Оболочки Перемещения

Часто ось z направляют в сторону вогнутости оболочки. Это удобно в том случае, когда внешняя нагрузка вызывает в оболочке перемещения w, направленные в сторону ее вогнутости. В этом случае в выражениях ( 0.32), (10.39), (10.41)—-П0.44) следует поменять знаки у Z и ш на обратные. Так, например, формула (10.43) принимает вид = ц—2хг/. [c.223]

После выгорания водорода в центральных областях звезда становится резко неоднородной. Она будет состоять из гелиевого ядра, в котором не протекают ядерные реакции, и богатой водородом оболочки. Перемещение ядерных реакций к внешним слоям звезды, как показывает теоретический анализ, приводит к ее раздуванию . Ее радиус, а следовательно, и светимость резко возрастают. Звезда сходит с главной последовательности И становится красным гигантом. [c.607]

Sf = S + - , <3i = 0i + -g . Mi. На прямолинейных границах оболочки перемещениям и, v, w, О соответствуют силовые факторы 5, Т г, + Так как мы хотим [c.284]

Рассмотрим прямоугольный элемент пологой оболочки. Перемещения каждой из угловых точек будем характеризовать вектором [c.226]

Для практики особое значение имеют оболочки вращения. Нахрузки, действующие на такую оболочку, перемещение точек ее срединной поверхности являются периодическими функциями координаты р с периодом 2%. Для оболочек вращения нагрузки и перемещения можно представить в виде [c.215]

По безмоментной теории оболочек перемещения точек срединной поверхности легко найти из уравнений (5.34), (5.35), (5.36), если известны силы Ti и T 2 [c.138]

Слагаемые в скобках в последних двух уравнениях соответствуют моментным членам. Перед ними стоит сомножитель /iV(12/ ), являющийся малым параметром. Казалось бы, при рассмотрении тонких оболочек можно не учитывать этих членов в скобках. Отметим, однако, что производные от перемещений v w здесь имеют высокий порядок. Как уже отмечалось ранее, в некоторых задачах теории оболочек перемещения гораздо меньше по значению, чем их производные. "Именно поэтому малый параметр h 2R ), умноженный на производные высокого порядка, дает величины, соизмеримые с теми, которые соответствуют безмоментной теории. [c.159]

Сравнив (22.28.5) с (22.27.4) и (22.27.5), заключаем, что в незакрепленных оболочках вдали от линий искажения интенсивность напряженно-деформи-рованного состояния будет превышать интенсивность оптимального напряженно-деформированного состояния на два порядка по напряжениям и на четыре порядка по перемещениям, т. е. при относительной толщине, равной 0,01, грубо говоря, напряжения увеличатся в 100 раз, а перемещения в 10 000 раз. Конечно, это — чисто формальный результат. При нагрузках, обычно передаваемых на оболочки, перемещения будут настолько велики, что расчет придется вести по нелинейной теории, однако отсюда следует качественный вывод об огромном влиянии, которое могут оказать краевые закрепления на масштабы напряженности и деформативности оболочки. [c.327]

Но в линейной теории тонких оболочек перемещения малы по сравнению с толщиной. Поэтому [c.326]

Для цилиндрической оболочки перемещения ш, и и и являются функциями угла ф и осевой координаты. V. [c.25]

Перемещения и деформации, В силу основной гипотезы итерационной теории нормальное к срединной поверхности оболочки перемещение не зависит от координаты у, т. е. имеем [c.82]

Перемещения и деформации. Нормальное к срединной поверхности оболочки перемещение не зависит от координаты у, [c.103]

При симметричном нагружении оболочек перемещения и, v и W являются функциями только дуги S. в этом случае из выражений (5.22) и (5.23) получим [c.180]

Фиг. 12.1. Осесимметричная оболочка, перемещения и результирующие напряжений. Оболочка представлена в виде набора конических оболочек.

