Математические модели течений газа

Глава 3. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕНОСА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЙ ГАЗОВ [c.94]

Математические модели течений газа [c.133]

Ниже математические особенности течения газа с релаксацией будут рассмотрены на примере модели совершенного двухатомного газа с релаксацией колебательной энергии. Вначале рассмотрим особенности решений уравнения релаксации общего вида в потоке газа с увеличением скорости. [c.117]

Уравнения Навье—Стокса как математическая модель течений вязкого теплопроводного сжимаемого газа применимы в широком диапазоне чисел Маха и Рейнольдса. Область применения этой математической модели охватывает вопросы аэрогидродинамики и входа в атмосферу. В настоящее время численное моделирование течений жидкости и газа в зависимости от характера рассматриваемой задачи проводится в рамках различных математических постановок и приближений. [c.62]

Таким образом, используя разработанную математическую модель энергоразделения и массообмена в многокомпонентном вихревом струйном течении, возможно рассчитывать параметры последнего в любом его сечении. Для расчета требуются исходные сведения, включающие давление исходного газа Рд, температуру исходного газа Тд, компонентный состав исходного газа, размеры сопла - ширину Л и высоту Ь, радиусы отверстия диафрагм угол расширения или сужения камеры энергоразделения у. [c.169]

В гл. 1—3 книги в форме вопросов и задач рассматриваются основные сведения из аэродинамики, кинематика и динамика газообразной среды, позволяющие глубоко изучить важнейшие математические модели аэродинамики (уравнения Эйлера, Навье—Стокса, неразрывности и цр.). В гл. 4 и 5 приводится необходимая информация о скачкообразных процессах и расчете параметров при сверхзвуковом течении газа (метод характеристик). Широкий круг вопросов и задач, помещенных в гл. 6—8, относится к одному из основополагающих направлений аэродинамики— теории и методам расчета обтекания профиля крыла, а также несущей поверхности как одного из элементов летательного аппарата. [c.4]

Количество и тип граничных условий зависят от принятой для математического описания газа модели течения. В частности, для течений невязкого газа для скорости па обтекаемой поверхности используют только одно условие [c.211]

Математические модели изучаемых систем запишем при обычно делаемом допущении о квазистационарности адиабатических процессов течения газа в дросселях и изотермическому изменению параметров состояния газа в камерах при полной потере кинетической энергии газа в них. [c.100]

Математические модели газовых редукторов соответствуют обычно принимаемому для газовых приборов допущению о квазистационарности адиабатических переходных процессов течения газа в дросселях и изотермическому изменению параметров состояния газа в камерах при полной потере (диссипации) кинетической энергии газа в них. В этом случае динамические процессы пускового и главного редукторов описываются следующей системой нелинейных уравнений. [c.109]

Уравнения (1) — (7) совместно с ограничениями, учитывающими допустимые пределы хода подвижных частей, возникновение ударных явлений, смену направления течения газа и режима истечения его через проточные элементы, а также зависимостями, отражающими конструктивные и физические особенности типов клапанов, являются обобщенной математической моделью магистрального кислородного редуктора. [c.110]

Сложность точного математического описания движения газа вынуждает использовать приближенные. модели. Так, газы могут рассматриваться либо как невязкие, либо как вязкие. На коротких участках при малых скоростях движения газы ведут себя как несжимаемые жидкости, а при больших скоростях движения сжимаемость оказывает существенное влияние на течение. [c.3]

Многообразие структур течения усложняет рассмотрение вопросов гидродинамики газо-жидкостных смесей, так как невозможно создать единую математическую модель, описывающую всевозможные режимы течения двухфазной жидкости. [c.117]

Общий характер движения жидкой среды, благодаря ее текучести, значительно сложнее, чем в случае твердого тела. Под скоростью в кинематике жидкости и газа понимают скорость некоторой точки элементарной жидкой частицы. Так как в математической модели жидкости - сплошной среде - от жидкой частицы в пределе переходят к точке, то местоположение этой точки внутри жидкой частицы несущественно. Экспериментальное наблюдение за аналогом модели жидкой частицы осушествляется посредством введения в поток краски с плотностью, мало отличающейся от плотности жидкости. Наблюдения показывают, что в природе и в технике наблюдается два вида, два режима течения слоистое, или ламинарное и турбулентное, или неупорядоченное. [c.22]

