Уравнения в полярных координатах

Задача 455. Движение точки задано параметрическими уравнениями в полярных координатах [c.175]

Основные уравнения в полярных координатах [c.149]

Подставляя в (7.72) вместо напряжений их выражения (7.69), получим бигармоническое уравнение в полярных координатах [c.153]

Равенства (4.82) представляют геометрические уравнения в полярных координатах, являющиеся аналогом уравнений Коши (4.5). [c.112]

Пример 13. Поле скоростей при плоскопараллельном циркуляционном обтекании невязкой жидкостью цилиндра радиуса Го задано следующими уравнениями в полярных координатах [c.107]

S 25, ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ [c.89]

I 25. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ 93 получим [c.93]

Тогда кривая Ну, являющаяся геометрическим местом точек <а в пространстве, лежит в плоскости П . Составляя ее дифференциальное уравнение в полярных координатах, можно убедиться, что она является также герполодией, описываемой точкой m по закону Пуансо. [c.204]

Доказать, что если эпициклическая кривая проходит через центр, то ее уравнение в полярных координатах будет иметь вид [c.63]

Предположим, что кривая X определена своим уравнением в полярных координатах [c.258]

Рассмотрим теперь точные уравнения. Пользуясь формулами (19.10.2), запишем эти уравнения в полярных координатах [c.384]

Сопоставляя (9.118) с (9.117), получаем рассматриваемое уравнение в полярных координатах [c.671]

Циссоида (фиг. 100) — уравнение в полярных координатах [c.197]

Если линия задана уравнением в полярных координатах, то [c.211]

Уравнение в полярных координатах логарифмической спирали—вспомогательного теоретического профиля, обеспечивающего по- [c.101]

Линия может задаваться уравнениями в полярных координатах [c.258]

Если плоская кривая задана уравнением в полярных координатах [c.190]

Уравнение сопряжения для прямого изображения можно получить из рассмотрения подобных треугольников на рис. 5. Если считать положительными расстояния до голограммы от объекта, опорного источника и восстанавливающего источника, когда они находятся слева от меридиональной линии, а изображение — справа, и если считать, что выпуклые линзы имеют положительные фокусные расстояния, то можно записать следующее уравнение в полярных координатах [c.268]

При плоском деформированном состоянии распределение напряжений и перемещений (и v, w) в направлениях х, у, z для каждой из схем, приведенных на рис. 50, будет описываться следующими уравнениями в полярных координатах (рис. 52) [79]. [c.65]

Удобнее записать наши уравнения в полярных координатах, расположив полюс в центре надреза. Положим [c.42]

Для плоского случая это уравнение в полярных координатах представляется в виде [c.873]

По этой формуле определяется модуль скорости, когда движение точки задано уравнениями в полярных координатах. [c.352]

ТО получим совершенно другие уравнения, которые не могут быть сведены к уравнениям в полярных координатах. В самом деле, кинетическая энергия в новых переменных получит вид [c.346]

Ньютон вывел законы Кеплера с тем обобщением, что притягиваемая точка может двигаться не только по эллипсу, но и по любому коническому сечению с фокусом в центре сил (учебник, 90), вид которого определяется величиной начальной скорости (формула (11.12) является его уравнением в полярных координатах). [c.272]

Так как для кривой, заданной уравнением в полярных координатах, этот угол находится по формуле — tg а, то [c.486]

Абсолютная траектория точки М — окружность, ее уравнение в полярных координатах г = 51Пф, в декартовых координатах -f . Абсолютное ускорение точки М [c.169]

Задача 389. Движение точки в плоскости задано иараметрпче-скимн уравнениями в полярных-координатах [c.153]

Под действием центральной силы точка движется в плоскости, а потому ее движение можно описать двумя дифференциальными уравнениями. Напишем эти уравнения в полярных координатах (см. стр. 272), учитывая, что проекция Fцентральной силы F на направление полярного радиуса-вектора равна модулю этой силы (с отрицательным или положительным знаком в зависимости от того, притягивает к центру или отталкивает от него центральная сила движу-ш,уюся точку), а проекция центральной силы на трансверсальное (перпендикулярное к радиальному) направление равна нулю [c.324]

EleKTop кинетического момента и вектор Лапласа позволяют построить репер, в котором орбита материальной точки, движущейся в поле центральной ньютонианской силы, представляется каноническим уравнением в полярных координатах. При этом вектор Лапласа направлен из притягивающего центра в перицентр орбиты, а вектор кинетического момента перпендикулярен плоскости орбиты. [c.260]

Нетрудно проверить, что выбранная функция удовлетворяет, бигармоннче-скому уравнению в полярных координатах. Согласно зависимостям (2.33) этой функции соответствует поле напряжений [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...