Энтропия температуры

Рис. 36. Диаграмма энтропия — температура для двуокиси углерода.

Второе начало термодинамики, являясь важнейшим опытным законом природы, определяет направление, по которому протекают термодинамические процессы, устанавливает возможные пределы превращения теплоты в работу при круговых процессах, позволяет дать строгое определение таких понятий, как энтропия, температура и т. д. В этой связи второе начало термодинамики существенно дополняет первое начало термодинамики. [c.55]

Уравнение (3,25) считается условно справедливым для неравновесного процесса при наличии локального равновесия. Это уравнение определяет энтропию, температуру, энергию и термодинамическое давление Р. [c.128]

Выясним теперь, как изменяются в процессе адиабатного дросселирования остальные параметры газа (энтропия, температура и другие). [c.240]

Приступая к вычислению изменения энтропии в процессе дросселирования, следует сделать одно существенное замечание. Дифференциальные уравнения термодинамики, которые мы будем использовать для вычисления изменения энтропии, температуры и других параметров вещества при адиабатном дросселировании, применимы, как отмечалось в гл. 3 и 4, только для обратимых процессов. Поэтому для того чтобы иметь возможность вос-пользоваться этими уравнениями для расчета изменения состояния газа (жидкости) в необратимом процессе адиабатного дросселирования от состояния 1 до состояния 2, мы должны предварительно подобрать схему обрати-м о г о процесса, переводящего рассматриваемый газ (жидкость) из того же исходного состояния 1 (перед дросселем) в то же конечное состояние 2 (за дросселем). Изменение энтропии будет подсчитано для этого обратимого процесса, но поскольку энтропия является функцией состояния, то разность энтропий газа (жидкости) в состояниях 1 vl2 будет такой же и для интересующего нас процесса дросселирования. Таким условным обратимым процессом может служить, например, обратимый процесс расширения газа с подводом (отводом) тепла, осуществляемый таким образом, чтобы энтальпия газа осталась постоянной . [c.241]

Имеет место также аналогичная (1.9) связь между энтропией, температурой 0 и тензором напряжений [123] [c.177]

Качественный анализ процессов для воды и водяного пара, а также циклов удобно выполнять в диаграмме энтропия — температура (T—s). [c.175]

ДИАГРАММА ЭНТРОПИЯ - ТЕМПЕРАТУРА (Ts) [c.123]

СВОЙСТВА КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЫ ЭНТРОПИЯ-ТЕМПЕРАТУРА [c.123]

ДИАГРАММА ЭНТРОПИЯ — ТЕМПЕРАТУРА (Тз) [c.124]

ДИАГРАММА ЭНТРОПИЯ — ТЕМПЕРАТУРА (Те) [c.126]

ДИАГРАММА ЭНТРОПИЯ — ТЕМПЕРАТУРА (Т ) [c.136]

Статистическая механика и термодинамика — родственные науки. Почти все перечисленные выше разделы являются объектами изучения как термодинамики, так и статистической механики. Основные термодинамические понятия тепло, энтропия, температура — имеют, как известно, вполне определенный статистический смысл. [c.26]

Проварьировав соотношение (5.19), связывающее энтропию, температуру и объемное расширение для случая малых температурных и упругих деформаций, получаем [c.125]

При О на границе газа с поршнем кроме скорости поршня должен быть задан тепловой режим в виде функции температуры или потока тепла (условия (4.16), (4.17)). Вследствие этого температура на поршне будет конечной и отличной от нуля. Таким образом, учет процессов теплопроводности приводит к тому, что независимо от значения параметра п, т. е. характера поведения энтропии, температура на поршне приобретает постоянное и отличное от нуля значение в точке 5 = 0. Так как давление на поршне должно быть конечным, то и плотность при х = О конечна и не равна нулю. В этом случае точка 5 = 0, характеризующая положение границы газа с поршнем, не является особой точкой системы уравнений (4.27) — [c.148]

Рис. 12.5. Цикл Карно, изображенный на плоскости энтропия — температура.

