Особенности типа

Трудности, связанные с использованием уравнений (9.495) для численных расчетов, заключены в том, что в случае выполнения равенства Е] — — + (у,— — Е) подынтегральные выражения в этих уравнениях приобретают особенность типа Для устранения этой особенности преобразуем уравнения к другим пе- [c.366]

Будем исходить из несколько более общей постановки задачи Римана для случая разрывных коэффициентов, чем в 1 гл. I, допустив наличие в точках а , v особенностей типа б-функ-ции. Отметим, что в бесконечности особенности быть не может из-за условия (10.19). Можно показать также, что наличие полюса в точке 1-2 привело бы к бесконечным напряжениям на фронте продольной волны, что также будем исключать. Поэтому общее решение задачи Римана (10.26) можно представить в виде (А/ — постоянные) [c.452]

Ф х) х—х, если f(0)=5 0 при этом, когда х—>-+оо, ф(,1с) стремится к нулю как х . В выражении (5.31) для ay(x,x,Q) можно выделить также фронт распространяющейся поперечной волны т — А = 0. Под штампом (д > 0) в данном случае имеются как раз такие условия, когда распространяющаяся продольная или поперечная волна при взаимодействии с границей порождает соответственно только продольную или поперечную волну. Так что для х/у<Сх< т напряжение Оу есть напряжение в продольной волне (см. рис. 55), а для 0 < х < < т — суммарное напряжение в продольной п поперечной волнах. В точке х = о, так же как и в решении соответствующей статической задачи, имеется интегрируемая особенность типа х- /к [c.492]

Полагая Кц — тУяа, убеждаемся в том, что все компоненты напряжения имеют особенность типа 1/У г около кончика трещины и на оси Xi [c.337]

Нас будет интересовать особенность в кончике трещины, например при Z = а. Заметим, что в формуле (19.4.6) интегральный член остается ограниченным при г = а, слабые особенности типа (2 —а) в подынтегральном выражении и перед интегралом взаимно компенсируются. На самом деле всегда можно выбрать такую функцию p z) комплексной переменной z, что p t) представляет ее значение на отрезке [—а, а] действительной оси. Тогда этот интеграл представляет собою интеграл Коши, его [c.662]

В случае замены границы тела и каверны особенностями типа источников и стоков используют известные из кинематики жидкости формулы для комплексного потенциала и комплексной скорости. Составляют выражение для суммарной скорости, обусловленной скоростью потока, присутствием тела в потоке, а также распределенными по поверхности каверны неизвестными источниками и стоками. С помощью граничных условий на каверне составляют интегральное уравнение для нахождения неизвестной интенсивности особенностей и их распределения по телу и каверне. [c.68]

Ядро До(г, ) в уравнении (53.17), содержащее логарифмическую особенность и особенность типа Коши, может быть записано (после выделения этих особенностей) в следующем виде [c.420]

Особенности типа расщепления заключаются, во-первых, в том, что часть К- и 0-компонент совпадает друг с другом практически такие компоненты характеризуются [c.367]

Напряжения вблизи кончика трещины еще имеют особенность типа квадратного корня в знаменателе, и влияние анизотропии обнаруживается только в распределении окружных напряжений вокруг кончика трещины. Например, в случае трещины I рода имеем [c.232]

Уравнения (1) — (7) совместно с ограничениями, учитывающими допустимые пределы хода подвижных частей, возникновение ударных явлений, смену направления течения газа и режима истечения его через проточные элементы, а также зависимостями, отражающими конструктивные и физические особенности типов клапанов, являются обобщенной математической моделью магистрального кислородного редуктора. [c.110]

Покажем, что поставленная задача при вещественных показателях (а , ttj), (Pi, 2)1 (7i7 г) и (6j, 62) эквивалентна задаче о конформном отображении кругового четырехугольника ( 1, п. 2), если поставлено условие об отсутствии особенностей типа 3). [c.146]

