Окружность Уравнения

Условие (15.26) описывает поверхность глобоидного кулачка, образованную дугой окружности, уравнения которой имеют вид [c.184]

В качестве примера рассмотрим, в какую кривую в плоскости г преобразуется окружность, уравнение которой в плоскости t, будет I + + (л + [c.205]

Для четных вариантов принять очертание арки по дуге окружности уравнение оси арки [c.131]

Пример 5.2А. Простой маятник. Тяжелая точка движется без трения по окружности радиуса а в вертикальной плоскости. Система голономна с одной степенью свободы. В качестве лагранжевой координаты возьмем угол 0, отсчитываемый от наинизшей точки окружности. Заданной силой здесь является вес частицы, а реакцией связи — нормальная реакция проволоки (если представить, что бусинка скользит по гладкой проволоке) или натяжение стержня (если считать, что частица закреплена на конце невесомого стержня, другой конец которого шарнирно закреплен в неподвижной точке). Потенциальная энергия равна mgz, где z — высота частицы относительно центра окружности. Уравнение энергии имеет вид [c.61]

ПО окружности, уравнение которой — [c.204]

Удлиненная и укороченная эвольвенты (рис. 3.6) получаются как траектории точек А и В, лежащих вне прямой, катящейся без скольжения по окружности. Уравнение эвольвенты, описываемой точкой С (рис. 3.7) [c.149]

НОЙ плоскости показан на рис. 4.11 и представляет собой окружность, уравнение которой имеет вид [c.153]

Базис — окружность. Уравнение шкал [c.277]

Эвольвента окружности есть кривая, описанная точкой, лежащей на прямой, при качении без скольжения этой нря.мой по окружности. Уравнения эвольвенты окружности имеют вид [c.112]

Кривые 2-го порядка Окружность. Уравнение вида х +у + Ах + Ву + С = 0 [c.242]

Эвольвента окружности. Уравнения (10) примера 1 (стр. 272) при и = 0, w = R-=a — радиус основной окружности и при замене осей X ц у между собой принимают вид [c.276]

А2 В2 С2 = 0. Окружность. Уравнение вида [c.242]

В заключение отметим, что фавнения равновесия в окончательной форме (43.20) или (43.24), а также вытекающие из них уравнения (43.23), (43.28) и (43.31) совпадают с уравнениями для вихря абсолютной скорости в проекции на окружное уравнение, и их можно было бы получить иначе, записывая уравнение Крокко (41.12) или (41.13) в принятой естественной системе координат д , д - По- [c.297]

Граничные условия задаем в виде закрепления узлов в основании проушины по всем степеням свободы. Для исключения поворота болта в отверстии создадим для одной из пар узлов на окружности уравнение связи по направлению TY. [c.410]

Из точки а изображающая точка, двигаясь по отрезку окружности, уравнение которой соответствует выражению (5.119), может попасть либо на линию переключения либо на [c.231]

Рис. 3.11—3.14. Гипоциклоида — траектория точки образующей окружности, катящейся внутри основной окружности. Уравнение (система координат как на рис. 3. 9)

Фиг. 477. Эпициклоида представляет собой траекторию точки образующей окружности, катящейся без скольжения по неподвижной основной окружности. Уравнение

Решение этой задачи основано на сведении ее к задаче предыдущего пункта путем замены координат (х, у) на другие координаты ( , т), в которых контур С переходит в окружность, уравнение Лапласа и граничное условие сохраняются, и которые на больших (статически) расстояниях переходят в (х,у). Эта замена координат осуществляется конформным преобразованием. [c.202]

Из вида функции тока следует, что нулевая линия тока распадается на прямую, направленную вдоль оси ( =0), и окружность, уравнение которой х -у = а . Остальные линии тока представляют собой кривые третьего порядка (рис. 30), определяемые уравнением [c.95]

Если а=0, то из (6.4.22) следует, что (6.4.21 ) определяет обтекание полуплоскости, ограниченной прямой т]=0 и окружностью, уравнение которой = 1 (рис. 56). [c.120]

Пусть — аффикс центра Af, a = QM — радиус образующей окружности, уравнение которой в системе Ощ будет [c.81]

Решение. Введем полярные координаты с началом в центре окружности. Уравнения связи [c.223]

Полагая в выражении (5) /- , = 1, получим окружность, рас-деляющую всю область возможных значений относительной скорости на дозвуковую (внутри окружности) и сверхзвуковую (вне окружности). Уравнение этой окружности будет [c.480]

Если спицы расположены равномерно по окружности, уравнения допускают простое решение. [c.366]

От этих недостатков свободна неявная форма описания кривых fix, г/)=0. Например, для той же окружности уравнение будет иметь вид х - -у —а — 0, а для прямых, параллельных оси У, будет соответствовать уравнение х—с=0, где с — константа. Неявные уравнения кривых позволяют легко осуществлять аналитические преобразования и расчеты (например, установить, находится ли некоторая точка на данной кривой или нет), но они не приспособле- [c.243]

Пусть шероховатая плоскость, наклоненная к горизонту под углом а, вращается вокруг нормали Ог с постоянной угловой скоростью п пусть на нее в точке Р поставлен шар, находящийся в состоянии покоя. Показать, что траектория центра шара будет эпициклоидой, если точка Р находится вне окружности, циклоидой, если точка Р на окружности, и гипоциклоидой, если точка Р расположена внутри окружности, уравнение которой имеет вид [c.235]

Для систем, где условие (12) не выполняется (например, для систем с диссипацией), типичны случаи, показанные на рис. 2, г—е в обласгн устойчивости все мультипликаторы лежат внутри единичного круга, а на границе области один или пара комплексно-сопряженных мультипликаторов попадает на единичную окружность. Уравнение (1) имеет tipH этом соответственно хогя бы одно периодическое или почти периодическое решение. [c.121]

Легко видеть, что в случае разрезов вдоль одной и той же прямой или одной и той же окружности уравнения (VIII.32) и (VIII.35), как и в аналогичных случаях плоской задачи, приводятся к сингулярному интегральному уравнению с ядром Коши и решаются в квадратурах. Ниже остановимся на решении уравнения (VIII.32). [c.257]

При = удлиненная перициклоида состоит из трех одинаковых дуг, образованных за три оборота катящегося круга, пробегающего 4 раза неподвижную окружность уравнения этой перициклоиды [c.604]

Наиболее часто криволинейные поверхности выполняются по дугам окружности. Если поместить начало координат в центр дуги окружности, уравнение движения точки по склизу, выполненному по дуге окружности радиусом R, получим из уравнения (5.55) при следующих условиях R = onst R =R" =0] р = 0. Тогда [c.151]

Пример 2. Неоднородная мембрана ограничена двумя недеформируемыми окружностями, уравнения которых соответственно р = и р = Хг, где риг — расстояния какой-либо точки от двух неподвижных точек 5 и Я. Первая окружность является виешней и неподвижна в пространстве внутренняя может свободно двигаться и нагружена таким образом, что ее центр тяжести находится в Я. Поверхностная плотность в произвольной точке Р мембраны равна 4Л6 /(pV ), где 26 — расстояние между неподвижными началами координат 3 и Я. Докажите, что мембрана может колебаться так, что линии узлов представляют собой окружности р = /гг, а периоды Р даются соотношением [c.528]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...