Исследование дополнительного решения

Исследование дополнительного решения. Возникшее в аксиоматическом методе дополнительное решение (25) отличается от динамического наличием нулей в амплитуде рассеяния и неограниченным ростом последней на втором листе. Интересно, что оба решения аналитичны по константе связи и разлагаются в два различных ряда теории возмущений совпадают только два первых члена этих рядов. Итерации уравнения (22) приводят к решению (25) для точечного взаимодействия и к (18 ) при введении произвольной регуляризации, например, просто при обрезании интеграла. [c.40]

Приведенное в первой главе решение будет обосновываться некоторыми физическими соображениями. Строгая постановка задачи может явиться объектом специального математического исследования. Дополнительно можно исследовать вопрос об устойчивости разных решений, достаточности первого приближения и т. д. Целью работы является получение определенных физических результатов, которые могут найти применение в инженерном деле. [c.5]

Методы математического моделирования с использованием вычислительной техники открывают широкие возможности при исследовании динамики механизмов. В частности, построение адекватной математической модели плоских механизмов с последующим решением полученных уравнений движения на ЭЦВМ позволяет провести детальное исследование дополнительного движения, вызванного наличием зазоров в кинематических парах механизмов [1, 2]. [c.123]

Гидродинамика в ходе своего развития, по мере накопления исследований и решений конкретных задач, связанных с запросами соответственных областей техники, по мере расширения связей с различными разделами физики, химии и другими науками, в свою очередь также разветвлялась и продолжает разветвляться на отдельные ветви. Некоторые из них переросли в самостоятельные науки, такие, как аэромеханика, газовая динамика и др. Различие между отдельными гидродинамическими науками обусловлено различием дополнительных исходных предпосылок, заимствованных из других наук, и различием запросов соответственных областей техники. [c.10]

Первостепенное значение приобретает задача удаления пыли и стружки при проектировании станков с ЧПУ и роботизированных комплексов по обработке металлов резанием. В этой области необходимы дополнительные исследования и решения как в плане устойчивого дробления стальной стружки в процессе резания, так и в плане удаления стружки и пыли от режущих инструментов и организованного их транспортирования в зону брикетирования. [c.214]

При исследовании и решении задач теории упругости широко применяются энергетические (вариационные) методы. В их основе лежит использование тех или иных энергетических теорем (вариационных принципов, а в задачах с краевыми условиями в форме альтернативных равенств и неравенств и вариационных неравенств). Подробное изложение энергетических теорем с анализом класса задач, для которых та или иная из них наиболее эффективна, содержится, например в [19, 90,93, 123, 134, 135, 138, 225]. В дальнейшем понадобится главным образом теорема о минимуме потенциальной энергии, а также теорема о минимуме дополнительной работы. Приведем необходимые определения и формулировки. [c.94]

На рис. 95 для случая Ве = 30, Х = 20 представлена зависимость от времени безразмерного трения Тгг = 9 (1, t)/Re и величины a t) = = 0 (О, )/Ве. Как видим, решение является периодическим с безразмерным периодом Т = 0,4. Нри дальнейшем увеличении Ие зависимость от времени усложняется. Такое поведение решения краевой задачи (41), (42) качественно напоминает поведение решений динамических систем, в частности систему Лоренца. Поэтому не исключено, что существует критическое число Рейнольдса Ве° ( ), при котором притягивающее множество нестационарных решений обретет черты странного аттрактора и решение станет стохастическим. К сожалению, исследование поведения решения нестационарной краевой задачи (41), (42) эволюционным путем с ростом Ве становится все более затруднительным, а наличие дополнительного параметра еще больше усложняет задачу. Поэтому возникновение стохастичности для точных решений уравнений Навье — Стокса, [c.250]

