Двухжидкостная модель

Двухжидкостная модель течения газожидкостной смеси [c.192]

В качестве примера использования предложенной двухжидкостной модели рассмотрим осредненные уравнения и гидродинамические характеристики режима расслоенного течения газожидкостной смеси в горизонтальном канале. [c.200]

Таким образом, в данном разделе была предложена двухжидкостная модель течения газожидкостной смеси, использованная затем для описания режима расслоенного течения газожидкостной смеси в горизонтальном канале. Данный метод позволяет получить корректные результаты при условии, что длина волны возмущений, распространяющихся в системе, много больше характерного размера канала. В следующем разделе в рамках модели сплошной среды будет дан теоретический анализ расслоенного течения [c.202]

В предыдущем разделе на базе уравнений двухжидкостной модели были определены гидродинамические характеристики расслоенного течения жидкости и условия стабильности данного режима течения при распространении возмущений в системе. В ряде случаев, когда допущения, принятые в разд. 5.3 при выводе уравнений расслоенного течения, теряют свою правомерность, необходим более строгий теоретический анализ, основанный на фундаментальных уравнениях гидромеханики. Такой метод, как было указано в разд. 5.1, получил название модели сплошной среды. В данном разделе в рамках этой модели будут даны постановка и решение задачи о распространении возмущений в газожидкостной системе и о стабильности межфазной поверхности при расслоенном течении в горизонтальном канале [67]. [c.203]

Двухжидкостная модель-). Хотя полное объяснение свойств теплопроводности сверхпроводников может быть дано только на основе детальной микроскопической теории сверхпроводимости, однако для качественных заключений можно воспользоваться двухжидкостной моделью ), которая, хотя и не объясняет явления, служит удобной схемой для описания сверхпроводников и, по-видимому, в дальнейшем будет подтверждена последовательной микроскопической теорией. [c.295]

Гейзенберг [123], применив двухжидкостную модель для изучения теплопроводности, предположил, что электронная теплопроводность в сверхпроводящем состоянии отличается от теплопроводности в нормальном состоянии вследствие того, что меняется теплоемкость С и, возможно, пробег I. Вместо С теперь можно взять [см. (25.4)], поскольку рассматривается скорее передача энергий электронами, остающимися нормальными при прохождении области, где существует температурный градиент, чем изменение их энергии вследствие фазового перехода. Эта точка зрения будет развита ниже. Таким образом, [c.296]

Двухжидкостная модель сверхпроводимости. [c.312]

Сравнивая формулу (18.1) с соотношением (14.6), дающим температурную зависимость параметра порядка ш в двухжидкостной модели Гортера, мы видим, что [c.645]

В последние годы был предложен ряд феноменологических теорий, рассматривающих границы раздела между фазами все они основываются на двухжидкостной модели сверхпроводников. Поверхностная энергия границы раздела между сверхпроводящей п нормальной фазами в этих теориях связывается с постепенным изменением параметра порядка а> от нуля в нормальной фазе до соответствующего, зависящего от температуры равновесного значения в сверхпроводящей фазе. Подробное рассмотрение этих теорий проводится в гл. IX, п. 28 и 29. [c.651]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ДВУХЖИДКОСТНЫЕ МОДЕЛИ 683 [c.683]

Теория Гортера — Казимира и теории, связанные с ней. Для объяснения термодинамических свойств сверхпроводников предлагались различные двухжидкостные модели. Все они основываются на двух главных предположениях 1) существует конденсированное состояние, энергия которого характеризуется некоторым параметром упорядочения 2) вся энтропия связана с наличием возбуждений отдельных частиц аналогично тому, [c.685]

Модели с энергетической щелью. Двухжидкостная модель, непосредственно исходящая из предположения о наличии энергетической щели, предложена Гинзбургом [17]. Последний полагает, что энергия сверхпроводящей фазы может быть записана в виде [c.688]

Более полного понимания можно достичь, если привлечь двухжидкостную модель II разделить сверхтекучий и нормальный токи тогда для силы Лоренца получается выражение [c.695]

Термодинамические соотношения и двухжидкостная модель. [c.782]

Фиг. 20. Зависимость относительных концентраций нормальной рп/р и сверхтекучей компонент р,ч/р от температуры в двухжидкостной модели Не П.

