Движение точки в полярных координатах

В условиях предыдущей задачи определить уравнения движения точки в полярных координатах. [c.95]

Ограничим решение задачи Ньютона нахождением уравнения траектории движения точки в полярных координатах [c.547]

Когда точка движется все время в одной и той же плоскости, ее положение можно определять полярными координатами г и ф (рис. 130). При движении точки эти координаты с течением времени изменяются. Следовательно, закон движения точки в полярных координатах будет задаваться уравнениями [c.116]

Подставив в уравнение (а) значения Wr и Шф, получим дифференциальные уравнения движения точки в полярных координатах [c.201]

В этом случае можно определить движение точки, применяя и полярную систему координат уравнения движения точки в полярных координатах запишутся так [c.143]

Уравнениями движения точки в полярных координатах будут [c.152]

Таким образом, уравнения движения точки в полярных координатах будут г = ro Ч> = (а) [c.81]

Уравнения (22) являются уравнениями движения точки в полярных координатах для плоского случая. [c.113]

Пример 1. Движение точки в полярных координатах задано уравнениями [c.115]

Уравнения (23) называются уравнениями движения точки в полярных координатах. Они являются также уравнениями траектории точки в параметрической форме. Если из (23) исключить параметр — время I, то получим уравнение траектории в полярных координатах [c.116]

Движение точки в полярных координатах [c.237]

Даны уравнения движения точки в полярных координатах = = t, г = . Определить полярный радиус точки в момент времени, когда угол 180°. (9,87) [c.122]

Даны уравнения движения точки в полярных координатах = = 2 sin г =. Определить полярный угол ip в момент времени, когда полярный радиус г = 4 м. (1,82) [c.122]

Даны уравнения движения точки в полярных координатах = = 0,51 , г = 0,5 t. Определить трансверсальную скорость точки в см/с в момент времени ti, когда полярный радиус г = 2 м. (8) [c.123]

Даны уравнения движения точки в полярных координатах = =, г = 0,5/ . Определить радиальную скорость точки в момент времени, когда полярный угол = 2,25 рад. (1,5) [c.123]

Даны уравнения движения точки в полярных координатах = = 2t, г =. Определить модуль скорости точки в момент времени , = 2 с. (8,94) [c.123]

Уравнения движения точки в полярных координатах. Когда точка движется все время в одной и той же плоскости, ее положение можно определить полярными координатами г и <р (рис. 179), где г — расстояние от движущейся точки М до полюса О, <р— угол, образуемый радиусом-вектором ОЛ4=л точки Л4 с горизонтальной прямой Ох— осью полярных координат. При движении точки М ее полярные координаты г иф с течением времени меняются. [c.278]

Фиг. 53. Исследование движения точки в полярных координатах.

Решение. Уравнения движения точки в полярных координатах можно рассматривать как параметрические уравнения ее траектории, в которых параметром является время. Чтобы получить уравнение траектории в явном виде, исключим из уравнений движения время. Тогда найдем [c.374]

Эти уравнения представляют собой уравнения движения точки в полярных координатах ( 64). [c.352]

Постановка задачи. Задан закон движения точки в полярных координатах [c.144]

Условия ЗАДАЧ. Задан закон движения точки в полярных координатах р = p t) (в метрах), (р = (p t). В указанный момент времени найти скорость и ускорение точки в полярных, декартовых и естественных координатах" . [c.147]

Точка массы т движется в плоскости под действием постоянной по модулю силы Г, образующей постоянный угол а с направлением вектора скорости. Найти уравнение движения точки в полярных координатах, если ее начальная скорость равна г о- [c.45]

Этими уравнениями вполне определяется движение точки на плоскости мы назовем их уравнениями движения точки в полярных координатах. [c.150]

Переходим к определешю уравнения движения точки по траектории. Дифференциал дуги при задании движения точки в полярных координатах определяется выражением [c.315]

Если положить в уравнениях (5), (7) и (8) = onst, ф = О, то можно найти дифференциальные уравнения движения точки в полярных координатах [c.549]

Из второго уравнения находим 6 = onst. Возвращаясь в первом уравнении к полярному углу, получим известное уравнение движения точки в полярных координатах. [c.276]