Турбулентный перенос энергии

Теории турбулентного переноса энергии и вещества посвящена обширная литература. Для углубления знаний в этой области можно воспользоваться книгами Л. 90, 92, 109, 192,-202]. [c.149]

Вместе с тем внешние боз- 2 0,4 0,6 Ов (,0 1,2 14 мущения движения не оказывают влияния на поток вблизи стенки, доказательством чего, в частности, является сохранение пристеночного подобия как результата абсолютного энергетического равновесия слоя жидкости вблизи стенки даже дри сильных положительных градиентах давления. Объясняется это тем, что основным источником притока энергии в слой должен быть приток энергии от работы напряжения сдвига против осредненной скорости. Если турбулентный перенос энергии внутрь пристеночной турбулентной части слоя пренебрежимо мал, другими источниками притока энергии могут являться только работа градиента давления на осредненном движении и перенос этим движением кинетической энергии осредненного и пульсационного движений. Условия малости других источников заключаются в выполнении неравенств [c.322]

Рис. 3.17. К механизму переноса энергии турбулентными молями [116, 140, 155]

Здесь принято с = К . Таким образом, в случае равновесного турбулентного течения в пограничном слое дифференциальное уравнение кинетической энергии пульсационного движения вырождается и переходит в известную формулу Прандтля (1.81). Использование системы уравнений (1.107) в совокупности с уравнениями (1.80) в принципе позволяет учесть влияние на коэффициенты турбулентного переноса ряда факторов, таких как порождение, диссипация, а также нестационарность, конвекция, диффузия. [c.55]

В отличие от системы (14.45) система уравнений турбулентного пограничного слоя (14.62) является незамкнутой. Число уравнений равно трем, а число неизвестных функций — пяти О, Шх, Wy, и Vт. Следовательно, необходимо добавить еще два уравнения — для определения величин йт и Vт. Как и прочие уравнения, два этих новых уравнения должны явиться результатом выражения некоторых закономерностей в математической форме. Основные физические законы сохранения энергии, импульса и массы уже использованы для уравнений энергии, движения и сплошности. Речь может идти, таким образом, о некоторых теориях и гипотезах, объясняющих механизм турбулентного переноса импульса и теплоты. [c.363]

Мы прежде всего рассмотрим качественную сторону явлений переноса энергии в турбулентном потоке. На основе этого рассмотрения запишем ряд соотношений, необходимых Для решения простейших задач. [c.144]

Величину Ргт называют турбулентным числом Прандтля. Как показано в 4-5, кинематические коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения Вд и Ss зависят от параметров процесса турбулентного течения. Вследствие этого в общем случае турбулентное число Прандтля также может являться параметром процесса. С учетом (7-15) и (7- б) дифференциальные уравнения энергии (4-44) и движения (4-45) для турбулентного пограничного слоя примут вид [c.192]

Следует отметить, что использование принципа локального подобия в теории турбулентного переноса, разработанного в трудах ряда исследователей, в том числе В.М. Иевлева [15], позволил распространить на случай течения в пристенном слое витых труб известные полуэмпирические теории турбулентности. Условия применимости этого принципа определяют, основываясь на анализе уравнения баланса энергии турбулентности. Главными членами этого баланса являются члены, описывающие процессы возникновения и подавления турбулентности. При этом характеристики турбулентного переноса в каждой точке определяются только входящими в уравнение баланса энергии турбулентности характеристиками усредненного течения, полями объемных сил и свойствами турбулентности I. Поэтому безразмерные связи (1.54). .. (1.61) можно рассматривать как универсальные локальные законы турбулентного переноса. С ростом масштаба I члены уравнения баланса энергии турбулентности, описывающие генерацию турбулентности, возрастают, а диссипативные члены убывают. Поэтому величина I может быть определена формулой, в которую входят только геометрические параметры потока, например (1.54). [c.26]

Сущность рассматриваемой аналогии состоит в допущении определенного соотношения между ей и ет. Согласно основной модели турбулентного обмена (модели Рейнольдса) еи= ет- Пока мы будем использовать именно это соотношение. В дальнейшем мы уточним модель Рейнольдса и выясним причины отличия еи/ет от единицы. При числах Прандтля, достаточно близких к единице, результаты расчета, основанного на предположении о равенстве коэффициентов турбулентного переноса импульса и тепла, хорошо согласуются с опытными данными. При известной величине независимо от принимаемого соотношения между е и ет расчет теплообмена становится аналогичным соответствующему расчету для ламинарного течения с заменой в дифференциальном уравнении энергии а на ет + й. Таким образом, задача лишь незначительно усложняется. [c.191]

