Модель идеального газа

Модель идеального газа применима для описания свойств реально существующих в природе газов в ограниченном диапазоне температур и давлений. При понижении температуры ниже критической для данного газа действием сил притяжения между молекулами уже нельзя пренебрегать, и при достаточно высоком давлении молекулы вещества соединяются между собой. [c.87]

При условии относительной слабости теплового возбуждения кристалла (не слишком высокие температуры) коллективные движения в нем могут рассматриваться в первом приближении как невзаимодействующие. В этом случае газ квазичастиц описывается моделью идеального газа иными словами, энергией взаимодействия квазичастиц можно пренебречь. Предположив идеальность газа квазичастиц, представим энергию кристалла в виде [c.147]

Согласно уравнению Больцмана (1.5) средняя кинетическая энергия молекулы пропорциональна температуре и не зависит от массы молекулы. Это уравнение выведено на основании модели идеального газа, в котором молекулы движутся хаотически, так что температура есть величина пропорциональная средней кинетической энергии движения молекул идеального газа. Абсолютный нуль температуры (Г = 0, / = —273,15° С) должен соответствовать такому состоянию тела, при котором прекращается поступательное движение молекул идеального газа. [c.16]

Анализ предложенных многочисленных уравнений состояния реальных газов показывает, что для их построения в большинстве случаев в качестве исходных предпосылок взяты какие-либо следствия из теории идеальных газов. Действительно, термодинамическая модель идеальных газов предполагает существование следующих зависимостей [c.78]

Физическая картина жидкости сложна, в связи с чем до настоящего времени для жидкости нет теоретически обоснованного уравнения состояния. Более того, если для твердого тела и для газа имеются начальные приближения, в качестве которых соответственно выбраны модель идеального кристалла и модель идеального газа, то для жидкости нет даже упрощенной модели, которая могла бы служить таким начальным приближением. [c.121]

Отмеченное отличие поведения реального газа от идеального обусловлено наличием сил взаимодействия между молекулами, которые не учитываются в модели идеального газа. Зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул Un от расстояния г между ними показана на рнс. 7.2. Характер зависимости Un=f(r) можно предсказать на основании самых общих наблюдений. Так, тот факт, что газы конденсируются, свидетельствует о существовании сил притяжения на больших расстояниях между молекулами, а очень сильное сопротивление жидкостей сжатию говорит о том, что на малых расстояниях между молекулами действуют силы отталкивания. При низких плотностях газа (р->0) расстояние между молекулами значительно (г>0) и силы притяжения малы рис. 7.2), а поэтому свойства реальных газов близки к идеальным. [c.64]

Практика использования реальных газообразных рабочих тел показывает, что расчеты, проведенные на основании уравнения Клапейрона pv = RT, далеко не всегда дают достаточно точные результаты. Происходит это оттого, что реальные газы и пары обладают свойствами, выходящими за рамки модели идеального газа. [c.96]

Для газовых сред при умеренных температурах и давлениях с достаточной степенью точности может быть использована модель идеального газа, для которого уравнение состояния имеет вид [c.13]

Рис. 2.1S. Область применения модели идеального газа дли расчета энтальпии

В последующих главах рассматривались простейшие модели сплошной среды идеальная (лишенная внутреннего трения) несжимаемая (капельная, обладающая капиллярными свойствами) жидкость или газ в условиях движения с малыми значениями числа Маха, характеризующего сжимаемость газа, и более общая модель идеального газа при больших до- и сверхзвуковых скоростях, когда свойство сжимаемости среды приобретает первостепенное значение. В последнем случае для определенности принятой модели приходилось еще дополнительно накладывать условие совершенства газа, выражаемого уравнением состояния газа,или задаваться наперед термодинамическим характером процесса движения газа (адиабатичность, изотермичность).. [c.351]

В качестве примера статистического исследования неравновесных процессов рассмотрим молекулярно-кинетическую теорию явлений теплопроводности и диффузии в газах. Используем модель идеального газа. Газ считается настолько разреженным, что принимаются во внимание только парные соударения. В то же время будем полагать, что нлотность газа еще достаточно велика, чтобы длина свобод- [c.230]

Отметим основные этапы процедуры расчета. На первом этапе рассчитываются параметры внешнего не стационарного течения около колеблющегося конуса в рамках модели идеального газа и определяется газодинамический коэффициент момента демпфирования . На втором этапе производится расчет параметров нестационарного пограничного слоя [c.161]

