Распределение напряжений антисимметрично

В работе [72] было показано, что независимо от приложенных в плоскости внешних сил Рг распределение напряжений вокруг кончика трещины в однородной анизотропной пластине можно разделить на симметричную и антисимметричную составляющие. Следовательно, в общей постановке задача разрушения может быть сведена к изучению влияния этих компонент напряжения. [c.232]

Симметричное и антисимметричное распределения напряжений вокруг кончика трещины характеризуются соответственно функциями и Упругая податливость анизотропного материала обозначена символом 5 1- Анализ предложенного критерия разрушения требует экспериментальной проверки следующих гипотез [c.233]

Распределение упругих напряжений в анизотропной пластине с трещиной, полученное независимо в работах [28, 38], можно найти при помощи метода комплексных переменных. Анализ статических напряжений в анизотропной пластине с трещиной в терминах механики разрушения был проведен в работах [60, 69]. Впоследствии было показано [72], что для любого произвольного плоского нагружения распределение напряжений можно разделить на симметричную и антисимметричную компоненты и таким я е образом проделать общую процедуру определения коэффициентов интенсивности напряжений. Перечень решений для конкретных случаев нагружения и геометрии можно найти в рабо- [c.233]

В случае бесконечного ряда параллельных (не сдвинутых) разрезов комплексное интегральное уравнение (111.40) распадается на два независимых действительных уравнения, соответствующих симметричному или антисимметричному распределению напряжений относительно линии разрезов. Путём аппроксимации ядер этих уравнений получены замкнутые решения указанных задач, пригодные при любых расстояниях между трещинами. [c.91]

Действительные величины и Кп называются коэффициентами интенсивности напряжений у вершин трещины соответственно при симметричном и антисимметричном распределении напряжений относительно линии трещины. Они представляют собой функции нагрузки и параметров, характеризующих конфигурацию тела и [c.18]

И В данной задаче. Хотя вначале термические напряжения являются сжимающими, отражение от границы приводит к появлению растягивающих напряжений. При больших значениях времени распределение напряжений становится антисимметричным относительно точки x—t Такое распределение было также получено в работе [2], где воздействие лазера заменяли эквивалентными тепловыми источниками. [c.108]

Далее рассматриваются в отдельности симметричное = 0) и антисимметричное ( г = 0) распределения напряжений относительно оси у. [c.375]

Рассмотрим пластину со свободно опертыми краями ж = О й х = а и незакрепленными краями у = Ь при действии на нее равномерно распределенного сжимающего в направлении оси х напряжения S, (рис. 4.22, а). Проверкой убеждаемся, что в этом случае потеря устойчивости происходит при наинизшем значении сжимающего напряжения s, если-форма- потери устойчивости имеет вид полуволны синуса в направлении оси х (как и в случае" свободно опертого сжатого стержня) и симметрична относительно этой-оси, поэтому в выражении (4.59) антисимметричные члены надо положить равными нулю. Тогда в соответствии с [c.255]

Начнем с колоколообразной функции Г (г), симметричной относительно плоскости 2 = 0. Из этого факта сразу же следует, что распределение потенциала не будет антисимметрично относительно той же плоскости. Действительно, максимум функции T z) всегда сдвинут в сторону уменьшения потенциала. Это означает, что в плоскости г=0 потенциал не равен среднему двух электродных напряжений. Следовательно, мы имеем модель асимметричной линзы. [c.417]

В пластинке толщины Ы при частоте со может существовать определенное конечное число симметричных н антисимметричных волн Лэмба, отличающихся одна от другой фазовыми и групповыми скоростями и распределением смещений и напряжений по толщине пластинки. Число симметричных волн определяется числом вещественных корней уравнения (И-4), а число антисимметричных— уравнения (11.5). Каждый корень определяет волновое число или фазовую скорость соответствую- [c.81]

Величины Ki и К2 естественно называть коэффициентами интенсивности моментов при симметричном (Кг) и антисимметричном (/С2) относительно линии трещины распределении напряжений. Асимптотическое разложение смещений и напряжений в окрестности вершины трещины впервые получено на основе классической теории изгиба пластин в работе [438]. Отметим, что высокий, порядок особенности поперечных сил является следствием приближенности применяемой здесь теории изгиба пластин. При решении задачи изгиба пластины с трещиной по различным уточненным теориям, свободным от основной гипотезы классической теории о недеформи-руемости нормалей к срединной поверхности пластины, показано, что поперечные силы при приближении к вершине трещины [c.254]

Полученные в первой главе сингулярные интегральные уравнения основных граничных задач плоской теории упругости справедливы как для гладких, так и для ломаных и ветвящихся разрезов и кусочно-гладких граничных контуров. Однако в случае упругих областей с угловыми точками свойства интегральных уравнений усложняются, что требует их дополнительного исследования. Если для областей, ограниченных гладкими контурами, с гладкими криволинейными разрезами сингулярные части ядер интегральных уравнений содержат только ядро Коши, то в них также имеются слагаемые с неподвижными особенностями. При этом искомые решения имеют в угловой точке две различные осо-бенности степенного типа, соответствующие симметричному и антисимметричному распределению напряжений относительно бис- сектрисы клиновидной области. Это обстоятельство очень усложняет численное решение интегральных уравнений. Поэтому в численном анализе часто используют приближенные подходы, не учитывающие особенности в угловых точках или же учитывающие только одну особенность высшего порядка (см., например, работы 95, 146, 156]). Обзор исследований по решению задач теории упругости для областей с угловыми точками имеется в работах [47, 75]. [c.60]

Общие точные и антисимметричные решения для пластин. Кроме приведенных выше широко применяющихся приближенных решений для плоского напряженного состояния, можно получить общие точные решения трехмерной теории упругости. для пластин с ненагруженными поверхностями сюда входят напряжения и перемещения, нелинейно распределенные вдоль оси z. В добавление к рассмотренным до сих пор случаям, где нагрузки были симметричными относительно срединной поверхности (мембранный случай), аналогичные аппроксимации и точные решения могут быть получены для случаев антисимметричных отно- [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...