Импедансные граничные условия

Импедансные граничные условия можно задать и при несильном поверхностном эффекте, если градиент плотности тока по касательной к поверхности тела много меньше, чем по нормали к поверхности. Это условие обычно соблюдается всюду, за исключением сравнительно узкой зоны у концов загрузки. Тела с импедансными условиями, в том числе с нелинейными, будем обозначать буквой N. Наконец, к последней группе А) отнесем нагреваемые тела с кусочно-постоянными свойствами без импедансных условий. [c.121]

Пусть решетка расположена в среде, состоящей из нескольких диэлектрических слоев, причем образующие их граничных плоскостей параллельны плоскости хОу. Если нормаль к фронту падающей на решетку плоской волны лежит в плоскости, перпендикулярной проводникам (т. е., если а = 0), то уравнения Максвелла по-прежнему допускают раздельное рассмотрение двух поляризаций а) случая, когда магнитное поле параллельно проводникам (Я-поляризация) и б) случая, когда вектор электрического поля параллелен проводникам (f-поляризация). Поляризации при наклонном падении разделяются и при наличии импедансных граничных условий на элементах решетки. В общем случае (а Ф 0) при падении на решетку с диэлектриком плоской электромагнитной волны определенной поляризации в прошедшем и отраженном полях возникают волны обеих поляризаций. [c.14]

Мы считали, что импеданс Z может меняться скачком [см., например, формулу (59.12)]. Это ведет к скачкообразному изменению составляющих поля, что противоречит условию применимости импедансных граничных условий, согласно которому поле должно мало изменяться на расстояниях порядка б, где б определяется формулой (56.08). Поэтому следует считать, что переход от одного импеданса к другому происходит в пределах полосы шириной А2, где [c.336]

Этот результат может быть сформулирован как существование некоторого эквивалентного импедансного граничного условия, справедливого на несмещенной поверхности, т. е. при X = 0. Чтобы его получить, надо исключить коэффициент А, который зависит от падающего поля. Составим для этого отношение и ди/дх. При л а оно равно х- -Е. Если перейти теперь в этом отношении к дг- О, то мы получим [c.206]

Мы рассмотрим здесь два дополняющих друг друга варианта обобщенного метода, позволяющих строить решения задач дифракции на замкнутых и незамкнутых металлических поверхностях в 11 эти методы будут применены к задачам дифракции на диэлектрических телах. Их отличие от ау-метода состоит, в частности, в том, что во вспомогательной однородной задаче на поверхности рассматриваемого тела ставятся граничные условия, имеющие смысл условий сопряжения-, в применении к задачам о телах с замкнутыми границами это означает установление связи между внутренним и внешним объемами, а для гел с незамкнутыми границами (бесконечно тонкие экраны)—связи между полями на разных сторонах экрана. Эти условия могут трактоваться как описывающие границу тела в виде полупрозрачной пленки, в то время как применяемые в ау-методе импедансные граничные условия означают полную изоляцию (экранировку) рассматриваемой области от остального объема, т. е. описывают непрозрачную пленку, повторяющую форму тела. Таким образом, вспомогательная однородная задача р-метода ставится для всего пространства (в случае замкнутых границ одновременно для внутренней и внешней областей). Поэтому ее собственные элементы позволяют строить решения как внутренней, так и внешней задач дифракции, а собственные значения, как функции частоты, содержат информацию о резонансах обеих задач. [c.97]

ИМПЕДАНСНЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ [c.236]

Значительного упрощения можно достигнуть, используя импедансные граничные условия. При строгой постановке задачи сопротивления единичного квадрата меняются по длине загрузки даже при постоянных ее свойствах, и необходимо совместное решение уравнений поля для внутренней (в загрузке) и внешней областей. Импедансные граничные условия могут служить для сшивания решений при использовании различных методов. [c.64]

Импедансные граничные условия позволяют решить задачу более просто и эффективно. Импедансные граничные условия позволяют не рассматривать поле внутри тела. В то же время поле в окружающем пространстве, а следовательно, и на поверхности тела сохраняется прежним. Сохраняется и распределение мощности по его поверхности, определяемое вектором Пойнтинга. Импедансные граничные условия при строгой постановке должны быть заданы для всей поверхности тела, а значения импеданса на ней определяются распределением поля внутри тела. Возможны два способа вычисления сопротивлений Zq на поверхности. Первый путь, полностью справедливый при сильном поверхностном эффекте, состоит в аналитическом решении одномерной задачи. Однако его можно использовать и при неярко выраженном поверхностном эффекте, если градиент плотности тока вдоль оси значительно [c.87]