Но при этом следует иметь в виду еще одно обстоятельство. В случае если данный функционал обладает экстремальными свойствами, то предложенные приближенные прямые методы дадут приближенное уравнение или численные данные, определяющие искомую экстремаль. Однако остается невыясненным, будет ли этот экстремум максимум или минимум заданного функционала, так как найденная экстремаль еще ничего не говорит об этом. Во-вторых (что, пожалуй, еще важнее), вполне возможен случай, когда заданный функционал имеет первую вариацию, равную нулю (что и доставляет нам определенную экстремаль / (д )], а экстремума все-тахи не имеет. Вполне строгое с математической точки зрения обоснование и требует исследования второй вариации функционала, как требуется исследование второй (или высших) производной в дифференциальной задаче. Для реальных же случаев применения вариационных методов в задачах вариационного характера при исследовании динамических систем можно избежать этих относительно тяжелых моментов исследования. Обычно решение вопроса о том, имеет ли экстремум характер максимума или минимума, решается легко самим существом задачи, а второе условие достаточности может потребовать после нахождения экстремали дополнительных подсчетов обратного характера, т. е. вычисления значений функционала по найденному виду у (х) в интересующей нас области х, как значений практически реализуемых, и некоторых изменений параметров найденной функции. [c.244]

Общие соображения. Эта книга написана в эпоху чрезвычайно ускоренного приложения плодов научных исследований к решению технических проблем. Не последним свидетельством этого являются успехи, связанные с созданием аппаратов для исследований космического пространства и ракет большого радиуса действия. Проблемы, возникшие на заре создания таких устройств, могли быть решены только путем применения наиболее передовых исследований в газовой динамике, а в отдельных случаях путем дополнительных исследований в этой освященной временем области знаний. Но прежде чем инженеры смогут сконструировать надежные устройства для полета сквозь атмосферу или внутри нее с гипер-звуковыми скоростями, они должны будут каким-то образом решить проблему устранения или уменьшения притока к аппарату огромных количеств тепла, порождаемых такими скоростями полета. В этой книге подробно излагаются некоторые теории, созданные для решения этой проблемы. [c.11]

Из (25.12) и (25.8) следует, что при > 1, в согласии со сказанным ранее, точки г/о всегда могут быть окружены, областью, где можно воспользоваться решением (25.9), переходящим в квазиклассические решения (25.2) и (25.3). В непосредственной близости от точек г/о контуры в плоскости 1, соответствующие линейно-независимым решениям (25.5), не разделяются и необходимо дополнительное исследование характера решений в точках г/о. Нас, однако, этот вопрос не интересует, поскольку для получения квазиклассических правил квантования достаточно знать правила обхода [c.77]

Значение коррозионных исследований определяется тремя аспектами. Первый из них — экономический — имеет целью уменьшение материальных потерь в результате коррозии трубопроводов, резервуаров (котлов), деталей машин, судов, мостов, морских конструкций и т. д. Второй аспект — повышение надежности оборудования, которое в результате коррозии может разрушаться с катастрофическими последствиями, например сосуды высокого давления, паровые котлы, металлические контейнеры для токсичных материалов, лопасти и роторы турбин, мосты, детали самолетов и автономные автоматизированные механизмы. Надежность является важнейшим условием при разработке оборудования АЭС и систем захоронения радиоактивных отходов. Третьим аспектом является сохранность металлического фонда. Мировые ресурсы металла ограничены, а потери металла в результате коррозии ведут, кроме того, к дополнительным затратам энергии и воды. Не менее важно, что человеческий труд, затрачиваемый на проектирование и реконструкцию металлического оборудования, пострадавшего от коррозии, может быть направлен на решение других общественно полезных задач. [c.17]