Перейдем к описанию математических моделей распределенных динамических систем. Разнообразие их столь велико, что едва ли можно говорить о сколько-нибудь обозримом наборе основных типовых моделей. Все же некоторые из них стали предметом пристального внимания и позволили существенно продвинуться в вопросах исследования волновых и диффузионных явлений, в изучении ламинарных и турбулентных гидродинамических и конвективных течений жидкостей и газов. [c.27]

Параллельно с этим упрощенным подходом разработана усложненная математическая модель геофизической турбулентности, для которой, наряду с базисными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, выведены эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Модель включает в себя эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, составляющих векторов турбулентного потока тепла и турбулентной диффузии, уравнения переноса для турбулентной энергии и дисперсии пульсаций энтальпии среды, а также уравнения переноса для парных корреляций пульсаций энтальпии и состава смеси и смешанных парных корреляций пульсирующих концентраций отдельных компонентов смеси. Такой подход обеспечивает возможность расчета сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, и потому более простые модели (основанные на идее изотропных коэффициентов турбулентного обмена) оказываются неадекватными. [c.313]

Математическая модель. Для описания трехмерных струйных течений вязкой жидкости или газа при малых числах Маха в [1] предложена система параболических уравнений, которая для совершенного газа имеет вид [c.322]

На примере одномерного нестационарного течения смеси газа и диспергированных в нем твердых частиц исследуется корректность задачи Коши в рамках двухжидкостной модели [1]. Анализ проводится как без учета, так и с учетом объема, занимаемого частицами. В обоих случаях предложены нормы, в которых задача корректна, причем даже тогда, когда мелкая рябь на начальных данных вызывает пересечения траекторий частиц, и как следствие - обращение в бесконечность их объемной плотности. Возможность введения норм, в которых задача, некорректная в некоторой норме [2], становится корректной без изменения модели, имеет принципиальное значение, так как корректность задачи Коши рассматривается в качестве естественного требования к математическим моделям реальных процессов [3, 4]. [c.485]

Прямая задача сопла Лаваля состоит в определении поля скоростей в канале заданной формы. Ее решение имеет разнообразные технические применения, в частности, позволяет судить о качестве профилирования и изготовления контура сопла. Большую важность представляют математические исследования корректности задачи — вопросов существования, единственности и непрерывной зависимости решения прямой задачи от граничных условий. По существу, это вопросы адекватности модели идеального газа, применяемой (в комбинации с теорией пограничного слоя) для описания реального движения газа. Они освещают условия реализуемости стационарного безотрывного течения, его устойчивость и независимость от процедуры запуска сопла, свойство течения быть непрерывным или иметь скачки уплотнения. По большинству названных проблем в настоящее время получены лишь отдельные результаты, тем [c.81]

Уравнения газовой динамики с учетом теплопроводности. В теоретических исследованиях движения газа или жидкости используется математическая модель, основу которой составляют уравнения газовой динамики (см., например, [56]). Уравнения газовой динамики отражают классические законы сохранения массы, импульса и энергии. Изменение этих величин с течением времени в выделенном объеме происходит как за счет потоков через ограничивающую данный объем поверхность, так и в результате действия источников и стоков. Выпишем уравнения газовой динамики в интегральной форме при следующих предположениях. Будем считать, что любой вид объемных сил отсутствует, вязкость пренебрежимо мала, но в процессе движения существенную роль может играть перенос тепла, обусловленный механизмом нелинейной теплопроводности. [c.10]

В большинстве прикладных задач не удается описать течение газа, используя лишь модель идеального газа. Реальное течение сопровождается физико-химическими процессами, природа которых и методы их математического описания суш ественно различаются. Однако, несмотря на одновременное протекание различных ре таксационных процессов, их удается разделить и изучать независимо, поскольку взаимное влияние по суш еству невелико. В частности, неравновесное возбуждение или дезактивацию колебательных степеней свободы можно изучить, используя неравновесные значения концентраций различных компонент, полученные в предположении равновесия поступательных и колебательных степеней свободы. Характер неравновесного протекания химических реакций в двухфазной среде лишь в малой степени зависит от динамического и теплового состояния частиц. В связи с этим в настоящей и следующей главах будут раздельно рассмотрены неравновесные физико-химические процессы, которые могут иметь место в соплах, в том числе неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы, химические реакции, неравновесные двухфазные течения. [c.250]

