Типы граничных условий на поверхности тела

Типы граничных условий на поверхности тела [c.46]

II одному из типов граничных условий на поверхности тела [c.286]

Важное практическое значение имеет решение вопросов концентрации динамических температурных напряжений в окрестности оболочечных, пластинчатых, стержневых, сферических, цилиндрических, круговых включений в твердых телах. Решение этих вопросов значительно облегчается, если область, занятую включением, удается исключить из рассмотрения таким образом, что их влияние характеризуется усложненными граничными условиями. Включения типа пластин и оболочек (один характерный размер мал по сравнению с двумя другими) рассмотрены в работе [45] для классического случая. В [47] исследованы случаи линейного включения (два характерных размера малы по сравнению с третьим) и объемного включения (все три размера включения соизмеримы) для классической квазистатической задачи термоупругости. В [49] выведены термомеханические граничные условия на поверхности тел с покрытиями типа пластин и оболочек. [c.35]

Чтобы определить характеристики переходного процесса, необходимо решить сложную нестационарную систему уравнений электрогидродинамики, используя граничное условие типа (5.2) на поверхности тела. Ниже дана приближенная оценка порядка величины времени выхода на стационарный режим (времени релаксации Т). [c.372]

Решение уравнений (7.9), (7.10) содержит основное состояние и краевые эффекты разного типа. Граничные условия на боковой поверхности получаются путем осреднения по толщине тела перемещений или напряжений с нужным весом. [c.115]

В момент времени Гз > наращивание тела прекращается и с этого момента на поверхности 51 = 3 т2) тела, занимающего область 0, = Г2(т2), задаются (как и до начала наращивания) четыре типа граничных условий на участках [c.609]

ЛЭМБА ВОЛНЫ — упругие волны, распространяющиеся в твёрдой пластине (слое) со свободными границами, в к-рых колебательное смещение частиц происходит как в направлении распространения волны, так и перпендикулярно плоскости пластины. Л. в. представляют собой один из типов нормальных волн в упругом волноводе — в пластине со свободными границами. Т. к. эти волны должны удовлетворять не только ур-ниям теории упругости, но и граничным условиям на поверхности пластины, картина движения в них и их свойства более сложны, чем у волн в неограниченных твёрдых телах. [c.189]

При решении задач теории упругости существенно необходимо удовлетворять граничным условиям Например, при решении основной задачи первого типа граничные условия налагают определенные ограничения на напряжения в точках поверхности тела. Если поверхность тела имеет криволинейное очертание, то удовлетворение граничных условий при использовании декартовых координат обычно вызывает затруднения. Часто в этих случаях выгодно использовать соответствующую систему криволинейных координат, при которой криволинейная поверхность тела совпадала бы с координатной поверхностью. [c.116]

В случае замены границы тела и каверны особенностями типа источников и стоков используют известные из кинематики жидкости формулы для комплексного потенциала и комплексной скорости. Составляют выражение для суммарной скорости, обусловленной скоростью потока, присутствием тела в потоке, а также распределенными по поверхности каверны неизвестными источниками и стоками. С помощью граничных условий на каверне составляют интегральное уравнение для нахождения неизвестной интенсивности особенностей и их распределения по телу и каверне. [c.68]

Наиболее простыми типами граничных условий являются такие, когда на границе упругого тела перемещения ц или напряжения р" равны нулю (случай неподвижно закрепленной или свободной поверхности упругого тела соответственно). [c.403]

В задачах второго типа в критериальные уравнения входят еще критерии теплового подобия. Отметим, что эти критерии, полученные в работах [41, 81] для изотропного тела на основе масштабных преобразований уравнения теплопроводности Фурье и граничных условий теплообмена, сохраняют свою структуру при рассмотрении явлений теплового подобия в анизотропном теле в случае одномерной задачи. Обеспечивая подобие явлений в сходных точках на поверхности тел, они тем самым сохраняют равенство температур в сходных точках внутри геометрически подобных тел, выполненных из одного и того же материала. К этим критериям относятся при граничных условиях (1.5) — Fo, Ро, Pd (1.6) — Fo, Ро, Ki (1.7) — Fo, Ро, Bi. [c.19]

