Тело свободное

Твердое тело свободно качается вокруг горизонтальной оси NT, вращающейся вокруг вертикальной оси Oz с угловой скоростью со. Точка Gt r центр инерции тела плоскость NTG яв- [c.432]

Местные системы отсчета. Рассмотрим тело А, движущееся в поле тяготения Земли (или другого небесного тела) свободно и поступательно с ускорением g (ускорение поля тяготения), т. е. находящееся в состоянии невесомости. Свяжем с телом А систему отсчета Охуг, движущуюся вместе с ним тоже поступательно (рис. 273), и рассмотрим движение материальной точки М массой т по отношению к этой системе отсчета. При этом область, где происходит движение, будем считать по сравнению с расстояниями от тела А и точки М до центра Земли (небесного тела) настолько малой, что в этой области Рис. 273 [c.261]

Шарнирно-неподвижная опора (рис. 1.16) дает возможность телу свободно поворачиваться около шарнира, но препятствует поступательному перемещению тела в любом направлении, перпендикуляр- [c.15]

Этот закон дает возможность, в частности, применить к несвободному твердому телу условия равновесия, справедливые для свободного твердого тела. При этом следует, отбросив связи, наложенные на твердое тело, заменить их соответствующими реакциями связей. Затем надлежит рассмотреть равновесие этого несвободного твердого тела, как тела свободного, под действием активных сил и реакций связей. [c.12]

Связи могут быть наложены не только на отдельные точки, но и на системы точек, и на твердые тела. Итак связью называют ограничение, стесняющее движение материальной точки или механической системы и осуществляемое другими материальными объектами. Твердое тело, движение которого не ограничено связями, называют свободным твердым телом, а твердое тело, движение которого ограничено связями,— несвободным твердым телом. Свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы. Чтобы получить произвольное малое перемещение твердого тела, достаточно сообщить три малых перемещения, параллельных трем осям координат, и повернуть его на три малых угла вокруг этих трех осей. Так, например, летящий в воздухе самолет является свободным телом, а самолет, стоящий [c.28]

На каждое материальное тело, находящееся вблизи земной поверхности, действует сила, называемая силой тяжести. Если это тело свободно падает на Землю, то (по отношению к системе отсчета, неразрывно связанной с Землей) оно совершает прямолинейное равноускоренное движение по вертикали с ускорением g, а если оно покоится по отношению к Земле, лежит на Земле или подвешено на нити, то оно давит на опору или натягивает нить с силой, называемой весом тела. Но Земля движется вместе с находящейся на ней системой отсчета. Поэтому равноускоренное прямолинейное движение падающего на Землю тела, так же как и покой подвешенного тела, является относительным. В действительности же, по отношению к инерциальной системе отсчета, или по отношению к системе отсчета, совершающей круговое поступательное движение вместе с центром Земли (см. рис. 38, а), картина иная. Падающее [c.133]

Можно, однако, предположить, что существует такая система отсчета, в которой ускорение материальной точки целиком обусловлено только взаимодействием ее с другими телами. Свободная материальная точка, не подверженная действию никаких других тел, движется относительно такой системы отсчета прямолинейно и равномерно, или, как говорят, по инерции. Такую систему отсчета называют инерциальной. [c.35]

Если аналитическую особенность имеет поверхность связи, а поверхность тела свободна от таких особенностей и по своим физическим свойствам является идеально гладкой, реакция связи направлена по нормали к поверхности тела (рис. 108). [c.238]

Условимся рассматривать в этом параграфе лишь трение твердых тел, причем поверхности тел свободны от смазки, иначе говоря, будем рассматривать лишь сухое трение. Трение между покрытыми смазкой поверхностями твердых тел происходит, по существу, между тонкими поверхностными слоями смазки, и поэтому трение между смазанными поверхностями следует рассматривать как трение слоев жидкости, а не как трение поверхностей твердых тел. Этим и объясняется ограничение задачи, введенное нами выше, [c.244]

