Соотношение Гюгонио

Заметим, что если в уравнениях (XV.47) и (XV.48) отбросить тепловые и МГД-члены, то получим хорошо известные в обычной газовой динамике соотношения Гюгонио [c.411]

Зависимости между изменениями скоростей частиц и напряжениями на фронте волны сдвига напоминают соотношение Гюгонио (4) для объемных волн. В рассматриваемом случае касательное напряжение и скорость частиц в направлении, параллельном фронту, изменяются соответственно на величины Дт и Aup, и эти изменения связаны между собой зависимостью [c.143]

Это позволяет записать соотношение Гюгонио в более удобной форме ) [c.179]

Соотношение Гюгонио для совершенного газа может быть записано также в следующих формах [c.179]

Простая теория регулярного отражения, основанная на соотношениях Гюгоньо для ударных волн, дает возможность выразить параметры отраженной волны (в малой окрестности точки пересечения ударного фронта со стенкой) как функции угла падения а и амплитуды падающей волны, а также значение предельного угла а. В таблице 6 приведены результаты расчета в идеальном газе с у = 1,4 угла отражения р и давления р% в отраженной [c.306]

Это уравнение обобщает соотношение Гюгонио (4.10) на случай, когда при переходе газа через скачок ему сообщается тепловая энергия д. Если эта энергия подводится в результате преобразования других видов внутренней энергии самого движущегося газа, то процесс перехода газа через скачок в целом является адиабатическим. В связи с этим соотношение (5.24) и при дфО часто называют так же, как и при / = 0,—адиабатой Гюгонио, [c.112]

Формулы (9.6) и (9.7) получены только из законов сохранения массы и импульса их вид не связан с энергетическими процессами в газе при переходе его через волну. Закон сохранения энергии, с помощью которого устанавливается дополнительное условие для изменения термодинамических параметров газа в волне—соотношение Гюгонио, позволяет выразить правые части формул (9.6) и (9.7) через изменение лишь одной величины—давления или удельного объема (плотности). [c.190]

Ударные волны. Соотношения Гюгонио. Ударная поляра. [c.19]

Эти соотношения носят название условий Гюгонио. Они правомерны для любой поверхности разрыва, перемещающейся с конечной скоростью, и записываются одинаковым (инвариантным) образом в подвижной декартовой системе координат, связанной с поверхностью разрыва, такой, что одна из координатных плоскостей проходит через вектор скорости и нормаль к поверхности разрыва (либо через два вектора скорости — до и после разрыва). Это означает, что в данной плоскости соотношения между У, р р, Т по обе стороны разрыва такие же, как и в плоском стационарном течении. Поэтому соотношения Гюгонио для плоского стационарного течения имеют универсальный характер. [c.19]

Из соотношений Гюгонио (9) следует, что компоненты относительной скорости Л26 U2 = М os /З2, г 2 = А2 sin /З2 связаны друг с другом [c.20]

Действительно, вращение V можно вычислить как полное приращение вдоль простой дуги скачка угла отклонения вектора скорости на скачке, который в силу соотношений Гюгонио (ударная поляра) не может достигать значения тг/2. Это соображение относится и к разветвленным (пересекающимся) скачкам, так как в точке излома после скачка возникает особенность [c.181]

Если внутри области течения находятся скачки уплотнения и тангенциальные разрывы, то они в принципе, должны выделяться как разрезы. Однако, так как на них величины У, р, р связаны соотношениями Гюгонио, то вдоль каждой такой линии разреза выполняется соотношение [c.186]

Рассмотрим теперь звуковую точку на ударной волне. Для определения угла наклона звуковой линии на ударной волне при плоском или осесимметричном обтекании тела равномерным сверхзвуковым потоком необходимо выразить кривизну линии тока д /дзх через кривизну К ударной волны, так как член ро/(182 также выражается через нее из соотношений Гюгонио [8 . [c.229]

Соотношение Гюгоньо для энергии [уравнение (2.13)1 можно записать в виде [c.39]

Для многих приложений достаточно предположить, что фронт ударной волны имеет пренебрежимо малую толщину в этом случае его можно рассматривать как разрыв. Тогда условия за ударной волной, как было показано в гл. 2, могут быть связаны с условиями перед скачком соотношениями Гюгоньо. Кроме того, при [c.461]

В таких обозначениях соотношения Гюгоньо (2.2в), (2.5) и (2.7) можно записать в виде [c.462]

Если (13.31) и (13.30) подставить в (13.32), получим соотношение, которое называется соотношением Гюгоньо [уравнение 2.13] [c.473]

Так как С и [v] равны нулю, то соотношение Гюгонио удовлетворяется тождественно. При заданных значениях ВХ, и Ti с одной стороны разрыва уравнения (5.11.27) представляют собой систему из трех уравнений для шестимерного вектора В+, f+, Т1+ с другой стороны разрыва и, следовательно, дают трехпараметрическое семейство решений. Этот вывод согласуется с линейной теорией, кратко обрисованной в 5.10, в которой имеются только три линейно независимые стационарные моды. [c.308]

Уравнения (10.2) и (10.3) не содержат динамических переменных. Они являются соотношениями лишь между термодинамическими переменными. Следовательно, они аналогичны соотношению Гюгонио для динамической ударной волны в газе. [c.146]

