Тензор турбулентный напряжений рейнольдсов

Неизвестные здесь, р, 11 . Величина 11 называется тензором турбулентных напряжений Рейнольдса. [c.471]

Тогда для тензоров турбулентных напряжений Рейнольдса имеем соотношение [c.471]

Тензор Рейнольдса. Тензор турбулентных напряжений Рейнольдса, определяемый соотношением (3.1.37) [c.155]

Уравнения для тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, записанные [c.178]

На основе общего балансового уравнения для вторых моментов получены следующие модельные уравнения эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса уравнение переноса турбулентной энергии многокомпонентной смеси эволюционные уравнения [c.207]

Параллельно с этим упрощенным подходом разработана усложненная математическая модель геофизической турбулентности, для которой, наряду с базисными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, выведены эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Модель включает в себя эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, составляющих векторов турбулентного потока тепла и турбулентной диффузии, уравнения переноса для турбулентной энергии и дисперсии пульсаций энтальпии среды, а также уравнения переноса для парных корреляций пульсаций энтальпии и состава смеси и смешанных парных корреляций пульсирующих концентраций отдельных компонентов смеси. Такой подход обеспечивает возможность расчета сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, и потому более простые модели (основанные на идее изотропных коэффициентов турбулентного обмена) оказываются неадекватными. [c.313]

Тогда очевидно, что новые слагаемые в уравнении Рейнольдса есть дополнительные напряжения поверхностных сил, возникающих из-за наличия турбулентности. Совокупность турбулентных напряжений так же, как и вязких напряжений (III.15), можно свести в таблицу, называемую тензором турбулентных напряжений, [c.266]

Хотя основные, только что выведенные уравнения являются точными и помогают изобразить механизм турбулентности, однако добавление еще шести неизвестных (независимые компоненты тензора турбулентных напряжений) к четыре обычным (и, и, га и р), очевидно, приводит к неопределенности задачи, так как число независимых уравнений остается прежним три уравнения Рейнольдса и уравнение неразрывности. [c.256]

Теория Ротта турбулентного переноса импульса. Уравнения Рейнольдса, содержащие составляющие тензора турбулентных напряжений Огу = pv v i, дополняются системой уравнений, описывающих изменение этих напряжений. Для вывода уравнений движения можно воспользоваться общим методом составления уравнений для моментов, предложенным Келлером и Фридманом [Л. 1-23]. [c.75]

Вообще говоря, турбулентные напряжения Рейнольдса представляют собой симметричный тензор второго ранга, шесть компонент которого подлежат определению. Однако при рассмотрении пристеночного течения в канале или пограничном слое, как правило, можно ограничить- [c.157]

Уравнение (8.64) описывает динамику компонент тензора турбулентных напряжений (напряжений Рейнольдса) и, в принципе, как об этом уже упоминалось, его можно использовать для замыкания уравнения Рейнольдса (см. 8.8). Однако не трудно видеть, что уравнение (8.64) содержит новые моменты второго и третьего порядка [c.186]

Традиционно турбулентное движение считается более хаотическим, чем ламинарное. Однако сравнение относит, степени упорядоченности стационарного турбулентного и ламинарного течений на основе У. о. к. 5-теоремы показывает, что турбулентное движение является в определ. смысле более упорядоченным, а переход от ламинарного течения к турбулентному служит примером неравновесного фазового перехода. Роль параметра порядка играет при этом тензор напряжений Рейнольдса, к-рые определяются коллективными движениями, возникающими из хаотического молекулярного движения. По У, о. к. 5-теоремы разность энтропий ламинарного и стационарною турбулентного течений определяется выражением [c.230]

Формулировка задачи о построении анизотропных алгебраических определяющих соотношений. Для замыкания осредненных уравнений Навье-Стокса (уравнений Рейнольдса) в случае использования моделей для турбулентной вязкости применяются дополнительные алгебраические определяющие соотношения, которые связывают тензор напряжений Рейнольдса — с тензором [c.576]

