Действие массовых сил

Согласно рис. 1-6 на элемент действуют массовые силы [c.36]

Для деталей, подверженных действию массовых сил (тяжести, инерции),— [c.25]

Предположим, что в жидкости не действуют массовые силы. Тогда из уравнений (162.21) следует, что давление во всех точках жидкости остается постоянным [c.251]

Рассмотрим объем жидкости, ограниченный стенками канала и поперечными сечениями I и 2. На частицы его будут действовать массовые силы (обычно силы тяжести), главный вектор которых Rm, поверхностные силы, приложенные у стенок канала, главный вектор которых Rn и поверхностные силы з сечениях [c.316]

В настоящем разделе будет рассмотрен случай, когда область Q совпадает со всем пространством R . Деформация этой области происходит под действием массовых сил с плотностью pF, распределенных по ограниченной подобласти пространства R , вне этой подобласти — плотность pF=0. [c.94]

Рассмотрим некоторое тело, которое находится под действием массовых сил с составляющими X, Y, Z и поверхностных нагрузок, заданных составляющими р , ру, р - В результате в теле появляются напряжения ст ., деформации е ., у у,. .. и перемещения [c.305]

Бесконечная плоскость, деформируемая под действием массовых сил [c.164]

Полуплоскость, к границе которой приложена распределенная сила. Примем ось Хг за границу полуплоскости и направим ось Х внутрь этой полуплоскости. Допустим, что на границе Xi = 0 заданы Г21 = 0 и 7 п = р(х2) и на полуплоскость не действуют массовые силы. Будем считать, что при х - оо компоненты тензора напряжений стремятся к нулю. В решении (6.240) интегральные постоянные А В определятся из граничных условий [c.169]

Если на тело действуют массовые силы, то векторное уравнение равновесия имеет вид (5.7). Будем предполагать, что область, занятая телом, простирается безгранично по всем направлениям, а. массовая сила /"отлична от нуля в области ть совпадающей либо со всей областью т, либо с частью ее. [c.223]

Экспериментальное исследование структуры потока в криволинейных трубах показывает, что под воздействием массовых сил в поперечном сечении потока возникают вторичные течения в форме парного вихря (рис. 8.7). Направление вращения жидкости в замкнутых контурах определяется направлением действия массовых сил благодаря наибольшей скорости осевого движения потока в центральной части трубы здесь возникает наибольшая центробежная сила, которая заставляет перемещаться частицы жидкости от оси изгиба трубы к периферии. При этом вблизи стенок, лежащих в плоскости изгиба, возникают обратные токи (к оси изгиба). [c.350]

Уравнение Эйлера. Рассмотрим теплоизолированное течение жидкости, не обладающей вязкостью и теплопроводностью. При таком течении в потоке отсутствуют силы трения и нет обмена теплотой между отдельными частями движущейся жидкости и между жидкостью и ограничивающими поток твердыми стенками (при этом считается, что внутренних источников теплоты в потоке нет). Кроме того, для упрощения предполагается, что на текущую жидкость не действуют массовые силы, в частности сила тяжести. [c.287]

Если в потоке жидкости действуют массовые силы потенциального характера (например, сила тяжести), равные для элемента жидкости объема AV [c.291]

Пусть в первом состоянии тело находится под действием массовых сил // и поверхностных сил //, которые вызывают напряженно-деформированное состояние тела, характеризуемое функциями ai, е//, Ы/. [c.93]

Во втором состоянии тело подвергается действию массовых сил f i и поверхностных сил t l, а напряженно-деформированное состояние тела определяется функциями иУ, e/ j, а"ц. [c.93]

Пусть под действием массовых сил ft и поверхностных сил ( тело объемом V, ограниченное поверхностью S, находится в равновесии, а его деформированное состояние определяется перемещениями Uj. [c.98]

Выбрав ось 2 параллельно образующей боковой поверхности, в силу прямолинейности линий тока получим и = Uy = Q Uj = и. Пренебрегая действием массовых сил, представим уравнения Навье—Стокса и неразрывности в виде [c.295]

Плоская свободная струя образуется при истечении из прямоугольного отверстия или сопла в достаточно большую емкость, стенки которой не влияют на параметры течения. Если пренебречь действием массовых сил, то в области такой струи давление, как показывает опыт, всюду можно считать постоянным (т. е. струя является изобарической). Поэтому уравнение количества движения, записанное для массы жидкости, ограниченной контрольной поверхностью 5 (штриховая линия на рис. 9.7), в проекции на ось X будет иметь вид [c.380]