Различие в характеристиках пневмоприводов и гидроприводов связано с особенностями течения газов через дроссельные устройства, со значительными по сравнению с жидкостями изменениями плотности газов при изменении давления и температуры и с меньшей, чем у обычных рабочих жидкостей, вязкостью газов. Однако в ряде случаев наблюдается лишь количественное расхождение характеристик того и другого класса приводов. Основные же положения устойчивости и качества процессов, рассмотренные выше для гидроприводов, оказываются применимы и к пневмоприводам. Общие и отличительные черты динамики гидро- и пневмоприводов выявляются прежде всего в результате сравнения их математических моделей. Мы ограничимся сравнением линейных моделей, причем воспользуемся схемой пневмопривода, которая аналогична [c.322]

Остальные уравнения линейной математической модели пневмопривода с приведенной на рис. 12.17 принципиальной схемой будут такими же, как уравнения (12.23), (12.24), (12.25) и (12.27) гидропривода с той лишь разницей, что коэффициенты Kq и Kqp определяются по расходно-перепадной характеристике, полученной при течении газа через распределитель. Если распределитель принимается идеальным, то коэффициент Kqp, как видно из рис. 11.11, будет равен нулю. При отрицательных перекрытиях золотника значение коэффициента Kqp при Хзо = О больше нуля. В этом смысле расходно-перепадные характеристики распределителей пневмоприводов мало чем отличаются от таких же характеристик гидроприводов. [c.325]

Двухфазная математическая модель фильтрационного течения - моделирование процессов вытеснения нефти водой при давлениях, выше давления насыщения нефти газом. [c.140]

В качестве математической модели задач аэрогидродинамики и проблем входа в атмосферу широко используется модель вязкого теплопроводного сжимаемого неоднородного газа — уравнения Навье— Стокса. Эти уравнения применимы в широком диапазоне чисел Маха и Рейнольдса, характеризуюш,их влияние скорости течения, сил трения, теплопередачи и др. Уравнения Навье—Стокса в целом правильно отражают обш,ие физические свойства течения наличие зон с резким изменением градиентов величин (пограничный слой, ударная волна и др.), явление отрыва потока, переход течения из ламинарного режима в турбулентный. [c.3]

При численном моделировании пространственных течений жидкости и газа около тел сложной формы возникает ряд вопросов, связанных с построением поверхности обтекаемого тела, криволинейных систем координат, дискретного множества. При создании адекватной математической модели, при построении системы координат удобно пользоваться аппаратом тензорного анализа, дифференциальной геометрии. [c.5]

Для описания неизотермического течения продуктов сгорания в газовом тракте без учета акустических эффектов можно воспользоваться одной из двух самых простых предельных математических моделей процесса [15] адиабатического течения или полного мгновенного перемешивания газа в тракте. Модель адиабатического течения строится в предположении, что при течении вдоль тракта каждая порция (слой) образовавшегося у головки газа находится в адиабатических условиях, т. е. не обменивается теплотой (или массой) ни с соседними порциями газа, ни со стенками тракта. Это условие эквивалентно предположению о пренебрежении процессами теплопроводности и диффузии в столбе газа, т. е. равенству нулю значений коэффициентов теплопроводности и диффузии в газе. [c.154]

Полученные в разд. 3.1 уравнения линейных математических моделей газового тракта с неизотермическим течением не связаны непосредственно с конструктивными особенностями конкретных агрегатов ЖРД с протоком газа и организацией процесса в них. В частности, в выведенных уравнениях для общности в качестве внешних возмущающих переменных использовались вариации расхода газа на входе и выходе участка тракта и вариации температуры на входе. Применительно к конкретным агрегатам ЖРД эти вариации оказываются связаны с вариациями других параметров ЖРД. Газ в агрегатах ЖРД образуется в процессе горения жидких и газообразных компонентов, которые поступают через форсунки из гидравлических и газовых трактов. Поэтому в качестве переменных, определяющих внешние воздействия со стороны входа на поток газа в камере сгорания и газогенераторе, удобно использовать вариации расходов жидких и газообразных компонентов через форсунки камеры. [c.163]

Настоящая глава посвящена изложению методов анализа молекулярных потоков в трехмерных структурах произвольной геометрии на степень неравновесно-сти газа не налагается никаких ограничений. Из STOii постановки задачи вытекают и возможные подходы к ее решению, обоснованные в предыдущ ей главе. В общем случае это должно быть аналитическое пли численное решение интегральных уравнений молекулярного переноса оправданы и более простые методы, основанные на упрош,енных математических моделях течения РГ. Наконец, это могут быть различные вариации универсального метода анализа множественных случайных процессов — метода Монте-Карло. [c.49]