Основная цель работы — разработать такие определяющие соотношения, которые позволят с приемлемой для практики точностью описать все перечисленные течения. Для достижения этой цели, в частности, требуется учесть дополнительно анизотропию напряжений Рейнольдса, связанную только с наличием твердой поверхности (при отсутствии градиентов средней скорости). Кроме того, предлагается устранить один из недостатков, характерный для большинства известных определяющих соотношений и связанный с отсутствием анизотропных линейных слагаемых. Подобные слагаемые должны играть существенную роль при описании анизотропии турбулентности, по крайней мере в пристеночных течениях. Причем в этих слагаемых градиенты средней скорости могут или совсем не быть связаны с тензором напряжений Рейнольдса или быть связаны с ним соотношением более общего вида, чем (1.1). Что касается нелинейных слагаемых, то они должны играть стабилизирующую роль, предотвращая возможные нарушения принципа реализуемости [8] в областях с большими градиентами скорости. Наконец, необходимо проверить качество новой модели путем сравнения расчетов с экспериментом для всех перечисленных течений. [c.579]

Так как в трехмерной пристеночной струе уровень турбулентной вязкости, рассчитанный по оригинальной версии модели С-А оказался вблизи стенки заниженным, пришлось увеличить роль слагаемого, связанного с ее порождением. Для этого при вычислении порождения турбулентности учитывались дополнительные анизотропные слагаемые в связи тензора напряжений Рейнольдса с тензором скоростей деформации. Эта модификация описывается соотношениями (4.5). Наконец, в диффузионном слагаемом в уравнении для г/ также были внесены уточнения, связанные с анизотропией коэффициентов переноса (слагаемые с (72 = 3 в (4.4)). [c.587]

Так как тензор напряжений Рейнольдса в изотропном движении совершенно симметричен и условия в точке почти всегда известны, основными изучаемыми параметрами в изотропной турбулентности становятся корреляции или осредненные произведения компонентов скорости в двух точках. Следует особо подчеркнуть, что этот выбор двух точек (и, конечно, трех обычных компонентов ы, у и ш) представляет совершенно частный случай общей статистической теории непрерывной случайной переменной. В самой общей постановке средние значения случайной функции (в данном случае, поле скоростей) определяются распределением вероятности значений функции в п различных точках, и чем меньше должна быть возможная ошибка в средних величинах, тем больше должна быть величина п. Если придерживаться этой общей постановки, то, очевидно, анализ будет настолько сложен, что чрезвычайно замедлит развитие вопроса. Только при рассмотрении простейшего частного случая и использовании ми-нимального числа точек оказа- [c.257]

Рейнольдс ввёл в качестве характеристик турбулентности шесть компонентов тензора добавочных напряжений Ричардсон, Шмидт и Тейлор вводят в рассмотрение лагранжевы переменные. Это даёт возможность следить за конечным перемещением индиви- [c.699]

Для описания турбулентных течений используются осредненные уравнения Павье-Стокса. Тензор напряжений Рейнольдса и тензор скоростей деформации, записанный через производные от осредненной скорости, связываются линейной связью (гипотеза Буссинеска). В этом случае при ряде дополнительных предположений основная система уравнений, записанная для средних величин, также имеет вид [c.577]

Впрочем, если не делать никаких дополнительных предположений о тензоре /,/, то формулу (7.21) (аналогично формуле Буссинеска (6.5), определяющей скалярный коэффициент турбулентной вязкости К) можно рассматривать не как гипотетическую связь, а просто как определение новых характеристик турбулентности hj, вводимых вместо напряжений Рейнольдса т(>Л В самом [c.345]

Отметим, что третий момент распределения колебаний напряжения Рейнольдса обнаруживает сильную отрицательную асимметрию почти по всей толщине пограничного слоя. Четвертый момент значительно выше его значения для теоретического нормального закона, равного 3,0. Значение эксцесса приближается к 10 в полностью турбулентной области и увеличивается до значений, больших 100 в области вязкого подслоя и на внешней границе пограничного слоя, в зоне перемежаемости. Распределение плотности вероятности на двух относительных толщинах пограничного слоя у/Ъ (приблизительно равным 30 и 8) приведено на рис. 16 для двух значений чисел Ree. Из этих двух рисунков видно отклонение закона распределения рейнольдсовых напряжений от нормального закона, характеризующееся подъемом для положительных значений и длинным шлейфом для, отрицательных значений ординат. Кроме того, распределение Ul М2 не следует за распределением своих компонент, которые близки к нормальному закону. Из рис. 16,в и г видно расслоение распределений Mj, Uj и iT ul и, что особенно важно, отклонение распределения напряжений Рейнольдса от нормального закона даже там, где компоненты и 2 обнаруживают близость к нему. Таким образом, на основании выполненных экспериментов можно заключить, что компоненты тензора рейнольдсовых напряжений статистически более связаны, чем образующие их компоненты скорости в отдельности. [c.128]