Случаи, когда жидкость покоится относительно стенок резервуаров, движущихся с ускорением относительно Земли, называют обычно относительным покоем. Выбирая систему координат, жестко связанную со стенками резервуара, мы приходим к статической задаче, основой для решения которой служат уравнения Эйлера (4-1). В соответствии с известным принципом механики при пользовании уравнениями равновесия в системе координат, которая движется с ускорением, мы должны в число действующих массовых сил включить также силы инерции. Имея это в виду, рассмотрим два случая относительного равновесия. [c.74]

Равномерное давление может создаваться покоящимся газом, так как благодаря малой его плотности можно пренебречь действием массовых сил и считать давление одинаковым во всех точках газа. [c.77]

Закон распределения давления по поверхности цилиндра можно найти, используя уравнение Бернулли. Пренебрегая действием массовых сил, запишем это уравнение для двух точек, одна из которых расположена вдалеке от цилиндра (в бесконечности), а вторая на его поверхности [c.240]

Учитывая, что для данного течения = О, и пренебрегая действием массовых сил, получим приближенные уравнения в упрощенной форме [c.299]

Пренебрегая действием массовых сил, получим Навье—Стокса и неразрывности в виде [c.329]

Будем рассматривать поступательное движение сферы радиусом а со скоростью -U o в отрицательном направлении оси х. В собственной системе отсчета, связанной с центром сферы, поступательному перемещению сферы соответствует обтекание неподвижной сферы потоком безграничной жидкости со скоростью (рис. 5.3). Для сокращения математических выкладок не будем учитывать в анализе действие массовых сил (простой проверкой легко убедиться, что эти силы не влияют ни на поле скоростей, ни на силу сопротивления при обтекании сферы жидкостью с заданной скоростью). [c.192]

Действие массовых сил не учитываем.) [c.232]

Рассмотрим следующую модельную задачу. Пусть в невязкой жидкости на некотором уровне /г = О в момент времени t = О возник сферический газовый пузырек, окруженный непроницаемой невесомой оболочкой. Пусть далее эта оболочка, сохраняя сферичность в любой момент времени, расширяется в жидкости в условиях действия массовых сил по закону [c.280]

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Для вывода уравнения возьмем элементарную струйку несжимаемой жидкости (рис. 22.7) и выберем на ней два произвольных сечения 1—1 и 2—2, нормальных к линиям тока. Будем считать движение идеальной жидкости установившимся, т. е. объемный расход V на участке 1—2 неизменным. Силы внутреннего трения отсутствуют, жидкость находится только под действием массовых сил силы земного тяготения и силы гидромеханического давления. Расстояния от центров тяжести сечений до произвольной горизонтальной плоскости сравнения О—О равны Zi и г . На плош,ади живых сечений f j и в их центрах тяжести действуют давления и ра, скорости жидкости в соответствующих сечениях Wy и w . Определим удельную энергию жидкости (энергию, отнесенную к единице массы жидкости, Дж/кг) в сечениях /—1 и 2—2. Каждая частичка жидкости в элементарной струйке, имеющая массу т, обладает запасом удельной энергии Е. Полная удельная энергия складывается из удельной потенциальной fm, и удельной [c.278]

S = St + Su, находится иод действием массовых сил Fi и поверхностных сил Тi, заданных на 8т- Составим уравнения равновесия в форме Лагранжа, учтя также виртуальную работу внутренних сил, т. е. напряжений, имеющих потенциал U (вц), [c.390]

Зависимость (25) позволяет определять гидростатическое давление в различных точках жидкости, находящейся в равновесии под действием массовых сил, проекции которых на координатные оси равны X, У, Z. Здесь следует напомнить, что указанные проекции массовых сил X, У, Z отнесены к единице массы и имеют размерность ускорения. [c.28]

Это есть более общий вывод условия, что равновесие жидкости под действием массовых сил возможно, только если силы имеют потенциал. [c.18]

На установившийся поток, заданный в предыдущей задаче, действует массовая сила, проекции которой на оси координат равны [c.48]

Скорости частиц установившегося потока идеальной капельной жидкости заданы только двумя составляющими VJ — Aax, "Ру = Зау. На жидкость действуют массовые силы, проекции которых на оси равны [c.48]

Замечание. Сформулированные выше предположения а), б), в) являются идеализацией замена этих гипотез другими, точнее отражающими физику явлений, в настоящее время используется как одна из возможностей построения новых теорий в механике сплошной среды. Например, в так называемых нелокальных теориях сплошной среды предполагается, что кроме действия соприкосновения существует действие массовых сил со стороны объема О на объем Йх. Широкое распространение получили моментные теории, в которых предположение б) дополняется гипотезой о том, что действие объема Qj на Qi характеризуется распределенными по поверхности моментами. В этих теориях в разряд внешних нагрузок включаются дополнительно распределенные по поверхности 2 и по объему Q моментные воздействия (В качестве примера распределенных объемных моментных воздействий можно привести воздействие внешнего магнитного поля на частицы спл0Н]Н0Й среды.) [c.19]