Открытый Ранком в 1931 г. эффект состоит в том, что при подаче сжатого газа внутрь специальным образом сконструированной трубы в виде интенсивно закрученного потока он разделяется на две результирующих, которые отличаются друг от друга и от исходного по величине полной энтальпии. Несмотря на изучение вихревого эффекта в течение почти семидесяти лет, многое остается неясным и до сих пор не создана адекватная общепризнанная физико-математическая модель. Прямое решение уравнений Навье—Стокса для столь сложного трехмерного интенсивно закрученного потока вряд ли целесообразно (если даже удастся решить все неимоверные трудности постановочного характера). Это оправдывает попытки разработки модели, описывающей явление, поиск лучшей из которых продолжается и в настоящее время. [c.3]

Одной из основных геометрических характеристик вихревой трубы является радиус разделения вихрей г . Физико-математическая модель, построенная на гипотезе взаимодействия вихрей, позволяет рассчитывать величину на режимах, когда истечение из отверстия сопла-завихрителя соответствует критическому. Для докритических режимов истечения обычно принимают rj = г, [116]. Это весьма жесткое допушение, так как оно исключает возможность формирования свободного квазипотенциального закрученного потока в узкой кольцевой зоне, прилегающей к внутренней цилиндрической поверхности камеры энергоразделе-ния. Практически это означает полное отсутствие возможности взаимодействия вихрей, так как будет существовать лишь один приосевой вынужденный вихрь, вращающийся как квазитвердое тело. Устранить это внутреннее противоречие можно, если в математическую модель ввести оценку значения rj, основанную на законах сохранения массы, энергии и момента количества движения с учетом особенностей турбулентного характера течения. Рассмотрим модель вихревой трубы с тангенциальным вдувом газа через щель сопла на внутренней поверхности трубы радиусом [c.188]

На практике приходится решать смешанные стационарные задачи, когда в поле течения имеются области как дозвукового, так и сверхзвукового потока. Такого рода задачи возникают при внешнем сверхзвуковом обтекании затупленных тел с отошедшей ударной волной, во внутреннем течении в сопле Лаваля и в других каналах. В этом случае математическая модель имеет наиболее сложный вид — течение газа описывается системой квазилинейных уравнений в частных производных, имеющей смешанный эллиптико-гиперболический тип. При этом положение поверхности перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому заранее неизвестно. Расчет таких течений является затрудни- [c.267]

И конкретизируются, например, для исследования горения газо-взвесей, дисперсно-пленочного течения газожидкостной смеси в трубе, смесей нескольких взаиморастворимых жидкостей в пористой среде. Более детально математические модели и уравнения гетерогенных смесей описаны в предыдущей книге автора (Р. И. Нигматулип, 1978). [c.6]

Сформулируем основные допущения, которые будем использовать при построении математической модели. Перемешивание частиц твердой фазы в псевдоожиженном слое — идеальное. Режим течения газа в аппарате— поршневой, т. е. скорость газа и концентрация сорбтива в газе постоянны по сечению аппарата, а продольное перемешивание в газе пренебрежимо мало. [c.26]

Еще более значительны затруднения, возникающие при расчете параметров потока реагирущей системы в проточной части газовой турбины. Немонотонность теплофизических свойств и учет кинетики химических реакций делают в настоящее время практически неразрешимой и задачу стационарного двумерного вихревого течения реагирующей смеси. Эти затруднения указывают на необходимость разработки упрощенной математической модели, отражающей основные физические закономерности расширения реагирующего газа в ступени турбины. [c.166]

Задачи течения в каналах. Этот класс задач объединяет все ламинарные и турбулентные, стационарные и нестационарные режимы течения однородных и многокомпонентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном движении в каналах произвольной формы н произвольных граничных условиях на поверхностях капала. Широкий спектр прикладных задач данного класса регнается при условии, что градиент давления поперек потока отсутствует (dpjdr—0). В частности, математическая модель для задач теплообмена при неустаповившемся ламинарном симметричном вынужденном движении однородного газа в канале в цилиндрической системе координат задается системой дифференциальных уравнений (неразрывности, движения, энергии) [64] [c.185]