Присвоим телам с импедансными граничными условиями обозначение М, а для магнитопроводов с кусочно-постоянной проницаемостью — обозначение Р. Тогда в общем случае индукционная система может состоять из объектов четырех типов А, В, Р я N (рис. 2.22). Такое обозначение облегчает описание системы, составление алгоритмов расчета и ввод исходных данных. [c.88]

В качестве примера на рис. 5.10 приведено распределение мощности по длине ферромагнитного цилиндра диаметром 12 см, помещенного в трехфазный индуктор. Длина секций 50 см, зазор между ними 2 см, обмотка состоит из 60 витков, уложенных в два слоя со средними диаметрами 18 и 21 см. Напряжение питания 220 В, частота 50 Гц. Расчет выполнен методом интегральных уравнений с постановкой импедансных граничных условий при фазовых сдвигах напряжений секций а = 0 60 и 120°. [c.183]

С использованием импедансных граничных условий для сшивания внешней и внутренней задачи разработана программа электрического и теплового расчета стационарного режима работы индукционного нагревателя непрерывного действия с цилиндрической магнитной и немагнитной загрузкой. Предусматривается расчет секционированных нагревателей с дискретным и непрерывным перемещением заготовок. Работа программы осуществляется по следующему алгоритму [c.229]

Решается внешняя электрическая задача с импедансными граничными условиями. [c.229]

В ряде задач акустики и электромагнитной теории для двух сред импедансное граничное условие (5.1) при соответствующем выборе функции ( ) описывает в первом приближении граничный режим на поверхности раздела сред. Функции Грина таких задач могут быть записаны с помощью формул (4.4), (5.7) - (5.9). [c.324]

Условие (2.29) иногда называют граничным условием третьего рода или импедансным граничным условием. Для задачи об отражении плоской волны переход от двух граничных условий к одному не имеет особой важности, так как формула (2.15), подученная довольно простым способом, справедлива и без ограничения постоянства 2 . В более сложных дифракционных задачах, когда граница или фронт волны не плоские, переход к импедансному усло-пю иногда может сильно упростить задачу. [c.13]

Импедансные граничные условия пшроко используются в архитектурной акустике. Звукопоглощающий материал с открытыми вертикальными порами имеет не зависящий от угла падения импеданс по той же причине, что и гребенчатая структура. Вообще, пользование таким импедансом законно во всех случаях, когда звуковое возмущение в среде не передается вдоль ее границы. Поэтому нормальная скорость в каждой точке поверхности будет вполне определяться значением давления в этой точке. Поверхности раздела сред, удовлетворяющие этому. условию, называются локально реагирующими поверхностями. [c.14]

Нетрудно получить >г и К и в случае импедансных граничных условий при г = О [235, 236]. [c.328]

Изгибная волна 47, 54 Импеданс слоя входной 15 Импедансное граничное условие 24 Импульса отражение 82 [c.340]

Вывести импедансное граничное условие (граничное условие "третьего рода"), которое связывает и 9р/9г при [c.34]

Из импедансного граничного условия находим (см. задачу 1.3.16) [c.35]

Таким образом, представляется вполне естественным и обоснованным с физической точки зрения в диапазоне СВЧ использовать для учета потерь в металлических стенках волноводов и резонаторов импедансные граничные условия (0.16). Учет шероховатости поверхности, строго говоря, требующий использования граничных условий с пространственной дисперсией, мы производить не будем некоторое увеличение потерь, вызванное неровностью стенок, можно оценить, пользуясь данными, приведенными в табл. 0.1. Важно только отметить, что, как показывает опыт, коэффициент увеличения потерь, вызванный шероховатостью стенок, практически не зависит от формы волновода, (резонатора), типа волны (колебания) и т. д. Это позволяет сопоставлять по уровню потерь электродинамические системы различных форм, сравнивать потери разных типов колебаний (волн) в одной и той же системе, пользуясь результатами идеализированного расчета — без учета шероховатости. [c.25]

I. импедансным граничным условиям на поверхности структуры [c.121]

Объединяя (4.1.1) и (4.1.15), получаем анизотропное импедансное граничное условие для произвольного поля над неидеально проводящей гребенкой [c.167]

Ч Это условие необходимо для того, чтобы импедансное граничное условие (4.1.1) можно было распространить иа криволинейную поверхность. [c.174]

