Течение с трением

При анализе уравнения (49) выявлено, что а) изменение скорости газа вызывается и такими факторами, которые не связаны с непосредственным силовым воздействием на поток (например, подвод тепла), б) суммарный эффект в ряде случаев оказывается обратным тому, который можно ожидать, исходя из анализа действия внешних сил. Действительно, например, сила трения, всегда действующая против направления движения, в дозвуковом потоке приводит не к торможению, а к ускорению потока. Последнее означает, что при течении с трением происходит такое снижение статического давления, что действующая по потоку сила давления превышает силу трения. [c.216]

Такой же смысл имеют полученные выше соотношения между статическими давлениями газа при течении с трением (50), рри течении с подводом механической энергии и т. п. Во многих случаях, однако, заранее известно, что в рассматриваемом потоке нет продольного градиента давления. Изменение скорости газа в этом случае dp = 0) полностью определяется уравнением количества движения в виде [c.217]

Так, например, при дозвуковом течении в цилиндрической трубе с трением скорость газа увеличивается, а статическое давление падает. Чтобы давление в потоке было постоянным, канал надо сделать расширяющимся, т. е. к воздействию трения добавить геометрическое воздействие dF > 0. Так как независимо от формы канала при течении с трением полное давление сни-жается, то в таком изобарическом потоке скорость газа уменьшается. [c.217]

Назовем величину П = Pi/рк располагаемым отношением давлений. Параметры потока в цилиндрической трубе в основном определяются располагаемым отношением давлений П процесс по существу является как бы истечением газа из сосуда с давлением Рх в среду с давлением р через канал с заданным сопротивлением. Поэтому при рассмотрении закономерностей течения с трением необходимо учитывать величину располагаемого отношения давлений в потоке без этого полученные результаты могут оказаться нереальными. [c.260]

Рассмотрим теперь особенности течения с трением при сверхзвуковой скорости на входе в трубу. Из формулы (130) следует, что если приведенная длина трубы меньше критического значения, определяемого для данного значения К > i формулой (131), то по длине трубы скорость потока будет уменьшаться, оставаясь сверхзвуковой. На выходе из трубы при непрерывном торможении потока будет получено Я2 > 1. При некотором значении приведенной длины трубы, называемом критическим, из уравнения (130) следует ф( 2)= 1, т. е. 2=1. Этой длине соответствует предельно возможный режим течения с непрерывным изменением скорости от заданного значения A,i > 1 до кч = 1. Если X > У.кр, то непрерывное торможение потока в трубе невозможно. В этом случае уравнение (130), описывающее течение с непрерывным изменением скорости, не имеет решений для 2, так как из него следует ф(Я-2)< 1. В действительности при этом в начальном участке трубы сверхзвуковой поток тормозится [c.263]

Уравнение (9.12) представляет собой общин интеграл уравнений движения идеальной жидкости, выражающий закон сохранения энергии. Это ясно из самого вывода этого уравнения кроме того, в этом можно убедиться и из сопоставления его с уравнением (2.8) первого начала термодинамики. Приращение кинетической энергии жидкости есть располагаемая полезная внешняя работа, которая может быть произведена потоком жидкости над внешним объектом работы согласно уравнению (2.8) полезная внешняя работа равняется убыли энтальпии, что и заключено в уравнении (9.12). Из этого ясно, что уравнение (9.12) справедливо и для теплоизолированного течения с трением, однако только для средних (например, усредненных по сечению канала) значений удельной кинетической энергии и энтальпии, а не иР . [c.290]

Поэтому даже при отсутствии теплообмена с внешней средой, когда dqi - - О, при течении с трением энтропия возрастает, так как dqr > 0. Поскольку диссипация представляет собой необратимый процесс преобразования механической энергии, то для теплоизолированных процессов возрастание энтропии служит признаком их необратимости. Заметим, что помимо трения существуют и другие причины необратимых преобразований механической энергии (см. п. 10.6). [c.411]

Закономерности, сформулированные для процесса дросселирования газа (или жидкости) через местное сопротивление, справедливы и для обычного течения с трением по длине участка газопровода. [c.115]

