Свойства интегральные

Изложенные свойства интегральных уравнений дают исчерпывающий ответ на вопрос об их разрешимости (исключая случай задачи 1 ). При фактическом построении решения желательно иметь обоснование метода последовательных приближений ), для чего необходимо полное изучение спектральных свойств этих уравнений (в плоскости комплексного переменного Л). [c.562]

Отмеченное свойство интегрального уравнения (3.3.1) (неустойчивость решения задачи обращения преобразования Лапласа) заставляет с большой осторожностью использовать методы приближенного решения, связанные с заменой точного значения передаточной функции W p) приближенным. Даже если это приближенное значение Wi p) на всей полуоси [О, оо) мало отличается от точного значения W(p), приближенное значение весовой функции gi t), полученное из W p), может на конечных интервалах сильно отличаться от точного значения g t). Однако, несмотря на это, существует множество достаточно корректных методов приближенного обращения преобразования Лапласа, применимых к функциям W(p), которые при этом должны удовлетворять определенным условиям. Такими условиями, в частности, являются монотонность и ограниченность функции W р). Как будет видно в дальнейшем (см. гл. 4 и 5), характер протекания большинства химико-технологических процессов соответствует монотонным и ограниченным передаточным функциям, для которых существуют достаточно строгие методы приближенного определения весовой функции g i). Подробное изложение теории приближенного обращения преобразования Лапласа дано в работах [5, 6]. [c.109]

Обоснованы универсальные свойства интегрального параметра закрутки как критерия гидромеханического подобия внутренних закрученных потоков. С использованием этого параметра обобщены практически все результаты исследований, представленные в периодической печати. Получены универсальные зависимости для расчета локальных и интегральных характеристик закрученного потока в осесимметричных каналах, пригодные для произвольных способов и законов местной закрутки [c.3]

Более подробно свойства интегрального преобразования Лапласа изложены в специальной литературе [33 40 58]. [c.181]

Одно из общих свойств интегральных показателей качества состоит в том, что его увеличение соответствует одному из законов социалистического хозяйствования — получения максимальных результатов при минимально возможных затратах. [c.79]

Это свойство интегральных показателей позволяет искать оптимальные с народнохозяйственной точки зрения значения уровня качества продукции, в том числе и надежность. [c.80]

Свойства интегральной кривой продолжительности нагрузки (ИК,ПН) [c.47]

Большое значение имеет построение зависимости потребления топлива на ТЭС или КЭС от покрываемой части заданной кривой выработки. Для построения таких характеристик можно применить простой графический метод, использующий свойства интегральных кривых продолжительности выработки. [c.187]

Выражения (6) и (7) являются исходными для спектральной теории процессов [1, 12]. Свойства интегрального преобразования Фурье и типичные примеры описаны в работе [7]. Интегральные преобразования часто применяют тогда, когда функция X (Я) по виду проще, чем х (/). Их удобно использовать для записи зависимости выходного сигнала линейной системы от входного, при нахождении огибающих узкополосных сигналов, при определении распределения энергии сигналов по частотам и пр. [8, 11, 12, 14]. [c.84]

Интегральные поглощательные свойства. Интегральная направленная поглощательная способность равна [c.59]

Mi = Фё тах Рассмотрим свойства интегральных функций пластичности при линейном упрочении для того, чтобы оценить возможность перехода от предельных соотношений (1.224) к соотношениям при любой степени пластического деформирования. [c.69]

Итак, в кольцевых неустойчивых резонаторах даже при угловой селекции излучения помимо волн с желательным направлением распространения существуют также волны с противоположным направлением обхода и теми же потерями. Излучение первых из них заполняет все сечение резонатора потери в этом случае вызваны главным образом тем, что часть пучка проходит мимо зеркала (ничтожные дифракционные хвосты распределений задерживаются все же и диафрагмой или другим селектирующим элементом). Излучение волн с противоположным направлением обхода при разумном выборе параметров селектора интенсивно лишь в области с небольшими поперечными размерам здесь потери обусловлены преимущественно тем, что часть излучения рассеивается на селектирующем элементе, однако они остаются прежними. Подчеркнем, что равенство собственных значений для этих двух родов волн вытекает из самих общих свойств интегральных уравнений и не может быть нарушено даже при наличии неравномерно распределенной инверсной населенности. [c.238]