Уравнения эти показывают, что с динамической точки зрения несвободную систему можно рассматривать как свободную, движущуюся под действием задаваемых сил и реакций связей. Использование этого положения, именуемого принципом освобождаемости, оказывает большие услуги при изучении равновесия и движения несвободной системы. Напомним, что в статике твердого тела мы уже пользовались этим принципом, заменяя опоры пх реакциями и составляя уравнения равновесия твердого тела под действием задаваемых сил и опорных реакций так, как будто тело свободно. В предыдущих главах настоящего тома мы также часто имели дело с реакциями опор, но, не фиксируя на этом особого внимания, рассматривали реакции как любые другие приложенные силы. [c.314]

При выводе предполагалось, что твердое тело свободно, т. е. не подчинено связям. Используя принцип освобождаемости ( 144), обобщим условия (58) и на случай несвободного твердого тела. Для этого достаточно, отбросив связи, принять тело за свободное, но включить в число задаваемых сил реакции [c.325]

Аксиома связей дает возможность применить к несвободному телу условия равновесия, справедливые для свободного тела. Для этого следует мысленно отбросить связи, наложенные на тело, заменив их действие соответствующими силами реакций связей. Затем нужно рассмотреть равновесие этого несвободного тела как тела свободного под действием активных сил и сил реакций связей. [c.31]

Рассмотрим теперь задачу на равновесие не одного тела, а системы тел, свободно опирающихся друг на друга или соединенных между собой какими-нибудь связями и находящимися под действием произвольной плоской системы сил или плоской системы параллельных сил. Такую систему тел называют сочлененной системой. [c.107]

Освободив твердое тело от связей в точках О т О w. заменив их действие за время удара реактивными ударными импульсами Л, и Д (Лх, Л ,0 (рис. 23.7), мы сделаем тело свободным и сможем применить общие теоремы динамики системы. Теорема об изменении количества движения тела за время удара (см, 19.8) даст [c.417]

Сразу видно, что если в какой-либо системе отсчета действуют силы инерции, то эта система отсчета не может быть инерциальной. Действительно, поскольку силы инерции не связаны с какими-либо конкретными телами, мы не можем удалить эти тела и тем самым устранить силы инерции. Поэтому тело, свободное от воздействия других тел, но испытывающее действие сил инерции, будет двигаться не прямолинейно и равномерно, а с ускорением, т. е. первый закон Ньютона не будет соблюдаться. [c.336]

В результате применения этого принципа получаем тело, свободное от связей и находящееся под действием некоторой системы активных и реактивных сил. [c.15]

Пусть во всем объеме тела, свободного от закреплений, температура изменяется на одинаковую величину Т. Это приводит к всестороннему увеличению (уменьшению) линейных размеров тела. При этом относительная величина линейной температурной деформации [c.123]

Пусть к основаниям однородного изотропного призматического тела приложены силы, приводящиеся к скручивающим парам. Кроме того, массовые силы отсутствуют, и боковая поверхность тела свободна от внешних сил. [c.173]

Рассмотрим кручение тела вращения. Пусть к основаниям тела вращения (рис. 42) приложены заданные усилия, удовлетворяющие условиям равновесия абсолютно твердого тела и приводящиеся к скручивающим парам. Массовые силы отсутствуют и боковая поверхность тела свободна от поверхностных сил. [c.244]

Задача о кавитационном течении относится к числу смешанных, т. е. на контуре тела, свободном от каверны, решается прямая задача, а на границе каверны — обратная задача. [c.67]

Комбинируя решения (а) и (г) и полагая и = и + и. , v = v + v , определим теперь постоянные А, Ь, р, г, s таким образом, чтобы были удовлетворены граничные условия. Граница тела свободна от внешних нагрузок следовательно, при у = 0 имеем Х = 0 и [c.510]

Обобщенные координаты механизма. Положение твердого тела, свободно движущегося в пространстве, полностью определяется шестью независимыми координатами, за которые можно принять три координаты начала подвижной системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, определяющие расположение осей подвижной системы координат относительно неподвижной. Их принято называть обобщенными, так как они определяют положение всего твердого тела. Аналогично обобщенными координатами механизма называют независимые между собой координаты (линейные или угловые), определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки. [c.24]

В НК применяют головную волну, возникающую при падении продольной волны на границу твердого тела под углом, равным или несколько большим первого критического. Если поверхность твердого тела свободна (вне участка соприкосновения с преобразователем) или слабо нагружена (контактирует со средой, имеющей низкий характеристический импеданс), то интенсивность этой волны на поверхности тела равна или близка к нулю. Максимум интенсивности соответствует волне, распространяющейся под углом 10—15° к поверхности тела. [c.198]