При исследовании устойчивости стержня нагрузки неизвестны и требуется найти такие нагрузки, которые удовлетворяют нелинейным уравнениям равновесия (3.10) —(3.14) и линейным уравнениям (3.24) — (3.27) при однородных краевых условиях. Численное решение уравнений (3.10) — (3.14) для каждого шага нагружения изложено в 2.3. Возможны различные варианты нагружения стержня а) пропорциональное увеличение нагрузок б) последовательное нагружение, например вначале стержень нагружается силами, при которых нет потери устойчивости, а затем дополнительно нагружается или распределенной нагрузкой, или сосредоточенной силой или моментом. Возможны, конечно, и более сложные варианты нагружения, когда стержень дополнительно нагружается несколькими силами или моментами (распределенными или сосредоточенными). Во всех перечисленных случаях можно выделить одиу нагрузку и, увеличивая ее, довести стержень до критического состояния. Это существенно при численном счете, когда надо определять собственные значения (критические силы) краевой задачи. [c.123]

Случай работы бруса на изгиб, вызванный действием нагрузок, приложенных в различных сечениях и действующих в обеих главных плоскостях, условимся называть пространственным косым изгибом (рис. 13.1). Это наименование обусловлено тем, что при указанном виде нагружения упругая линия бруса — пространственная кривая. Дело, конечно, не в том, вводить или не вводить этот термин. Например, многие авторы относят этот вид нагружения к вопросу об общем случае действия сил на брус. Существеннее вопрос о решении задач в отличие от плоского косого изгиба здесь, чтобы отыскать опасное сечение бруса, может потребоваться дополнительное исследование, проверка не- [c.140]

Сильные разрывы возникают, например, в спутных потоках, из которых один является жидкой пленкой, а другой — смесью газов в этом случае необходимо формулировать дополнительные условия на поверхности их раздела. Аналогичная ситуация возникает при исследовании обтекания газовым потоком твердых тел при решении сопряженной задачи прогрева потока и твердого тела. Прогрев тел может сопровождаться фазовыми превращениями с поглощением или выделением тепла. С поглощением тепла проходят плавление, сублимация, испарение с выделением тепла — конденсация, горение. При этом граница раздела фаз может быть подвижной. [c.25]

Неустойчивость этих решений не следует прямо из приведенных расчетов. Метод гармонического приближения не дает возможности определить устойчивость найденных решений. Для этого необходимы дополнительные исследования полученных значений амплитуды. [c.117]

Это уравнение при Р = 0 допускает только одно стационарное решение Х1 = 0, так как при этом исходная система должна находиться в покое. При РфО уравнение (3.6.3) можно рассматривать как уравнение, описывающее колебательную систему с вынужденными колебаниями и амплитудами порядка р и периодом 2л/р, взаимодействующими с собственными колебаниями вследствие нелинейности системы. Вопрос же о существовании стационарных собственных колебаний требует дополнительного исследования, так как в этом случае система, вообще говоря, претерпевает периодическое (с частотой, кратной р) изменение энергоемких параметров, что может при выполнении определенных частотных соот-нощений привести к эффектам параметрического вложения энергии. При этом предполагается, что амплитуда воздействующей силы Р не ограничена условием малости подобно силам сопротивления и силам, связанным с нелинейными свойствами системы, которые имеют порядок малости р. [c.120]

Впервые явление гидравлического удара экспериментально и теоретически было изучено известным русским ученым проф. Н. Е. Жуковским, который в 1898 г. создал теорию гидравлического удара. Эта теория не только не устарела, но является основой всех исследований в данной области. Советские ученые подвергли ее дальнейшей разработке и усовершенствованию за счет дополнительного учета некоторых факторов, которыми Н. Е. Жуковский в своем обш,ем решении считал возможным пренебречь. [c.187]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели жесткие системы с двумя степенями свободы. Если звенья механизма считать упругими (податливыми), тб каждое звено такого механизма будет вносить дополнительную степень свободы, и для динамического исследования потребуется столько дифференциальных уравнений, сколько степеней свободы будет иметь рассматриваемая система. Чтобы упростить решение такой задачи, пользуются,, как известно, методом приведения сил и масс и, кроме этого, методом приведения жесткостей упругих звеньев механизма. [c.261]

