокупность всех трех рассматриваемых критериев поверхностной активности указывает, что титан должен быть поверхностноактивным в железе. Но, по данным [66], в области концентраций до 2,5 ат. %, титан в железе инактивен. Этот вывод нельзя считать окончательным. В [66] для чистого железа при 1550° С получено значение а 1735 эрг см . Сравнивая этот результат с наиболее надежными данными (1850 эрг1см и выше), можно заключить, что исследуемые образцы в [66] содержали некоторое количество поверхностно-активных примесей, в том числе и кислород. Авторы [66] указывают, что введение 2,5 ат. % Ti сопровождается ростом а железа от 1735 до 1755 эрг/см . Следовательно, первые порции титана могут действовать как раскислитель, что маскирует истинную природу поведения титана в железе. Подобное явление наблюдалось при исследовании системы Fe — Zr [49]. [c.41]

Изменение краевых углов со временем в исследованных системах прекращ,алось в течение 5—10 мин. Время выдержки для исследований смачиваемости во всех опытах составляло 30 мин. В отдельных опытах для проверки достижения равновесия капли на подложке время выдержки было 60 мин. Основные результаты исследований представлены в табл. 1, 2 и 3. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...