Релаксация колебательная

Поскольку при расширении газов в сопле значительная часть энтальпии преобразуется в кинетическую энергию, возникает вопрос, какие из степеней свободы могут запаздывать в процессе такого преобразования. Равновесие по поступательным и вращательным степеням свободы достигается очень быстро, тогда как релаксация колебательной энергии к новому равновесному состоянию для молекул О2 и Иг при температуре [c.20]

Тк происходит за времена порядка 10 с. Время релаксации колебательной энергии уменьшается с повышением температуры пропорционально ехр(Г / ). Что же касается процесса релаксации к равновесию по диссоциации, то он может оказаться существенным при временах расширения порядка 10 с и меньше, что характерно для малоразмерных двигателей (с тягой 250 Н и длиной сопла менее 5 см). Для двигателей тягой 500 Н и выше эти эффекты, как правило, несущественны, хотя для двигателей на высокоэнергетических топливах и камер с низкими значениями рк их все же надо рассматривать. [c.21]

Релаксация колебательной энергии двухатомных газов описывается уравнением Ландау—Теллера [1] [c.371]

Книга содержит систематическое изложение основных вопросов современной газовой динамики. Математическое моделирование газодинамических процессов строится на базе двух независимых блоков, включающих уравнения баланса и уравнения состояния. Блок уравнений состояния формулируется на основе гипотезы о локальном термодинамическом равновесии. Рассматриваются три основные модели газовой среды совершенный газ с постоянными теплоемкостями двухатомный газ с релаксацией колебательной энергии молекул химически реагирующая смесь идеальных газов. [c.1]

СОВЕРШЕННЫЙ ДВУХАТОМНЫЙ ГАЗ С РЕЛАКСАЦИЕЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ [c.32]

Ниже математические особенности течения газа с релаксацией будут рассмотрены на примере модели совершенного двухатомного газа с релаксацией колебательной энергии. Вначале рассмотрим особенности решений уравнения релаксации общего вида в потоке газа с увеличением скорости. [c.117]

Здесь д — параметр состояния, р,Т термодинамические переменные, де р,Т) — равновесное значение параметра д, т(р,Т) — время релаксации. Легко убедиться, что рассмотренные ранее процессы релаксации колебательных степеней свободы двухатомных молекул или неравновесные химические реакции описываются уравнениями типа (15.1). [c.117]

Уравнение кинетики для релаксации колебательной энергии молекул [c.302]

УРАВНЕНИЕ РЕЛАКСАЦИИ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ МОЛЕКУЛ 305 [c.303]

Помимо изложения современной теории течений в соплах, новых аналитических и численных методов, представлены примеры многочисленных приложений. Рассмотрены разнообразные физикохимические процессы, характерные для течений газа в соплах диссоциация и рекомбинация, релаксация колебательных степеней свободы, двухфазные процессы с фазовыми превращениями, такими ка неравновесная конденсация и кристаллизация. [c.6]

Выпишем эти уравнения для случая, когда имеют место химические реакции, релаксация колебательных степеней свободу и в потоке содержатся частицы одного размера. Имеем [c.16]

Временные релаксации колебательных степеней свободы на один-два порядка меньше времен для химических реакций, а энергия их сравнима с химической энергией при течениях высокотемпературной смеси. Тем не менее процесс колебательной дезактивации из-за больших градиентов газодинамических параметров может протекать неравновесно. [c.45]

Кинетические уравнения, описывающие релаксацию колебательной энергии вследствие всех перечисленных выше процессов в смеси газов, могут быть составлены двумя способами Можно записать систему дифференциальных уравнений для определения заселенности каждого возбуждаемого уровня каждой колебательной моды, используя соответствующие вероятности переходов Такой подход, однако, в настоящее время без существенных упрощающих гипотез оказывается весьма сложен, не только из-за значительного числа уровней, но также из-за отсутствия надежных экспериментальных и расчетных данных по вероятностям переходов для столь сложной взаимодействующей смеси молекул Другой подход состоит в составлении дифференциальных уравнений для определения энергии [c.46]

Времена релаксации колебательных степеней свободы на один— два порядка меньше времен для химических реакций, а энергия их сравнима с химической энергией при течениях высокотемпературной смеси. Тем не менее процесс колебательной дезактивации из-за больших градиентов газодинамических параметров, особенно при малых абсолютных размерах сопла, может протекать неравновесно. В последние годы возрос интерес к изучению процессов колебательной дезактивации в сопле в связи с проблемой создания газодинамических оптических квантовых генераторов Неравновесное протекание дезактивации колебательных степеней свободы приводит к возникновению инверсной заселенности колебательных уровней молекул, необходимой для инициирования излучения. Метод [c.200]

