Операторные соотношения

Из ЭТИХ операторных соотношений получаем [c.76]

Для каждого теплообменника математическая модель представляется в области изображений по времени в виде явных операторных соотношений между входными и выходными координатами [c.138]

Так как при изотропном деформировании среды касательные напряжения не зависят от температуры, то связь между компонентами тензоров напряжений и деформаций, а также температурой будем записывать через интегральные операторные соотношения вида [c.15]

И эквивалентно операторному соотношению (представлению Лаке а) [c.388]

Используя операторное соотношение справедливое при [c.310]

Каждой траектории и (1) в пространстве U соответствует некоторая траектория v (t) в пространстве качества V. Элементы этих пространств и траектории в них связаны операторным соотношением [c.320]

Еще одним пространством теории надежности является диагностическое (пространство признаков) W. В результате наблюдений и измерений фиксируют значения W (t) некоторых параметров, косвенно характеризующих качество системы. Вектор признаков W (t) связан с вектором качества v (t) операторным соотношением [c.320]

Рассмотрим далее операторное соотношение (1.142) в связи с тремя вариантами геометрических соотношений, введенных в разделе 1.4. Определим тензор-оператор деформаций ё как [c.95]

Допуская в общем случае реономное поведение [75] конструкционного материала, в области линейной связи а—е для т-то слоя оболочки имеем следующую систему операторных соотношений [c.112]

На уровне композита в целом имеем аналогичные (3.87) операторные соотношения [c.160]

Если операторные соотношения, например (1.1), являются периодическими функциями координат [c.66]

Дальнейшее развитие общих уравнений механики сплошной сре- ды будет дано после введения определяющих операторных соотношений. [c.21]

В заключение параграфа заметим, что операторные соотношения (4.1) разрешены относительно деформаций,т.е. если заданы [c.37]

Для неизотермических процессов на напряженное состояние среды будет оказывать влияние не только деформация, но и температура. Тогда операторные соотношения (4.1) можно записать в виде [c.39]

Предположим теперь, что операторные соотношения (4.1) однозначно разрешимы относительно деформаций [c.235]

Используя операторное соотношение [c.98]

Обозначим оператор (8.4.92) с Ф/ = Ф/( ) и = Ф/( ) как Н . Тогда с помощью (8.4.94) и операторных соотношений [c.203]

Для введения физически нелинейных определяющих соотношений иногда используют принцип скрытых параметров. Он заключается в том, что в операторные соотношения (46), (47) вводятся некоторые дополнительные параметры (/3 = = 1,..., Б), зависящие от истории процессов деформирования. Для таких параметров пишутся специальные уравнения, которые иногда называются кинетическими [c.647]

Далее широко будем использовать операторное соотношение [c.70]

Кроме того, в силу (3.1.8), справедливо операторное соотношение [c.120]

Сумма первых двух слагаемых в этом соотношении, в силу уравнения неразрывности для среднего движения (3.1.8), обращается в нуль. Поэтому, при использовании операторного соотношения (3.1.8) для субстанциональной производной по времени в осредненном движении можно написать [c.171]

При учете операторного соотношения (3.1.13) субстанциональную производную в (4.2.9) можно переписать следующим образом [c.177]

Первые два слагаемых в левой части зтого уравнения можно упростить дальше, если учесть операторное соотношение [c.61]

Подводя итог всему вышеизложенному, мы можем высказать следующее. Применяемые для формулировки основных положений квантовой теории векторы состояний и линейные операторы динамических переменных и наблюдаемых не имеют непосредственного реального смысла, однако с их помощью представляются имеющие физический смысл величины и соотношения, доступные экспериментальной проверке. Физический смысл имеют математические ожидания (средние значения), к которым принадлежат, в частности, вероятности ws, поскольку их можно рассматривать как математические ожидания проекционных операторов Sps. Конкретные физические применения имеют собственные значения и операторные соотношения, позволяющие прогнозировать воспроизводимость измерений. Величины, имеющие физический смысл, не изменяются при замене ti> на ti>, где с — произвольное комплексное число. Все физические величины и соотношения обладают свойством инвариантности относительно унитарного преобразования и над всеми операторами G и векторами ф) [c.78]

Для заданной физической системы все операторные соотношения между появляющимися динамическими переменными и наблюдаемыми можно считать известными. [c.79]

Формальное сравнение операторных соотношений в уравнении (1.32-1) с аналогичными математическими соотношениями для операторов в механике (ср. разд. В2.23) приводит при учете эрмитовости Е и А для любого состояния ф) к формулам [c.158]

