Следы прямых

СЛЕДЫ ПРЯМОЙ ЛИНИИ [c.57]

Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций. [c.57]

Чтобы найти фронтальный след прямой АВ (рис. 99, а), необходимо продолжить ее горизонтальную проекцию аЬ до пересечения с осью j в точке V, а затем из точки v восставить перпендикуляр к оси X и найти точку и пересечения этого перпендикуляра с продолжением фронтальной проекции отрезка. Точка d -искомый фронтальный след прямой АВ или, точнее, фронтальная проекция фронтального следа точка и-горизонтальная проекция фронтального следа точка /i - горизонтальная проекция горизонтального следа точка /t -фронтальная проекция горизонтального следа. [c.57]

Из чертежа видно, что одна из двух проекций каждого следа прямой расположена на оси х. [c.57]

Что называется следом прямой [c.57]

Если прямая расположена на плоскости, то как известно из геометрии, она должна проходить через две какие-либо точки, принадлежащие этой плоскости. Такие две точки могут быть взяты на следах плоскости-одна на горизонтальном, а другая на фронтальном. Так как следы прямой и плоскости находятся на плоскостях проекций Н и V, то следы прямой, принадлежащей плоскости, должны быть расположены на одноименных следах этой плоскости (рис. 105,а) например, горизонтальный след Я прямой-на горизонтальном следе Рц плоскости, фронтальный след V прямой-на фронтальном следе Pv плоскости (рис. 105,6). [c.61]

Для того чтобы на комплексном чертеже плоскости Р, заданной следами, провести какую-либо прямую общего положения, необходимо наметить на следах плоскости точки v и h и считать их следами искомой прямой (точнее, и -фронтальной проекцией фронтального следа прямой и й-горизонтальной проекцией горизонтального следа прямой). [c.61]

Опустив перпендикуляры т v н h на ось проекций X, находим на ней вторые проекции следов прямой и-горизонтальную проекцию фронтального [c.61]

Второй точкой v, через которую пройдет искомый фронтальный след шюскости, является фронтальный след прямой АВ (фронтальная проекция фронтального следа). Фронтальную проекцию фронтального следа прямой А В находим, продолжая данную горизонтальную проекцию аЬ прямой А В до пересечения с осью х в точке и, которая будет горизонтальной проекцией искомого фронтального следа прямой А В. Фронтальная проекция фронтального следа этой прямой находится на перпендикуляре, восставленном из точки v к оси х, в точке / его пересечения с продолжением фрон- [c.62]

Вспомогательная плоскость Q пересекает данную плоскость Р по прямой VH, следы которой лежат на пересечении следов плоскостей Р и Q. Заметив точки пересечения следов Ру и Qk-точку г и следов Рн и Qh-точку h, опускают из этих точек на ось, х перпендикуляры, основания которых - точки v и /) -будут вторыми проекциями следов прямой [c.66]

СЛЕДЫ ПРЯМОЙ линии [c.34]

Точки пересечения прямой линии с плоскостями проекций называют следами прямой линии. [c.34]

Чтобы определить горизонтальный след прямой, необходимо сначала найти на пересечении фронтальной проекции прямой с осью его фронтальную т проекцию недостающая горизонтальная проекция т точки тт прямой тождественна искомому горизонтальному следу. [c.35]

Чтобы определить фронтальный след прямой, сначала необходимо найти его горизонтальную проекцию п как точку пересечения горизонтальной проекции прямой с осью недостающая фронтальная проекция и точки пп прямой тождественна искомому фронтальному следу. [c.35]

Фронтальная проекция т горизонтального следа прямой лежит на оси проекций и делит фронтальную проекцию а Ь отрезка внешним делением в отношении т а m h. [c.36]

Очевидно, горизонтальная проекция т горизонтального следа прямой должна делить горизонтальную проекцию отрезка внешним делением в том же отношении та mb т а т Ь ). [c.36]

Точка т является горизонтальной проекцией горизонтального следа. Здесь же находится горизонтальный след прямой линии. [c.36]

Горизонтальная проекция п фронтального следа прямой линии находится на оси проекций и делит горизонтальную проекцию аЪ отрезка внешним делением в отношении па пЬ. В таком же отношении фронтальная проекция а Ь отрезка делится фронтальной проекцией п точки пп. [c.36]

Из точки а в произвольном направлении проведем прямую и от точки а отложим на ней отрезки а З аЬ и 34 = Ьп. Соединяя прямой точку 3 с точкой Ь и проводя через точку 4 прямую, параллельную прямой ЗЬ, находим на пересечении ее с прямой а Ь точку и. Точка п является фронтальной проекцией фронтального следа здесь же находится фронтальный след прямой. [c.36]

Что называют следом прямой линии Постройте следы прямых частного положения. [c.40]

Укажите правило построения следов прямой линии. [c.40]

Для построения горизонтального следа Рц плоскости достаточно определить горизонтальные следы двух любых прямых этой плоскости. Такими следами являются точки II и 22 —горизонтальные следы прямых аЬ, а Ь и ас, а с. [c.42]

Линия пересечения плоскости Р фронтальной плоскостью проекций V определяется точками 33 и 44 — фронтальными следами прямых аЬ, а Ь и ас, а с. [c.42]