Достоинством рычажных механизмов, имеющих в составе своей кинематической цепи только низшие пары, является сравнительно простое решение задачи обеспечения необходимой прочности их элементов. С другой стороны, к недостаткам этих механизмов следует отнести то обстоятельство, что решение задач метрического синтеза выполнимо по весьма небольшому числу (3—5) заданных (или ограничивающих) условий. Поэтому приобретает значение дополнительное исследование синтезированного механизма, когда определяются дополнительные его характеристики, необходимые для силового и конструктивного расчета, которые в последующем и могут быть положены в основу дальнейшего совершенствования его конструкции. [c.54]

В аналогичных задачах для вязкой несжимаемой жидкости движение непотенциально, требуется интегрировать нелинейную систему уравнений Навье — Стокса и уравнения неразрывности. В точной постановке задача о движении тела в вязкой жидкости математически очень трудна. При аналитических исследованиях получение соответствующих решений всегда связано с введением дополнительных предположений. В частности, многие теории связаны с линеаризацией уравнений движения. [c.228]

Однако по сравнению с передачами на постоянном токе применение настроенной электропередачи, например напряжением 750—1000— 750 кв, не потребует дополнительных преобразовательных устройств при связи с сетями переменного тока напряжением 750 кв. Для такой передачи представляется возможным использовать оборудование, разработанное для напряжения 750 кв. Наконец, настроенную электропередачу напряжением 750—1000— 750 кв впоследствии, не встречая принципиальных трудностей, можно переоборудовать в компенсированную электропередачу напряжением 1000 кв, а с утратой магистрального назначения использовать для межсистемных связей [20, 39, 40]. Решения в пользу применения передач на постоянном токе или настроенных электропередач переменного тока могут быть приняты после проведения исчерпывающих технико-экономических исследований. [c.34]

Энергия термоядерных реакций в плазме из ядер дейтерия и трития в основном передается быстрым нейтронам. Для преобразования этой энергии в тепловую плазменное кольцо нужно окружить специальной оболочкой толщиной около метра — бланкетом. В бланкете нейтроны будут замедляться и отдавать энергию теплоносителю. Исследования процессов, протекающих при слиянии тяжелых ядер водорода, ведутся на различных установках. Наибольшие результаты в решении этой проблемы достигнуты на советской установке Токамак. Эту установку можно сравнить с трансформатором, у которого вторичная обмотка выполнена в виде замкнутого (полого) кольца — тора. Заполнение кольцевой камеры дейтерием осуществляется при глубоком вакууме. При пропускании тока по первичной обмотке в камере происходит пробой в газе, газ ионизируется и протекающий по нему ток нагревает его до высокой температуры. Возникающее магнитное поле удерживает плазму от соприкосновения ее со стенками, предохраняя последние от разрушения под воздействием высокой температуры. Для стабилизации плазмы создается дополнительное магнитное поле, образуемое катушками, расположенными вдоль тора. [c.194]

Как оказалось, в задачах сдвижении существенны лишь стационарные значения некоторых определенных интегралов. Поэтому имеется заметное различие между вариационным исчислением — ветвью чистой математики, с одной стороны, и его приложением к задачам механики—с другой. С точки зрения чистой математики задача о нахождении стационарных значений не представляет большого интереса. После установления критерия для стационарных точек идут дальше и ищут дополнительные критерии для истинных экстремумов. Для вариационных принципов механики, однако, эти последние исследования представляют интерес только при решении задач устойчивости, когда ищется дей-ЗВ [c.59]

Ссылка автора на теорему Ляпунова ошибочна, а его точка зрения на значение метода малых колебаний при рассмотрении частных практических вопросов может ввести читателя в заблуждение. Метод малых колебаний приводит к исчерпывающему ответу, если все корпи характеристического уравнения имеют действительные отрицательные части или в том случае, когда хотя бы один из них имеет положительную вещественную часть. Если же имеются корни, действительные части которых равны нулю, то нельзя судить об устойчивости и неустойчивости по первому приближению, так как все будет зависеть от членов более высокого порядка в уравнениях возмущенного движения. Если псе корпи чисто мнимые, то требуется дополнительное исследование. Обычно это встречается при исследовании устойчивости консервативных систем, по в этих случаях можно вывести необходимое заключение из анализа интеграла энергии. Если в рассмотрение входят диссипативные силы, что обычно и бывает при решении технических проблем, то можно потребовать, чтобы все корни характеристического уравнения имели отрицательные действительные части. В тех случаях, когда все же нельзя удовлетворить этому условию и когда входит, например, один нулевой корень, следует обратиться к исследованиям особых случаев" Ляпунова или изменить постановку задачи, что иногда бывает возможно. [c.425]