Понятие об идеальном газе является, конечно, абстракцией, в которой свойства реальных газов отражены лишь с известным приближением. Однако модель идеального газа является результатом предельного развития тех свойств реальных газов, которые обнаруживает опыт. Поэтому законы идеального газа (которые иногда называются предельными газовыми законами) качественно правильно определяют свойства реальных газов. [c.60]

Реальные газы, с которыми приходится иметь дело на практике (воздух, продукты сгорания и т. д.), отличаются более сложным микростроением, чем принимается в модели идеального газа. Соответственно у них сложнее те внутримолекулярные и внутриатомные процессы, которые проявляются через макроскопические свойства газа. Поэтому для реальных газов уравнения состояния должны иметь более сложный вид. Однако опыт показывает, что с достаточной для практических целей точностью уравнение (III, 1) может быть использовано также при исследовании реальных газов. Благодаря этому все расчеты существенно упрощаются. [c.62]

Ясно, что идеальный газ в действительности не существует. Однако введение модели идеального газа позволило составить простые аналитические зависимости между его параметрами и создать очень стройную теорию термодинамических процессов, протекающих в подобных газах. В то же время свойства многих реальных газов, с которыми приходится иметь дело теплотехникам, при умеренных давлениях и не очень низких температурах, почти не отличаются от свойств идеального газа. Поэтому рассмотрение свойств таких газов, их законов имеет большое практическое значение. [c.22]

В молекулярно-кинетической теории газ рассматривают как совокупность слабо взаимодействующих частиц, находящихся в непрерывном хаотическом (тепловом) движении. У достаточно разреженных газов среднее расстояние между молекулами значительно больше (на порядок) радиуса действия сил межмолекулярного взаимодействия. В таких условиях молекулы взаимодействуют лишь при сближении на расстояние действия межмолекулярных сил и, следовательно, общий объем, в котором эти силы могут сказываться, составляет 0,001 от полного объема газа. Это позволяет считать объем молекул газа в нормальных условиях пренебрежимо малым и рассматривать молекулы как материальные точки. Если эти материальные точки рассматривают как невзаимодействующие друг с другом, то такая модель соответствует модели идеального газа. [c.7]

Модель идеального газа для анализа явлений переноса непригодна, так как в этих процессах определяющую роль играют столкновения молекул и их линейные размеры, влияющие на частоту столкновений. Однако [c.8]

Как уже отмечалось, модель идеального газа допускает произвольную зависимость внутренней энергии от температуры. [c.32]

Положение линии схода поверхности тангенциального разрыва на сфере в рамках модели идеального газа должно задаваться на основе дополнительных гипотез и постулатов. [c.328]

При больших (так называемых сверхкритических) углах атаки при действительном обтекании крыла потоком с большими числами Рейнольдса происходит отрыв пограничного слоя с верхней стороны поверхности крыла за его передней кромкой и картина течения становится близкой к той, которая в рамках модели идеального газа [c.330]

Таким образом, газодинамические эффекты, возникающие при гиперзвуковых течениях газа, можно разделить на две группы первая связана с влиянием больших значений числа Маха в термодинамически равновесном идеальном газе (основная термодинамическая модель при этом — совершенный газ с постоянными теплоемкостями), вторая связана с проявлением внутренних свойств реальных газов при высокой температуре, не описываемых двупараметрической моделью идеального газа. [c.400]

Подробно рассмотрено современное состояние теории и практики сопла Лаваля — наиболее традиционного и типичного объекта трансзвуковой аэродинамики. В последнее время здесь был получен ряд новых результатов, разработаны различные методы численного решения, в том числе — для коротких (крутых) сопел, сопел с прямой звуковой линией, с изломом контура и Т.д. Предложена задача профилирования контура сопла (в корректной постановке) с монотонным распределением скорости вдоль стенки, что обеспечивает адекватность модели идеального газа при достаточно больших значениях чисел Рейнольдса. Достигнуто понимание относительно [c.7]

Прямая задача сопла Лаваля состоит в определении поля скоростей в канале заданной формы. Ее решение имеет разнообразные технические применения, в частности, позволяет судить о качестве профилирования и изготовления контура сопла. Большую важность представляют математические исследования корректности задачи — вопросов существования, единственности и непрерывной зависимости решения прямой задачи от граничных условий. По существу, это вопросы адекватности модели идеального газа, применяемой (в комбинации с теорией пограничного слоя) для описания реального движения газа. Они освещают условия реализуемости стационарного безотрывного течения, его устойчивость и независимость от процедуры запуска сопла, свойство течения быть непрерывным или иметь скачки уплотнения. По большинству названных проблем в настоящее время получены лишь отдельные результаты, тем [c.81]