Соотношение Гюгонио имеет вид (10.3), где t/ —функция инвариантов деформации Л, Iz (см. уравнение [c.146]

Если воспользоваться соотношениями Гюгоньо, то нетрудно убедиться, что для скачка уплотнения эта величина больше нуля, так что процессы в скачке имеют необратимый характер. Как раз по этой причине невозможно ограничиться дифференциальными уравнениями гидродинамики. Движение скачка, как видно, идет в направлении увеличения энтропии, так как газ перед скачком имеет меньшую энтропию, нежели позади него, и скачок движется в направлении от (2) к (1). Скорость этого движения V——и легко найти из предыдущих уравнений, если исключить из (3.106) и (3.109) рг и р . Тогда получается [c.114]

Величины с индексом I связаны с параметрами набегающего потока (индекс 0) соотношениями Гюгонио для равновесной смеси. [c.108]

Часто соотношения Гюгонио записывают в системе координат, движущейся [c.57]

Параметры газа за фронтом ударной волны при = о—О связаны со значениями параметров на фоне при = о + О посредством соотношений Гюгонио (5.22) (рис. 1.29). Подставим [c.80]

Аналогичные результаты были получены Торвиком [179]. Тзоу и Чау [181] использовали такую же модель, однако при анализе учитывали термодинамические эффекты. Бедфорд [21 ] по.лучил соотношение Гюгонио для многофазных сред. [c.302]

Случай нелинейной связи напряженки с дсформациял л в ка-правленно армированных композитах нуждается в дальнейшем исследовании. Отклонения от линейности могут возникать за счет различных механизмов, среди которых отметим влияние конечности деформаций, нелинейность упругого поведения материала, пластичность, трещиноватость и реономные эффекты. Некоторые теоретические работы этого плана посвящены распространению ударных волн и развитию соотношений Гюгонио см., например, работы [73] и [74]. Библиографию аналитических и экспериментальных исследований проблемы нелинейности можно найти в обзорных статьях Пека [53, 54]. [c.388]

Из рис. 92 следует, что в области Re = 450 —650 расхождение между экспериментальной зависимостью и теоретической наибольшее. Это наблюдается в случае существования за скачком уплотнения континуального течения газа. В области малых чисел Рейнольдса расхождение уменьшается. По-видимому, в данном случае за скачком уплотнения располагается полностью вязкий диссипативный слой. Однако во всем представленном диапазоне чисел Re ударная волна размыта, что находится в некотором противоречии с гипотезой вязкого ударного слоя [181J. В то же время соотношения Гюгонио выполняются раньше, чем поток газа до- [c.164]

Значения гидродинамических величин и магнитного поля по обеим сторонам сильного разрыва связаны обобш енными соотношениями Гюгоньо (условия сохранения массы, импульса и энергии, а также непрерывности тангенциальной составляюш,ей электрического поля и нормальной состав-ляюш ей магнитного поля). Основное отличие от ударных волн обычной [c.436]

Ударные волны. Соотношения Гюгонио. Ударная поляра. Асимптотика семейства ударных поляр при Лсхэ —1 [c.19]

Так как положение скачка при такой локализации определяется с неулучшаемой погрешностью порядка шага сетки, то и суммарная погрешность вычислений имеет тот же порядок (даже если принять, что соотношения Гюгонио на скачках , т. е. на границах зоны больших градиентов воспроизводятся совершенно точно). [c.170]

Уравнения (5.3) —(5.5) представляют собой общую ф(фму соотношений, связываюш их параметры. по обе стороны от поверхности газодинамического разрыва и скорость ее распространения. Эти соотношения, назыпаемые соотношениями Гюгонио, выражают законы сохранения потоков массы, импульса и энергии через поверхность разрыва. [c.57]

Ветвь адиабаты Гюгонио ОА при t)i>tio расположена под адиабатой Пуассона, поэтому для ударных волн разрежения энтропия убывает. Однако такое заключение находится в противоречии со вторым началом термодинамики dS > 0. Поэтому ударные волпы ралрежения, формально содержащиеся в соотношениях Гюгонио, существовать не могут. Такой вывод мы сделали для идеального гапа, однако он справедлив и в общем случае при срапнителыю слабых ограничениях на вид уравнений состояния II носит назианио теоремы Цемплена. [c.62]

Сравнивая этот результат с (5.23), убеждаемся, что он совпадает с тем, что дают в зтом случае соотношения Гюгонио для ударного перехода. Итак, дифферспциальпоо уравпепие (6.16) [c.66]

Постановка задачи. Проведенный в 5 анализ показал, что не любой разрыв газодинамических параметров течения является разрывным решением уравнений газовой динамики. Для этого требуется, чтобы на поверхности разрыва выполнялись определенные соотношения (соотношения Гюгонио), связывающие значения параметров газа по обе стороны от разрыва и выражающие непрерывность потоков массы, импульса и энергии. Ясно, что если за счет каких-либо внешних воздействий в среде будет создан разрыв, не удовлетворяющий соотношениям Гюго-пио произвольный разрыв), то далее в таком виде он существовать не сможет,— возникнет некоторое газодинамическое течение, подчиняющееся уравнениям газовоп динамики. Если в математической модели среды отсутствуют диссипативные факторы, то развивающееся решение [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...