В теории оболочек обычно рассматривают перемещения точек срединной поверхности (поверхность посредине толщины оболочки) в координатах х, п, t (рис. 10.3). Начало координат совмещают с положением рассматриваемой точки до деформирования. Компоненты перемещений обозначают w — радиальные, v — окружные, и — осевые. [c.190]

Перемещение и не оказывает влияния на кинематику передачи. Поэтому рассмотрим плоскую задачу, в которой учитываем только гг и у на краю цилиндра. Кроме того, в первом приближении не учитываем влияние толщины оболочки. Полагаем, что генератор обеспечивает деформирование края цилиндра по форме, для которой [c.190]

По условию прочности значение Wo в волновых передачах обычно не превышает толщины цилиндра. При этом для определения окружных перемещений v используют условие нерастяжимости из теории оболочек (периметр цилиндра при деформировании не изменяется) [c.191]

Место установки муфты непосредственно влияет на ее габариты на быстроходных валах меньше крутящий момент, поэтому габаритные размеры муфты будут меньше, меньше ее масса и момент инерции, упрощается управление муфтой (например, сцепной). Если соединение привода и исполнительного механизма выполнено не на общей раме, от муфты требуются в первую очередь сравнительно высокие компенсирующие свойства без повышенных требований к малому моменту инерции. Важным показателем муфт является их компенсирующая способность, зависящая от величины возможного взаимного перемещения сопряженных деталей (см. рнс. 15.1) или от величины допускаемых упругих деформаций специальных податливых элементов ([А] — допускаемое осевое смещение [е] — допускаемое радиальное смещение [а] — допускаемый угол перекоса). Предохранительные муфты устанавливают на тихоходных валах, чем достигается надежность защиты деталей привода от перегрузки и повышение точности срабатывания муфты, пропорциональной величине крутящего момента. Муфты располагают у опор и тщательно балансируют. При монтаже добиваются соосности соединяемых валов. Комбинированные муфты, выполняющие упруго-компенсирующие и предохранительные функции (и другие) объединяют качества двух и более простых муфт. Специальные муфты часто конструируются с использованием стандартных элементов (пальцев, втулок, упругих оболочек, штифтов и др.). Проверочный расчет наиболее важных деталей муфты, определяющих ее работоспособность, производится только в ответственных случаях при необходимости изменения их размеров или же применения других материалов. При подборе стандартных муфт [c.374]

В учебнике освещены основные вопросы сопротивления материалов, отражающие современный уровень науки и техники. Достаточно подробно изложены общие методы определения перемещении и метод сил, вопросы упругих колебаний, расчеты при действии повтор ю-переменных и ударных нагрузок. Приведены элементы теории тонкостенных оболочек, дано большое количество детально разобранных примеров. Обновлен и дополнен материал по методам расчетов. Дополнены также справочные данные. [c.2]

Теоремы о взаимности работ и перемещений имеют большое значение в общей теории исследования напряженного и деформированного состояния стержней, пластинок, оболочек и других расчетных объектов. Их применение существенно упрощает решение многих задач строительной механики, а также производство опытов по определению перемещений. [c.372]

Теперь выразим кольцевое усилие iVj оболочки через прогиб балки w (л ) (рис. 478, б). Одновременно w (х) является и радиальным перемещением точек оболочки (рис. 480) вследствие действия Qo, Mq и р. Это перемещение вызывает в широтном направлении относительное удлинение [c.480]

Полученные формулы представляют решение поставленной задачи, так как дают возможность вычислить в любом поперечном сечении оболочки радиальное перемещение ш, угол наклона 0 деформированной образующей к оси оболочки, погонный изгибающий момент М. и погонную поперечную силу Q. Положительные направления этих величин совпадают с положительными направлениями Щ, о. и Qo (на рис. 478,6 Wa > О, > О, Qo > 0. а 0о < 0)j [c.483]

Пример использования системы для решения задачи о напряженном состоянии непологой оболочки сложной конфигурации (рис. 1.21). На оболочку действует внешняя нормально распределенная нагрузка интенсивностью р = 9,81 10 Па. Расчетная модель состоит из 601 элемента. Количество степенен свободы в узле —5 (3 перемещения и 2 угла поворота). Порядок результирующей системы алгебраических уравнений — 3465. На рис. 1.21, а представлены полученные в результате расчетов эпюры мембранных, а на рис. 1.21,6 — изгибных напряжений. Рисунки получены на графопостроителе. [c.58]

Теория изгиба пластин и оболочек, основана на некоторых упрощающих предположениях. Первым из них является предположение о неизменности нормали или так называемая гипотеза Кирхгофа. Принимается, что точки, расположенные на некоторой прямой, нормальной к срединной поверхности до деформации, после деформации снова образуют прямую, нормальную к деформированной поверхности. Такое предположение, как и гипотеза плоских сечений бруса, выражает тот факт, что угловыми деформациями оболочек можно пренебречь по сравнению с угловыми перемещениями. Это приемлемо в той мере, в какой толщина пластины мала по сравнению с другими ее размерами. [c.302]