Теперь мы можем несколько обобщить термодинамический подход к экономике. Заметим прежде всего, что мы делаем в сущности единственное — изучаем способы нахождения наиболее вероятного состояния системы, состоящей из очень большого числа независимых подсистем. Весь аппарат статистической термодинамики энтропия, температура, химический потенциал, различные обобщенные силы — все это [c.51]

Связь вариаций энтропии, температуры и расхода газа на входе участка и на выходе из него с вариациями других параметров ЖРД определяется положением данного участка в тракте и в ЖРД в целом. Подробнее вопрос формирования математической модели газового тракта ЖРД рассмотрен в подразд. 3.2. [c.161]

В отличие от одномерных нестационарных изоэнтропических течений, когда возмущения передаются со скоростью звука (относительно потока газа) в направлении потока (характеристика С ) и против потока (характеристика С 2) при неизотермическом течении появляется третье характеристическое направление (характеристика С3), по которому возмущения энтропии (температуры) передаются со скоростью потока и. [c.287]

Чтобы энтропия системы оставалась постоянной, составляющая ( 5, производимая необратимыми процессами, должна быть отведена из системы. Если система поддерживается при постоянных Т,У и то энтропия остается постоянной. Уменьшение энергии (Ш = —Т(1 3 обычно связано с необратимым превращением механической энергии в тепловую, которая отводится из системы для поддержания постоянства энтропии (температуры). Простым примером может служить падение тела на дно сосуда, заполненного жидкостью (рис. 5.1). В этом случае йи = —Т(113 есть теплота, порожденная вязким сопротивлением жидкости, или вязкостью. Если эту теплоту отводить из системы [c.130]

Первоначальные понятия математики (например, точка, прямая, плоскость в евклидовой геометрии) вводятся без определения. Первоначальные величины в физике вводятся на основе опыта, то есть с помощью измерения. Само их существование обусловлено тем или иным физическим законом. Например, существование температуры обусловлено вторым законом термодинамики, в частности, существованием состояний теплового равновесия, которое осуществляет симметричное и транзитивное отношение на множестве всех термодинамических систем и делит его на классы эквивалентности. Температура является меткой , нумерующей эти классы эквивалентности. Порядок на множестве классов эквивалентности также устанавливается законом возрастания энтропии температура 7 системы а больше температуры 7 системы Ь, если при их контакте энергия переходит от системы а к системе Ь. Подчеркнем, что в механике конечного числа частиц такого закона нет, там энергия переходит от системы а к системе Ь и обратно (циклы Пуанкаре, биения в теории колебаний). Этот закон вьшолняется асимптотически, когда число частиц в системах а тл Ь стремится к бесконечности. [c.61]

Эта книга может служить руководством при изучении основных принципов термодинамики с элементарным приложением их в нескольких областях техники. Так как законы термодинамики основаны на прямом экспериментальном наблюдении суммарных свойств, они являются по своей природе эмпирическими. Несмотря на то что применения, основанные на этих законах, могут быть сформулированы в конкретных количественных математических выражениях, термодинамические величины, такие как температура, давление, энергия и энтропия, не могут быть интерпретированы физически без ссылки на принятые теории по строению материи. [c.26]

Это уравнение, однако, определяет только изменение функции энтропии через перенесенную теплоту при обратимом процессе и абсолютную температуру. Изменение энтропии между двумя любыми состояниями может быть получено интегрированием уравнения (4-36) [c.133]

Абсолютную шкалу энтропии можно построить, установив величину энтропии произвольно выбранного стандартного состояния. Определять абсолютную энтропийную шкалу наиболее удобно, произвольно придав постоянной интегрирования (S — k In значение, равное нулю для стандартного состояния при температуре абсолютного нуля. Утверждение, что 5f, "= k In при температуре абсолютного нуля, составляет основное положение третьего закона термодинамики в его наиболее общей форме. Действительно, для многих кристаллических веществ все атомы находятся на самом низком или основном уровне при температуре абсолютного нуля. Для этого полностью упорядоченного состояния, когда In = О должно быть равно нулю. Согласно этому [c.133]

При решении конкретных числовых задач паротехники часто пользуются тепловыми диаграммами, составленными на основе таблиц термодинамических свойств воды и пара. Из них наибольшее распространение имеет диаграмма is (энтропия — энтальпия). Но для качественного исследования процессов и циклов водяного пара используется главным образом диаграмма Ts (энтропия — температура). [c.211]

При переходеорган изованн о 11 энергии в тепло. Это имеет место при горении, когда химическая энергия переходит в тепло, или ири переходе ядер-пои энергии в тепло. На рис. 4-1 площадь Г-1-2-2 может условно изображать химическую энергию органического топлива. Если она целиком переходит в тепло, превратимая часть тепла выражается эксергией, изображенной площадью "-1-2-2", а площадь - "-2"-2 изображает непревратимую часть тепла (анергию) и равна эксергетической потере, вызванной необратимым переходом организованной энергии в тепло. То же имеет место при переходе ядерной энергии в тепло или механической энергии в тепло при сжатии в компрессоре. Энтропийный метод исходит из того, что термодинамические категории (энтальпия, энтропия, температура, теплоемкость, эксергетические потери, эксергия) имеет смысл применять с того момента, когда появляется тепло. Поэтому если в установку вводится организованная энергия, то при переходе ее в тепло эксергетическая потеря вычисляется согласно рис. 4-1, как Яо = ГоАг5, а все последующие эксергетические потери по уравнению (1-32). [c.163]