В задачах теории упругости на поверхности тела могут ставиться граничные условия различного типа. Перечислим основные из них. [c.33]

На поверхности тела может быть задан вектор теплового потока (граничное условие второго рода, или условие типа Неймана) [c.48]

Пусть теперь в момент времени гг наращивание тела прекращается. В этот момент оно занимает область П1 с поверхностью Зх, на которой задаются четыре типа граничных условий, причем 3 2) С Si t) (г = 1, В этом случае краевая задача имеет вид (1-14), где отсутствует начально-краевое условие на 8 (Ь) и т (х) = Г2 при X Е 51 ( > Г2). После преобразований, аналогичных проделанным выше для начально-краевой задачи наращивания, краевая задача для определения напряженно-деформированного состояния после остановки принимает вид (1.27), где опускаем условие на растущей поверхности. Напряжения и перемещения в этом случае отыскиваются по формулам (см.(1.15)) [c.201]

Под смешанными краевыми задачами математической теории упругости обычно понимают такие задачи упругого равновесия, когда на поверхности тела расположены линии раздела граничных условий различных типов. Если поверхность рассматриваемого упругого тела состоит из нескольких гладких граней, то могут представиться два основных качественно различных варианта смешанных задач. [c.33]

Другой интересной модификацией волн Лява являются поперечные (сдвиговые) волны в полупространстве со свободной границей гребенчатого профиля [20] (периодическая система канавок прямоугольной формы, пропиленных на поверхности твердого тела перпендикулярно направлению распространения волны). В зтом случае поверхностный слой полупространства как бы размягчается и имеет меньшие эффективные модули упругости по сравнению с остальной толщей полупространства. Таким образом, получается эквивалент замедляющего слоя для волн Лява. Вдоль такой границы мон<ет распространяться замедленная поперечная поверхностная волна. Однако граничные условия на такой (сложной формы) поверхности приводят к тому, что эта волна не может быть гармонической в пространстве, а имеет слон<ную пространственную структуру (типа структуры блоховских функций для движения электрона в периодическом поле кристаллической решетки). Благодаря этому данное волновое образование имеет очень сильную дисперсию фазовой и групповой скоростей. [c.30]

С целью пояснения физики процесса рассмотрим рассеяние рэлеевской волны на одиночной неоднородности типа канавки на поверхности твердого тела. Неоднородности подобного рода, называемые топографическими, широко распространены на практике вследствие высокого качества основанных на них устройств и простоты изготовления. Пусть на канавку падает нормально гармоническая рэлеевская волна (рис. 12,9), амплитуды смещения которой равны иЧ (х). Полное поле смещений , в упругом полупространстве должно удовлетворять уравнению движения (9.1.2) и однородным граничным условиям на свободной поверхности [c.319]

На практике чаще всего встречаются случаи, когда поверхность S деформируемого тела состоит из нескольких кусков, на каждом из которых задано свое граничное условие типа 1), 2) или 3). [c.34]

Основная задача третьего типа или смешанная задача состоит в том, что по заданным поверхностным силам/гна одной части поверхности тела 5i и по заданным перемещениям (л ) на другой части поверхности тела 5 , а также, вообще говоря, по заданным массовым силам ft требуется определить компоненты тензора напряжений atj (х ) и перемещения Ui хх), удовлетворяющие основным уравнениям (4.3) и (4.4) при выполнении смешанных граничных условий (4.8). [c.72]

Остановимся также еще на одном моменте, следующем из сделанных выше замечаний относительно возможности убрать особенность при помощи подбора нагрузки на поверхности упругого тела Ситуация здесь абсолютно естественна в рамках следующих рассуждений. Пусть из анализа однородных условий известно, что в изучаемой задаче возможно возникновение сингулярности типа р—а при подходе к некоторой точке. Тогда в каждом конкретном случае главное слагаемое в некотором компоненте тензора напряжений будет иметь вид а Лр . Если величина а полностью определяется типом однородных граничных условий, материалом и геометрией области, то величина А зависит и от характера внешней нагрузки. В такой трактовке ясно, что частный случай Л — О не является указанием на отсутствие особенности в общем случае. [c.36]