Такие элементы, как тантал, титан и цирконий, не подвергались коррозии и при более высокой концентрации кислорода. Концентрация металла в жидком сплаве после испытания (вследствие влияния окиси) могла увеличиваться примерно в десять раз. Нержавеющие стали, особенно типа нимоник, довольно стойки при более высокой концентрации кислорода, причем содержание металла в теплоносителе оставалось неизменным. На никель, молибден и вольфрам кислород действует так же, как на титан. С добавлением урана даже при повышенной концентрации кислорода стойкость конструкционных материалов не понижалась. Влияние урана на совместимость свойств натрия с другими металлами заключается в том, что являясь геттером он полностью ликвидирует кислород в теплоносителе. В результате наблюдалось, что любая окись, присутствующая вна- [c.320]

СОСТОЯНИЯ основных узлов турбин мощностью 100-300 МВт. при этом большое внимание было уделено определению температурных полей роторов и корпусов турбин при их остывании, исследованию главных факторов, определяющих темп остывания, влиянию конструктивных особенностей, типа и мощности турбины и т.д. Выполненные исследования показали (рис. 5.19), что для турбин мощностью 200-300 МВт максимальный темп остывания роторов и корпусов примерно одинаковый - для корпусов, изолированных методом набрызга, величина т= 0,006- -0,1 1/ч, а для роторов т = = 0,008 - 0,11 1/ч. Низкие значения т относятся к-зонам с интенсивными осевыми перетечками теплоты от более горячих участков. [c.148]

Чтобы ослабить указанную неравномерность и получить более гладкий контур, применялись различные дополнительные отображения, содержащие особенности типа ]/С, например обратное по отношению к преобразованию Жуковского. Наилучшие результаты дает, однако, преобразование, обратное по отношению к (9.5), с небольшим предварительным поворотом и растяжением плоскости С ). [c.71]

В плоскости годографа находятся точки, соответствующие бесконечно удаленным точкам в физической плоскости. В этих точках годографа могут быть особенности типа источник (сток), диполь, вихрь и другие, смотря по условиям течения в физической плоскости. [c.83]

Следовательно, поверхность ударной волны состоит из двух плоскостей с изломом при X = 0. Как показывает расчет, линии тока на поверхности крыла — прямые, наклоненные к оси симметрии под углом . Во втором приближении найденное решение содержит особенность типа источника (гг 7 0) в точке излома ударной волны (ж = 0, у = у ). Надо полагать, что излом волны и особенность появились за счет приближенности метода и в точном решении их нет (см. еще п. 4). Мы рассмотрели обтекание одной поверхности треугольного крыла. На затененной стороне при М° со образуется донный вакуум [4], и можно считать, что р = 0. В результате такой схемы обтекания для коэффициентов Сх Су отнесенных к площади крыла в плане, имеем выражения [c.258]

В рассматриваемом случае за ударной волной в силу (1.5) имеем м2 < 1. Интегральные кривые за ударной волной могут либо входить в особенность типа узла с Л1 > О и Л2 > О, течение в окрестности которого неустойчиво [2], либо проходить в окрестности особенности типа седла, где Л1 > О и Л2 < 0. В последнем случае через точку ж = ж проходят два решения, причем в силу (1.5) нас интересует решение, вдоль которого величина 1 — меняет знак с положительного на отрицательный. Это решение с точки зрения [2] устойчиво. [c.614]

Условие прохождения решения через седло однозначно определяет положение ударной волны ж = Ж1. Поэтому для того чтобы удовлетворить граничному условию (1.4) при ж = 0, необходимо иметь еще один произвол. Таким произволом может быть либо положение еще одного разрыва в решении, либо прохождение решения через особенность типа узла с Л1<0и Л2<0,в окрестности которого решение устойчиво [2]. И в том и в другом случае величина 1 — меняет знак с отрицательного на положительный. [c.614]

Разрыв в решении за седловой особенностью может возникать и тогда, когда между седлом и ж = 0 имеется особенность типа узла, фокуса и при отсутствии особых точек. [c.615]