В данном параграфе мы рассмотрим двумерную задачу дифракции на периодической гофрированной поверхности а, помещенной в неоднородную среду (рис. 5.7). Область неоднородности имеет вид слоя конечной ширины (на рис. 5.7 заштрихована). Будем рассматривать случай импедансных граничных условий на поверхности а, позволяющих учесть потери энергии падающей волны при отражении. [c.207]

Используя зависимость (8-16), легко составить уравнения для расчета систем, содержащих тела с импедансными граничны.ми условиями (тела Л ). Пусть система содержит тела всех четырех типов (см. рис. 8-1), Разобьем их на элементы, причем для тел N разбиение производится по поверхности. Сохраняя принцип осреднения, для кольцевого элемента Q Q запишем, [c.126]

Рассматриваемый в этом параграфе метод применйм к задачам дифракции на телах или поверхностях (они могут быть и незамкнутыми) с импедансными граничными условиями и, в частности, условиями исчезновения на границе тела либо поля, либо его нормальной производной. Границы тел мы полагаем конечными. Метод равно пригоден для исследования и закрытых, и открытых систем. [c.87]

Приведенные выше формулы, связывающие и и du/dz непосредственно над поверхностью металла, называют импедансными граничными условиями Леонтовича 147 для неидеально проводящих поверхностей. Используя выражения (3.23.3) и (3.23.4), поверхности можно охарактеризовать величиной [c.237]

Изопланатическая система 322, 326 Импедансные граничные условия 236 Импульсный отклик 264, 312, 318, 321 Инвариант наклона 113, 580 Интерференционные фильтры 203—207 Интерференционный порядок 437 Ионосфера, отражение волн 73 [c.653]

Здесь - плотность объемных нсточннков. Предположим, что на поверхности 5 заданы импедансные граничные условия [c.337]

Отметим, что аналогичные (15.72), (15.74)-, (15.75) резулиаты можно получить и в другом, также представляющем интерес случае, когда при Z = О и Z = Я на звуковое поле наложены произвольные импедансные граничные условия. [c.351]

Приближенное (импедансное) граничное условие (условие Леонто-внча). Как и в акустическом случае ( 2.4), два условия на границе раздела сред можно заменить одним, если импеданс Z, можно приближенно считать-не зависяпщм от угла преломления В самом деле, тогда, скажем, для случая Е, лежащего в плоскости падения, имеем из первого условия (4.14), учитывая (4.7), [c.25]

И наконец, последнее замечание. Иногда в литературе приходиться сталкиваться с мнением, что сама постановка данного класса задач нуждается в определенной модификации, поскольку якобы импедансные граничные условия Леонтовича непригодны вблизи ребер. В обоснование этого утверждения приводится следующий довод условия Леонтовича получены только для слабо искривленных поверхностей, в то время как ребро — это точка, в которой кривизна бесконечно велика. Легко, однако, видеть, что это обстоятельство не дает оснований подвергать сомнению постановку рассмотренной задачи и ей подобных. Действительно, условия Леонтовича здесь используются только на прямолинейных участках поверхности, где они безусловно верны, а поле вблизи края описывается при помощи особого граничного условия — условия на ребре (см. 3.1). Мы хотим здесь подчеркнуть, что для ребер любые граничные условия в обычной форме, в том числе и условия идеальной проводимости, в равной степени теряют смысл и должны быть дополнены независимыми от них соображениями. Таким образом, суть дела не в том, насколько приемлемы те или иные типы граничных условий, а в toм, насколько правомерны геометрические идеализации реальных тел бесконечно тонкими лентами или полуплоскостями, клиньями, скачкообразными границами раздела материальных сред и т. д. Однако весь имеющийся опыт решения фунда.мен-тальных задач дифракции волн подтверждает корректность идеализаций такого типа для расчета интегральных характеристик рассеяния и наведенных полей при достаточном удалении от ребра. [c.154]

Неидеальная проводимость материала структуры учитывается в рамках импедансных граничных условий Леонтовича. Требуется определить погонную (на период структуры) мощность потерь [c.156]

Инвариантные преобразования (3.6), в отличие от других замен назависимых переменных, останавливающих движущиеся границы [3.2, 3.13, 3.33, 3.43, 3.50], позволяют сделать то же самое, не изменяя формы дифференциального уравнения (3.1). Если при этом краевые условия имеют вид (3.2), то в новых переменных иХ задача (3.1), (3.2) сведется к решению волнового уравнения (3.7) с граничными условиями импедансного типа (3.9). Решая ее и возвращаясь к переменным X и с помощью (3.8), найдем решение исходной задачи. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...