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ ОБОЛОЧЕК - когда соотношение между деформациями и перемещениями, с одной стороны, и деформациями и усилиями, с другой-могут быть приняты линейными. [c.32]

Наиболее обширным и практически важным классом задач теории упругости является так называемая плоская задача, в ко торой все напряжения, деформации и перемещения зависят только от двух координат, например Хи Х2. Эти задачи сводятся, по существу, к идентичной математической задаче, что позволяет использовать при их решении одинаковые математические методы. К плоским задачам сводятся расчеты на прочность и жесткость таких конструктивных элементов, как тонкие пластины и оболочки, вытянутые тела, подвергающиеся действию поперечной нагрузки, которая не изменяется по их длине, и т. д. [c.130]

Таким образом, в соответствии с принятыми допущениями, закон изменения перемещений по толщине оболочки оказался линейным, причем перемещение = не зависит от координаты 2. [c.222]

Пусть прямоугольная в плане со сторонами а и й пологая оболочка подвергается действию поперечной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q. Предположим, чо оболочка по криволинейным кромкам свободно оперта, а в плоскости Хи Х2 (рис. 10.20, б) перемещения свободны по направлениям, нормальным кромкам. Следовательно, граничные условия могут быть записаны в виде [c.246]

Для стержней и пластин (рис. 15.1, 15.2) после бифуркации при нагрузке р наблюдается неединственность решения задачи и резкое возрастание прогибов, которое, как правило, приводит либо к разрушению, либо к недопустимо большим деформациям. Такое поведение стержней и пластин предопределило успех бифуркационной теории Эйлера. У оболочек (рис. 15.3) после бифуркации при нагрузке р наблюдается резкое падение сжимающей нагрузки при одновременном росте перемещений. Оболочки весьма чувствительны к начальным несовершенствам формы и поэтому при анализе их поведения основное значение имеет максимальная нагрузка Рт, которую она выдерживает перед наступлением катастрофического выпучивания. Для определения же максимальной нагрузки необходимо решать нелинейную задачу о выпучивании оболочки с учетом начальных прогибов fo (рис. 15.3) либо других начальных несовершенств. [c.321]

После бифуркации процесса деформирования совершенных пластин и оболочек начинается процесс их докритического выпучивания. Потеря устойчивости наступает в точке бифуркации Пуанкаре (предельной точке). Для несовершенных систем докритиче-ское выпучивание начинается с началом нагружения и потеря устойчивости наступает также в предельной точке. Нагрузку, соответствующую предельной точке на кривой зависимости нагрузка — характерное перемещение , называют пределом устойчивости или критической нагрузкой. [c.357]

Каждому члену ряда (23.3.1) соответствует напряженно-деформированное состояние круговой цилиндрической оболочки, перемещения и моментъ которого можно вычислить по формулам 23.1, 23.2. Так, положив Ф = = Ф , в (23.2.7) получим [c.338]

Отметим, что при суммировании ряда (6.79) для л=0 и п=1. балочное решение в формуле (6.30) следует отбросить. Физически это означает, что усилия qi, приложенные к оболочке, должны быть самоуравновешенными, т. е. давать равный нулю главный вектор и главный момент. При действии же усилий балочное решение не входит в состав перемещений и деформаций. При действии усилий (/2 балочное решение приводит к-постоянным по длине оболочки перемещениям при 5>ьо> что не соответствует физическому смыслу. [c.277]

Такая форма распределения перемещений соответствует приводимым ниже выражениям (6.12), которые были определены для тонкой цилиндрической оболочки, выпзгчивающейся прй осевом сжатии. Определены также амплитуды перемещений и, v, w, которые приводятся в таблице 6.4 (при pq — ii они соответствуют первой, или фундаментальной, гармонической составляющей), подтверждается высказанное выше преположение об относительных величинах этих перемещений в цилиндрической оболочке. В других типах оболочек перемещения и могут и не быть меньше, чем перемещения v, но оба они будут существенно меньше, чем перемещения w, в таких расйространенных случаях , как расчет на прочность при поперечном нагружении или исследование потери устойчивости. [c.389]

После замыкания двух половин измерительной головки 5 вокруг прутка плунжер 9 перемещается гидроприводом о вправо и в процессе движения от кромки й до крайнего положения отсекает определенный объем жидкости. При этом жидкость из полости Б поступает в измерительную головку 5 и прижимает эластичную оболочку 3 к поверхности прутка. После полного облегания прутка эластичной оболочкой перемещение плунжера становится невозможным и прекращается. Таким образом, изменение диаметра прутка в измеряемой зоне приводит к изменению хода плунжера 9 на величину АН. В конце хода рычаг плунжера нажимает на шток индукционного датчика 2. Положение штока датчика [c.179]

