Ускорение точки в полярных координатах

СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ [c.116]

СКОРОСТЬ и УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ в ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ [c.116]

Используя (24), определяем ускорение точки в полярных координатах. Имеем [c.117]

Ускорение точки в полярных координатах. Дифференцируя выражение (6) по времени, получим [c.281]

Скорость и ускорение точки в полярных координатах. Пусть движение точки происходит в заданной плоскости. Помимо декартовых координат x t) y t) движение может быть задано, например, при помощи полярных координат (рис. 6). Пусть заданы функции г = г( ), Найдем скорость и уско- [c.26]

Таким же путем, вычисляя Л и у, можно по формуле (18) найти выражение для ускорения точки в полярных координатах [c.166]

Скорость и ускорение точки в полярных координатах. [c.51]

Вычисляем компоненты ускорения точки в полярных координатах [c.145]

Помножим на массу эти проекции ускорения точки и приравняв проекциям силы, напишем дифференциальные уравнения движения материальной точки в полярных координатах [c.189]

Дифференцируя последнее выражение по t, найдем скорость и ускорение материальной точки в полярных координатах [c.19]

Скорость и ускорение точки в полярных и цилиндрических координатах. Скорость точки при задании движения в полярных координатах [c.366]

Скорость и ускорение точки в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Многие задачи кинематики сложного движения точки целесообразно решать в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Одним из способов решения задач в криволинейных координатах является разложение абсолютного движения точки на переносное и относительное движения. [c.477]

Перейдем далее, к преобразованию радиального ускорения точки, которое в случае центрального движения, рассматриваемого в задаче, является полным ускорением точки. Уравнение траектории точки в полярных координатах может быть представлено зависимостью [c.485]

Пример 9. Пользуясь формулами для ускорения точки в полярной системе координат, доказать, что если ускорение точки равно нулю, точка будет совершать равномерное и прямолинейное движение. [c.17]

Найти скорость и ускорение точки в полярных, декартовых и естественных координатах в заданный момент времени. [c.144]

Условия ЗАДАЧ. Задан закон движения точки в полярных координатах р = p t) (в метрах), (р = (p t). В указанный момент времени найти скорость и ускорение точки в полярных, декартовых и естественных координатах" . [c.147]

Движение точки задано в полярных координатах уравнениями г = ае и ц> kt, где а и k — заданные постоянные величины. Найти уравнение траектории, скорость, ускорение и радиус кривизны траектории точки как функции ее радиус-вектора г. [c.103]

Конец А стержня АВ перемещается по прямолинейной направляющей СО с постоянной скоростью va- Стержень АВ все время проходит через качающуюся муфту О, отстоящую от направляющей СО на расстоянии а. Приняв точку О за полюс, найти в полярных координатах г, ф скорость и ускорение точки М, находящейся на линейке на расстоянии Ь от ползуна А. [c.104]

Пример 84. Определить скорость и ускорение точки М, для которой известны уравнения движения в полярных координатах г = h t) ф = fa (О (Р с. 402, а). [c.315]

Вычислим с помощью теоремы Кориолиса ускорение точки, совершающей плоское движение, если это движение задано (в полярных координатах) уравнениями (см. 6, п. 12) [c.167]

Формулы, выражающие ускорение точки при задании плоского движения в полярных координатах, будут выведены в п. 1.3 гл. XI. [c.164]

Ускорение точки в полярных координатах. В заключение главы решим ыа.эватгую. задачу как пример на сложное движепио точки (см. и. 1..3). Перепоспое ускорение Wg найдем, если зафиксируем колечко И на вращающемся стер кне, угловая скорость и угловое ускорение которого суть [c.220]

Найти 1) радиус кривизны траектории точки в начальный момент в])смеии (i = 0) и предельную (при t-> °о) велич1гну этого радиуса 2) траекторию точки в полярных координатах I l) проекции скорости и ускорения точки на орты полярной системы координат. За полюс принять начало декартовой системы координат, за полярную ось — ось х. [c.33]

Ускорение точки в прямоугольных координатах и в полярных координатах на плоскости. Исходя из формулы (17.3), нетрудно получить проекции ускорения w на неподвижные прямоугольные оси координат. Для этого введём неподвижную систему координат Oxyz. Так как мы имеем [c.251]

Кривошип 0 С длиной а/2 вращается с постоянной угловой скоростью (0 вокруг оси О]. в точке с с кривошипом шарнирно связана линейка АВ, проходящая все время через качающуюся муфту О, находящуюся на расстоянии а/2 от оси вращения 0. Приняв точку О за полюс, найти в полярных координатах уравнения движения точки М линейки, отстоящей от шарнира С на расстоянии а, ее траекторию, скорость и ускорение (в начальный момент угол ср = = Z OOi=0). [c.104]

Абсолютная траектория точки М — окружность, ее уравнение в полярных координатах г = 51Пф, в декартовых координатах -f . Абсолютное ускорение точки М [c.169]

Решение. Если движение точки Л1 задагю в полярных координатах, то скорость и ускорение этой точки можно определить по теоремам о сложении скоростей [c.315]

Это равенство определяет ускорение точки при центральном движении. Оно дает выражение для ускорения через элементы траектории в полярных координатах (7) и постоянную секториальную скорость. Формула (12) носит название формулы Вине, но впервые ее получил И. Ныотои. [c.352]

Если движеине задано в полярных координатах, то скорость и ускорение точки можно определить через их проекции на оси полярных координат (г) и (ф) [c.153]

Задача 394 (рнс. 283). Два стержня AD и СК соединены между собой под прямым углом и движутся так, что стержень AD все время проходит через неподвижную точку О, а стержень СК — через точку В, причем 0В= 2а. Принимая точку О за полюс полярно системы, ОВ — за полярную ось, определить в полярных координатах траекторию точки D, удаленной от С на расстояние D = 2й, а также величины ее i opo TH и ускорения, если полярный уголф = /г k — постоянная). [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...