Для достаточно широкого круга задач такие результаты были действительно иолу чены. Однако практика расчетов показала, что при решении сколько-нибудь сложных задач в случае каких-либо особенностей, например, зон пограничных слоев с большими градиентами параметров потока в задачах динамики вязкой среды, зон концентрации напряжений в прочностных задачах, зон кумуляции энергии в ряде задач физики взрьь ва, сложных локальных особенностей границ областей, лобовой способ решения дает малонадежные численные результаты, теряется точность вычислений. Кроме того, трехмерные расчеты, особенно в механике жидкости и газа при учете реальной геомет- зии аппаратов, с большим трудом осуществляются на современных ЭВМ, даже если в течениях не возникает каких-либо особенностей. Если же соответствующие потоки газа или жидкости турбулируются, то даже в рамках имеющихся математических моделей, в частности уравнений Навье-Стокса со специальной вязкостью, описывающих движения такого типа, расчет, например, трехмерного обтекания самолета турбулентным потоком газа с помощью имеющихся разностных методов, по оценкам известного аме- [c.14]

Изучение важнейших физико-химических механизмов в условиях турбулентного течения многокомпонентной реагирующей газовой смеси, ответственных за пространственно-временные распределения и вариации определяющих макропараметров (плотности, скорости, температуры, давления, состава и т.п.), особенно эффективно в сочетании с разработкой моделей турбулентности, отражающих наиболее существенные черты происходящих при этом физических явлений. Турбулентное движение в многокомпонентной природной среде отличается от движения несжимаемой однородной жидкости целым рядом особенностей. Это, прежде всего, переменность свойств течения, при которой среднемассовая плотность, различные теплофизические параметры, все коэффициенты переноса и т.п. зависят от температуры, состава и давления среды. Пространственная неоднородность полей температуры, состава и скорости турбулизованно-го континуума приводит к возникновению переноса их свойств турбулентными вихрями (турбулентный тепло- и массоперенос), который для многокомпонентной смеси существенно усложняется. При наличии специфических процессов химического и фотохимического превращения, протекающих в условиях турбулентного перемешивания, происходит дополнительное усложнение модели течения. В геофизических приложениях часто необходимо также учитывать некоторые другие факторы, такие, как влияние планетарного магнитного поля на слабо ионизованную смесь атмосферных газов, влияние излучения на пульсации температуры и турбулентный перенос энергии излучения и т.п. Соответственно, при моделировании, например, состава, динамического и термического состояния разреженных газовых оболочек небесных тел теоретические результаты, полученные в рамках традиционной модели турбулентности однородной сжимаемой жидкости, оказываются неприемлемыми. В связи с этим при математическом описании средних и верхних атмосфер планет возникает проблема разработки адекватной модели турбулентности многокомпонентных химически реагирующих газовых смесей, учитывающей сжимаемость течения, переменность теплофизических свойств среды, тепло- и массообмен и воздействие гравитационного поля и т.п. Эти проблемы рассматриваются в данной части монографии. [c.9]

Наличие существенной тепловой и скоростной неравновесности газа и частиц при движении в сверхзвуковых соплах не позволяет использовать для описания таких течений гомогенное приближение [95]. В этом случае применяют гетерогенное описание, часто используя ква-зиодномерное приближение. Уравнения получают из двух-, трехмерных моделей, усредняя их по площади сечения сопла. Анализ основных закономерностей таких течений достаточно подробно приведен в [96]. Для того чтобы охарактеризовать состояние системы в определенный момент времени, нужно задать положение и скорость каждой частицы. Однако ввиду большого их числа этот метод математического описания неприемлем. Поэтому в двухфазных системах используют осредненное описание движения [97]. В основу большинства моделей, используемых для расчета двухфазных течений газ-частицы, положена идея о взаимопроникающих континуумах, один из которых связан с [c.92]

С точки зрения расс.матриваемой математической модели движепи-e,v( (или течением) газа в области С R K,i) называется набор функций U, р, р, S, определенных в Q и удовлетворяющих уравнениям (1.3). [c.28]

В большинстве прикладных задач не удается описать течение газа, используя лишь модель идеального газа. Реальное течение сопровождается физико-химическими процессами, природа которых и методы математического описания существенно усложняются. Система уравнений и граничных условий, приведенная в 1 гл. для многоскоростной, многотемпературной и реагирующей сплошной среды, дает общее представление о сложности задачи описания движения такого континуума в наиболее общем случае. На практике приходится в основном иметь дело именно с такого рода течениями. Однако, несмотря на одновременное протекание различных релаксационных процессов, их удается разделить и изучать независимо, поскольку взаимное влияние по существу невелико. В частности, неравновесное возбуждение или дезактивацию колебательных степеней свободы можно изучить, используя неравновесные значения концентраций различных компонент, полученные в предположении равновесия поступательных и колебательных степеней свободы. Характер неравновесного протекания химических реакций в двухфазной среде лишь в слабой степени зависит от динамического и теплового состояния частиц. В связи с этим в настоящей главе будут раздельно рассмотрены неравновесные физико-химические процессы, которые могут иметь место в соплах, в том числе неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы, химические реакции, неравновесные двухфазные течения. [c.190]