Поскольку [см. (1.2.5)] перемещения и напряжения, создаваемые особенностью типа силового тензора, в точке Q становятся бесконечными соответственно как и R , достаточно, как станет ясным из приведенного ниже вычисления, принять, что в объеме v сферы [c.212]

При исследовании предельных свойств еще не рассмотренных потенциалов (1.4.1) будем считать, что контур Г состоит из прямолинейных участков. Для функции плотности примем кусочно-постоянную аппроксимацию. Первое допущение возможно, если предельные значения потенциалов не зависят от кривизны контура. Как отмечается в работе [21], предельные значения потенциалов, имеющих особенности типа - при ->0, не зависят от [c.19]

Интегралы от третьих производных фундаментального решения G имеют особенность типа Коши [32]. Их главные значения равны [c.36]

Особенность типа jr при г->0 содержится в одном из ядер интегрального уравнения (1.5.3), определяющего поперечную силу на контуре Г, которое в случае, когда Г состоит из отрезков прямых, имеет вид [c.37]

Bij okhn сопротивлением коррозионному растрескиванию обладают сталн типа 18—12, остальные стали, особенно типа 18—9 в этом отношении уступают нм. [c.496]

Если пластина несет распределенную нагрузку д, частное решение уравнения (12,6.1) иногда можно просто подобрать. Если q r) задана разными аналитическими выражениями на разных участках или содержит особенности типа дельфа-функции [c.404]

Представленное здесь решение задачи получено при условии отсутствия свободных электрических зарядов на берегах трещины. Однако из выражения (48.20) следует, что составляющая Eiix,, 0) вектора напряженности электрического поля внутри трещины имеет особенность типа l — х ) при Ху 1. Таким образом, в окрестности вершины трещины возникает сильное неоднородное поле, которое может быть причиной ионизационного пробоя, находящегося в трещине воздуха [2681. Б результате произойдет снижение напряженности поля в трещине, обусловленное появлением индуцированных электрических зарядов на ее поверхностях. Очевидно, при этом изменится и характер распределения электрического поля в окрестности трещины, так как последняя станет проводящей вблизи своих вершин. [c.388]

Пуск и наладка гидросистемы. Порядок работ по пуску и наладке гидросистемы в значительной степени определяются ее особенностями типом, числом агрегатов, циклом работы, степенью автоматизации и т. п. Поэтому для организации этих работ могут быть рекомендованы только общий порядок их проведения и характерные пуско-наладочные работы по отдельным агрегатам. Первый этап работы — изучение гидравлической схемы, порядка и особенностей работы отдельных агрегатов, системы автоматики, блокировки, контроля и нагрузочного режима. Следую1ций этап — до пуска гидросистемы проверка всех подвижных элементов в агрегатах гидропривода вращение ротора в насосах или гидромоторах, перемещение плунжера в золотниках, перемещение механизмов управления, срабатывание электроуправляемых элементов, блокировки по перемещениям и т. д. [c.139]

Из-за ограничений типа нерастяжимости и несл<имаемости краевые задачи для идеальных волокнистых композитов ставятся иначе, чем при отсутствии ограничений, а их решения обладают некоторыми необычными свойствами. Для того чтобы исследовать эти свойства в возможно более простом случае, в настоящем разделе мы рассматриваем бесконечно малые плоские деформации материалов, армированных первоначально прямолинейными параллельными волокнами. Помимо всего прочего, оказывается, что поле напряжений в идеальном волокнистом материале может иметь особенности типа дельта-функции Дирака, соответствующие приложенным к отдельным волокнам [c.291]

Эти результаты и другие показали, что способность к поглощению энергии волокнистых композитов строго ограничена. В работе [26] по исследованию бороалюминиевых композитов указано на то, что поведение композита при ударе определяется упругим поведением волокон причем наличие связи между волокном и матрицей сильно препятствует поглощению энергии благодаря возможному появлению расслаивания и вытаскивания волокон. Влияние связи волокно — матрица на величину энергии, поглощенной в течение ударного испытания, исследовалось рядом авторов. В работе [20] изучалась ударная энергия по Изоду композитов, сделанных из углеродных волокон RAE тип 1 (высокомодульные) и тип 2 (высокопрочные) и двух типов смол. Адгезия между волокном и смолой для некоторых образцов была улучшена обработкой части волокон методом Харуэлла [1]. Экспериментальные результаты показывают, что для необработанных волокон, в особенности типа 1, значение анергии удара вьппе. [c.323]