Рис, 7,14. Дисперсия скорости звука в сероуглероде при 25°С (колебательная релаксация -S-связей) [81] [c.142]

Рис. 7.19. Зависимость а/Р от частоты в сероуглероде при / = 25°С (колебательная релаксация -S-связей) [115]

КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ МОЛЕКУЛ В ГАЗАХ [c.391]

Таблица 18.1. Константа скорости колебательной релаксации двухатомных молекул, находящихся в первом колебательно-возбужденном состоянии, к, 10-W смз/с [1, 2]

Рис. 18.1. Зависимость константы скорости колебательной релаксации молекулы СО при столкновении с атомом Не от колебательного квантового числа молекулы СО (у)+Не -СО (и—1)4-Не+Л [3]

Таблица 18.2. Константа скорости колебательной релаксации молекул HF (DF) при столкновении с невозбужденными молекулами HF (DF) к, 10 см /с

Приближение релаксирующего газа к своему окончательному термодинамически равновесному состоянию включает в себя релаксацию поступательных, вращательных и колебательных степеней свободы молекул и состава газа. Каждый из перечисленных процессов протекает со своим характерным временем релаксации. [c.129]

В активной среде Х.л. наряду с реакцией (1) протекают разнообразные столкновительные процессы с участием колебательно возбуждённых,молекул. Эти процессы оказывают существ, влиян на формирование заселённостей и определяют выходИ е характеристики X. л, Наиб, важным является процесс колебательно-поступательной релаксации колебательно возбуждённых молекул [c.411]

В конденсированной фазе взаимодействия атомов и молекул между собой значительно сильнее, чем в газовой фазе. Эти взаимодействия тормозят свободное вращение и приводят к тому, что молекулярные колебания и электронные возбуждения могут очень быстро дезактивироваться. Скорость дезактивации между первым возбужденным электронным уровнем и основным уровнем может принимать значения 10 с , а для переходов между возбужденными электронными уровнями она может достигать значений 10 с . Причиной этой электронной дезактивации служат колебательные движения в окрестности возбужденней молекулы. Поэтому при электронной дезактивации преимущественно возбуждаются колебания молекулы или колебания окружающей решетки, так называемые фононы. Скорость релаксации колебательных уровней Скол может в основном электронном состоянии принимать значения до 10 с , а в возбужденных электронных состояниях — до 10 с . [c.32]

Колебательная релаксация в многоатомных газах и смесях газов рассмотрена в ряде работ [2, 6, 7] при условии, что возбуждаются только две колебательные степени свободы. Таким многоатомным газом, в частности, является углекислый газ СО2. При температурах Г<5000°К симметричная валентная степень свободы (частота колебаний з=7134Х ХЮ сек ) не возбуждена несимметричная валентная (vi = = 3855-10 ° сек ) и деформационная (v2 = 2000-10 ° се/с ) колебательные степени свободы случайно вырождены (vi 2v2). В связи с этим вырождением в СО2 наблюдаются два процесса простой обмен энергией между колебаниями V2 и поступательными степенями свободы и резонансный обмен энергией между колебаниями 2 и vj. Соответственно этому выведены [7] два уравнения релаксации колебательных энергий i и 2 и формулы для продолжительности релаксации тг (возбуждение 2-колебаний) и ti,2 (обмен энергией между V2- и vi-колебаниями), выражающие сложную зависимость продолжительности релаксации от поступательной температуры Т и колебательной температуры Т . [c.372]

Применим обш ую теорию характеристик к течению релак-сируюш его газа. Для удобства в качестве модели газа выберем совершенный двухатомный газ с релаксацией колебательной энергии. Система уравнений имеет вид [c.70]

Особые сложности возникают в задачах этого рода, когда обтекание осуществляется смесью нейтральных или реагирующих, образующих фронты детонации и горения газов (Г. Г. Черный), при наличии неравновесных в термодинамическом смысле физико-химических процессов диссоциации и ионизации, релаксации колебательных степеней свободы молекул, влиянии излучения (В. Я. Нейланд). Учет влияния реальности образующих смесь газов, их вязкости, теплопроводности и взаимной диффузии еще более усложняет физическую сущность явлений, вызывая наряду с вычислительными трудностями вопросы, связанные с самой постановкой задачи (Б. М. Павлов, А. И. Толстых, Г. Хошизаки, К. Вилсон). До сих пор еще совершенно недостаточны наши знания [c.41]

Мы уже отмечали, что поверхностные локальные фононы участвуют в релаксации колебательной энергии возбужденных АПЭС. Возбуждение Ое-О связей резонансными ИК квантами ускоряло релаксацию заряда в АПЭС на Ое — рис.8.11. Масс-спектроскопический анализ показал, что при одновременном возбуждении молекул СО2 и Ое-О связей с поверхности десорбируются молекулы СО2 — рис.8.14. [c.264]

