Толщина оболочки

Здесь F - площадь поперечного сечения I - длина стержня, балки -момент сопротивления при изгибе 7 — о.севой момент инерции сечения - момент сопротивления при кручении - момент инерции при кручении h — толщина оболочки, пластины г — радиус оболочки, пластины Е, G - moj h упругости при растяжении и сдвиге соответственно а, а, 1, oi2, а% — коэффициенты, зависящие от условий закрепления, нагружения и коэффициента Пуассона /i. [c.5]

Таким образом, искомая толщина оболочки равна (0,73 0,07) 10 м. [c.10]

Необходимо найти толщину оболочки h и площадь поперечного сечения опорного кольца, чтобы надежность бьша 0,99. [c.18]

В теории оболочек обычно рассматривают перемещения точек срединной поверхности (поверхность посредине толщины оболочки) в координатах х, п, t (рис. 10.3). Начало координат совмещают с положением рассматриваемой точки до деформирования. Компоненты перемещений обозначают w — радиальные, v — окружные, и — осевые. [c.190]

Перемещение и не оказывает влияния на кинематику передачи. Поэтому рассмотрим плоскую задачу, в которой учитываем только гг и у на краю цилиндра. Кроме того, в первом приближении не учитываем влияние толщины оболочки. Полагаем, что генератор обеспечивает деформирование края цилиндра по форме, для которой [c.190]

Поверхность, которая делит толщину оболочки на равные части, называется срединной. По форме срединной поверхности различают оболочки цилиндрические (рис. 2, а), конические (рис. 2, б), сферические (рис. 2, в) и др. К оболочкам относятся неплоские стенки тонкостенных резервуаров, котлов, купола зданий, обшивка фюзеляжа, крыла и других частей летательных аппаратов, корпуса подводных лодок и т. д. [c.7]

Следует обратить еще внимание и на то, что в задаче о расчете резервуара удалось получить формулы для напряжений, не рассматривая геометрической и физической сторон задачи, т. е. задача оказалась статически определимой. Это — результат того, что мы сразу постулировали закон изменения напряжений по толщине оболочки — считали их постоянными. [c.471]

До сих пор мы рассматривали оболочки, меридиональные сечения которых представляли собой плавные кривые с непрерывно изменяющейся кривизной. Расчет такой оболочки по безмоментной теории (если толщина оболочки мала) дает вполне приемлемые для практики результаты. [c.475]

Если оболочка не имеет резких переходов и жестких защемлений и, кроме того, не нагружена сосредоточенными силами и моментами, то к ее расчету с успехом может применяться безмоментная теория. При наличии же перечисленных особенностей в местах крепления оболочки и в местах резких изменений формы возникают повышенные напряжения, обусловленные изгибным эффектом. Решение подобных задач более точными методами с учетом изгибающих моментов показывает, что зона повышенных изгибных напряжений остается в большинстве случаев весьма ограниченной, и поэтому на достаточном удалении от перечисленных особых областей определение напряжений может производиться по безмоментной теории. Определение же напряжений в указанных зонах требует особого исследования. Следует, наконец, отметить, что чем меньше толщина оболочки, тем ближе [c.293]

Изгиб/юе напряжение в меридиональном направлении оказывается в 1,82 раза больше расчетного напряжения по безмоментной теории. Краевой эффект, как видим, приводит к заметному повышению максимальных напряжений. Еще более резкое повышение напряжений имеет место в зоне сопряжения некоторых оболочек, как, например, для цилиндра, соединенного со сферическим днищем (рис. 365). Здесь, как показывают подсчеты, при одинаковой толщине оболочек местное эквивалентное напряжение [c.323]

Если оболочка не имеет резких переходов и жестких защемлений а также не нагружена сосредоточенными нагрузками, то возникающие напряжения распределены равномерно по толщине оболочки, и изгиб оболочки отсутствует. Теория расчета таких оболочек называется [c.238]