Анизотропная модель турбулентности позволяет с приемлемой для практики точностью рассчитывать сложные трехмерные турбулентные течения, которые не удается описать с помощью традиционных современных полу эмпирических моделей турбулентности, использующих простейшие определяющие соотношения между тензорами турбулентных напряжений Рейнольдса и скоростей деформации. Модель протестирована для достаточно широкого класса течений. В частности, проведены численные расчеты течений в беседвиговом пограничном слое, в двумерной пристеночной струе, в свободной трехмерной прямоугольной струе, в канале с квадратным сечением, в трехмерной пристеночной струе. Показано удовлетворительное согласование с известными экспериментальными данными. [c.593]

Мы начнем с вывода осредненных дифференциальных уравнений баланса вещества, количества движения и энергии (опорный базис модели), предназначенных для описания развитых турбулентных течений многокомпонентной смеси химически активных газов, и проанализируем физический смысл отдельных членов этих уравнений ( ЗЛ). Особое внимание будет уделено выводу (традиционным способом, основанном на понятии пути смешения) замыкающих реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений Рейнольдса ( 3.3). Прогресс в развитии и применении полуэмпирических моделей турбулентности первого порядка замыкания (так называемых градиентных моделей) для однородной сжимаемой жидкости (см., например, Таунсенд, 1959 Бруяцкий, 1986 Ван Мигем, 1977)) позволил получить обобщения некоторых из подобных моделей на важный для целей геофизики и аэрономии случай свободных стратифицированных течений многокомпонентной реагирующей смеси с поперечным сдвигом скорости Маров, Колесниченко, 1987). [c.114]

Однако имеются принципиальные различия. Система уравнений Рейнольдса является незалмнутой. В нее входят дополнительно шесть неизвестных величин — компоненты тензора турбулентных напряжений Рейнольдса. [c.155]

Подчеркнем, что причина незамкнутости — применение процедуры осреднения к нелинейным по скорости слагаемым в левой части уравнения Навье—Стокеа, представляющим собой конвективную часть субстанциональной производной. Именно при осреднении этих слагаемых появляются новые неизвестные — компоненты тензора турбулентных напряжений Рейнольдса. [c.155]

Рейнольдс (Reynolds) Осборн (1842-1912) — английский физик и инженер. Окончил Кембриджский университет 1867 г.) в 1868 1905 гг. — профессор Манчестерского университета. Основные труды относятся к теории турбулентности (статистическая теория, тензор турбулентных напряжений), теории динамического подобия и перехода ламинарного потока в турбулентный (1883 г.), гидродинамической теории смаЗки. Исследовал явления кавитации, теплопередачи от стенок сосуда к жидкости, методы определения механического эквивалента тепла. Сконструкровал ряд турбин и центробежных насосов. [c.381]

Тензор потока импульса, переносимого турбулентными пульсациями, называют тензором рейнольдсоаых напряжений-, это понятие было введено Рейнольдсом (О. Reynolds, 1895). [c.247]

Оптические анемометры могут применяться также для измерений характеристик турбулентности. Одной из важных характеристик турбулентности являются напряжения Рейнольдса. Для их измерения в термоанемометрии применяют метод скрещенных проволочек. Аналогичным образом осуществляется измерение компонентов тензора напряжений и при помощи [c.232]

Для моделирования тензора Лайтхилла в невозбужденных струях используются либо экспериментальные характеристики турбулентного потока (профили средней и пульсационных скоростей, нормальные и сдвиговые напряжения Рейнольдса, пространственно-временные характеристики поля пульсаций скорости), либо соотношения полуэмпирической теории турбулентности - алгебраические и дифференциальные модели турбулентности [3.7]. При этом когерентные структуры явно не учитываются, хотя используется эмпирическая формула (см. главу 1) для характерной частоты пульсаций скорости в слое смешения, которая эквивалентна предположению, что в конце начального участка число Струхаля St 0,2 - 0,5. Известны также попытки прогнозирования шума турбулентных струй на основе изучения поля завихренности в струе методом дискретных вихрей [3.5,3.12]. [c.126]