Реакции упругих опор учли в виде сосредоточенных сил, пропорциональных соответствующему перемещению. После получения общего решения из граничных условий нашли частотное уравнение. В промышленных условиях выполнили экспериментальное исследование по определению вынужденных колебаний и сравнили их с найденными значениями частот, что позволило дать рекомендации по выбору жесткости станины. На втором этапе рассмотрели вынужденные колебания станины. Дифференциальные уравнения поперечных колебаний в плане и в вертикальной плоскости выписали по типу уравнения (4) и дополнительно учли начальную погибь в плане и в вертикальной п.лоскости и эксцентриситет приложения нагрузки. Решения этих уравнений разыскивали в виде рядов, представляя значения погиби и эксцентриситета, также аппроксимированные рядами. [c.133]

Другой источник возможных недоразумений связан с распространенным мнением, что в силу общепризнанной научной обоснованности статистического регулирования технологических процессов и статистического приемочного контроля, можно не сомневаться в их экономической эффективности и, следовательно, можно обойтись без каких-либо дополнительных исследований эффективности статистических методов, связанных с качеством продукции. Это, в свое время правильное, мнение нуждается в уточнениях и поправках применительно к изменившимся условиям в промышленности и в свете существенного прогресса методов оптимизации экономических решений с привлечением схем прикладной математики. [c.4]

Устойчивое исчезновение брака в связи с ненормальным износом настройки после внедрения оптимального для оперативной цепи решений варианта СРК с резервом может служить доказательством того, что найден оптимальный вариант для комплекса в целом. Конечно, расчеты вроде описанного заведомо оправдываются тогда, когда охватывают целый класс аналогичных при проектировании СРК операций, причем допуск не настолько широк, чтобы решение можно было оставить на усмотрение рабочего, и не настолько узок, что нельзя обойтись без дополнительных исследований. Таких операций очень много, и для них комбинация эвристических решений с объективным расчетом некоторых исходных данных уместна и выгодна. [c.206]

Если же неучитываемый процесс оказывает какое-либо влияние на качественную сторону исследования или существенное на его количественную сторону, то необходимо при решении задачи вводить дополнительные условия. Например, широко применяемые [c.8]

В первой половине книги кратко и систематически изложены общие основы метода. При этом авторы приводят минимальные нужные сведения о законах оптики, достаточно полно рассматривают устройство полярископов и необходимого дополнительного оборудования, приемы работы с ними, а также используемые зависимости между двойным лучепреломлением и напряжениями и способы проведения измерений. Они сообщают данные об упругих и вязкоупругих характеристиках используемых в США для изготовления моделей материалов, которые близки к отечественным, и анализируют закономерности их деформирования в связи с исследованиями напряжений при упругих деформациях, при изменениях температуры и действии импульсных нагрузок. Наряду с этим рассмотрены методы исследования напряжений на объемных моделях из материалов, позволяющих фиксировать получаемый при деформации оптический эффект. Весьма кратко изложены основные методы обработки данных поляризационно-оптических измерений. Для более быстрого и полного решения задачи также рекомендуется использо- [c.5]

До проведения дополнительных исследований совместным решением Министерств тяжелого машиностроения и электростанций от 10 декабря 1956 г. утверлгден сортамент труб и арматуры для станционных трубопроводов на повышенные и сверхкритические параметры из сталей следующих наиболее апробированных марок [c.11]