Это уравнение является уравнением энергии установившегося течения с чисто молекулярной теплопроводностью. На основании рассмотренной модели турбулентного переноса тепла предположим, что коэффициент в этом уравнении будет теперь коэффициентом турбулентной теплопроводности (турбулентного переноса тепла). Хотя турбулентная теплопроводность возникает вследствие пульсаций скорости и течение в действительности нестационарно, отнесем все пульсационные эффекты к коэффициенту турбулентного переноса тепла, а течение будем рассматривать как стационарное. [c.192]

На основании своего предположения Дженкинс провел расчеты. Элемент турбулентного вихря он считал твердой сферой, имеющей в начале движения однородную температуру. Чтобы определить энергию, которую сфера теряет за время движения до нового положения, Дженкинс использовал известное решение задачи нестационарного охлаждения сферы. Результаты выполненных расчетов, выраженные через коэффициенты турбулентного переноса, представлены на рис. 9-6. [c.202]

Используем рассмотренные уточнения для решения задачи о теплообмене при развитом турбулентном течении в круглой трубе с постоянной плотностью теплового потока на стенке в более общем виде. Дифференциальное уравнение энергии (9-10) решается теперь без допущений, упрощающих алгебраические преобразования. Отношение коэффициентов турбулентного переноса тепла и импульса по Дженкинсу принимается только для турбулентного ядра течения. Коэффициент турбулентного переноса тепла в подслое (до +=42) вычисляется по [c.207]

Для расчета теплообмена в турбулентной области пограничного слоя применим теперь несколько другой подход. В рассматриваемом диапазоне чисел Прандтля (от 0,5 до 10) коэффициенты турбулентного переноса значительно выше соответствующих коэффициентов молекулярного переноса. Поэтому в дифференциальных уравнениях движения и энергии можно пренебречь кинематическим коэффициентом вязкости и коэффициентом температуропроводности по сравнению с коэффициентами турбулентного переноса импульса и тепла (см. также гл. 9). Полагая, что 8т = еи, мы возвращаемся к аналогии Рейнольдса. В гл. 9 было показано, что аналогия Рейнольдса приводит к следующей зависимости между профилями скорости и температуры [c.284]

В этих уравнениях два первых члена характеризуют полное изменение в единицу времени пульсационного потока скалярной субстанции (с точностью до констацты), третий член—непосредственное порождение oJT из осреднен-ного поля Т, четвертый —производство пульсационных потоков скалярной субстанции за счет взаимодействия пульсационного движения и среднего течения последующие члены определяют молекулярную диффузию, изменение у Г за счет связи пульсаций давления с градиентом пульсаций Г, вязкую диссипацию и диффузию за счет турбулентного переноса энергии пульсационного движения. [c.68]

В турбулентных потоках жидкостей и газов перенос тепла в значительной мере осуществляется неупорядоченным перемещением Или дрейфом отдельных возмущенных клочкообразных масс среды в потоке. Эти дрейфующие, сравнительно большие, массы среды в потоке удается рассматривать как множество отдельных молярных или турбулентных носителей энергии, которые, перемещаясь в различных направлениях пространства, способны переносить энергию. Диффузионный характер дрейфующих турбулентных масс в потоке позволяет применить для определения удельного потока турбулентного переноса энергии формулы, аналогичные молекулярному переносу тепла [c.28]