Пусть нить петсоторой конечной длины I находится под действием массовых сил и натяжений на концах нити. [c.433]

Пусть тело, находящееся под действием массовых сил fi и поверхностных сил ti, обладает кинетической энергией К и внутрен1 ей энергией и. При переходе тела в другое состояние за элемент времени [c.50]

Предположим, что линейно-упругое тело при выполнении (1.41) находится в двух состояниях нагружения. В первом случае испытывает действие массовых сил // при граничных условиях о/ /л == t[ на St и ul = uj на 5ц, а во втором случае находится под действием массовых сил // при граничных условиях of/nj — t"i на St и и 1 == на S . Тогда на основании суперпозиции функции ш = и + ui, atj = = ai i + al i определяют решение для данного тела по д действием массовых сил ft = // + f l при граничных условиях aijnj = ii + ti [c.89]

Пусть упругое тело, которое ограничено поверхностью S и имеет объем V, находится в равновесии под действием массовых сил fi и поверхностных сил ti. Работа этих сил на произведенных ими пефеме-щениях будет равна [c.90]

С помощью теоремы Бетти весьма просто можно решить некоторые задачи об упругом теле, находящемся в равновесии под действием массовых сил fi й поверхностных ti, В качестве первого состояния рассматриваемого тела примем некоторое простейшее его напряженНр-деформированное состояние, а за второе — состояние под действием заданных сил /г и [c.93]

Рассмотрим установившийся ламинарный поток в круглой цилиндрической трубе, выбрав цилиндрическую систему координат (рис. 6.15). Предполагая линии тока прямыми, параллельными оси трубы, получаем щ 0 0. Тогда из уравнения неразрывности (2.25) находим dujdz — О, откуда 2 2 ( > 0)- Поскольку это условие должно выполняться во всех точках потока, то и d ujdz- 0. Учитывая, что поток в трубе осесимметричен, заключаем, что все параметры не зависят от переменной 0, т. е. d/dQ О и d id 0. Кроме того, пренебрегаем действием массовых сил. Тогда уравнения Навье—Стокса (5.14) в цилиндрических координатах суш,ественно упрощаются [c.152]

Рассмотрим две слабоискривленные и приблизительно параллельные поверхности, слой жидкости между которыми движется как под действием градиента давления, так и вследствие их взаимного перемещения. Движение будем считать установившимся и действие массовых сил несущественным. Оси координат (рис. 8.7) выберем, расположив ось х на нижней поверхности и направив ее вдоль вектора скорости Ui перемещения этой поверхности. [c.306]

Действием массовых сил Л)ассД доказательстве теоремы будем пренебрегать, так как оно сводится, к появлению гидростатической (архимедовой) силы, которую всегда можно вычислить, если ее действие существенно. Контрольная поверхность 5 в нашем случае будет состоять из цилиндрических поверхностей, определяемых окружностью С и контуром тела Ь. Соответственно, главный вектор поверхностных сил будет состоять из сил давления, распределенных по поверхностям С и I, причем результирующая [c.248]

Плоская свободная струя образуется при истечении из прямоугольного отверстия или сопла в достаточно большую емкость, стенк[ которой не влияют на параметры течения. Если пренебречь действием массовых сил, то в области такой струи давление, как показывает опыт, всюду может считаться постоянным, 14 535 [c.417]

Пусть в цилиндрической трубе существует потоке параметрами Uj, РрРц Т ив результате его торможения образовался скачок, за которым параметры потока 2- Р2- Рг. 2 (рис. 209). Строго говоря, скачок не является поверхностью, а имеет некоторую протяженность в направлении вектора скорости, т. е. занимает некоторый объем. Однако эта протяженность весьма мала (порядка длины свободного пробега молекул) и в газодинамических расчетах принимается равной нулю. Выделим двумя плоскостями 1 п 2 отсек газа, включающий поверхность разрыва, или иначе, фронт скачка С—С. Пренебрегая действием массовых сил и предполагая распределение параметров газа по сечению трубы равномерным, уравнение количества движения в проекции на ось трубы для выделенного отсека запишем в виде [c.448]

Наконец, анализ третьего члена формулы (3.6.19) позволяет заключить, что диффузия может возникать вследствие действия массовых сил. Такое явление называют динс-диффузией. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...