Кинетические уравнения, описывающие релаксацию колебательной энергии, вследствие всех перечисленных выше процессов могут быть получены двумя способами. Возможно записать систему дифференциальных уравнений для определения заселенности каждого возбуждаемого уровня каждой колебательной моды, используя вероятности переходов [112, 193]. Такой подход, однако без упрощающих гипотез, оказывается весьма сложным не только из-за значительного числа уровней, по также из-за отсутствия надежных экспериментальных и расчетных данных по вероятностям переходов для стояь сложной взаимодействующей смеси молекул. Другой подход состоит в использовании дифференциальных уравнений для энергии каждой моды. Если предположить больцмановское распределение по энергиям внутри каждой моды и принять, что молекулы являются гармоническими осциллиторами, то релаксационные уравнения, соответствующие приведенным выше процессам, запишутся в виде [c.279]

Одномерное приближение. Течение с релаксацией колебательных степеней свободы в сопле в одномерном приближении описываются, как и в случае течений с неравновесными химическими реакциями, системой уравнении (6.28) — (6.30), (6.32), (6.33) с той лишь разницей, что вместо релаксационных уравнений (6.31) для концентраций химических компонентов следует использовать релаксационные уравнения (6.47) — (6.56) для энергии различных колебательных мод молекул. Из рассмотрения уравнений (6.47) — (6.56) следует, что любое из них может быть представлено в форме, характерной для релаксационных уравне-ни11, аналогично уравнениям химической кинетики (6.31), т. е. в виде с1в- [c.283]

В рамках обратной задачи в работе [4] численно решена задача расчета течения в плоском сопле при наличии неравновесной релаксации колебательных степеней свободы. Определены колебательные температуры различных мод, установлена инверсная заселенность уровней и определен коэффициент усиления. Исследовано влияние геометрических параметров сопла на инверсную заселенность уровней и коэффициент усиления и продемонстрирована важность учета двумерных эффектов при их определении. На рис. 5.7, а показаны линии М = сопз1 в плоском сопле с угловой точкой при учете (сплошные линии) и без учета (пунктирные линии) колебательной релаксации. Очевидно заметное изменение поля за счет колебательной релаксации, особенно в развитой сверхзвуковой области. На рис. 5.7, б представлены распределения вдоль оси симметрии (пунктирные линии) и контура сопла (сплошные линии) числа М, коэффициента усиления К, температуры поступательных степеней свободы Т и колебательных температур температуры Тх симметричной и деформационной мод СОг, температуры Гг асим- [c.202]

Но так как скорость химических реакций рекомбинации, скорость релаксации колебательной составляющей (т.е. время установления равновесия) и скорость течения продуктов сгорания (т.е. время их пребывания на отдельных участках сопла) - величины вполне определенные, то в зависимости от их соотношения в сопле может наблюдаться некоторая незавершенность химических реакций рекомбинации - химическая нераинонесность процессов релаксации колебательной составляющей внутренней энергии - энергетическая неравно-весность. [c.62]

На практике с релаксационными эфсректами встречаются во многих случаях. В газах, например, приходится учитывать, что время установления термодинамического равновесия, или что то же самое — время релаксации, существенно зависит от того, какой вид энергии движения молекул участвует в процессе. Для поступательного движения атомов время релаксации определяется отношением длины свободного пробега молекулы газа к средней скорости молекул и оказывается меньше времени релаксации для вращательного движения молекул. В свою очередь, это время меньше времени релаксации для колебательного движения атомов в молекулах, которое меньше времени релаксации для химических реакций между молекулами и т. д. [c.117]

Если же элемент 1 (см. рис. 5.1) представляет собой апериодический контур, состоящий в основном из RL- или / С-элементов, то форма автоколебаний существенно зависит от свойств цепи обратной связи. Если в такой колебательной системе выполнены условия самовозбуждения, то форма генерируемых колебаний, как правило, далека от синусоидальной, а период колебаний связан с временем релаксации системы, хотя в некоторых случаях (см. ниже) подбором параметров автоколебательной системы можно заставить ее генерировать колебания, близкие к гармоническим. Эти автоколебательные системы принято называть релаксационными. Релаксационными системами считаются системы, в которых после разрыва канала, по которому восполняются потери в системе (элемент 2 на рис. 5.1), колебания в накопителе / апериодически затухают независимо от формы этих колебаний до разрыва цепи обратной связи. Отсюда сразу же вытекает, что в релаксационных автоколебательных системах может происходить 100%-ный обмен энергии (рассеиваемой на пополняемую) в течение каждого периода автоколебаний. [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...