Разработаны новые анизотропные алгебраические определяющие соотношения для тензора напряжений Рейнольдса, позволяющие правильно моделировать турбулентные трехмерные течения, которые не удается описать с помощью традиционных современных полуэмпирических моделей турбулентности. В эти соотношения кроме известного нелинейного слагаемого Саффмана включены новые линейные члены, учитывающие влияние стенки. Проведены численные расчеты нескольких двухмерных и трехмерных турбулентных течений с использованием осредненных уравнений Навье-Стокса. Результаты расчетов сопоставлены с известными опытными данными. [c.576]

Задание компонент тензора напряжений Рейнольдса при помощи (2.10) позволяет провести замыкание динамических уравнений определяющей системы уравнений. Однако эта система включает еще уравнение для модели турбулентности и может содержать также уравнение для энергии (температуры) и других скалярных параметров течений. В уравнениях такого типа в случае анизотропной турбулентности естественно предположить, что члены с диффузионными потоками, нормальными к стенке, меньше, чем с потоками, направленными вдоль стенки. Турбулентная диффузия любого скалярного параметра Z связана с корреляцией — zuj), где 2 — пульсаци-онное, а, Z — осредненное значение этого параметра. По аналогии с описанным выше подходом запишем [c.586]

Как уже было указано в 1, турбулентное движение жидкости характеризуется неупорядоченностью траекторий отдельных частиц, наличием пульсаций скоростей и давлений во времени и интенсивным обменом всеми качествами между соседними областями течения. Всё это создаёт весьма большие трудности для теоретического изучения закономерностей турбулентного движения жидкости. Первая попытка теоретического подхода к изучению турбулентного движения жидкости была предпринята О. Рейнольдсом в цитированной выше работе. Им были установлены дифференциальные уравнения осреднённого движения жидкости и введён в рассмотрение тензор пульсационных напряжений. [c.452]

Здесь l — эмпирическая постоянная (родственная постоянной с в равенстве (7.10)), а Вц — довольно сложный добавочный тензор, выражающийся через среднюю скорость, ее пространственные производные и напряжения Рейнольдса и описывающий анизотропию пульсационной скорости в пограничных слоях около твердых стенок. Например, в случае течения около твердо плоской стенки J 3 = О разумно предположить, что Bif=dpe6i3bfz, где е = е есть средняя скорость диссипации турбулентной энергии (использовать которую обычно удобнее, чем ei), а d — безразмерная константа. Такое предположение использовалось, например, Мониным (1965) в приложении к течению в пограничном слое термически стратифицированной жидкости. Монин рассмотрел [c.334]

Рейнольдса Тг = —рщи], являющихся лишними неизвестными в уравнениях Рейнольдса (1.3). Вид этих неизвестных (т. е. их зависимость от пространственных координат и времени), по-видимому, должен в значительной мере определяться крупномасштабными особенностями течения, т. е. в первую очередь полем средней скорости и. При определении общего характера зависимости от и можно опереться на внешнюю аналогию между беспорядочными турбулентными пульсациями и молекулярным хаосом и попытаться использовать методы кинетической теории газов. Поскольку в кинетической теории газов очень большую роль играет понятие средней длины свободного пробега молекул 1т, в теории турбулентности при таком подходе прежде всего вводится понятие пути перемешивания I (независимо друг от друга предложенное двумя создателями полу-эмпирического подхода к исследованию турбулентности Дж. Тейлором и Л. Прандтлем), определяемого как среднее расстояние, проходимое отдельным турбулентным образованием ( молем жидкости), прежде чем оно окончательно перемешается с окружающей средой и потеряет свою индивидуальность. Другим важным понятием кинетической теории газов является понятие средней скорости движения молекул в полуэмпирической теории турбулентности ему соответствует понятие интенсивности турбулентности — средней кинетической энергии турбулентного движения единицы массы жидкости. Наконец, ньютоновой гипотезе о линейности зависимости между вязким тензором напряжений (Тц и тензором скоростей деформации ди дх] + дщ1дх1 (причем коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является коэффициент вязкости р1тЬт) в полуэмпирической теории турбулентности Прандтля отвечает гипотеза о линейности зависимости между напряжениями Рейнольдса и скоростями деформации осредненного течения. [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...