Проекции скорости и ускорения на оси полярных координат

Определить проекции скорости и ускорения точки на осп полярных координат, выбрав за полюс начало декартовых координат, а за полярную ось — ось абсцисс. [c.158]

Пример 69, Пользуясь теорией относительного движения, найдем проекции скорости и ускорения точки на оси полярной системы координат. [c.312]

Движение точки Л в плоскости ху (см. рисунок) задано в полярных координатах г = г( ), ф = ф( ). Представляя движение точки Л относительно плоскости ху как сложное вместе с системой О ц (переносное) и относительно О ц (относительное), найти проекции скорости и ускорения точки А на оси О и Оц. [c.18]

При изучении движения в полярных координатах проекции скоростей и ускорений называют соответственно радиальной и трансверсальной составляющими скорости 1 ,=г г>р = гф или [c.68]

Проекции скорости и ускорения на оси полярных координат [c.211]

Перейдем к выводу формул для проекций скорости и ускорения точки М на направления касательных к координатным линиям в полярных координатах. Положим г = вгГ. Отсюда [c.17]

Скорость и ускорение в полярных координатах. Удобно воспользоваться следующим кратким способом вычисления проекций скорости и ускорения в полярных координатах. Сначала по рисунку убеждаемся, что проекция любого вектора а на ось х и проекции и на направления полярных г-линии и ф-линии в данной точке связаны зависимостью (рис. 1.3). [c.8]

Введем в плоскости движения полярную систему координат (г, <р). Скорость и ускорение точки в проекциях на оси полярной системы координат равны (см. 2.2) v=re + гфе , w= (г - г р )е + + (гф + 2г<р)е , где — орты полярной системы координат. [c.55]

Если движеине задано в полярных координатах, то скорость и ускорение точки можно определить через их проекции на оси полярных координат (г) и (ф) [c.153]

Проекции силы м.огут быть заданы не обязательно в декартовых координатах. Для этой цели может быть использована любая подходящая система координат. Например, в полярных координатах на плоскости должны быть указаны проекции вектора силы на направление радиус-вектора и на перпендикулярное ему направление как функции полярных координат точки, ее скорости в полярных координатах и времени. Для получения дифференциальных уравнений движения в полярных координатах основное уравнение динамики (6.1) нужно спроецировать на направления полярных осей, приняв во внимание известные выражения (1.18) для проекций ускорения. Имеем [c.83]

Найти 1) траекторию точки 2) проекции скорости н ускорения точк1[ на естественные и полярные оси координат в момент времс ии < = 0. [c.33]

Найти 1) радиус кривизны траектории точки в начальный момент в])смеии (i = 0) и предельную (при t-> °о) велич1гну этого радиуса 2) траекторию точки в полярных координатах I l) проекции скорости и ускорения точки на орты полярной системы координат. За полюс принять начало декартовой системы координат, за полярную ось — ось х. [c.33]

Найти уравнения движения точки А в декартовых и полярных координатах, а также проекции скорости и ускорения )той точки на полярные оси, если АС = а = onst. За полюс полярной системы координат принять точку О, за полярную ось — ось Ох. [c.37]

ПРОЕКЦИИ СКОРОСТИ и УСКОРЕНИЯ НА ОСИ ПОЛЯРН. КООРДИНАТ 211 [c.211]

В предыдущих главах кинематики мы изучали скорости и ускорения как изолированных точек, так и точек абсолютно твёрдого тела, и находили проекции этих скоростей и ускорений на неподвижные оси координат, а также и на подвижные оси координат, но эти подвижные оси координат не имели произвольных движений. Так, в случае полярных осей координат ( 67, 71) и осей координат, представляемых основным трёхгранным углом ( 72), поступательное движение этих подвижных осей координат и их вращательное движение полностью определялись хдрактером траектории точки и движением точки по этой траектории, причём движущаяся точка всегда [c.363]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...