В Лейдене, Кембридже, Оксфорде и в США производились измерения теплопроводпости сверхпроводников (как в нормальном, так и сверхпроводящем состояниях). Эти измерения могут быть качественно интерпретированы с точки зрения двухжидкостной модели сверхпроводимости, в которой предполагается, что сверхтекучие электроны не несут энтропии и не взаимодействуют с решеточными волнами. Так, в сверхпроводящем состоянии электронная часть теплопроводности уменьшается, а решеточная возрастает. В промежуточном состоянии наблюдается добавочное рассеяние границами сверхпроводящей и нормальной фаз как элel тpoнoв так и решеточных волн. Вследствие отсутствия теории сверхпроводимости нельзя сделать каких-либо количественных выводов по этому поводу, а также объяснить некоторые наблюдающиеся на опыте особенности. [c.225]

Двухжидкостная модель предполагает, что некоторая часть — х) поверхности Ферми искажена, электроны на ней сконденсированы на нижнем уровне и не могут быть термически возбуждены. Однако число сконденсированных электронов зависит от температуры и растет с ее понижением, Сверхпроводящая область может быть ориентирована таким образом, чтобы приводить к отличному от нуля сверхпроводящему току. Так как вклад сверхнроводяп1его состояния в энтропию равен нулю и теп- [c.295]

Согласно двухжидкостной модели, увеличение плотности энтропии связано с ростом числа нормальных электронов в этом слое. Поэтому Пипнард предлагает простую модель, в которой параметр порядка в поверхностном слое а постоянен, но зависит как от поля на поверхности, так и от температуры. В результате этого величина oj в поверхностном слое отлична от величины (О в остальной части образца. [c.646]

Интерпретация экспериментов по измерению сопротивления ) очень затруднительна по двум причинам. Первая из них связана с тем, что в сверхпроводящем состоянии проводимость обусловлена только нормальными электро 1амц, вследствие чего для вычисления о необходимо использовать двухжидкостную модель. Вторым источником трудностей является сложность теории проводимости даже для нормального состояния, что объясняется очень большой длиной свободного пробега электронов в нормальном состоянии по сравнению с глубиной скин-слоя. В результате для описания нормальной проводимости необходимо пользоваться более сложной теорией аномального скин-эффекта [178]. Таким образом, для объяснения рассмотренных экспериментов необходимо применить двухжидкостиую модель к усложненной теории проводимости. Поэтому мы можем рассчитывать лишь на качественное соответствие теории и опыта. В частности, нужно отметить, что наблюдаемая на опыте зависимость поверхностного сопротивления от частоты противоречит теории (см. гл. IX, п. 34). [c.649]

Объяснение гистерезиса кривых иамагипчиванпя коллоидов ртути дано Пиннардом [166] на основе простой двухжидкостно модели. Гистерезис проявляется только у частиц с радиусом, большим 10 см, и отсутствует у частиц с радиусом, меньшим 5 10 с.и. [c.662]

Ларедо [106] нашел, что в интервале температур от z 0,15 до / =1,0 )лектронпый вклад в теплопроводность х только приблизительно согласуется с предсказаниями двухжидкостной модели Гейзенберга—Копне. Он обнаружил также, что в олове теплопроводность анизотропна, а именно вдоль тетрагональной оси она больше, чем в направлении, перпендикуляр-пом к ней. [c.666]

Первой и наиболее известной двухжидкостной моделью является модель Гортера и Казимира [25], которая в своей обычной форме приводит к зависимости теплоемкости от температуры по закону Г .Коппе [26] предложил специальную форму двухжидкостной модели, базирующуюся на теории Гейзенберга. При этом теория Коппе не связана с взаимодействием, которое обусловливает конденсацию, и может иметь большую область применения. Теория Гинзбурга [17,27] основана на модели с энергетической щелью, согласно которой для возбуждения электрона из конденсированной фазы необходима некоторая минимальная энергия г Дальнейшие обобщения, включающие другие теории как специальные случаи, обсуждались Коппе [26], Бендером и Гортеро.м [28], а также Маркусом и Максвеллом [29]. [c.686]