Задачи подобного типа приобретают в технике все большее и большее значение. Они делятся на два типа. В задачах первого типа тепло поступает от плоского подогревателя, погруженного в твердое тело. Б этом случае потери тепла на границе отсутствуют и граничное условие точно удовлетворяется, если теплоемкость подогревателя пренебрежимо мала в противном случае его можно считать идеальным проводником, как и в 13 данной главы. В задачах второго типа, которые возникают при индукционном нагреве поверхности металла, эта поверхность может выделять тепло, и если постулируется линейный перенос тепла с коэффициентом теплообмена в среду с нулевой температурой, равным Н, то из соотношения (9.4) гл. I следует, что граничное условие запишется в виде [c.115]

Рассмотренная выше задача очень хорошо иллюстрирует сходство между методами преобразований Фурье и Лапласа в одномерных задачах подобного типа. Во-первых, если в нашем распоряжении имеются соответствующие таблицы преобразованных функций, то работа, которую необходимо проделать при расчетах по одному и другому методу, одинакова. Во-вторых, если таблиц преобразованных функций нет, то в любом случае необходимо провести определенное количество расчетов с интегралами, полученными из формулы обращения. Существенное преимущество преобразования Лапласа для задач этого типа проявляется в связи с граничными условиями, поскольку в нем рассматриваются одинаковым образом все граничные условия. Однако ранее было необходимо использовать преобразование по синусам, так как при X = О была задана температура тела v если бы был задан тепловой поток на граничной поверхности, следовало бы использовать преобразование по косинусам в случае граничного условия третьего ряда ни одно из этих преобразований не подходит и следует разработать преобразование нового типа в случае граничного условия типа Е, приведенного в 9 гл. I, потребуется уже другое преобразование и т. д. [c.449]

Пусть вязкоупругое однородное стареющее тело, изготовленное в момент времени = О, занимает область По с поверхностью б о и до момента загружения то свободно от напряжений. От момента загружения на поверхности тела задаются в общем случае четыре типа граничных условий на ( ) — поверхностные силы, причем существует стационарный участок поверхности 5 С Sl(t), где поверхностные силы равны нулю на 32 Ь) — пермещения на 5з( ) [c.192]

В момент времени тг > т наращивание тела прекращается и с этого момента на поверхности Si = S t2) тела, занимающего область fil = II(t2), задаются четьфе типа граничных условий на участках S i(i), причем участка с заданными нулевыми поверхностными силами может и не существовать, а поверхность 5I = 5 (г2) может загружаться. [c.193]

Формула получается из (11.156), если граничное условие на поверхности и 5 = 0 О — функццд Грина свободного пространства диР/дМ—нормальная производная падающего поля, взятая на освещенной поверхности тела в отсутствие тела источников в окрестности тела нет (/ 0). Произведенная в (22.1) замена под интегралом истинного тока на поверхности током, полученным в приближении геометрической оптики, называется приближением Кирхгофа. Под интегралом — сравнительно грубое приближение, однако интегралы типа (22.1) дают хорошую точность для полей как в геометрооптической области, где лучевые поля могут быть выделены, если вычислить интеграл с помощью метода стационарной фазы, так и в переходных [c.240]

Формула (4) имеет только теоретическое значение. Это следует из того, что на поверхности А заданы (т. е. известны) либо перемещения, либо нагрузки, т. е. только один тип граничных условий на А. Если бы, однако, выбрать перемещение u l так, чтобы оно соответствовало полю перемещений, вызванных действием сил Xi = 6ife6(x — I) 6 (О в ограниченном теле (занимающем объем I/, ограниченный поверхностью А), защемленном по А, то определение перемещения Uk J) имело бы практический [c.607]