Оболочками в теории упругости называют тела, ограниченные двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми h (толщина) мало по сравнению с другими размерами тела. Поверхность, которая делит толщину оболочки пополам, называют срединной. В частном случае плоской срединной поверхности оболочка превращается в пластину. Поэтому, так же как арки называют кривыми стержнями, оболочки иногда называют кривыми пластинами. Этот термин удачен для незамкнутых оболочек, применяемых для перекрытия больших площадей без промежуточных опор, но неудачен для замкнутых оболочек, таких, как сферическая и цилиндрическая (резервуары и т. п.). Можно использовать оба термина. Для краткости будем использовать только термин оболочка . Под тонкими оболочками понимаются такие, у которых отнощение толщины h к наименьшему радиусу кривизны R срединной поверхности мало по сравнению с единицей. Допуская обычную для технических расчетов погрешность в 5%, будем считать тонкими оболочками такие, у которых max (/г/i ) < 1/20. Подавляющее большинство встречающихся на практике оболочек имеют отношение h/R, лежащее в пределах 1/1000 /г// sg 1/50. [c.214]

Таким образом, в соответствии с принятыми допущениями, закон изменения перемещений по толщине оболочки оказался линейным, причем перемещение = не зависит от координаты 2. [c.222]

Из (16.37) на основании (16.39) для однородного по толщине оболочки бифуркационного напряженного состояния получаем [c.342]

При расчете оболочек по моментной теории полагают, что нормальные и касательные напряжения неодинаковы по толщине оболочки h, а поэтому в ее сечениях возникают тангенциальные силы Na, л э, 5 =S —S, поперечные силы Q<, и Qp, изгибающие моменты Ма н и крутящие моменты =М а =н (рис. 94 все усилия отнесены к единице длины нормального сечения). [c.231]

Интегрируя напряжения no толщине оболочки [см. формулы (7.22)] [c.237]

При расчете оболочек по безмоментной теории полагают, что нормальные и касательные напряжения постоянны по толщине оболочки. В этом случае внутренние силы в оболочке сводятся к нормальным Л а, jVp и сдвигающим 5 силам, которые лежат в касательной (тангенциальной) плоскости к средней поверхности оболочки. [c.243]

Классические уравнения теории тонких оболочек, основанные на гипотезах Кирхгофа — Лява (гл. VII), становятся неприемлемыми с увеличением толщины оболочки, а поэтому расчеты толстых оболочек (R h 6) опираются уже на исходные уравнения теории упругости. [c.307]

Порядок разрешающего уравнения (8.7) зависит от числа членов ряда N. Количество членов ряда зависит от толщины оболочки ра и условий на поверхности. В работе [135] даны формулы для оценки остаточных членов ряда. При интегрировании уравнения (8.7) появляются (2М+2) произвольных постоянных, определяемых [c.311]

Оболочкой называется тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми (толщина оболочки б) мало по сравнению с другими размерами тела. [c.72]

В выражениях для усилий принято, что нормальные напряжения по толщине оболочки не изменяются, т. е. считается, что в обоих направлениях элемент подвержен чистому растяжению, который не сопровождается изгибом. По признаку отсутствия изгибающих мо(ментов такое состояние оболочки называют безмоментным, а соответствующую теорию — безмоментной. [c.98]

После интегрирования по толщине оболочки найдем [c.210]

Стержень круглого сечения заключен в тонкостенную цилиндрическую оболочку. Их материалы различны, а поверхность контакта идеально гладкая. Характеристики материала стержня отмечаются индексом с , оболочки — индексом о . Определить иапряжения в стержне и оболочке при равномерном нагревании онструкции на Af. Торцы стержня и оболочки свободны. Диаметр стержня d, толщина оболочки S. [c.64]

Оболочкой называется тело, ограниченное двумя эквидистантными поверхностями. Чтобы сделать определение более точным, выберем некоторую поверхность S. В каждой точке М этой поверхности проведем нормаль и отложим по одну и по другую сторону поверхности отрезки, равные h, так что М М = М М = h. Совокупность точек Mi образует одну сторону оболочки, совокупность точек Мг — другую сторону, 2h — толщина оболочки, S — ее срединная поверхность. Оболочка считается тонкостенной, если h R, где R — наименьший из главных радиусов кривизны срединной поверхности. Техническая теория оболочек основывается на точно такой же гипотезе прямых нормалей, что и техническая теория пластин. Предполагается, что линейный элемент, нормальный к срединной поверхности до деформации, остается нормальным к деформированной срединной поверхности. Если отнести поверхность к ортогональной системе криволинейных координат и выбрать локальные оси Ха в касательной плоскости к срединной поверхности, направив ось z по нормали, то для 27 [c.419]

При расчете оболочек по моментной теории полагают, что нормальные и касательные напряжения неодинаковы по толщине оболочки h, а поэтому в ее сечениях возникают тангенциальные силы Л а, = = поперечные силы и Qp, изгибающие мо- [c.157]