Согласно диамагнитной гипотезе, в односвязном теле при наличии внешнего магнитного поля существует единственное распределение токов. Флуктуации происходят вблизи этого стабильного распределения. За исключением лишь области самых высоких частот, изменение токов с изменением внешнего магнитного поля происходит адиабатически, и поэтому диссипации энергии не возникает. Электрические поля в теле существуют лишь при переменных внешних полях и только на расстояниях от поверхности, не превышающих глубину проникновения магнитного поля. При достаточно высоких частотах эти флуктуирующие электрические поля должны давать вклад в дпссипацию энергии, описываемую членом с нормально электропроводностью сверхпроводящей фазы, как это вытекает из двухжидкостной модели. Возможно также, что возникает диссипация, связанная с релаксационными процессами в распределении сверхпроводящих токов. Здесь мы не будем рассматривать поведения сверхпроводников в полях столь высокой частоты. [c.701]

Обсуждение феноменологических теорий. Пиппард [14] получил экспериментальные доказательства справедливости своего варианта феноменологических уравнений сверхпроводимости, который объясняет 1) изменение глубины проникновения X сплавов олова с алюминием в зависимости от средней длины пробега 2) анизотропию X у олова, в особенности максимум на промежуточных углах 3) тот факт, что X значительно больше, чем даваемое лондоновским выражением, и 4) относительное значение X у олова и алюминия (см. п. 25). Имеется, конечно, много фактов, которые еще не объяснены теорией. Возможно, что наиболее важным из них является зависимость X от температуры, которая очень хорошо описывается обычной теорией Лондона в комбинации с двухжидкостной моделью Гор-тера—Казимира (см. п. 4). До сих пор нет уверенности в том, что явления проникновения поля в тонких пленках и других телах малых размеров могут быть объяснены теорией Пиппарда так же хорошо, как и теорией Лондона. [c.725]

Существующие теории поверхностного натяжения на границе между фазами базируются на двухжидкостной модели и на концепции параметра упорядочения, связанного с эффективной концентрацией электронов сверхпроводимости п . Предполагается, что параметр упорядочения меняется непрерывно от своего равновесного, зависящего от температуры значения в сверхпроводящей фазе до значения, равного нулю, в нормальной фазе. Ширина переходной области равна по порядку величины Д. Гинзбург и Ландау [72] предложили феноменологическое обобщение уравнений Лондона, учитывающее пространственное изменение параметра упорядоче- [c.731]

Позднее автор использовал двухжидкостную модель Гортера и Казимира и получил выражение для разности свободных энергий, справедливое во всем интервале температур. Вблизи Т = Гкр. эта теория переходит в теорию Гинзбурга и Ландау, а вблизи Г = 0° К—в раннюю теорию автора, описанную вьипе. Если параметр а равен то из (4.2) —(4.4) для разности свободных энергий получается выражение [c.733]

Зависимость глубины проникновения от магнитного поля рассчитывалась также на основе модифицированной при помощи двухжидкостной модели теории Ландау и Гинзбурга. В присутствии внешнего поля эффективная волновая функция при приблх1жении к поверхности убывает от своего равновесного значения в глубине сверхпроводника до некоторого значения Ч з при а = О, как показано на фиг. 14. Это приводит к более заметному проникновению поля в образец п, следовательно, к уменьшению [c.741]

Хотя двухжидкостная модель и объясняет качественно активную часть импеданса Л и ее изменение с температурой, однако нри попытке получить количественное согласие с экспериментальными данными возникают трудности. Пиппард [111], используя, в частности, анализ размерностей, нашел эмпирические формулы, согласующиеся с опытными данными в различных температурных областя.х. При относительно низких температурах, когда Н в сверхпроводящей фазе составляет менее 5% своего значения в нормальной фазе, данные могут быть описаны формулой [c.751]