Среди предположений, сделанных при выводе этих формул, весьма существенна гипотеза лагранжевой инвариантности переносимой субстанции. Как было упомянуто выше, для химически активной газовой смеси, стратифицированной в гравитационном поле, указанная гипотеза в общем случае не справедлива, и в соотношения (3.3.19 ), (3.3.3 ) и (3.3.15 ) необходимо вводить поправку, учитывающую влияние неоднородного распределения энтропии (температуры) и состава на эффективность турбулентного перемешивания. Такого рода поправка к турбулентным коэффициентам переноса в многокомпонентной смеси может быть найдена, вообще говоря, при использовании так называемой К-теории многокомпонентной турбулентности (см. разд. 4.3.9.). В однородной стратифицированной среде (например, в хорошо перемешанной нижней атмосфере планеты) этот эффект возникает только из-за имеющихся вертикальных градиентов температуры в отдельных областях пространства, благодаря чему появляются дополнительные силы плавучести архимедовы силы) способствующие, или препятствующие образованию энергии турбулентности (см. 4.2). Для учета этого факта Прандтлем был предложен безразмерный критерий- градиентное число Ричардсона Ш = ( / < Т >)(< Т >,3+ gl <Ср >)/(< >,з) (см. формулу (4.2.32)). Исходя из соображений теории подобия, естественно предположить, что все безразмерные характеристики турбулентного потока являются определенными функциями числа / I. Для того, чтобы учесть влияние сил плавучести в соотношениях (3.3.20), (3.3.3 ) и (3.3.15 ), можно использовать следующие поправки к масштабу Ь [c.159]

Термодинамика показывает как с помощью немногих понятий (энергия, энтропия, температура, давление) можно описать различные физические, химические и другие процессы. Значение термодинамики для изучения явлений природы и свойств вещества неоднократно подчеркивалось многими ученьши. [c.6]

Разлагая свободную энергию по степеням ец и Т—Го в окрестности Го и ограничиваясь линейными и квадратичными членами, получаем закон Дюгамеля — Неймана (5.1) и связь между энтропией, температурой и деформациями [c.123]

Примечание. Пригожиным были проведены [4] детальные вычисления удельной энтропии на основе кинетической теории газов по методу Эпскога — Чэпмена и установлено соответствие результатов вычислений термодинамической теории, т. е. соотношению Гиббса (1.1а), если в разложении р ро + Р1 + Р2 + функции распределения р для неравновесного статистического ансамбля удерживать только первое слагаемое рх после равновесного Ро- При удержании второго слагаемого рг удельная энтропия оказывается явной функцией градиентов, действующих в неравновесной системе. Ограничение р ро - -р1, как известно, означает малость отклонения системы от состояния равновесия и требует малости средней длины свободного пробега атомов в сравнении с размерами предоставленной системе области, малости изменений температуры, состава, скорости на длине свободного пробега и т.д. Наличие этих требований служит, с одной стороны, обоснованием введения в теорию понятий локальных величин (удельной энтропии, температуры и т. д.), а с другой [c.30]

Таким образом, связь между пульсациями скорости и энтропии (температуры) возникает лишь при учете членов порядка 61 именно вто мы имели в виду, когда на стр. 295 отмечали, что потенциальная компонента скорости только иа первый взгляд неразрывно связана и с пульсациями давления и с пульсациями итропии. [c.298]

Плотность свободной энергии кристалла = Ш — 9 3 (РИ — внутренняя энергия, 9Р — энтропия, — температура) при деформации изменяется на величину А упр, являющуюся квадра- JИчнoй функцией тензора деформации [c.8]

Наличие энтропийных волн, а также зоны горения не позволяет рассматривать газовые тракты как обычные емкостные (апериодические) звенья. В итоге оказывается, что даже в диапазоне низких частот в трактах ЖРД необходимо учитывать волновые процессы (энтропийные волны), т. е. при определении энтропии (температуры) рассматривать тpaкt как систему с распределенными параметрами. Наличие энтропийных волн оказывает существенное влияние как на динамику трактов, так и на динамику ЖРД в целом. [c.9]