Число независимых перемещений, которые может иметь тело, называется числом степеней свободы тела. Свободное твердое тело, кроме трех поступательных перемещений, параллельных осям координат, может иметь еще три вращения вокруг тех же осей следовательно, оно имеет шесть независимых перемещений. Чтобы тело не двигалось поступательно параллельно какой-нибудь оси. необходимо, чтобы сумма проекций всех сил на эту ось равнялась нулю, а чтобы тело не вращалось около какой-ь ибудь оси. необходимо, чтобы сумма моментов всех сил относительно этой оси равнялась нулю. При равновесии тела действующие на него силы должны удовлетворять таким условиям, чтобы они не могли сообщить телу допускаемых связями движений поэтому число условий равновесия тела равно числу его степеней свободы. [c.255]

Задача Л 61 (№ 220. Бать М. И., Джанелидзе Г. Ю. и Кельзон А. С. Теоретическая механика в примерах и задачах. М., 1961). Определить, с какой скоростью должен двигаться искусственный спутник Земли на высоте h = 900 км, если орбиту спутника принять за окружность, центр которой находится в центре Земли. Радиус Земли R = 6370 км. Ускорение тела, свободно падающего у поверхности Земли, g = 9,81 м/с-. Сила притяжения спутника обратно пропорциональна квадрату расстояния спутника от центра Земли. Спутник считать точечной массой. [c.251]

Для того чтобы сделать ось вращения тела свободной осью вращения, в технике осуществляют его балансировку на специальных балансировочных установках. При этом прибегают иногда к высверливанию в теле отверстий и при необходимости заполняют их более тяжелым металлом, например с1зшшом. [c.364]

Рассмотрим теперь влияние вращения Земли на движение тела, свободно падающего под влиянием силы тяжести. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Будем определять двпженпс точки М относительно местной системы координат О.гг/2 (рис. 194), связанной с Землей. Ось Ох этой системы направлена но касательной к меридиану на юг, ось Ог — по вертикали вверх. Ось О// направлена на восток. Вертикальным направлением мы будем называть направление нитки отвеса. Это направление, вообще говоря, не совпадает с направлением радиуса Земли, так как отвес направлен но равно- [c.448]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Здесь необходимы некоторые пояснения. В механике далее мы будем различать тела свободные и несвободные. Несвободным мы будем считать любое тело, движение которого в пространстве ограничено какими-либо другими телами. Эти другие тела называются наложенными на тело связями. Силы же, с которыми эти тела действуют на рассматриваемое, называют силами реакций связей или просто реакциями связей. Именно реакции связей во всех задачах статики на равновесие тел или систем тел под действием приложенных к ним известных сил являются искомыми величинами. Знание всей совокупности сил, действующих на рассматриваемое тело, необходимо для расчета тел на прочность, жесткость и устойчивость. Эти задачи решаются в сопротивлении материалов, строительной механике и других инженерных дисциплинах. Ну а знание сил, действующих со стороны рассматриваемого тела на связи, необходило для прочностного расчета самих связей. [c.8]

Аксиома связей. Тела в механике в зависимости от условий опыта разделяют на свободные и несвободные. Тело называется свободным, если оно может двигаться в любом направлении. Например, камень, брошенный в пространство, есть тело свободное. Тело называется несвободным, если оно может перемеш атьск лишь в определенных направлениях или не может перемещаться совсем. Например, вагон есть тело несвободное, его движение направляется рельсами. При решении задач статики мы, как правило, будем иметь дело с несвободными твердыми телами, перемещение которых ограничено действием па них окружающих тел. [c.31]

ВИТЬ себе, что после сварки поверхностей разреза шов зачищен, концы обрезаны и нет никаких внешних признаков того, что над трубой производилась описанная операция. Однако в трубе существуют напряжения, притом без внешних сил. Это можно обнаружить, если разрезать трубу, например, вдоль образующей. Она сейчас же примет вид, изображенный на рис. 9.2.1. Напряжения, существующие в теле, свободном от внешних сил, называются начальными напряжениями. Начальные напряжения возникают при неравномерном затвердевании слитков, при остыванпп поковок, после сварки и других технологических операци] . [c.282]