Так как электроны вблизи поверхности Ферми двигаются по всем направлениям, решетка должна быть образована группой электронов из одной и той же области к-пространства, движущихся в одном и том же направлении. Движущаяся электронная решетка приводила бы к круговым токам, которые, но мнению Гейзенберга, были бы термодинамически стабильными. Обычно токи сверхпроводимости в различных доменах имели бы произвольное направление и, следовательно, не приводили бы к макроскопическому току. Эффект Мейснера в этой модели объясняется действием магнитного поля на распределение токов сверхпроводимости. Общие возражения против теории такого типа выдвинуты Лондоном ([13], стр. 142). Некоторые из отдельных выводов теории не согласуются с наблюдениями. По-видимому, наиболее важным является стремление к нулю максимума плотности тока при Т 0°К. Это указывало бы на то, что при низких температурах происходит заметное увеличение г.пубины проникновения поля, чего не было обнаружено экспериментально. С другой стороны, мы уже видели (п. 5), что предсказания двухжидкостной модели Копне, основанной в известной мере на этой теории, находятся, по всяком случае, в грубом согласии с наблюдениями. [c.753]

Двухжпдкостная модель. Непосредственный результат работы Лондона оказался довольно неожиданным даже для самого автора она привела к созданию феноменологического описания гелия, которое, несмотря на свой сомнительный физический смысл, оказалось исключительно полезным в качестве рабочей гипотезы. Тисса был хорошо знаком с первоначальной работой Лондона-, он сформулировал свое макроскопическое описание гелия как копденсированного газа Бозе—Эйнштейна, ставшее известным под названием двухжидкостной модели [38]. По его предположению, при охлаждении жидкого гелия нинче температуры Х-перехода начинается конденсация атомов в состояние с нулевым импульсом. Никакого выделения новой фазы не происходит, поскольку процесс конденсации затрагивает только скорости атомов и никак не связан с положением в пространстве атомов, находящихся в наинизшем состоянии. Не И рассматривается как смесь двух полностью взаимоироникающих жидкостей, которые обладают различными теплосодержаниями, но состоят из одних и тех же частиц— атомов гелия. [c.801]

Аномально большой перенос тепла в Не II также хорошо объясняется в рамках двухжидкостной модели. Явление это во многом подобно термо-механлчсскому эффекту, за исключением того, что связь между двумя сосудами осуществляется не по тонкому капилляру, а по достаточно широкой трубке, по которой возможно течение нормальной жидкости без чрезмерного трения. Подводимая к одному из сосудов мощность будет вызывать увеличение концентрации нормальной компоненты, что приведет к появлению течений жидкости для восстановления равновесно11 концентрации. Однако в этом случае течение сверхтекучей жидкости но направлению к нагревателю будет компенсироваться противотоком нормальной жидкости ц обратном направлении. Энергия, которую необходимо сообщить единице массы сверхтекучей жидкости для перевода ее в нормальную жидкость, равна полной тепловой энергии при этой температуре, так как энергия конденсата Бозе—Эйнштейна равна нулю. Поэтому-то противотоки в жидком Не II являются особым внутренним конвективным механизмом, переносящим огромную тепловую энергию. Более того, весьма правдоподобно, что такой сложный процесс передачи тепла можно использовать для объяснения наблюдаемой зависимости теплопроводности Не II от градиента температуры. [c.802]

Несомненный успех двухжидкостной модели в форме, предложенной Тисса, вызвал тенденцию приписывать ей часто больший физический смысл, чем тот, которого вообще можно было от нее требовать. Не говоря уже о том, что в атомных масштабах разделение атомов I от атомов II недопустимо с точки зрения квантовой механики, в этой модели должны возникать и другие трудности. Представление о том, что при абсолютном нуле гелий должен состоять целиком из атомов с нулевым импульсом, оставляет необъясненной одну из замечательных особенностей этого вещества, а именно его большую нулевую энергию. По этой же причине объяснение термомеханического эффекта на основании этой модели является до некоторой степени иллюзорным. Выравнивание разности концентраций в этом случае рассматривается как аналогия осмотической диффузии через полупроницаемый капилляр. Очевидно, однако, что подобный диффузионный процесс не может иметь места в смеси, одна из компонент которой—нормальная жидкость—неподвижна благодаря трению, а другая—сверхтекучая жидкость—имеет нулевой импульс. Эти трудности можно обойти, если приписать сверхтекучей компоненте некоторый импульс, но тогда и без того неясная связь свойства сверхтекучести с конденсацией Бозе—Эйнштейна станет еще более туманной. [c.803]