Полученные в первой главе сингулярные интегральные уравнения основных граничных задач плоской теории упругости справедливы как для гладких, так и для ломаных и ветвящихся разрезов и кусочно-гладких граничных контуров. Однако в случае упругих областей с угловыми точками свойства интегральных уравнений усложняются, что требует их дополнительного исследования. Если для областей, ограниченных гладкими контурами, с гладкими криволинейными разрезами сингулярные части ядер интегральных уравнений содержат только ядро Коши, то в них также имеются слагаемые с неподвижными особенностями. При этом искомые решения имеют в угловой точке две различные осо-бенности степенного типа, соответствующие симметричному и антисимметричному распределению напряжений относительно бис- сектрисы клиновидной области. Это обстоятельство очень усложняет численное решение интегральных уравнений. Поэтому в численном анализе часто используют приближенные подходы, не учитывающие особенности в угловых точках или же учитывающие только одну особенность высшего порядка (см., например, работы 95, 146, 156]). Обзор исследований по решению задач теории упругости для областей с угловыми точками имеется в работах [47, 75]. [c.60]

Введя безразмерное время I = соо , получим для величин х и То следующие выражения х = [х/шо, То = С0о о — где Я — длина волны радиолокационного сигнала. Отсюда видно, что в реальных условиях величина То очень велика, а а — мала. В силу этого большой практический и теоретический интерес представляет исследование поведения решений уравнепия (9.2) при а = 0. При численном моделировании уравнения (9.2) полагалось х = 0,1, 1 х)=6х , т = То + а . Параметры С, к. То, а варьировались. Прежде всего рассмотрим результаты решения уравнепия (9.2) при а = 0. Если зафиксировать значения параметров С и То (С = 0,1, То = 30) и изменять коэффициент дополнительпой обратной связи к, то решение эволюционирует следующим образом. При малых к (О < /с < Ло 0,09) оно является периодическим с частотой /о = 0,17 1/2п, примерно равной частоте колебаний генератора без дополнительной обратной свя- [c.364]

Исследование устойчивости решений в случае вдува показало, что устойчивыми являются только одно- и двухъячеистые режимы течения типа а (рис. 89), азимутальная скорость которых нигде в области О =5 2 =5 1 знака пе меняет. Эти режимы существуют при всех значениях чисел Ке и К. Все дополнительные решения, отвечающие знакопеременной функции о)(2), являются неустойчивыми. Расчеты показали, что с ростом 1Ке устойчивые решения стремятся к невязкому пределу (23), (24) или (27), если Ж > я/2. В последнем случае реализуются решения с внутренним пограничным слоем. Таким образом, для любых заданных Ке и в случае вдува устойчивое решение единственно. [c.249]

Для осуществления качественных изменений в технике необходим изобретательский уровень решения задач, связанный с выработкой новых технических идей. Этот уровень технического творчества характеризуется большим количест-i вом иаучных исследований, связанных с различными областями человеческой деятельности. Изобретательские задачи, встающие в процессе системного проектирования, характеризуются трудностями анализа и построения полной модели. Решение их более длительно по сравнению с задачами, требующими изменения системы на уровне компонентов. Ориентировочное количество проб и ошибок, которое необходимо, для успешного поиска, определяется уже не десятками, а сотнями и тысячами [4]. Естественно, что только быстродействие современных ЭВМ дает возможность планировать массовое решение задач подобной сложности. Удешевление проектирования, связанное с его автоматизацией, быстрота перебора и оценки сочетаний всевозможных факторов позволяют вести проектирование параллельно различными творческими коллективами и получать одновременно большое количество целостных решений, выполненных независимо друг от друга. Дополнительный отбор вариантов проекта повышает шансы на выживание одного из них в конкуренции качества. По данным работы [7], в 1975 г. в США на научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы было затрачено около 40 млрд долларов. Восемьдесят пять процентов этой суммы было истрачено на опытные конструкторские разработки и всевозможные исследования, непосредственно связанные с созданием новых товаров. Причем большая часть этой суммы была затрачена на избыточное проектирование. Так, например, в компании Джек Уитни энд К° из 2100 изделий, разработанных за определенный срок, лишь семнадцать были отобраны к производству как заслуживающие внимания. Из них только два смогли добиться значительного, пять — умеренного рыночного успеха. Остальные были отбракованы на различных этапах производственного освоения и рыночных испытаний изделий. [c.10]