Приращение кинетической энергии жидкости есть располагаемая полезная внешняя работа, которая может быть произведена потоком жидкости над внешним объектом работы. Согласно уравнению (1.46) полезная внешняя работа равна убыли энтальпии, что и заключено в уравнении (4.31). Таким образом, уравнение (4.31) справедливо и для теплоизолированного течения с трением, но только для средних (например, усредненных по сечению канала) значений удельной кинетической энергии и энтальпии, а не для истинных значений (1/2) и i на линии тока при условии, что значение константы одинаково для всех линий тока (последнее имеет место, если в начальном состоянии скорость и энтальпия всех частей жидкости также одинаковые). [c.311]

Уравнение (14.14), как это было отмечено, одинаково применимо как в случае течения с трением, так и без учета сил трения. В дальнейшем примем, что течение жидкости происходит без трения, это дает право считать процесс обратимым. [c.208]

Кривая адиабатического течения с трением на i—S диаграмме изображается (рис. 7-8) линией АС, лежащей вследствие возрастания энтропии при течении справа от линии идеального процесса АВ, представляющей собой вертикальную прямую. Из рис. 7-8 видно, что при том же самом перепаде давлений (pi—pz) энтальпия в конечном состоянии при течении с трением (точка с) будет иметь большее значение, чем энтальпия в конечном состоянии при течении без трения (точка В), а скорость истечения согласно первому из уравнений (7-38) будет меньше, чем в случае течения без сопротивления. [c.277]

Рассмотрим течение рабочего тела в конфузорном канале, образованном направляющими лопатками, при его расширении от давления ро до давления р . Скорость на входе в канал Сц. Начальное состояние рабочего тела на диаграмме s—i (рис. 3.2, а) определяется пересечением изобары с изотермой (точка А). Параметры торможения определяются точкой Л. Состояние рабочего тела на выходе из канала при изоэнтропийном течении характеризуется точкой В, лежащей на пересечении изоэнтропы (вертикальной линии, проведенной из точки А) и изобары р . При течении с трением без теплообмена с внешней средой работа сил трения эквивалентно переходит в теплоту, в результате чего энтальпия ц на выходе из канала (точка С) по сравнению с изоэнтропийным течением будет больше на величину потерь q = Для нанесения на диаграмме s—i адиабатного процесса расширения (линия АС) необходимо предварительно определить потери q . [c.89]

Уравнение (152) является общим уравнением течения. Оно справедливо как для случая течения с трением, так и для идеальной жидкости. Действительно, процесс трения с достаточной строгостью можно считать исключительно внутренним процессом, в результате которого не может меняться внутренняя энергия рассматриваемого элемента. [c.117]

Уравнение (167) справедливо как для течения с трением, так и без трения, разница при этом будет в значениях, входящих в это уравнение величин. Практически наличие трения оценивают, вводя скоростной коэффициент [c.125]

Итак, при адиабатном течении с трением связь между температурой и удельным объемом описывается дифференциальным уравнением с отделяющимися переменными. Однако структура подынтегральной функции, содержащей температуру, такова, что даже в той области изменений состояния, где допустима замена истинных значений теплоемкости средней постоянной величиной, уравнение (7-9) не поддается интегрированию в конечном виде. [c.218]

Закономерности, которые будут сформулированы ниже для процесса дросселирования при протекании газа (жидкости) через местное сопротивление, будут также справедливы и для обычного течения с трением, которое в свете сказанного можно рассматривать как дросселирование, растянутое по длине канала. [c.240]

В самом деле, поскольку в случае течения с трением величина q, фигурирующая в этом соотношении, представляет собой сумму тепла, подводимого к потоку извне, и тепла [c.240]

Уравнение (8-9) показывает, как определить скорость адиабатного потока в точке 2 (рис. 8-1), если известна скорость в точке 1 и разность (или, как иногда говорят, перепад) энтальпий в точках 1 и 2. Так же как и исходное уравнение (8-3), это уравнение справедливо и для обратимого адиабатного течения, и для адиабатного течения с трением. [c.271]

Адиабатное течение с трением [c.288]

Для случая адиабатного течения с трением эти уравнения преобразуются Следующим образом. [c.291]

Уравнение (8-8) справедливо не только для обратимого адиабатного потока, но и для адиабатного течения с трением. С учетом обозначений, принятых в этом параграфе, запишем уравнение (8-8) в следующем виде [c.291]