Значительный вклад в формальное понимание интегральных уравнений был сделан позднее С. Г. Михлиным 15—7], который обсуждает такие уравнения как со скалярными, так и с векторными (многомерными) подынтегральными выражениями, и в частности с особенностями и разрывами в области интегрирования. Все это излагается на строгой математической основе, которая не вполне знакома большинству ученых-прикладников. Несмотря на большие успехи, достигнутые в классификации и анализе свойств интегральных уравнений, оказалось, что никто из крупных авторов, по-видимому, не рассматривал возможности построения основан- [c.14]

При наличии на изделии технологических прихваток используют свойство индукционных датчиков снимать информацию интегрально с некоторой поверхности, которая по площади для небольшой высоты установки датчика над изделием примерно равна площади торцовой поверхности датчика, обращенной к изделию, и возрастает с увеличением высоты установки датчика. Таким образом, прихватка, форма которой в среднем симметрична относительно стыка, датчиком не фиксируется. Кроме того, размер датчика вдоль стыка часто выбирают больше длины прихватки. Свойство интегральной чувствительности индукционных датчиков отклонения стыкового соединения позволяет использовать их также для измерения смещения усиления сварного шва, форма которого содержит мелкие отклонения от геометрических размеров, вызванные различными по природе нестационар-ностями сварочного процесса. В этом случае указанные нерегулярности усредняются датчиком. Некоторые схемы применения индукционных датчиков приведены на рис. 1.51. [c.112]

Свойства интегральной функции распределения состоят в следующем [c.42]

На основании указанного выше свойства интегрального инварианта максимального порядка скобка Пуассона (Д, /2) будет последним множителем Якоби. С другой стороны, образовывая композицию инварианта I n- с инвариантом /2, получаем другой интегральный инвариант максимального порядка [c.41]

На основании того же свойства интегрального инварианта максимального порядка единица будет снова множителем Якоби. Но отношение двух множителей дает интеграл системы дифференциальных уравнений. [c.41]

Легко указать несколько общих свойств интегрального уравнения (11.2)/ [c.197]

Более полно свойства интегрального оператора исследованы лишь для максвелловских и твердых сферических молекул ). Молекулы, [c.197]

Используя свойства интегральных преобразований [41] [c.83]

Применение преобразования Лапласа для решения уравнения движения. Решается уравнение (2) путем применения метода, основанного на интегральных преобразованиях, а именно с использованием преобразования Лапласа [41]. Производя последовательно интегральные преобразования функции ио(г, Г) и ее производных и используя свойства интегральных преобразований [198] и начальные условия (3), получим [c.106]

Свойства интегральной формы уравнения Больцмана впервые исследованы в статьях [1], [c.170]

Одним из наиболее распространенных методов является использование спектральных свойств интегральных операторов соответствующих контактных задач. В случае существования установившегося режима изнашивания (см.п.5) решение может быть представлено в виде [c.441]

Важное свойство интегральных инвариантов представлено равенствами [c.62]

Установим некоторые свойства интегральных характеристик решения задач (2.6) и (2.7), (2.8). [c.184]

В 3.6 излагаются основные положения и свойства интегрального преобразования Лапласа, которое применяется в качестве основного метода решения нестационарных задач теплопроводности. [c.55]

Отметим одно важное свойство интегральных уравнений [c.281]

Свойство интегральных кривых [c.270]

Фиг. 12.1. Интегральные функции 1, 2 и 3-го порядка, определяемые формулой (12.11), в зависимости от оптической глубины т. Отметим, что Я, —1п(т) при т->- О и что эти функции можно с достаточной точностью аппроксимировать в форме (т) яй А ехр (—Впт). Другие свойства интегральных функций даны в приложении 3.

СВОЙСТВА ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ [c.538]

Износ деталей плунжерной пары вызывается, главным образом, действием содержащихся в топливе абразивных частиц. Надежного и простого способа для непосредственного определения величины и характера износа деталей, а самое главное влияния этого износа на работоспособность плунжерной пары нет. Поэтому износ деталей плунжерной пары устанавливают по изменению ее служебных свойств интегральным способом — по так называемой плотности, измеряемой в секундах. [c.152]

Изложенные результаты, как можно заметить, устанавливают практически полную аналогию между свойствами интегральных уравнений задач Дирихле и Неймана и основных задач теории упругости. [c.564]

Выполненное обобщение опытных данных позволяет сделать окончательнь1Й вывод об зшиверсальных свойствах интегрального параметра Ф. [c.49]