Вопрос о сушествовании найденного решения задач 2 и 4 при 1р ф) > (ро ф) требует дополнительного исследования. [c.103]

Для расчета второй части ошибки, как правило, требуется проведение дополнительных исследований с целью определения оптимальных условий проведения эксперимента. Так, подавляющее большинство методов основано на решении одномерной задачи, в то время как на практике, естественно, используются образцы конечных размеров. В этом случае необходим ппедварительный анализ соответствующих двумерных задач, в результате которого можно найти такие соотношения между линейными размерами образца, при которых условия одномерности теплового потока удовлетворялись бы с требуемой точностью. Необходимо принять и ряд других мер для получения достоверных данных. В частности, при подготовке образцов для теплофизического эксперимента необходима тщательная обработка поверхностей для соблюдения граничных условий четвертого рода, так как термические сопротивления являются серьезным источником погрешности. К сожалению, не существует каких-либо общих критериев, позволяющих определить [c.128]

Неопределенность в формуловке цели поиска является следствием неполностью сформулированной задачи оптимизации, в которой отсутствует информация об имеющихся или предпочтительных связях между составляющими Hq. Подобные задачи считаются некорректными в оптимизационном смысле и для своего решения требуют дополнительных преобразований и исследований. При этом, в первую очередь, следует выяснить возможности использования известных методов решения корректных (однокритериальных) задач оптимального проектирования. [c.136]

Таким образом, при выполнении условия (2.59) равновесное состояние системы асимптотически устойчиво относительно тока i и напряжения и, а при выполнении условия (2.60) равновесное состояние системы неустойчиво. Случай R -- М требует дополнительного исследования, но практического интереса он не представляет, так как при небольшом парутонни )того условия (что всегда возможно, ибо все элементы системы инготовляются с определонньг-ми допусками) получится неустойчивая или асимптотически устойчивая система. В 4.5 разобранный здесь пример будет решен другим, более простым методом. [c.74]

Раньше было установлено, что при увеличении числа удерживаемых координатных функций приближенное решение стремится к точному (в обобщенном смысле). При этом предполагалось, что все вычисления осуществляются с абсолютной точностью. Однако как вычисление коэффициентов системы Ритца, так и само решение этой системы фактически осуществляются с погрешностью, причем естественно, что влияние погрешностей растет с увеличением порядка системы. Исследование этого вопроса требует дополнительного привлечения ряда новых понятий, на определении которых теперь и остановимся. [c.155]

Возможность получить у = у(х) дает решение, основанное на уравнении (XII. 1), интегрирование которого даже для простейших случаев опорных устройств, нагружения и геометрии стержня является сложным, а общий интеграл (XII. 1) выражается через специальные функции. Из этого решения следует, что значениям Р) < Р < Р)(" " соответствуют п + 1 возможные формы равновесия упругой линии стержня. Дополнительное исследование этих форм говорит, что устойчивой является только одна из них — криволинейная, имеющая наименьщее число точек перегиба, возможное при опорных устройствах данного стержня. [c.359]

При составлении курса гидравлики естественно возникает вопрос о последовательности изложения отдельных разделов данной дисциплины. Решение этого вопроса затрудняется тем, что в технической механике жидкости (в гидравлике) дается несколько различных классификаций движения жидкости, в связи с чем и общее построение курса, вообще говоря, может выполняться по-разному. Как видно будет из дальнейшего, нами при изложении практической части гидродинамики турбулентного потока была принята следующая система вначале мы освещали так называемое плавно изменяющееся движение жидкости (где имеется свой законченный метод исследования), а затем резко изменяющееся движение жидкости (где также имеется свой особый подход к решению соответствующих задач). Такие вопросы, как ламинарное движение грунтовых вод, случай взвесенесущих потоков, ветровые волны, а также вопросы физического моделирования гидравлических явлений, пришлось излагать в конце книги как отдельные, как бы дополнительные, статьи к курсу. [c.5]