Для решения нестационарной задачи для вектора и (второе уравнение системы) необходимо задать условия в некоторый момент времени и (х, у, г, 0), divii = 0. Если значения скорости в начальный момент известны, то можно найти величину завихренности. Для задач внешнего обтекания граничным (краевым) условием на поверхности тела является условие равенства нулю величины скорости. Вдали от тела скорость известна. На границе, из которой жидкость вытекает, ставятся приближенные краевые условия экстраполяционного типа или записываются упрош,енные уравнения движения. Величина Р находится из решения смешанной задачи для уравнения Пуассона. Вдали от тела величина Р известна, на других границах вдали от тела граничные условия можно получить нз первого уравнения системы для производных от Р, на поверхности тела имеем соотношение (gradP)T= —v(rot со)т. [c.68]

Необходимое ограничение применения принципа Вольтерра, равно как и метода, основанного на преобразовании Лапласа, состоит в следующем. В каждой точке поверхности тела должно быть задано либо усилие, либо перемещение, либо какая-нибудь комбинация этих величин, но тип граничных условий не должен меняться. Так, например, принцип Вольтерра неприменим к задаче о движущемся штампе. Пусть штамп длиной L движется со скоростью V по границе полуплоскости. Если штамп гладкий, то касательное усилие Ti равно нулю всюду на поверхности, следовательно, Г, = 0. Но со вторым граничным условием дело обстоит сложнее. Перемещение U2 t) в фиксированной точке границы М известно только в течение конечного промежутка времени t [Q, 6 + L/y], если 0 —тот момент, когда конец штампа приходит в точку М. Для других значений времени U2(t) неизвестно, поэтому вычислить изображение по Лапласу Uiip) не представляется возможным. Такое же положение возникает и при прямом применении принципа Вольтерра. Действительно, при окончательной расшифровке полученных операторных соотношений неизбежным образом придется вычислять интеграл [c.599]

Напряженно-деформированное состояние объема У вызывается реакцией отброщенной части тела, выраженной в виде вектора напряжений Pf (x) (х G Z,), действующего по поверхности разреза i, и усилиями P/i(s) на S. Сам объем будем считать свободным от действия массовых сил и начальных напряжений, вызываемых источниками типа несовместных деформаций. Суммарный вектор напряжений на I + 5 должен удовлетворять условиям самоуравновешенности. Поставленная задача характеризуется переопределенностью граничных условий на 5 и сводится к определению неизвестных граничных условий на L (в перемещениях или усилиях), что дает возможность поставить обычную краевую задачу и определить напряженное состояние в объеме У. [c.63]

Постановка задачи требует также формулировки краевых условий. Если начальное распределение температур неравномерно, то это должно быть отражено безразмерными параметрами, которые конструируются на основе соответствующей аналитической зависимости. Если при граничных условиях первого рода задаваемая температура на поверхностях тела является функцией места и времени, то также возникнут новые безразмерные аргументы, которые надо будет приобщить к полученным ранее из уравнения Фурье. Однако и при отсутствии такого типа усложений, но при задании граничных условий третьего рода, возникает новый безразмерный аргумент, специфический для этой, практически важнейшей, постановки задачи. [c.49]

Оно идентично соответствующему выражению, приводимому Стимсоном и Джеффри [36]. Это выражение применимо к различным течениям Стокса независимо от типа граничных условий, и, в частности, его применимость не ограничивается задачами для жидкостей, занимающих все пространство. Заслуживает внимания то, что это выражение применимо также к полным уравнениям Навье — Стокса в тех случаях, когда скорость исчезает на поверхности тела тогда инерционный член v-Vv, который обычно вносит вклад в выражение для изменения давления dpids вдоль границы, равен нулю в каждой точке поверхности. В этом смысле приведенное выше выражение согласуется с формулой Уолтона [38]. [c.136]

В многослойных эластомерных конструкциях реализуется качественно иное напряженно-деформированное состояние слоев чем в многослойных оболочках, поскольку оболочки имеют дру гие условия закрепления и нагружения. Лицевые поверхности эластомерных конструкций (основания пакета) обычно соединены с достаточно жесткими фланцами, через которые передается внешняя нагрузка на элементы. На этих поверхностях задаются граничные условия кинематическо1 о или смешанного типа, в теориях оболочек — статические. Боковые поверхности армирующих и резиновых слоев не закреплены, в отличие от оболочек, где граничные условия, на боковых поверхностях должны устранять перемещения оболочки как жесткого тела. В эластомерных конструкциях эту функцию выполняют граничные условия на основаниях пакета. [c.83]