By предполагает, что в условиях простого напряженного состояния (например, растяжения) статистический разброс прочности материала можно отнести за счет изменения размеров микродефектов и, следовательно, изменений критического объема, характеризуемого расстоянием Гс. При таком подходе напряженное состояние на поверхности объема гс) выражается при помощи сингулярных форм а,/ (см., например, (6.18)) при г = Гс- Это означает, что Гс всегда лежит в зоне преобладающего влияния упругой особенности типа квадратного корня от г в знаменателе. Отличное экспериментальное подтверждение подхода By было получено на одно-наиравлениом стеклопластике (S ot hply 1002) для смешанного вида нагружения при наличии трещин, параллельных волокнам. Более того, оказалось, что Ki и Кпс и величина критического объема для различных ориентаций трещины относительно приложенных нагрузок постоянны. Величина Гс оказалась приблизительно равной 1,95 мм. [c.237]

Как низкоуглеродистые, так и высокоуглеродистые хромомарганцевые сплавы характеризуются хорошими литейными свойствами. Низкоуглеродистые сплавы (особенно типа Х15АГ15) хорошо обрабатываются ковкой и прокаткой, удовлетворительно — резанием и сваркой. Легирование хромомарганцевых сплавов типа Х15АГ15 титаном и ниобием снижает их склонность к межкристаллитной коррозии. Сплавы, легированные ниобием, характеризуются мелкой зернистостью и высокой твердостью. [c.61]

БОГОЛЮБОВА ТЕОРЁМА — теорема статистич. физики об особенностях типа i/q у Грина функций д-пя бо-зе- и ферми-систем при малых импульсах q. Доказала Н. Н. Боголюбовым в 1961. [c.217]

В теории неупорядоченных систем используется обобщённое определение 3. з, как области энергии, в к-рой плотность состояний либо равна О, либо отлична от О лигаь в отд. точках, где она имеет особенности типа дельта-функции (этим точкам отвечают дискретные уровни, т. е. локализованные электронные состояния). Определяемую таким образом 3. з. называют также щелью подвижности (см. также Аморфные и стеклообразные полупроводники). [c.52]

Формально математически появление расходимостей связано С тем, что пропагаторы Ddx) являются сингулярными (точнее, обобщёнными) ф-циями, обладающими в окрестности светового конуса при особенностями типа нолюсов и дельта-функций по х. Поэтому пхпроизведения, возникающие в матричных элементах, к-рым на диаграммах отвечают замкнутые петли, плохо определены с матем. точки зрения. Импульсные фу-рье-образы таких произведений могут не существовать, а — формально — выражаться через расходящиеся импульсные интегралы. Так, напр., фейнмановский интеграл [c.304]

Ф на плоскость параметров р и Фд характеризуется особенностью, называемой особенностью типа сборки (рис. 5). Отвечающая этой особенности бифуркац, граница р = р= ехр(1/. ), у = = У i 4Фн)/2, разделяет на плоскости параметров д, Ф,, области, в к-рых ур-иие (3) имеет одно или три стационарных состояния. [c.386]

Дифференциал I рода dzjw конечен всюду на римановой поверхности F, соответствующей (2), дифференциалы II и III рода имеют соответственно особенность типа полюса с нулевым вычетом или простого полюса. Рассматриваемые как ф-ции верхнего предела интегрирования при фиксированном нижнем пределе, все три Э. и. на F многозначны. [c.612]