Изучение важнейших физико-химических механизмов в условиях турбулентного течения многокомпонентной реагирующей газовой смеси, ответственных за пространственно-временные распределения и вариации определяющих макропараметров (плотности, скорости, температуры, давления, состава и т.п.), особенно эффективно в сочетании с разработкой моделей турбулентности, отражающих наиболее существенные черты происходящих при этом физических явлений. Турбулентное движение в многокомпонентной природной среде отличается от движения несжимаемой однородной жидкости целым рядом особенностей. Это, прежде всего, переменность свойств течения, при которой среднемассовая плотность, различные теплофизические параметры, все коэффициенты переноса и т.п. зависят от температуры, состава и давления среды. Пространственная неоднородность полей температуры, состава и скорости турбулизованно-го континуума приводит к возникновению переноса их свойств турбулентными вихрями (турбулентный тепло- и массоперенос), который для многокомпонентной смеси существенно усложняется. При наличии специфических процессов химического и фотохимического превращения, протекающих в условиях турбулентного перемешивания, происходит дополнительное усложнение модели течения. В геофизических приложениях часто необходимо также учитывать некоторые другие факторы, такие, как влияние планетарного магнитного поля на слабо ионизованную смесь атмосферных газов, влияние излучения на пульсации температуры и турбулентный перенос энергии излучения и т.п. Соответственно, при моделировании, например, состава, динамического и термического состояния разреженных газовых оболочек небесных тел теоретические результаты, полученные в рамках традиционной модели турбулентности однородной сжимаемой жидкости, оказываются неприемлемыми. В связи с этим при математическом описании средних и верхних атмосфер планет возникает проблема разработки адекватной модели турбулентности многокомпонентных химически реагирующих газовых смесей, учитывающей сжимаемость течения, переменность теплофизических свойств среды, тепло- и массообмен и воздействие гравитационного поля и т.п. Эти проблемы рассматриваются в данной части монографии. [c.9]

Шульц-Грунов свидетельствует о противоположном осевом перемещении периферийно расположенных масс газа и масс газа, находящихся в приосевой области камер энергоразделения. В этом случае на фанице раздела потоков, движущихся противоположно, возникает свободная турбулентность. Пристенная турбулентность во вращающихся потоках газа проявляется значительно интенсивнее, чем при прямолинейном течении, но в процессе энергоразделения ей отводится меньщая роль. Шульц-Грунов, ссылаясь на Ричардсона [249], считает, что частицы газа, расположенные на более высоких радиальных позициях, в процессе турбулентного движения могут перемещаться к оси, а приосевые перескакивать на более высокие радиальные позиции. Частицы, перемещающиеся к центру, должны произвести работу против центробежных сил, так как они плотней приосевых. Частицы, перемещающиеся к периферии, должны произвести работу против сил, вызванных фадиентом давления. Эта механическая работа осуществляется в центробежном поле за счет кинетической энергии турбулентности, которая в свою очередь входит в общую кинетическую энергию направленного течения, т. е. элементы газа, перемещающиеся за счет радиальной составляющей пульса-ционного движения с одной радиальной позиции на другую, могут рассматриваться как рабочее тело холодильной машины, обеспечивающей под действием турбулентности перекачку энергии от приосевых слоев к периферийным. Физический процесс энергоразделения имеет аналог среди атмосферных явлений. Шмидт [256] показал, что в атмосфере тепло переносится от бо- [c.161]

Однако устойчивость будет наблюдается и при политропном распределении с показателем политропы I <п< к, гпе к = С /С,. В этом диапазоне процесс переноса тепла против градиента температуры обусловлен крупномасштабной турбулентностью. Хин-це считает также, что аномальная температура в следе за телами при их обтекании сжимаемыми жидкостями с большим числом Маха [197] может быть объяснена переносом энергии при совершении турбулентными молями квазимикрохолодильных циклов. По мнению Хинце [197], это явление объясняет и физическую сущность эффекта Ранка. К тому же выводу приходят И.И. Гусев и Ф.Д. Кочанов [35], получившие для плоского кругового потока в сопловом сечении политропное распределение параметров [c.165]

Таким образом, коэффициенты массоотдачи (теплоотдачи) в процессах совместного тепломассообмена (1.4.13), (1.4.14) выражаются произведением. Первый сомножитель ответственен за процессы, происходящие в отсутствие взаимного влияния (Р(д/,=о), 0С(д ,=( ) диффузионных или тепловых процессов. Он различен и зависит от гидродинамических и диффузионных условий протекания процесса, а также от геометрической поверхности (Р(д/,=о), ( (АьтУ ДРУгой сомножитель (1.4.15), (1.4.16) -общий для всех рассмотренных случаев [1, 55-571 и отражает влияние переноса энергии на перенос массы и наоборот. Заметим, что обобщенная зависимость типа (1.4.13) или (1.4.14) получена для различных режимов массообмена (теплообмена), на различных контактных поверхностях, (пленочное течение на гладкой поверхности, в том числе в условиях волнообразования, при ламинарном и турбулентном режимах, течение по стенке с регулярной шероховатостью и т.д.), а также при массообмене в многокомпонентных системах. Отметим, что в многокомпонентньЕХ системах зависимости типа/,,/) носят матричный характер. [c.35]