В настоящей книге рассматривается самый простой случай, когда материал оболочек подчиняется закону Гука, т. е. имеет место физическая линейность предполагается, что в оболочке перемещения достаточно малы, при этом обеспечивается и геометрическая линейность. Исключение представляет гл. 12, в которой рассматривается геометрически нелинейная теория пологих оболочек. Крше того, предполагается, что внешнее силовое воздействие является статическим. Рассматриваются оболочки с гладкой срединной поверхностью — без ребер, ступеней, острых вершин. Если срединной поверхности оболочки присущи отмеченные выше особенности, то излагаемая в настоящей книге теория справедлива для отдельных частей оболочки, отделенных одна от другой линиями нарушения регулярности для отыскания функций, характеризующих напряженное состояние всей оболочки, приходится решать контактную задачу, для чего выполняется соответствующее согласованйе решений на границах упомянутых частей. Если в оболочке имеются подкрепляющие ее ребра, то и в этом случае теория гладких ободо-чек может быть использована при решении контактной задачи для гладкой оболочки и ребер набора. [c.10]

Работа всегда связана с перемещением макроскопических тел в пространстве, например перемещением поршня, деформацией оболочки, поэтому она характеризует упорядоченную (макрофизи-ческую) форму передачи энергии от одного тела к другому и является мерой переданной энергии. [c.13]

Рассматривая неустойчивость потоков в вихревой трубе, авторы работ [95, 96] предлагают модель, в которой агентами энергопереноса являются КВС, причем при анализе для удобства авторы оперируют с тороидальной формой. Согласно предлагаемой модели, КВС в результате взаимодействия друг с другом и с основным потоком перемещаются к центру или к периферии. В первом случае они расширяются, теряют устойчивость, замедляют вращение и передают механическую энергию ядру, обеспечивая тем самым его квазитвердую закрутку, во втором случае, увеличиваясь по радиусу, сжимаются и диссипируют вследствие работы сил вязкости. Процессы увеличения или уменьшения размера вихрей относятся к процессам деформационного характера. В этом смысле рассматриваемая деформация симметрична. При несимметричной деформации одна часть тора претерпевает сжатие, а диаметрально противоположная — расширение. Если учесть, что в вихревом тороиде низкоэнергетические массы газа располагаются по его оси [67], то должно происходить их смещение вдоль криволинейной оси тороида в центр вихревой трубы с последующим их перемещением в приосевую зону вынужденного вихря, и уходом разогретой оболочки на периферию. [c.125]

Отметим, что общая формула (13.45) для вычисления перемещений в стержневых системах, не требующая написания выражений потенциальной энергии и их дифференцирования, вытеснила из расчетной практики способ Кастильяно. Однако последний является общим способом определения перемещений в нестержневых системах (пластинках, оболочках и деталях, все три измерения которых имеют один порядок). [c.391]

Заметим, что распорное кольцо не уничтожает совсем, а лишь уменьшает изгибные напряжения. При наличии кольца причиной появлення изгиба в оболочке является различие радиальных перемещений в сечении по кольцу и в соседних с кольцом поперечных сечениях оболочки (от сжатия диаметр кольца и прикрепленной к нему оболочки должен уменьшаться, а в соседних с кольцом сечениях от действия растягивающих широтных напряжений диаметр оболочки должен увеличиваться). [c.476]

Рассмотрим одну из простейших задач моментной теории о(5оло-чек по краю тонкой полубесконечной цилиндрической оболочки (рис. 477) равномерно распределены погонные поперечные силы Qo и изгибающие моменты М кроме того, на оболочку действует постоянное внутреннее давление р требуется найти перемещения точек оболочки и напряжения в ней. [c.477]

Б книге рассмотрены наиболее простые классические задачи об определении термоупругих напряжений и перемещений при заданном распределении температуры в стержневых системах, соединениях, типичных конструктивных элементах в виде балок, пластин и оболочек вращения. Приведены примеры расчета устойчивости, рассмотрены действия теплового удара, оценка термопрочности деталей машин. Может быть полезной для студентов старших курсов, ин-женеров-конструкторов и расчетчиков машиностроительных предприятий. [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...