Действительная и мнимая части этой функции представляют собой сопряженные гармонические функции, сеть изоляций которых ортогональна в области течения. Линии nV = onst называются азо-тахами (линиями равных скоростей), а линии а = onst — изоклинами (линиями равных наклонов скорости). Сеть изотах и изоклин для рассмотренного примера изображена на рис. 16. В критических точках функции nV п а имеют особенности типа источника интенсивностью 2i (в области течения около гладкого контура интенсивность источника составляет половину этой величины). Если. заданы положения обеих критических точек, то функция а(х, у) [c.46]

Формула (7.1) содержит интегрируемую особенность типа логарифма. Чтобы устранить эту особенность, выразим формулой (7.1) комплексный потенциал равномерного потока со скоростью V = — V(z)= onst [c.49]

При контроле макроструктуры заготовок нержавеющей стали (особенно типа Х18Н10Т и 1—4X13) на поперечных шлифах достаточно часто выявляется неодинаковая травимость осевой и периферийной зон. В зависимости от формы слитка форма различно травящейся площади (ликвационного квадрата) может быть квадратной или круглой и иметь резкий или размытый контур, а также чередование светлых и темных полос. [c.269]

Дефекты третьего типа, или первичные порошковые границы (ППГ) , представляют собой "размытые дефекты и, как правило, занимают гораздо больший объем материала, чем дефекты первого и второго типа. Как показано на рис. 17.15, дефекты третьего типа отличаются характерной полунепрерывной сеткой из мелких оксидных или карбидных выделений вокруг поверхности исходной частицы порошка. Ядро исходной примесной частицы можно считать центром области, оказывающей загрязняющее воздействие. На рис. 17.15,/ представлен пример дефекта типа ППГ с сохранившимся ядром в виде включения частицы огнеупора. Дефекты типа первичных порошковых границ вызывают появление на фрактограмме усталостного излома характерных особенностей типа шаров или впадин, что видно на рис. 17.15,5. Дл появления дефектов третьего типа необходим источни кислорода или углерода, вступающих в реакцию с поверх ностью порошка в процессе ГИП. В зависимости от природы числа загрязняющих включений дефекты типа ППГ могут рас пространяться на область от нескольких десятков квадрат ных микрометров до области, площадь которой на несколько порядков величины превышает максимальный размер 160 10 мкм . приведенный в табл. 17.8. Таким образом, дефекты типа первичных порошковых границ оказывают наиболее значительное влияние на ухудшение динамических свойств порошковых суперсплавов. [c.252]

Теперь надо показать, что сундествует интегральная кривая уравнения (4), проходяндая через точку (р = г] = 0. Эта точка является особой с особенностью типа седла . Поэтому имеются две интегральные кривые, проходяндие через нее. Одной из них является 7 = О, а другая как раз та, которую нужно найти. Уравнение интегрировалось численно. Приведем результаты вычислений В/В = К для некоторых значений г] [c.413]

Следует отметить, что ни на интервале (хв ни на участке слева за второй ударной волной или за особенностью типа узла не может быть енде одного сильного разрыва. Нетрудно проверить по (1.6), что он оказался бы недопустимым скачком разрежения, так как скачку уплотнения соответствует переход величины 1 — из области 1 — < О в область 1 — > 0. [c.616]

При небольших скоростях резания (порядка 6... 10 м/мин), наличии обильного охлаждения, недостаточной жесткости заготовок (особенно типа втулок при протягивании, развертывании, дорнова-нии) возможна отрицательная разбивка за счет упругих деформаций инструмента и заготовки. [c.99]

В работе получены интегральные уравнения метода компенсирующих нагрузок и результаты решения задач изгиба ортотроп-ных и многосвязных пластин разработаны алгоритмы решения МГЭ задач изгиба пластин сложной формы, дано развитие методики определения предельных значений потенциалов для задач изгиба и плоского напряженного состояния пластины предложен способ вычисления расходящегося интеграла с особенностью типа при г->0, предложены итерационные процессы решения прямым и непрямым МГЭ линейнь(х и нелинейных задач теории пологих оболочек, основанные на применении фундаментальных решений задач изгиба и растяжения пластины постоянной толщи- [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...