СВОЙСТВА ИНТЕГРАЛЬНОЙ КРИВОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ НАГРУЗКИ (ИКПН) [c.46]

Необходимо остановиться на методе определения характерных мощностей в этом случае при вливании гидроэнергии с пика графика нагрузки. На фиг. 13-8 приводится принципиальная схема необходимых графических построений. По уже известным свойствам интегральной кривой нагрузки из вершины кривой проводится линия средних пиковых мощностей и no TpoeHHejia4HHaeT H с откладывания величины Л/д —yVpg с пика (точка/). Спускаясь до интегральной кривой (точка 2), определяют величину Таким образом [c.163]

Интегральное преобразование переводит непрерывную функцию х (() аргумента / в непрерывную функцию X (X) аргумента А,. Свойства интегрального преобразованич определяются ядром г (t, Ц. Обычно используемые интегральные преобразования обладают свойством обратимости функция л (t) выражается через X (X) линейным интегральным преобразованием. Часто используют интегральные преобразопания Фурье, Лапласа. Гильберта (см. гл. I). Преобразование Фурье определяется следую, щим образом [c.84]

Полученные в первой главе сингулярные интегральные уравнения основных граничных задач плоской теории упругости справедливы как для гладких, так и для ломаных и ветвящихся разрезов и кусочно-гладких граничных контуров. Однако в случае упругих областей с угловыми точками свойства интегральных уравнений усложняются, что требует их дополнительного исследования. Если для областей, ограниченных гладкими контурами, с гладкими криволинейными разрезами сингулярные части ядер интегральных уравнений содержат только ядро Коши, то в них также имеются слагаемые с неподвижными особенностями. При этом искомые решения имеют в угловой точке две различные осо-бенности степенного типа, соответствующие симметричному и антисимметричному распределению напряжений относительно бис- сектрисы клиновидной области. Это обстоятельство очень усложняет численное решение интегральных уравнений. Поэтому в численном анализе часто используют приближенные подходы, не учитывающие особенности в угловых точках или же учитывающие только одну особенность высшего порядка (см., например, работы 95, 146, 156]). Обзор исследований по решению задач теории упругости для областей с угловыми точками имеется в работах [47, 75]. [c.60]

В настоящем параграфе проводится математическое исследование и даются методы решения двумерного интегрального уравнения плоских контактных задач при дополнительных условиях, отражаюпщх состояние равновесия штампа. При заданных кинематических характеристиках штампа используется традиционный метод разделения переменных Фурье. В случае же задания квазистатических условий на штампе предлагается модификация метода разделения переменных, основанная на исследовании неклассических спектральных свойств интегрального оператора по координате. [c.56]

В следующем параграфе мы приведем три примера задач, содержащих когерентность более чем второго порядка. Сначала мы рассмотрим статистические свойства интегральной по времени интенсивн ости поляризованного теплового излучения. Этими результатами мы воспользуемся в дальнейшем при исследовании статистики счета фотонов в гл. 9. Затем мы рассмотрим статистические свойства взаимной интенсивности с конечным временем усреднения. И наконец, в заключение мы представим полный классический анализ интерферометра интенсивностей. [c.228]

Статистические свойства интегральной интенсивности теплового и квазитеплового излучения [c.228]

О некоторых свойствах интегральных уравнений теории упругости. Тр. Сейсмол. ин-та АН СССР, № 100, 1940. [c.686]

Метод АЭ обладает свойством интегрально-сти , заключающимся в том, что, используя один или несколько преобразователей АЭ, установленных неподвижно на поверхности объекта, можно проконтролировать весь объект. Координаты дефектов определяются без сканирования поверхности объекта преобразователями. Следовательно, от состояния поверхности и качества ее обработки не зависят выполнение контроля и его результаты. Свойство интегральности особенно полезно в случае, если доступ к поверхности контролируемого объекта затруднен или невозможен. Подобная ситуация характерна, например, для теплоизолированных трубопроводов и сосудов, объектов, размещенных под землей, конструкций, работающих в сложных условиях ракет, самолетов, атомных реакторов и многих других объектов. [c.302]

Способ Middendorf а основан на следующем свойстве интегральной кривой. Если (фиг. 11) от киля построить кривую водоизмещения до действующей ватерлинии, то отстояние ц. в. jPq от последней I будет равно [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...