Ускорение в полярных координатах

Первое слагаемое в этом выражении вычислялось при выводе ускорения в полярных координатах- [c.122]

Применим формулы ускорений в полярных координатах к определению ускорения планеты, считая известными следующие три закона Кеплера [c.202]

Формулы для скоростей и ускорений в полярных координатах будут выведены в 86. [c.58]

Радиальная составляющая ускорения в полярных координатах равна [c.21]

Найдем теперь ускорение в полярных координатах. Пусть координаты точки заданы как функции времени [c.162]

Вычисляем компоненты ускорения в полярных координатах [c.146]

Ускорение точки. Для определения ускорения в полярных координатах продифференцируем (50) еще раз по времени. Будем иметь [c.85]

Найдём теперь выражение ускорения в полярных координатах для случая движения точки в одной плоскости. Мы будем исходить для этого из формулы (17.2). Пользуясь формулой (16.29), мы получим [c.253]

Точно таким же образом, используя выражения для составляющих ускорения в полярных координатах, можно было бы получить другую эквивалентную систему уравнений движения. [c.68]

Для нахождения проекций ускорения в полярных координатах на плоскости дважды дифференцируем по времени формулу преобразования координаты X = г os ф. Получаем ах = г — rф ) os ф — — (2гф + ф) sin ф. На основании общего закона преобразования [c.40]

Скорость и ускорение в полярных координатах. Удобно воспользоваться следующим кратким способом вычисления проекций скорости и ускорения в полярных координатах. Сначала по рисунку убеждаемся, что проекция любого вектора а на ось х и проекции и на направления полярных г-линии и ф-линии в данной точке связаны зависимостью (рис. 1.3). [c.8]

Так как ф = Ю, ф = О, г = к(йг, г = к (й г, то ускорение в полярных координатах [c.18]

Вычисляем ускорение в полярных координатах [c.20]

Движение точки задано в полярных координатах уравнениями г = ае и ц> kt, где а и k — заданные постоянные величины. Найти уравнение траектории, скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки как функции ее радиус-вектора г. [c.103]

Конец А стержня АВ перемещается по прямолинейной направляющей СО с постоянной скоростью va- Стержень АВ все время проходит через качающуюся муфту О, отстоящую от направляющей СО на расстоянии а. Приняв точку О за полюс, найти в полярных координатах г, ф скорость и ускорение точки М, находящейся на линейке на расстоянии Ь от ползуна А. [c.104]

СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ [c.116]

Пример 84. Определить скорость и ускорение точки М, для которой известны уравнения движения в полярных координатах г = h t) ф = fa (О (Р с. 402, а). [c.315]

Решение. Задачу об ускорении небесного тела в кеплеровом движении будем решать в полярных координатах. Полярную ось на- [c.352]

Разложение ускорения на радиальную и трансверсальную составляющие. Выражение ускорения к полярных координатах. Пусть точка движется по плоской кривой (рис. 67) по закону r — r(t). Согласно формуле (17), скорость v этого движения можно представить в виде [c.76]

Вычислим с помощью теоремы Кориолиса ускорение точки, совершающей плоское движение, если это движение задано (в полярных координатах) уравнениями (см. 6, п. 12) [c.167]

Помножим на массу эти проекции ускорения точки и приравняв проекциям силы, напишем дифференциальные уравнения движения материальной точки в полярных координатах [c.189]

Дифференцируя последнее выражение по t, найдем скорость и ускорение материальной точки в полярных координатах [c.19]

СКОРОСТЬ и УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ в ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ [c.116]

Используя (24), определяем ускорение точки в полярных координатах. Имеем [c.117]

Ускорение точки в полярных координатах. Дифференцируя выражение (6) по времени, получим [c.281]

Формулы, выражающие ускорение точки при задании плоского движения в полярных координатах, будут выведены в п. 1.3 гл. XI. [c.164]

Отсюда проекции ускорения в полярных координатах на плоскости в радиальном направленип и в трансверсальном направлении будут соответственно равны [c.49]

Кривошип 0 С длиной а/2 вращается с постоянной угловой скоростью (0 вокруг оси О]. в точке с с кривошипом шарнирно связана линейка АВ, проходящая все время через качающуюся муфту О, находящуюся на расстоянии а/2 от оси вращения 0. Приняв точку О за полюс, найти в полярных координатах уравнения движения точки М линейки, отстоящей от шарнира С на расстоянии а, ее траекторию, скорость и ускорение (в начальный момент угол ср = = Z OOi=0). [c.104]

Абсолютная траектория точки М — окружность, ее уравнение в полярных координатах г = 51Пф, в декартовых координатах -f . Абсолютное ускорение точки М [c.169]

Таким же путем, вычислип х и у, можно по формуле (15) найтн выражение для ускорения точки в полярных координатах [c.117]

Решение. Если движение точки Л1 задагю в полярных координатах, то скорость и ускорение этой точки можно определить по теоремам о сложении скоростей [c.315]

Это равенство определяет ускорение точки при центральном движении. Оно дает выражение для ускорения через элементы траектории в полярных координатах (7) и постоянную секториальную скорость. Формула (12) носит название формулы Вине, но впервые ее получил И. Ныотои. [c.352]

Если движеине задано в полярных координатах, то скорость и ускорение точки можно определить через их проекции на оси полярных координат (г) и (ф) [c.153]

Задача 394 (рнс. 283). Два стержня AD и СК соединены между собой под прямым углом и движутся так, что стержень AD все время проходит через неподвижную точку О, а стержень СК — через точку В, причем 0В= 2а. Принимая точку О за полюс полярно системы, ОВ — за полярную ось, определить в полярных координатах траекторию точки D, удаленной от С на расстояние D = 2й, а также величины ее i opo TH и ускорения, если полярный уголф = /г k — постоянная). [c.157]

Найти 1) радиус кривизны траектории точки в начальный момент в])смеии (i = 0) и предельную (при t-> °о) велич1гну этого радиуса 2) траекторию точки в полярных координатах I l) проекции скорости и ускорения точки на орты полярной системы координат. За полюс принять начало декартовой системы координат, за полярную ось — ось х. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...