Порции газа с неизменной энтропией при перемещении вдоль тракта образуют энтропийные волны [28]. Эти волны иногда называют температурными волнами, но это название недостаточно строго, так как в адиабатическом течении при сохранении неизменной энтропии температура газа изменяется при изменении давления (адиабатическое сжатие или расширение). Волны энтропии (в отличие от акустических волн) распространяются со скоростью газа, причем характерное ремя их распространения на участке тракта это время пребывания газа на данном участке. Это же время является одновременно характерным временем участка газового тракта как емкости, т. е. как элемента с сосредоточенными параметрами. Характерное время распространения энтропийных волн и характерное время участка тракта как емкости совпадают. Это необходимо учитывать при формировании низкочастотной математической модели тракта для неизотермического движения газа. [c.155]

Вторая группа уравнений представляет запись определенных физических законов, описывающих поведение конкретных материалов. Вид этих уравнений зависит от класса рассматриваемых материалов значения параметров, появляющихся в уравнениях, зависят от конкретного материала. Имеются в основном четыре уравнения этой группы. В недавнем весьма общем подходе Коле-мана [1—3]рассматриваются уравнения, в точности определяющие следующие четыре зависимые переменные внутреннюю энергию, энтропию, напряжение и тепловой поток. Этот подход будет обсуждаться в гл. 4. На данном этапе мы предпочитаем значительно менее строгий подход, в котором используются понятия, взятые из классической термодинамики. При таком упрощенном подходе по-прежнему используютсячетыреуравнения, описывающие поведение рассматриваемых материалов термодинамическое уравнение состояния, которое представляет собой соотношение между плотностью, давлением и температурой реологическое уравнение состояния, связывающее внутренние напряжения с кинематическими переменными уравнение для теплового потока, связывающее тепловой поток с распределением температуры уравнение, связывающее внутреннюю энергию с существенными независимы- [c.11]

Расширение будет равновесным только в случае, если температура газа Т равна температуре источника Т=Т ), внешняя сила Р равна давлению газа на поршень (P = pF) и при расширении газа нет ни внешнего, ни внутреннего трения. Работа расширения газа в этом случае равна 6/paat = di/ = pdD, а изменение энтропии рабочего тела в таком процессе [c.26]

Если неравновесность вызвана теплообменом при конечной разности температур (температура газа Т меньше температуры источника 7 ), то возрастание энтропии рабочего тела ds = 6q/T оказывается больше, чем dSfi = (>q/Т в равновесном процессе из-за снижения температуры газа. При том же положении поршня, т. е. заданном удельном объеме V, меньшей температуре газа соответствует меньшее его давление р. Соответственно меньше должна быть и уравновешивающая сила Р Р = = p F

Работа расширения против этой силы bl = P dy = p dv[c.27]

Молекулы газа движутся беспорядочно. Когда газ при отводе теплоты и соответствующем уменьщении энтропии конденсируется в жидкость, молекулы занимают более определенное положение (некоторое время молекула жидкости колеблется около какого-то положения равновесия, затем положение равновесия смещается и т. д., т. е. происходят одновременно медленные перемещения молекул и их колебания внутри малых объемов). При дальнейшем понижении температуры жидкости энтропия уменьшается, а тепловое движение молекул становится все мепее интенсивным. Наконец, жидкость затвердевает, что связано с дальнейшим уменьшением энтропии, неупорядоченность становится enie меньше (молекулы только колеблются около средних равновесных положений). [c.28]

При попытке применить числовые расчеты к нескольким различным областям возникает проблема единиц. В настоящее время не существует твердо установленных единиц, которые годились бы сразу для всех случаев применения. Однако перевод единиц из одной системы в другую представляет определенные трудности. В этой книге переход от одной системы единиц к другой сведен к минимуму путем подбора наиболее удобной системы единиц для каждой данной задачи. Выбор единиц обычно диктуется имеющимися в наличии данными. В большинстве случаев отдается предпочтение метрической системе с выражением энергии в калориях, массы в граммах, температуры в градусах Кельвина (или в стоградусной шкале). При применении английской системы единиц, энергия выражается в британских тепловых единицах, масса в фунтах и температура в градусах Рэнкина (или Фаренгейта). Перевод единиц из одной системы в другую редко бывает необходим. Например, величина, выраженная в калЦмоль °К), имеет то же числовое значение в брит. тепл. ед./(фунт-моль °R). Следовательно, теплоемкости и энтропии имеют одинаковое численное значение в обеих системах. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...