Если одноименные следы двух плоскостей взаимно перпендикулярны, то плоскости не перпендикулярны между собой (рис. 83). Это легко доказать на примере (рис. 82). Если горизонтальный след Nh плоскости Nh, Ny, проходя через след прямой — точку тт, перпендикулярен к горизонтальному следу ас, а с заданной плоскости, то фронтальный след Ny искомой плоскости (он должен пройти через фронтальный след пп прямой) не может быть [c.61]

Центральной проекцией точки на плоскость является след прямой, проведенной через точку и центр (полюс) проецирования. [c.95]

Для построения фронт, следа прямой продолжаем ее горизонт, проекцию all до пересечения с осью х в точке (п), которая является горизонт проекцией фронт, следа прямой. Из точки п проводим перпендикуляр к оси х до пересечения с продолженной проекцией а Ь в точке (п ), которая является фронт, проекцией фронт, следа прямой. Точка ft совпадаете самим фронт, следом прямой — точкой N. Из расположения проекций гп и т, п и п следует, что точка М (горизонт, след прямой) лежит) [c.13]

Построить следы прямой, определяемой точками Лий рнс. 11, о и б), и указать, через какие четверти пространства она проходит. [c.14]

Решение. Из построения (рис. 12, б) следует, что горизонт, проекция п фронт, следа прямой и фронт, проекция иг горизонт, следа совпадают в точке пересечения проекций прямой с осью х. Для построения точек т и п находим сначала профильные [c.14]

Из расположения проекций т и т, п и п следует, что точка М (горизонт, след прямой) лежит на передней поле пл. Н, а точка N (фронт, след прямой) — на верхней поле пл. V. Прямая проходит через вторую, первую и четвертую четверти. [c.15]

Дан отрезок А В (рис. 23). Найти точку С, делящую расстояние между фронтальным N) и горизонтальным (М) следами прямой а отношении N СМ= 1. 3. [c.20]

Решение. Если прямая лежит в плоскости, то следы прямой лежат на одноименных с ними следах плоскости (рис. 50, б). Чтобы построить следы заданной плоскости, надо построить следы прямых АВ и D. Фронт, след пройдет через фронт, следы прямых, т. е. через точки Л/, и A/j, а горизонтальный — через следы Mi и М . Строим следы прямых АВ и D, как это рассмотрено в 4 (например, задача 12 ). Через точки пг к проходит горизонт, след Р/,, а через точки я/ и п — след Р (рис. 50, в). Если построение выполнено точно, то оба следа пересекаются в точке на оси X. [c.34]

Решение. Так как следы плоскости должны проходить через одноименные с ними следы прямых, лежащих в этой плоскости (рис. 52, б), то надо построит ь фронт, следы обеих прямых — точки и и провести через них фронт, след плоскости (Pj ). Направление горизонт, следа плоскости известно след Рд должен быть параллелен горизонтали А В (рис. 52, 6). Поэтому след Рд пройдет через точку пересечения следов (Р ) параллельно горизонтали А В. На рис. 52, в показано, что проекции аЬ и d продолжены до пересечения их с осью к в точках по ним построены точки [c.36]

Через точку а проводим горизонт, проекцию фронтали совмещенная фронталь проходит через точку 2 на следе Р параллельно Р д. Точка Ад — совмещенное с пл. Я положение точки А. Аналогично находим точку Во- Прямая ВС в совмещенном с пл. Я положении проходит через точку Во и точку т (горизонт, след прямой). [c.111]

М = Л//) = 5 п ь[ (рис. 2.6). Для построения следов прямой на координатных плоскостях Щ(Ох2), Щ Оуг) надо предварительно построить ее вторичные проекции на этих плоскостях проекций. Построение следа N прямой Ь на аксонометрической плоскости проекций П сводится к решению задачи нахождения точки пересечения данной прямой Ь с плоскостью П, заданной треугольником следов ХУг. [c.29]

Эскиз должен быть выполнен четко и аккуратно, но ни одна линия не должна проводиться с помощью инструмента. Это относится также к рамке эскиза и основной надписи. Выполняя эскиз, следует прямые линии чертежа проводить, по возможности, вдоль линии сетки клет- [c.283]

J2. Построить следы прямой, проходящей через точки А п В (рис. 10, а), и указать, через какие четверти пространстна она проходит. [c.13]

Для построения ее горизонт, следа продолжаем (рис. 10,6) фронт, проекцию а Ь до пересечения с осью JT в точке (т ), которая является фронт, проекнией горизонт, следа прямой. Затем ич точки т проводим перпендикуляр к оси х. (линию связи) до пересечения с продолженной горичонт. проекцией прямой в точке tm), которая является горизоит, проекцией горизонт, следа прямой Точка т совналаег с самим горизонт, следом — точкой М. [c.13]

Построение показано на рис. 231, в. Чтобы определить образующие, по которым плоскость, проведенная через АВ, пересечет цилиндр, построены горизонт, следы прямой ЛВ (точка mjflii) и прямой С точка пг т ). Через следы прямых проведен горизонт, след плоскости — прямая m,mj. Этот след пересекает в точках. / и 2 окружность — след цилиндрической поверхности на той же пл. Н. Проведя,/— и 2—п параллельно ст , получаем точки k н п — горизонт, проекции искомых точек пересечения АВ с поверхностью цилиндра, а затем к и п —фронт, проекции этих точек. [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...