На поверхности тела может быть задана температура (граничное условие первого рода, или условие типа Дирихле) [c.48]

По типу граничных условий различные случаи могут приблизительно подходить к условию Дирихле, когда на поверхности тела давление обращается в нуль (в дальнейшем это граничное условие обозначим буквой Д), или к условию Неймана, по которому на поверхности в нуль обращается нормальная составляющая скорости (Н). Могут быть промежуточные случаи граничных условий. [c.285]

Таким образом, начально-краевая задача наращивания вязкоупругого стареющего тела (1.14) приведена к краевой задаче (1.27) для скоростей перемещений и-, деформадий е- и операторных напряжений где время играет роль параметра. Заметим, что краевые задачи (1.12) и (1.27) математически эквивалентны, поскольку граничные условия на и 3 1) в задаче (1.27) идентичны, т.е.на поверхности задается, как и в задаче с фиксированной границей, всего четыре типа граничных условий. [c.199]

Принцип Вольтерра. При решении статических задач вязкоупругости основную роль играет принцип, сформулированный Вольтерра и основанный на том, что линейные операции дифференцирования и интегрирования по координатам и умножения на временной оператор Вольтерра коммутативны. Поэтому любое решение статической задачи классической теории упругости трансформируется в решение соответствующей задачи линейной вязкоупругости путем замены в окончательном результате упругих постоянных соответствующими операторами. Если в решении классической задачи упругие постоянные фигурируют в качестве множителя, представляющего собою их рациональную комбинацию, расшифровка рациональной фунгщии операторов сводится к последовательному решению интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Для экспоненциальных и дробно-экспоненциальных операторов эти вычисления производятся по стандартным правилам. Более сложное положение возникает тогда, когда в решении задачи теории упругости упругие константы не образуют рациональных комбинаций, а также если тип граничных условий в разных точках поверхности тела меняется. [c.151]

Более строго, в совр. понимании, П. т. — учение о методах исследования явлений, основанное на идее, что каждая задача должна рассматриваться в своих, характерных для нее нереме пных, представляющих собой безразмерные степен1н,1е комплексы (см. Размерностей анализ), составленные из величин, существенных для исследуемой задачи. Конечная цель исследования — определение количеств, закономерностей явлений, т. е. установление зависимостей, к-рыми неизвестные величины, существенные для процесса, определяются как ф-ции величин, известных непосредственно по постановке задачи. Однако аргументами в этих зависимостях являются пе только независимые переменные, но и параметры задачи (размеры системы, физ. константы, режимные параметры). Значения параметров фиксируются условиями задачи и изменяются при переходе от одного частного случая к другому. Папр., при рещении задачи о перераспределении тепла в твердом теле темп-ра (искомая переменная) определяется как однозначная ф-ция координат и времени (независимые переменные). Однако ур-ние, связывающее темп-ру с координатами и временем, включает ряд параметров (размеры тела физ. константы вещества — теплопроводность, теплоемкость, плотность величины, характеризующие начальные и граничные условия, — темп-ру тела перед началом процесса, темп-ру поверхности тела или окружающей среды коэфф. теплоотдачи). Т. о., темп-ра оказывается ф-цией большого числа аргументов различного типа. [c.80]