Действие гидро- и пневмосистем всегда связано с движенйем жидкости или газа по трубопроводам, по каналам с местными сопротивлениями, через окна и щели регулирующих устройств. Кроме основных потоков рабочей среды, необходимых для выполнения системой запланированных операций, возникают также дополнительные течения по зазорам мел ду деталями механизмов и машин. Составляя математическую модель гидро- и пневмосистемы, приходится рассматривать различные гидромеханические явления, которыми сопровождаются как основные, так и дополнительные течения. К ним относятся диссипация механической энергии потоками рабочих сред, возникновение колебаний давлений и расходов из-за сжимаемости рабочих сред, воздействия со стороны потоков рабочих сред на детали регулирующих устройств и др. [c.185]

Постановка задачи. Проведенный в 5 анализ показал, что не любой разрыв газодинамических параметров течения является разрывным решением уравнений газовой динамики. Для этого требуется, чтобы на поверхности разрыва выполнялись определенные соотношения (соотношения Гюгонио), связывающие значения параметров газа по обе стороны от разрыва и выражающие непрерывность потоков массы, импульса и энергии. Ясно, что если за счет каких-либо внешних воздействий в среде будет создан разрыв, не удовлетворяющий соотношениям Гюго-пио произвольный разрыв), то далее в таком виде он существовать не сможет,— возникнет некоторое газодинамическое течение, подчиняющееся уравнениям газовоп динамики. Если в математической модели среды отсутствуют диссипативные факторы, то развивающееся решение [c.81]

Течение двухфазной смеси - сложный гидродинамический процесс. Математическое описание течения двухфазной смеси в сочетании с процессами заполнения и истечения из смесительной головки весьма затруднено. Поэтому существующие математические модели опираются, как и в случае заполнения смесительной головки без вдува газа, на специально поставленные эксперименты, по результатам которых определяется ряд эмпирических коэффициентов. Например, В.М. Калнин [49] предлагает определять расход истекающей жидкости из СГ при вдуве в нее газа, в случае соизмеримых скоростных напоров жидкой и газовой фаз, по уравнению [c.62]

Однако, так как в ЖРД входят гидравлические тракты, каналы с неизотермическим течением газа и механические устройства (регуляторы, ТНА и т. д.), использование матричных методов связано с использованием матриц высокого порядка, что увеличивает время расчетов на ЭВМ. В то же время структура ПГС более или менее однозначна, поэтому описывать ее в форме матриц соединений (инциден-ций) не имеет смысла. С другой стороны, использование элементов матрично-топологических методов, а именно запись уравнений отдельных частей гидравлических трактов в форме уравнений четырехполюсников или в виде сигнальных графов, оказывается очень плодотворным, так как позволяет формализовать построение математических моделей разветвленных систем и упростить расчеты их динамических характеристик на ЭВМ. [c.122]

Порции газа с неизменной энтропией при перемещении вдоль тракта образуют энтропийные волны [28]. Эти волны иногда называют температурными волнами, но это название недостаточно строго, так как в адиабатическом течении при сохранении неизменной энтропии температура газа изменяется при изменении давления (адиабатическое сжатие или расширение). Волны энтропии (в отличие от акустических волн) распространяются со скоростью газа, причем характерное ремя их распространения на участке тракта это время пребывания газа на данном участке. Это же время является одновременно характерным временем участка газового тракта как емкости, т. е. как элемента с сосредоточенными параметрами. Характерное время распространения энтропийных волн и характерное время участка тракта как емкости совпадают. Это необходимо учитывать при формировании низкочастотной математической модели тракта для неизотермического движения газа. [c.155]

Остановимся на матричном способе формирования математической модели газового тракта в частотной области [6]. В результате расчетов получим акустические характеристики для одномерного неизотермического течения вязкого газа. В приведенных формулах в качестве переменной использовались вариации температуры. При адиабатическом течении удобнее использовать в качестве переменной вариацию энтропии. В гл. 3 акустические характеристики газового тракта с неизотермическим течением (т. е. с энтропийными волнами) описаны с помощью уравнений шестиполюсников (3.6.15) и (3.6.16), в качестве переменных в которые входят амплитуды вариации температуры, связанные с амплитудами вариаций энтропии, преобразованной зависимостью [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...