Интересно отметить, что со времени появления двухжидкостной модели она в той или иной форме входила во все носледующие теории, может быть, просто потому, что основанное на ней феноменологическое описание хорошо отражает все экспериментальные данные, и поэтому любая в той или иной степени правильная теория должна находиться в согласии с этой моделью. Это, пожалуй, все, что можно заметить по данному вопросу, и, хотя двухжидкостная модель, возможно, далека от физической реальности, ее формальные следствия, несомненно, дают полезные основания для экспериментальных исследований. [c.803]

Вторая работа Капицы [42], опубликованная на семь месяцев позже, касалась течения Не II через узкую щель под влиянием разности температур (фиг. 22). Она была количественным исследованием механокалориче-ского эффекта в адиабатических условиях. Измерялось количество переносимого тепла Q и разность термомеханических давлений А/, соответствующая разности температур А Т (фиг. 23). Эта работа, явившаяся, таким образом, проверкой уравнений Г. Лондона, показала, что со значительной точностью разность энтропий равна полной энтропии жидкого Не II. Из своих экспериментов Капица заключил, что энтропия жидкого гелия, протекающего через узкую щель, равна нулю, причем он отметил, что это предположение было высказано Тисса и Г. Лондоном. Вместе с тем он считал, что правильное объяснение этим явлениям дает новая теория жидкого гелия, развитая Ландау [43] и опубликованная одновременно с его работой. Принимая во внимание новую двухжидкостную модель Ландау, Капица изменил свои предположения о механизме поверхностного течения. [c.806]

Фононы и ротоны. Даты двух работ Капицы заставляют предположить, что теория Ландау была сформулирована в начале 1941 г. В вводном разделе своей работы Ландау критикует двухжидкостную модель Тисса [c.806]

Как отмечал Ландау, явления, которых следует ожидать на основании его модели, совпадают с предсказанными двухжидкостной моделью Тисса. Подобно Тисса, он разделил полную плотность жидкости р на две зависящие от температуры части р и р , которые соответствуют нормальному и сверхтекучему состояниям, так что всегда р +Рз = Р- Однако он специально под- [c.806]

Для простоты мы в этом историческом обзоре опустили описание работ над разбавленными растворами Не в Не , которые проводились еще за год до первого ожижения чистого Не . Первый подобный эксперимент выполнили Доунт, Пробст и Джонстон [67], показавшие, что Не не увлекается сверхтекучим течением. Оказалось, что, если Не II переносится по пленке на твердой поверхности или перетекает через узкую щель, примеси Не не участвуют в этом движенпи и поэтому отфильтровываются. Вскоре было обнаружено, что это же имеет место и и макроскопических объемах жидкости в двухжидкостной модели Не переносится, таким образом, только нормальной компонентой. Если, в частности, к жидкости подводится тепло. Не будет двигаться вместе с тепловым потоком и его распределение но объему жидкости станет неравномерным. Это явление приводило к значительным ошибкам в первоначальных измерениях парциальных давлений над растворами различных концентраций. Оно послужило также основой для одного из методов разделения изотопов гелия [68]. [c.817]

При подстановке известного из измерений значения скорости звука выражение (23.1) переходит в зависимость 0,021 джоуль1 г- град). Возникновение дополнительных возбуждений выше 0,7°К соответствует в теории Ландау появлению ротонов, а в двухжидкостной модели Тисса—испарению конденсата Бозе—Эйнштейна в пространстве скоростей. Вид ожидаемой зависимости теплоемкости от температуры в этих двух теориях оказывается одинаковым, однако, как уже указывалось в разделе 1, роль вклада обеих компонент в теплоемкость оказывается совершенно различной с точки зрения проблемы сверхтекучести. В теории Ландау сверхтекучая компонента не обладает не только ротонной, но и фононпой энтропией, тогда как, по Тисса, эта компонента должна сохранять свою фононную энтропию. На основании одних только измерений теплоемкости нельзя, таким образом, решить вопрос, имеет ли сверхтекучая компонента фононную энтропию или пет для этого необходимо определить энтропию нормальной компоненты. Такие данные можно получить при достаточно низких температурах, измеряя тепло-перенос и термомеханический эффект в гелии. [c.824]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...