Перейдем теперь к смешанным задачам теории упругости и выясним сначала, как задаются граничные условия в контактных смешанных задачах теории упругости. Несмотря на большое разнообразие способов приложения внешних нагрузок, создающих напряженное состояние, можно указать несколько достаточно общих типов граничных условий, к различным комбинациям которых приводится большинство контактных задач. Приложение внешних усилий может быть как непосредственно поверхностным, так и через некоторое промежуточное тело (упругое или твердое) В первом случае на границе задаются нормальные и тангенциальные усилия (и, и Tjv). Во втором случае, при наличии промежуточного тела, возможно несколько подслучаев а) упругое тело жестко сцеплено с перемещающимся твердым телом, и тогда задаются на поверхности значения перемещений и, v вдоль осей, и б) упругое тело может скользить по его поверхности, и тогда должна быть задана величина нормального к поверхности перемещения и, например, закон Кулона tsv-l-pffv=0, указывающий на наличие трения. При отсутствии тре-иия (р=0) последнее условие переходит в т,у=0. Резюмируя сказанное, можем указать следующие основные типы граничных условий. [c.10]

Общая задача о колебаниях. Однозначность решевня. Еслн устранять силы, удерживающие тело в деформированном состоянии, то в теле возникнут внутренние относительные движения. Подобные движении могут быть вызваны также действием переменных по времени снл. В последнем случае они называются вынужденными движениями. В этом случае условия на границе могут сводиться к заданию либо смещений, либо напряжений на поверхности тела. Если же массовые силы отсутствуют и граничная поверхность тела свободна от напряжений, то движения, которые при этом могут иметь м сто, называются сяоЛо ныии ко лебаниями. Последние определяются решениями уравнений такого типа [c.186]

И наконец, последнее замечание. Иногда в литературе приходиться сталкиваться с мнением, что сама постановка данного класса задач нуждается в определенной модификации, поскольку якобы импедансные граничные условия Леонтовича непригодны вблизи ребер. В обоснование этого утверждения приводится следующий довод условия Леонтовича получены только для слабо искривленных поверхностей, в то время как ребро — это точка, в которой кривизна бесконечно велика. Легко, однако, видеть, что это обстоятельство не дает оснований подвергать сомнению постановку рассмотренной задачи и ей подобных. Действительно, условия Леонтовича здесь используются только на прямолинейных участках поверхности, где они безусловно верны, а поле вблизи края описывается при помощи особого граничного условия — условия на ребре (см. 3.1). Мы хотим здесь подчеркнуть, что для ребер любые граничные условия в обычной форме, в том числе и условия идеальной проводимости, в равной степени теряют смысл и должны быть дополнены независимыми от них соображениями. Таким образом, суть дела не в том, насколько приемлемы те или иные типы граничных условий, а в toм, насколько правомерны геометрические идеализации реальных тел бесконечно тонкими лентами или полуплоскостями, клиньями, скачкообразными границами раздела материальных сред и т. д. Однако весь имеющийся опыт решения фунда.мен-тальных задач дифракции волн подтверждает корректность идеализаций такого типа для расчета интегральных характеристик рассеяния и наведенных полей при достаточном удалении от ребра. [c.154]

В этом параграфе мы рассматриваем вопросы, которые возникают при попытках удовлетворить граничным условиям на различных поверхностях простых ограниченных твердых тел, подобных пластинкам и цнлиидрам. В описываемых аналитических методах некоторые из граничных условий удовлетворяются путем использования точных решений для бесконечной пластинки или бесконечного цилиндра. Следовательно, в рассматриваемых задачах, как правило, напряжения на поверхностях, перпендикулярных X и г, равны нулю, и, таким образом, различные задачи можно классифицировать в соответствии с теми добавочными граничными условиями, которые налагаются. Первая задача — удовлетворение граничных условий отсутствия напряжений на плоскостях пластинки, нернендикулярных оси у. Распространение вдоль края полубесконечной пластинки со свободными поверхностями мы не рассматриваем, а распространение в бесконечно длинном стержне прямоугольного поперечного сечения рассматриваем подробно. Такой стержень мы называем бесконечной полосой. Вторая задача — удовлетворение условия отсутствия нанряжеиий Ъли условия единичного импульса напряжения на плоскости пластинки или цилиндра, перпендикулярной оси г. Задачу резо-наторного типа об удовлетворении условиям отсутствия напряже- [c.173]