Теплоотдача при турбулентном пограничном слое. Аналитический расчет теплоотдачи в турбулентном слое представляет большие трудности вследствие сложности самого двихсения и сложности механизма переноса количества движения и теплоты. Особенностью турбулентного течения является пульсационный характер движения. На рис. 2.34 показана осциллограмма колебаний скорости в фиксированной точке турбулентного потока. Отклонеггие мгновенной скорости w от средней w называется пульсацией. Наличие пульсаций как бы увеличивает вязкость, и тогда полная вязкость турбулентного потока будет суммой двух величин — молекулярной вязкости и дополнительной турбулентной. Турбулентная вязкость ji,p не является физическим параметром теплоносителя, как коэффициент динамической вязкости, и характеризует интенсивность переноса количества движения в турбу-лентно.м потоке. Аналогично вязкости в уравнении движения, в дифференциальном уравнении энергии дополнительно к молекулярной теплопроводности появляется турбулентная теплопроводность характеризующая турбулентный перенос теплоты и также не являющаяся физическим параметром теплоносителя. [c.129]

Более универсальны методы расчета Р. Дайслера и К. Голдмана i[3.3—3.5], так как они свободны от ограничений по характеру зависимости физических свойств от давления и температуры. Суть двух подходов к решению задачи одинакова и заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений энергии и движения. Различие состоит в методах расчета коэффициентов турбулентного переноса тепла и массы. Р. Дайслером принято, что коэффициенты переноса ет и Eq не зависят от изменения физических свойств, что отражается на точности расчетов при резко переменных свойствах. К. Голдман на основе выдвинутой им гипотезы о том, что изменение турбулентности в каждой точке потока зависит от изменения физических свойств только в данной точке, сумел применить для расчета распределения скоростей и коэффициента турбулентного обмена те же зависимости, что и при постоянных физических свойствах при соответствующей записи в новых переменных. Р. Дайслером и К. Голдманом принято [c.51]

Брианом совместно с С. В. Бодманом и П. К- Рейдом [3.10—3.13]. За основу взята двухслойная пленочная модель, согласно которой в области турбулентного ядра градиентами температур и концентраций пренебрегают, а перенос энергии и массы происходит только в пределах условной толщины пограничного слоя. При условиях Le=l, Тс—(последнее позволяет произвести линеаризацию зависимости скорости химической реакции и диффузии от параметров потока) получена аналитическая зависимость для расчета теплообмена [c.54]

Первый член характеризует изменение энергии турбулентных пульсаций во времени, второй член — конвективный перенос энергии турбулентных пульсаций осредненным движением, третий — порождение энергии турбулентных пульсаций осредненным движением, четвертый — ди( узию энергии турбулентных пульсаций, диффузию энергии давления, два последних — вязкую диссипацию. [c.187]

При изучении вклада вихрей различного масштаба в процесс переноса энергии в потоке было обнаружено, что турбулентность в пучке витых труб содержит наряду с крупными энергосодержащими вихрями и вихри малых размеров. Так какГ дис-сипация энергии под действием вязкости возрастает при уменьшении размера вихрей,- то наблюдаемьш в пучке витых труб сдвиг энергетического спектра турбулентности, в область высоких частот по сравнению со спектром в круглой трубе-[12] позволяет объяснить увеличение гидравлического сопротивления по сравнению с гидравлическим сопротивлением в круглых трубах. Выражая величину м " в виде спектра по волновым числам [c.75]

Если бы процессы турбулентного переноса количества движения и тепла происходияи с одинаковой интенсивностью (а =1), то из условия локального сохранения энергии в каждой точке поля имело бы место равенство [c.94]

Первое слагаемое правой части уравнения определяет затухание (рассеяние) турбулентной энергии, второе —воссоздание турбулентности (работу осредиенного движения против турбулентных напряжений) и третье — градиентную диффузию турбулентной энергии. Для постоянных с, k, й рекомендуются значения с=0,18, ft=0,56 и ki= =0,38. Величина 1т — масштаб турбулентности, пропорциональный длине смешения. Кинематический коэффициент турбулентного переноса количества движения (кинематический коэффициент турб глентной вязкости) определяется в этой модели как [c.185]