Однако модель бесконечно длинного сопла, используемая в теоретических исследованиях, не слишком пригодна для вычисления решений, определенных в конечной области и воспроизводящих течения реального газа с учетом всех действующих факторов. Адекватная интерпретация граничных условий, осуществляющихся в действительности на входе в сопло представляет собой важную проблему. Строго говоря, эта проблема находится вне рамок модели идеального газа. Наиболее простая умозрительная интерпретация состоит в формулировке граничного условия либо для аргумента, либо для модуля скорости во входном сечении аэродинамической трубы. Что касается прямой задачи, то для нее установлена единственность решения при условии выравнивания направления потока, т. е. аргумента скорости (см. гл. 3, 15). [c.86]

Подход, изложенный выше, был использован для численного решения задачи профилирования крыла [132]. Именно, в рамках модели идеального газа конструируется несущий профиль для полета с большой дозвуковой скоростью без местных сверхзвуковых зон. На искомом профиле задана [c.163]

Опытами также установлено, что теплоемкости двух-и трехатомных газов превышают значение (256). о объясняется тем, что одноатомный газ более точно соответствует модели идеального газа, для которого разработана элементарная кинетическая теория. Атомы двух-,трех- и многоатомных газов образуют более сложные молекулы, у которых, кроме поступательного движения, существенное значение имеет и вращательное. 122 [c.122]

Область применения модели идеального газа более точно будет определена В 0-4. [c.29]

Отсутствие касательных напряжений в идеальном газе приводит в тому, что газ скользит по поверхности твердого тела, то есть имеется разность касательных скоростей газа и тела на этой поверхности. Напротив, наличие касательных напряжений в действительном газе приводит к прилипанию частицы газа к поверхности обтекаемого тела. Это является существенным отличием действительного газа от идеального. Условие прилипания приводит к совершенно другим результатам в задаче об определении сопротивления тела. Таким образом, мы приходим к выводу, что для ряда задач модель идеального газа не годится и необходимо учитывать вязкость действительной жидкости, даже если она мала, как это имеет место для воздуха и воды. [c.110]

И провести сравнение с моделью идеального газа. Иметь в виду, что существует Л способов размещения N частиц по N ячейкам. [c.168]

В большинстве прикладных задач не удается описать течение газа, используя лишь модель идеального газа. Реальное течение сопровождается физико-химическими процессами, природа которых и методы их математического описания суш ественно различаются. Однако, несмотря на одновременное протекание различных ре таксационных процессов, их удается разделить и изучать независимо, поскольку взаимное влияние по суш еству невелико. В частности, неравновесное возбуждение или дезактивацию колебательных степеней свободы можно изучить, используя неравновесные значения концентраций различных компонент, полученные в предположении равновесия поступательных и колебательных степеней свободы. Характер неравновесного протекания химических реакций в двухфазной среде лишь в малой степени зависит от динамического и теплового состояния частиц. В связи с этим в настоящей и следующей главах будут раздельно рассмотрены неравновесные физико-химические процессы, которые могут иметь место в соплах, в том числе неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы, химические реакции, неравновесные двухфазные течения. [c.250]

Идеальный газ. Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. В модели идеального газа предполагается следующее молекулы обладают пренебрежимо малым объемом по сравнению с объемом сосуда, между молекулами не действуют силы притялгения, при соударениях молекул друг с другом и со стенками сосуда действуют силы отталкивания. [c.74]

Главной причиной отклонения изотерм реального газа от линии 2=1 является наличие сил взаимодействия межд молекулами. Модель идеального газа представляет собой систему материальных точек, хаотически движущихся в пространстве и обменивающихся между собой количеством движения при соударениях в реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы ыежмолекулярного взаимодействия имеют электрическую природу, характер их весьма сложен. С увеличением расстояния между молекулами газа силы взаимодействия резко убывают. При этом особенно резко уменьшаются силы отталкивания где х — расстояние между молекулами (рис. 4.2), показатель т 9- 15. Для сил притяжения показатель т 7. Поскольку силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, результирующая сила р=Р х) равна их алгебраической сумме. С этой силой связан потенциал межмолекулярного взаимодействия, т. е.потенциальная энергия, численно равная работе результирующей силы йип(х)=—Р(х)йх. Знак минус устанавливается в соответствии с принятой моделью потенциального взаимодействия при х->оо потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, работа сил притяжения приводит систему в потенциальную яму — точка А на рис. 4.2, а работа внешних сил против сил отталкивания приводит к неограниченному возрастанию потенциальной энергии системы — ветвь АС на рис. 4.2, а. [c.98]