Здесь, как и ранее, К—интегральный оператор с ядром К Х,г). В результате применительно к задачам многочастотной лазерной локации дисперсных сред можно записать следующие операторные соотношения [c.111]

С помощью (2.36) нетрудно построить операторные соотношения, аналогичные (2.3). В частности, для аэрозольного коэффициента ослабления имеем [c.111]

Параметризованное операторное соотношение [c.194]

Вершинные операторы Ц, определяемые посредством (9.6.9) и (9.6.2), являются функциями а, Ь, с. Поэтому в соответствии с (9.7.12) они зависят от р, X, и. Считая р, X константами, мы можем рассматривать оператор как функцию и и записывать его как Ц( ). Тогда (/ и V - в (9.6.10) означают и (и ) и иЦи") соответственно. Используя (9.7.13), приводим операторное соотношение звезда — треугольник (9.6.10) к виду [c.195]

Определим операторы I// и I//, заменяя в определении (13.2.1) функцию w на w и w" соответственно. Тогда уравнение (13.3.6) эквивалентно операторному соотношению [c.372]

Необходимое ограничение применения принципа Вольтерра, равно как и метода, основанного на преобразовании Лапласа, состоит в следующем. В каждой точке поверхности тела должно быть задано либо усилие, либо перемещение, либо какая-нибудь комбинация этих величин, но тип граничных условий не должен меняться. Так, например, принцип Вольтерра неприменим к задаче о движущемся штампе. Пусть штамп длиной L движется со скоростью V по границе полуплоскости. Если штамп гладкий, то касательное усилие Ti равно нулю всюду на поверхности, следовательно, Г, = 0. Но со вторым граничным условием дело обстоит сложнее. Перемещение U2 t) в фиксированной точке границы М известно только в течение конечного промежутка времени t [Q, 6 + L/y], если 0 —тот момент, когда конец штампа приходит в точку М. Для других значений времени U2(t) неизвестно, поэтому вычислить изображение по Лапласу Uiip) не представляется возможным. Такое же положение возникает и при прямом применении принципа Вольтерра. Действительно, при окончательной расшифровке полученных операторных соотношений неизбежным образом придется вычислять интеграл [c.599]

Вывод П. с. подразумевает переход от операторного соотношения (1) к матричным элементам. Стандартный приёмом служит рассмотрение яек-рого перестановочного соотношения, напр. [c.95]

Для вывода операторных соотношений между моменгными функциями входного и выходного процессов нужно перемножить уравнения (9) или (10), записанные для различных аргументов ti, и осреднить результат [c.289]

Реализацию операторного соотношения (13) в случае, когда и (х, О и f (х, t) — векторные поля, записывают при помощи тензора Гринас компонентами G/ (х, t, %, т) [c.311]

Поскольку балка-полоска в пластине занимает один из секторов, используется суперпозиция, а НДС оболочки эквивалентно НДС балки-полоски. Результаты расчетов сведены в табл. 3.1. В соответствии с принятой методологией, используя решение для круговой пластины как канонической, решение для пластин иных очертаний получаем отбражением заданного контура на круг. С учетом данных табл. 3.1 и операторного соотношения (z ( )) " = кРы (С к)) находим характеристики изгиба пластин иных очертаний. В табл. 3.2 при- [c.35]

После введения понятия операторных соотношений можно сформулировать определяющие соотношения МДТТ. Если рассматриваются изотермические процессы, то будем считать, что тензор напряжения является оператором тензора деформации, или процесса деформации [c.27]

Соответствующее уравнение баланса получим, исходя из операторного соотношения (2.1.3). Полагая для этогобудем иметь [c.76]

Осредненное операторное уравнение. Осреднение операторного соотношения (2.1.3), при использовании свойств (3.1.7) осредения по Фавру и осредненного уравнения неразрывности (3.1.8), приводит к следующему тождеству [c.119]

Возвратимся еще раз к рис. 12.4, Он существенно отличается от рис. 6.4 более полной интерпретацией сигналов входа и выхода. (л нал вх )да представляется характеристиками и Кпу (f), а выходной сигнал (О — и Клых При этом следует ел метить, что выражение (12.1) неудобно, так как оно в принципе ие допускает выделения элемента, выражающего динамические свойства устройства безотносительно входному сигналу. liowjMV на практике при анализе устройств, работающих в динамическом режиме, испсзльзуется другой подход. Вместо функционального соотношения типа (12.1) в. этом случае лучше брэть операторное соотношение [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...