Уравнения (9-21) и (9-22) хорошо согласуются с опытными данными при числах Прандтля от 0,5 до 30 в широком диапазоне чисел Рейнольдса. По рассмотренным причинам эти уравнения неприменимы при очень малых числах Прандтля. При высоких числах Прандтля уравнения дают заниженные по сравнению с опытными данными значения числа Нуссельта (по причинам, которые (будут рассмотрены ниже). Прежде чем обсуждать различные уточнения изложенного метода анализа, полезно несколько подроб нее исследовать полученное решение. Заметим, что Nu = = Ф(КеРг), а не постоянное ЧИСЛО, как в соответствующей задаче при ламинарном течении. Рассмотрим безразмерные профили температуры, построенные на рис. 9-4 по уравнениям (9-14), (9-15) и (9-19). При высоких числах Прандтля эти профили -почти прямоугольные , тогда как при низких числах Прандтля они более пологие и напоминают профили температуры при ламинарном течении. Выясним, в какой области потока в каждом из этих случаев сосредоточено основное термическое сопротивление. При высоких числах Прандтля оно сосредоточено преимущественно в подслое, тогда как при низких числах Прандтля термическое сопротивление распределено по всему сечению потока. Причину этого различия можно понять, если рассмотреть член уравнения энергии, определяющий полный перенос тепла, (ет/v) + (1/Рг). Ясно, что относительная роль турбулентного и молекулярного переноса тепла непосредственно зависит от числа Прандтля. Член уравнения энергии, определяющий молекулярный перенос тепла, 1/Рг не изменяется по радиусу трубы. Величина 8t/v, определяющая турбулентный перенос, напротив, изменяется от большого значения в ядре потока до нуля на стенке трубы. Форма профилей температуры и характер теплообмена при турбулентном течении зависят от [c.200]

Аналогичная задача рассматривалась в гл. 8 для ламинарного течения. Таким же, как и в гл. 8, способом в [Л. 17] эта задача решена для турбулентного течения, причем в решении использованы рассмотренные выше данные о коэффициентах турбулентного переноса. Уравнение энергии для полностью развитого турбулентного течения при постоянной аксиальной плотности теплового потока на стенке и еосесимметричном обогреве имеет вид [c.212]

Кэйс и Лёнг [Л. 13], используя данные о коэффициентах турбулентного переноса для круглой трубы, решили уравнение энергии стабилизированного турбулентного течения в кольцевом канале яри постоянных плотностях теплового потока на стенках в широком диапазоне значений отношения радиусов, чисел Рейнольдса и Пранд-тля. Решения для случая обогрева одной и теплоизоляции другой стенки канала представлены в такой же форме, [c.214]

Существование конвективных оболочек приводит к генерации потока, механич. энергии, диссипация к-рой ведёт к образова[Шю горячих ( 10 —10" 1 ) корой (см, Звёздные атмосферы). С этим же связаны разл. нестационарные явлепия, наблюдаемые у красных карликовых звёзд, звёзд типа Т Тельца и др. В К. з. в условиях турбулентной конвекции резко усиливаются процессы переноса энергии, импульса а диффузия вещества. Это приводит к практически однородному хим. составу конвективных ядер, быстро.чу установлению твердотельного вращения, установлению синхронного вращения звё зд в двойных системах (последнее — особенно быстро при наличии мощных конвективных оболочек). Увеличение омич, диссипации в К. з. нарушает ус.Човпе сохранения магн. потока и создаёт условия (в сочетании с вращением звезды) для генерации магн. поля механизмом гидромагнитного дияа.т. [c.433]

ТУРБУЛЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯ плазмы — разновидность аномальной диффузии плазмы, заключающаяся в аномаль 1о быстром переносе энергии и массы вещества плазмы под дсйсгвием эл.-.магн. флуктуаций с плотностью энергии, значительно превышающей тепловой равновесный уровень. Скорость Т. д, существенно зависит от корреляции движения частиц плазмы с флуктуац. эл.-магн. полями, Т. д. вызывает аномально быстрые переносы как в лаб. плазме (токамаки, стсллараторы и др. плазменные установки), так и в космической (солнечный ветер, околоземная ударная волна, межзвёздный ионизованный газ и т. д.), [c.176]

Из уравнения (1-43) видно, что влияние пульсаций на перенос энергии выражается в появлении членов рСрЦ Т pV T Срха Т, выражающих перенос тепла под влиянием турбулентных пульсаций, дополнительно к переносу тепла молекулярной проводимостью, кото- [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...