Таким образом, располагаемая работа в случае адиабатного течения с трением больше, чем в случае обратимого адиабатного течения. Из уравнения (8-75) с учетом (8-64) получаем для разности этих величин [c.292]

Следует еще раз подчеркнуть, что полученные в 8-3—8-5 выводы справедливы для течения при отсутствии технической работы и при dh 0 [вместо общего соотношения (2-70) мы использовали частные случаи этого соотношения для течение без трения — уравнение (2-73), а для течения с трением — уравнение (2-72)], причем течение предполагалось адиабатным [эта оговорка заложена в полученных нами выводах благодаря применению при выводе уравнений (8-3), (8-14) и (8-73), справедливых только для адиабатных процессов]. [c.292]

Случай течения с трением стоит несколько особняком по сравнению с рассмотренными выше случаями течений если все остальные дифференциалы, стоящие в правой части уравнения (8-88а), d S, dh, могут бытьи положительными и отрица- [c.295]

Очевидно, что при адиабатном течении с трением в трубе постоянного сечения поток может ускоряться до звуковой скорости, но перейти через скорость звука он не сможет, поскольку для этого нужно было бы отводить тепло от потока, а тепло трения всегда подводится к потоку (и при дозвуковом, и при сверхзвуковом течении). Невозможность в рассматриваемых условиях перехода через скорость звука носит название кризиса течения. [c.296]

Как отмечалось ранее, реальные процессы сжатия и расширения газа или жидкости всегда сопровождаются необратимыми потерями. Так, например, в гл. 8 показано, что при адиабатном течении с трением в кинетическую энергию потока (а, следовательно, затем и в работу) преобразуется только часть располагаемой разности энтальпий если располагаемая разность энтальпий равна (г —ц), то в работу превращается (ij—1зд), причем Чд > h- Разность же ( 2д—Ч) необратимо превращается в тепло трения. Поэтому внутренний относительный к. п. д. двигателя равен [c.303]

Подчеркнем, что критическое давление при течении с трением не равно критическому давлению при изоэнтропийном движении, хотя критические скорости в обоих случаях одинаковы. Критическим параметрам при изоэнтропийном течении соответствует точка В (см. рис. 3.8), [c.48]

Полученный результат является следствием того, что при изоэнтропийном течении интегралы уравнений количества движения и энергии совпадают и для изучения таких течений из трех законов сохранения необходимы только два (массы и количества движения). Необходимо, однако, подчеркнуть справедливость уравнений (2.37) и (2.58) не только для изоэнтропийного течения, но и для течения с трением, так как в последнем случае вся работа трения переходит в тепловую энергию и эти две составляющие общего уравнения энергии взаимно компенсируются. В результате полная энергия частиц, движущихся при установившемся течении вдоль своей линии тока, остается неизменной. [c.50]

Выше указывалось, что если приведенная длина трубы меньше критической для данного значения Я], то закономерности течения с трением допускают существованпе потока с непрерывным изменением (снижением) сверхзвуковой скорости на всей длине. Можно показать, однако, что наряду с полностью сверхзвуковым течением здесь также возможно течение со скачком уплотнения внутри трубы и с дозвуковой скоростью на выходе. Такой режим течения в случае % С Хкр может существовать только в определенном интервале значений = П, который находят из условия, что в выходном сечении трубы статическое давление дозвукового потока должно равняться давлению внешней среды. [c.267]

При течении с трением показатель политропы идеального газа в случае, когда течение происходит с ускорением, т. е. сопровождается расширением газа, изменяется отя<зйдоп = кв точке, где достигается скорость звука (подробнее см. гл. 9). [c.180]

На возникновение прыжка в текущей по каналу жидкости при т = У gh было указано Н. Е. Жуковским (см. Н. Е. Жуковский. Об аналогии между движением несжимаемой жидкости в канале и течением газа по трубе. Собрание сочинений. Т. V, Москва, 1945). Мы придерживались изложения Н. Е. Жуковского, с той лишь разницей, что вместо течения с трением рассматривалось течение без трения, но с 1техя [c.303]