С целью проверки полученных рекомендаций и выводов была проведена серия экспериментов по изучению газорегулируемой ТТ открытого типа. Исследуемая труба имела длину 1,5 м, внешний диаметр 10 м и состояла из испарителя и конденсатора. Испаритель был из меди, имел форму медного полого цилиндра длиной 500 мм, на внутренней поверхности которого было 16 аксиальных прямоугольных канавок шириной 0,4 мм и глубиной 0,6 мм. Выбирался он с малым термическим сопротивлением с целью получения высоких значений коэффициента температурной чувствительности, а также уменьшения пульсаций температуры и давления. Цилиндрический конденсатор был выполнен из термостойкого стекла длиной 1 м для уменьшения аксиальной составляющей теплового потока в зоне раздела пар—газ и визуализации процессов. Конденсатор имел гибкое соединение с испарителем и мог изменять угол наклона от —90 до +90°. На внешней поверхности испарителя имитировались граничные условия II рода (три секции омического нагревателя), а на внешней поверхности конденсатора— III рода (сб 10 Вт/(м -К)). Поля температур измерялись хромель-копелевыми термопарами, а также пленочным термонйдикатором на базе жидких кристаллов (в зоне раздела пар—газ). В качестве тепло-нос1 теля использовался этиловый спирт, а неконденси-рующегося газа — воздух или фреон-11. Отношения молекулярных весов имели значения /См= 1,324 и /См = 0,276 соответственно. Диаметр парового канала конденсатора намного превышал минимальное пороговое значение da для пары этанол—фреон-11. По результатам эксперимента были построены графики, показанные на рис. 9. Распределение температуры в области парогазового фронта соответствовало расчетам и рекомендациям. Протяженность зоны раздела этанол — воздух составила 0,004,а зоны этанол — фреон-11 —0,5 м, т. е. на два порядка больше. Аналогичные результаты были получены при отрицательных углах наклона конденсатора (испаритель над конденсатором). [c.32]

Аналитическое решение, полученное для данной трещины, находящейся в неограниченном пространстве. При этом под- соде неизвестными параметрами служат коэффициенты в решениях по напряжениям типа l/V (коэффициенты К), а также коэффициенты в решениях более высокого порядка О г). Пред полагается, что эти решения удовлетворяют заданным усилиям действующим на поверхность трещины, однако они не удовлет воряют граничным условиям по напряжениям и перемещениям заданным на границах Sa и Su соответственно данного конеч ного тела. Пусть напряжения и перемещения, определенные с помощью аналитического решения для неограниченной среды, на границах рассматриваемого тела, т. е. St и Su, будут и и. Далее, если аналитическое решение не является самоуравнове-шенным, то пусть в качестве объемных сил невязки будут /, т. е. f = — a lj j, где индекс а обозначает аналитическое решение. [c.209]

В общем случае поверхность тела может иметь еще участки 5", на которых заданы смешанные граничные условия. Однако в каждой точке N S" независимо можно задать лишь такую комбинацию компонентов распределенной поверхностной нагрузки и перемещения, которые удовлетворяют условию р" (N) и° (N) = О, т. е. векторы р° (N) и и° (N) ортогональны и заданные силы не совершают работу на заданных перемещениях. Характерным примером участков типа S " являются сечения плоскостями симметрии, выделяющими из конструкции часть, которую можно рассматривать независимо от всей конструкции. Пусть оси и.ха лежат в такой плоскости симметрии, а ось хз нормальна к ней. Тогда будем иметь п, (N) п, (N) = О, пз (Л ) = 1, р1 (N) =pl N) =0, (N) = О и в качестве граничных условий 0ai (Л ) = сгзз (Л ) О я (N) = 0. [c.14]

Сначала предположим, что на части Sj поверхности S тела М с объемом Q заданы кинематические граничные условия типа (1.2.171), а на частях S , и заданы нулевые статические граничные условия (а" = 0, р" = 0, т"=0 соответственно). На последних трех частях поверхности S кинематические граничные условия в общем случае могут быть отличными от нуля. По сути типы оговоренных механических граничных условий определяют класс задач, решаемых рассматриваемым ниже вариационньш методом, область применения которого будет расширена в конце этого пункта. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...