Для ИПХТ-М, как и для ИТП, характерен турбулентный режим течения, и при определении движения расплава решающее значение имеет турбулентная вязкость v . Расчет поля скоростей движения в меридиональных плоскостях (v) ведется полуэмпирическим методом (методика 8) решается уравнение движения Навье—Стокса (с учетом дополнительных рейнольдсовых членов) совместно с уравнением несжимаемости жидкости, причем в решение вводится поле эффективной вязкости Нэ> базирующееся на экспериментальных данных о распределении V в исследованных типичных объектах. Здесь = v + v , где V — физическое значение кинематической вязкости (обычно вводится через "эффективное число Рейнольдса Reg = Vq Во мно- [c.93]

В исследованиях приближенно (экспертно) были рассмотрены также такие возможности снижения суммарных относительных концентраций окислов в атмосфере, как перевод автотранспорта на природный газ и дополнительное связывание топливной серы в дымоходах котла П-67. Учет этих факторов ведет к незначительному снижению суммарных относительных концентраций окислов серы и азота в атмосфере зоны КАТЭКа (не более чем на 0,1). Проведенный анализ загрязнения атмосферы золой, окислами серы и азота при реализации достаточно гарантированных природоохранных решений позволяет сделать итоговый вывод о допустимости одновременной работы в Южном промузле западного крыла КАТЭКа не более двух станций. [c.270]

Исследование способов, позволяющих замедлить рост зоны взаимодействия, является очень важным аспектом проблемы разработки практически ценных композитов. Как указывалось выше, матрицы, представляющие иаибольший практический интерес, обычно более реакционноспособны, чем матрицы, на примере которых демонстрировали справедливость теорий композитов. Проблема дополнительно осложняется тем обстоятельством, что композиты с металлической матрицей особенно нужны для эксплуатации при повышенных температурах. Исследование кинетики диффузионных процессов и выяснение механизмов диффузии являются основными условиями для построения строгой теории поверхностей раздела и для решения с ее помощью проблемы получения требуемых характеристик поверхности раздела. Исследование процессов и механизмов диффузии необходимо проводить применительно к той области толщин реакционной зоны, которая характерна для практически ценных композитов часто это означает, что объектом исследования должны стать зоны толщиной менее 1 мкм. Рост реакционной зоны, особенно в характерных для композита условиях стеснения, нередко приводит к изменению механизма диффузии. Рэтлифф и Пауэлл [30], например, наблюдали изменение механизма диффузии при взаимодействии между титановыми сплавами и карбидом кремния при толщине зоны 10 мкм и связали его с появлением новых продуктов реакции. Хотя столь большая толщина находится за пределами интересующей нас области, эти данные подтверждают изменение механизма диффузии на поздних стадиях роста реакционной зоны. Впрочем, могут иметь место и более тонкие изменения, обусловленные увеличением концентрации вакансий. [c.29]

В интересах всех настоятельно необходимо заранее разработать стратегию перехода на новую энерготехнологическую базу. Это требуется ввиду значительного количества времени, необходимого для того, чтобы дала полные результаты политика, сосредоточенная на осуществлении эффективных мер, таких как ускоренное исследование и разработка нетрадиционных видов топлива, усиление экономии энергии и рационализация ее использования, распространение разведочных работ на районы, в которых можно ожлдать открытия дополнительных залежей нефти и газа, и т. д. Многое остается сделать, и ряд вопросов, которые необходимо решить, требует тесного сотрудничества стран е целях поиска удовлетворительных решений. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...