Под количеством теплоты j в уравнении (4.36) подразумевается как теплота, полученная текущей жидкостью от внешней среды путем теплообмена с ней, так и теплота, выделяемая в потоке внутренними источниками теплоты (например, вследствие сгорания части жидкости п т. п.), т. е. 1 2 есть общее или суммарное количество теплоты, полученной текущей жидкостью на пути 1—2. Теплота трения в величину не входит. Действительно, в основном уравнении (4.36) q представляет собой количество теплоты, полученной телом от других тел (источников теплоты), I — полезную внешнюю работу, отданную внешнему объекту ни теплота трения qjp, ни работа ripjOTHB сил трения в. значение q или / не входят. В самом деле, при наличии трения на преодоление сил трения должна затрачиваться работа Так как работа против сил трения полностью переходит в теплоту, пнутри данного количества текущей жидкости выделится количество теплоты qjj,, эквивалентное Учитывая влияние трения на течение жидкост[1, в правую часть уравнения (4.36) можно, подобно тому, как это было сделано для /техп и q, подставить значения /.г,, и q p. Вследствие эквивалентности работы трения /т,, и теплоты трения обе эти величины взаимно сокращаются и, таким образом, выпадают из уравнения (4.36). Из этого следует, что уравнение (4.36) справедливо для стационарных как обратимых течений, не сопровождающихся действием сил трения, так и для необратимых течений с трением и имеет один и тот же вид в обоих этих случаях. [c.315]

При изучеиии движения упругой жидкости можно считать, что любой, сколь угодно малый объем движущегося рабочего тела находится в термодинамическом равновесии и характеризуется определенными значениями параметров. Параметры (в общем случае все параметры) непрерывно изменяются при переходе от одного сечения канала к смежному. При сделанном допущении и при отсутствии сил трения процесс непрерывного течения жидкости будет равновесным и, следовательно, обратимым. При течении с трением процесс будет необратимым. [c.199]

Часто процесс адиабатического изменения состояния идеального газа при наличии сил трения рассматривают как политропический процесс. Ясно, что в случае адиабатического сжатия (рис. 5-7,а), когда кривая действительного процесса 1—2 лежит шравее изоэнтропы I—2 (и, тем более, изотермы 1—а), показатель политропы п будет больше к, т. е. n> p/ v, причем теплоемкость имеет положительный знак. При адиабатическом расширении (рис. 5-7,6) кривая процесса заключена между изотермой и изоэнтропой, и поэтому Сп имеет отрицательный знак при этом lтечение газа в виде политропического процесса с п, отличающимся от к, можно только при скоростях течения, достаточно удаленных от скорости звука, а весь процесс течения в целом (т. е. включая область перехода скорости течения через скорость звука) рассматривать как политропический процесс с постояяным значением показателя политропы (ил теплоемкости Сп) нельзя. На это свойство течений с трением первые обратили внимание Л. А. Вулис и И. И. Новиков. [c.173]

Далее важно заметить, что в случае течения с трением работа потока, затрачиваемая на преодоление трения, полностью превращается в тепло, воспринимаемое потоком. Поэтому величина q, фигурирующая в левой части уравнений (2-23) и (2-63), в случае течения с трением представляет собой сумму тепла, подводимого к потоку извне (обозначимего и тепла тре- [c.44]

Согласно этому уравнению внешняя работа, подводимая к потоку газа, затрачивается на совершение работы сжатия, на изменение кинетической энергии и работы массовых сил и на преодоление сил трения на рассматриваемом участке проточной части двигателя между сечениями 1—1 и 2—2. Это уравнение можно рассматривать как обобш,енне уравнения Бернулли на случай течения с трением и подводом механической работы. Для идеального газа при -внеш=0 из (1.13), как частный случай, получается интеграл Бер- улли [c.24]

Рассмотри.м переход потока через критическую скорость в трубе переменной площади при течении с трением. В данном случае рассматриваются два воздействия изменение площади и работа сил трения. Дифференциальное уравнение, описывающее изменение скорости, можно получить с по.мощыо табл. 3.1, взяв сумму коэффициентов в первой строке для второго и пятого столбцов. Чтобы не повторять преобразования, возьмем уравнение (3.57) и добавим из табл. 3.1 коэффициент, учитывающий влияние изменения площади трубы. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...