Тогда задача о концентрации напряжений при кручении может быть заменена задачей о концентрации напряжений при антиплоской деформации для бесконечного или по.иубесконеч-ного тела. В этом теле сделана цилиндрическая полость или вырез с края, напряжения и Тг стремятся к tJ и т при Xi, Хг, стремящихся к бесконечности, поверхность полости или граничная поверхность в случае нолубесконечного тела свободны от напряжений. Для определения комплексной функции кручения, мы имеем [c.306]

Рассмотрим осесимметричное кавитационное о текание твердого тела произвольной формы. Для схематизации течения в хвосте каверны примем обобщенную схему Рябушинского, согласно которой каверна замыкается на фиктивное тело (рис. V.I4). При решении задачи необходимо найти форму каверны и распределение скоростей на поверхности тела, свободной от каверны 121. [c.202]

Далее по формуле (V.3.14) в первом приближении определяется у на поверхности тела, свободной от кавитации. Так как скорость на границе каверны постоянна, то на пробной границе каверны у onst. [c.208]

При вычислениях на частях тела, свободных от кавитации, была использована кусочно-постоянная аппроксимация функции у/у. На меридиональном сечении границ каверны полагалось у - onst, а у (х) аппроксимировалось кусочно-линейной зависимостью за исключением участков, непосредственно примыкающих к точкам отрыва, где использовалась аппроксимация (V.3.15), [c.208]

Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу связей. Числом степеней свободы механической системы называется число независимых возможных перемещений системы. Для твердого тела, свободно движущегося в пространстве, число степеней свободы равно шести три возможных перемещения вдоль неподвижных координатных осей и три — вокруг этих осей. Для звеньев, входящих в кинематическую пару, число степеней свободы в их относительном движении всегда меньше шести, так как условие постоянного соприкасания звеньев кинематической пары уменьшает число независимых возможных перемещений. По предложению В. В. Добровольского все кинематические пары подразделены по числу степеней свободы на одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиподвижные. В табл. 1 даны примеры кинематических пар с условными обозначениями по ГОСТ 2.770—68, которые дополнены обозна- [c.12]

Если с.чободная энергия упругого тела, кроме Т и зависит также и от причем среди есть компоненты векторов или тензоров, то тело анизотропно. В анизотропном теле свободная энергия зависит от не только через инварианты (2.20), но и через совместные инварианты тензора деформаций и других тензорных аргументов функции Р. Так, если свойства среды зависят от некоторого вектора Ь (среда типа текстуры), то среди аргументов Р появляются инварианты вида ЪцЬ -ЬК [c.318]

Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу связей. Числом степеней свободы механической системы называется число возможных перемещений системы. Для твердого тела, свободно движущегося в пространстве, число степеней свободы равно шести три возможных перемещения вдоль неподвижных координатных осей и три — вокруг этих осей. Для звеньев, входящих в кинематическую пару, число степеней свободы в их относительном движении всегда меньи1е шести, так как условия постоянного соприкасания звеньев кинематической пары уменьшает число возможных перемещений. По предложению В. В. Добровольского ) все кинематические пары подразделены по числу степеней свободы на одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиподвижные. В табл. 1 даны примеры кинематических пар с их условными обозначениями но ГОСТ 2770-68, которые дополнены обозначениями, рекомендованиыми Международной организацией по стандартам (ИСО) ). Наиболее распространенными являются одноподвижные пары, которые представлены в трех вариантах. В поступательной паре относительное движение ее звеньев прямолинейно-поступательное, во вращательной паре — вращательное и в винтовой — винтовое, т. е. движение, при котором перемещения вдоль и вокруг какой-либо оси связаны между собой определенной зависимостью. [c.21]

Кроме числа степеней свободы в относительном движении звеньев в таблице указано также число уравнений связей в предположении, что все связи — геометрические, т. е. налагают ограничения только на положения (координаты) точек звеньев. Сумма числа степеней свободы и числа уравнений связей всегда равна 6, т. е. равна числу степеней свободы твердого тела, свободно движущегося в пространстве. Число уравнений связей принимается за номер класса пары. Например, пятиподвижная [c.23]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.10 , c.15 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.28 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.116 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.17 , c.22 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.25 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.179 ]

Справочное руководство по физике (0) -- [ c.38 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.23 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.21 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...