Опытами также установлено, что теплоемкости двух- и трехатомных газов превышают значение (230). Это объясняется тем, что одно-аюмный газ более точно соответствует модели идеального газа, для к. тoporo разработана элементарная кинетическая теория. Атомы [c.97]

Это заставило Клаузиуса опубликовать результаты своих исследований, которые были у него готовы еще в 1850 г., но он их все вынашивал . Он предложил модель идеального газа, у которого размер частиц был равен нулю, а силы взаимодействия между ними отсутствовали. Он ввел также понятие средней длины свободного пробега молекул (от столкновения до столкновения) и вывел формулу для ее определения. Однако Клаузиус исходил из допущения, что молекулы двил<утся с одинаковой средней скоростью, что искажало реальную картину. [c.163]

Для жидкого Не в модели идеального газа темп-ра вырождения 7 о=3,13 К близка тсми-ре перехода в сверхтекучее состояние, равной 2,18 К, но это не означает, что переход в сверлтскучео состояние есть Г .— Э. к. идеального газа, т. к. для явления сверхтекучести существенно взаимодействие между атомами. В неидеальном бозе-газе явление Б.— Э. к. сохраняется, а неидеальность приводит к появлению частиц с ненулевым импульсом даже при Г=0, в слабонеидеальном бозс-газе малой плотности [c.220]

Поток Т и) с инвариантной гиббсовской мерой наз. ДС статистич. механики. Её эргодич. свойства известны лишь для самых простых взаимодействий. Так, если U=0 (случай идеального газа неразличимых частиц), то Гу является Б-системой. Более содержательна др. бесконечномерная модель — газ Лоренца Н. Lorentz), отличающаяся от модели идеального газа тем, что точечные частицы движутся не во всём пространстве Я , а вне области, занимаемой бесконечным множеством ( -мерных шаров (рассеивателей), отражаясь от границы каждого шара по закону угол падения равен углу отражения . Упрощённый вариант этой модели, где имеется лишь одна движущаяся [c.635]

Получить явную зaви имo tь давления от энергии, объема и массовой доли продуктов взрыва а можно лишь для простейших сред, например, когда ВВ и ПВ описываются моделью идеального газа с постоянным показателем политропы [1]. В работе [144] единое уравнение состояния предложено для тротила. Принято приближение Ми—Грюнайзена с кривой холодного сжатия (8.21) единой для ВВ и ПВ. Коэффициент Грюнайзена зависит от объема таким образом, что для ВВ он равен приблизительно 3,11, а для продуктов [c.332]

В обычных случаях обтекания сферы течения, которые соответствуют схеме с присоединенной областью течения перед ней, не реализуются. Отхметим, однако, что, если в рамках модели идеального газа решение задачи об обтекании сферы (рис. 3.17.1, а) и задачи об обтекании той же сферы с выдвинутой вперед по оси симметрии бесконечно тонкой иглой (рис. 3.17.1, г) идентичны, то при описании в рамках этой модели действительного обтекания сферы с выдвинутой вперед иглой схема обтекания с присоединенной областью перед сферой значительно лучше соответствует опыту, чем схема непрерывного обтекания. Вновь вопрос о выборе параметров, характеризующих течение в присоединенной области, должен решаться на основе дополнительных гипотез и постулатов. [c.328]

Отступления от модели идеального газа для плазмы связаны с двумя явлениями, существующими только при больших плотностях электрическим взаихмодействием и вырождением. Подробнее см. [33, 34]. [c.64]

В большинстве прикладных задач не удается описать течение газа, используя лишь модель идеального газа. Реальное течение сопровождается физико-химическими процессами, природа которых и методы математического описания существенно усложняются. Система уравнений и граничных условий, приведенная в 1 гл. для многоскоростной, многотемпературной и реагирующей сплошной среды, дает общее представление о сложности задачи описания движения такого континуума в наиболее общем случае. На практике приходится в основном иметь дело именно с такого рода течениями. Однако, несмотря на одновременное протекание различных релаксационных процессов, их удается разделить и изучать независимо, поскольку взаимное влияние по существу невелико. В частности, неравновесное возбуждение или дезактивацию колебательных степеней свободы можно изучить, используя неравновесные значения концентраций различных компонент, полученные в предположении равновесия поступательных и колебательных степеней свободы. Характер неравновесного протекания химических реакций в двухфазной среде лишь в слабой степени зависит от динамического и теплового состояния частиц. В связи с этим в настоящей главе будут раздельно рассмотрены неравновесные физико-химические процессы, которые могут иметь место в соплах, в том числе неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы, химические реакции, неравновесные двухфазные течения. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...