Интегрируя выражения напряжений по толщине оболочки [см. формулы (6.22)] и пренебрегая величинами z/Ri по сравнению с единицей , получаем усилия, отнесенные к единице длины координатной линии [c.161]

На сферическую оболочку радиусом г = 1 м действует внутреннее давление q, величина которого случайна и распределена по нормальному закону. Пусть = = 5 МПа = 0,5 МПа nijf = 500 МПа t/j = 50 МПа Надо определить толщину оболочки А, при которой Я = 0,9758. Случайный разброс толщины оболочки следует учитывать с доверите сьной вероятностью Я , = 0,9986, т.е. Язад/Я = 0.9772. Для Н = 0,9772 гауссовский уровень надежности 7 = 2. По (1.19) находим а = [c.9]

Подобрать толшлну оболочки h таким образом, чтобы надежность ее //33Д = = 0,9985. Учет случайного разброса толщины оболочки провести с доверительной вероятностью Я/j = 0,9986, т.е. Язщ/Я/) = 0,9999. [c.22]

Лля рассматриваемой оболочки К = rfh, отсюда/i = rIK = 2,67 10" м. В предположении нормального закона распределения значения толщины оболочки с коэффициентом вариации Л/j = 0,033 и доверитсльНий вероятности = 0,9986 (для которой у = 3) по формуле (1.12) для номинальной толщины можно получить [c.22]

Рассмотрим цилиндрический сосуд радиусом г = 1 м, находящийся под действием внутреннего давления q. Считая нагрузку нормальным стационарным процессом с корреляционной функцией типа (2.10), найдем толщину оболочки, при которой ее надежность Я = 0,99. При этом = 5 10 Па aq = S 10 Па rrtf = 5 X X 10 Па ац = 0 Т= 10 лет = 315 10 с а = 0,1 с" (3= 0,7 с-. [c.61]

Под оболочкой понимается тело, одно из измерений которого (толщина) значительно меньше двух других. Геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностей оболочки, носит название срединной поверхности. Если срединная поверхность оболочки является плоскостью, то такую оболочку называют пластиной. Пластины классифицируют по форме очертания внешнего контура. Так, пластины могут быть круглыми, прямоугольными, трапециевидными и пр. Если срединная поверхность образует часть сферы, конуса или цилиндра, оболочку соотнетственно называют сферической, конической или цилиндрической. Геометрия оболочки определяется не только формой срединной поверхности. Нужно знать также закон изменения толщины оболочки. Однако все встречающиеся на практике оболочки имеют, как правило, постоянную толщину. [c.292]

Рассмотрим пространственное распределение поглощенных доз в теле, ожидаемое при воздействии космических излучений. Расчеты показывают, что распределение поглощенных доз в теле существенно зависит от толщины оболочки корабля. Так, если для протонов радиационного пояса Земли при толщине оболочки 1 г1см алюминия перепад доз от поверхности к центру тела достигает 10, то при увеличении толщины до 10 г1см перепад уменьшается до 2—3. Это связано с увеличением жесткости сцектра протонов после предварительной фильтрации на толщине 10 см . [c.273]

Теория расчета толстых оболочек была разработана В. 3. Власовым в 1944 г. [92]. При построении теории толстых оболочек Власов исходил из гипотезы более общей, чем гипотеза о неизменяемости нормального элемента оболочки (7.1) он ввел в рассмотрение относительное удлинение этого элемента Uz = et), которое принял постоянным по толщине оболочки, т. е. независимым от координаты 2. Однов])еменно им введена обобщенная статическая величина, соответствующая удлинению нормального элемента [c.308]

Фабер 11051 предположил, что сверхпроводящий зародыш распространяется в форме тонкой оболочки толщины d вблизи поверхности стержня. Согласно теории, максимальная скорость распространения оболочки вдоль стержня получается в том случае, когда толщина оболочки равна ]гекоторой оптимальной величине [c.751]

В предельном состоянии пластины, подверженной действию изгибающей нагрузки, срединная плоскость служит плоскостью разрыва напряжений. По ту и другую сторону от этой плоскости реализуется плоское напряженное состояние такое, что Oas(z) = = onst, z е (О, h) и Oafi(—z) = —Oap(z), Умножая Оар на Z и интегрируя по толщине оболочки, мы получим тензор изгибающих моментов [c.526]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...