Простая дуга

Простой дугой линии на плоскости называется геометрическое место точек, координаты которых удовлетворяют при надлежащем выборе осей координат уравнению [c.258]

Точки кривой, в окрестности которой линия представляет простую дугу, называется обыкновенной, в противном случае — особой. В окрестности всякой внутренней точки интервала регулярности линия представляет простую дугу. [c.258]

Если функции X (О, У (1) — аналитические, могущие не удовлетворять условию регулярности (5), то линия (4) состоит из регулярных кусков кривой, разделенных точками, в которых х ( ) = о, у ( ) = 0. В окрестности такой точки [нарушения условия (5)] линия может представлять простую дугу и может не являться простой дугой. В последнем случае точка является особой точкой кривой (4). О направлении на кривой см. стр. 283. [c.258]

В каждой внутренней точке М простой дуги существует непрерывно вращающаяся касательная при перемещении точки касания Л4 по дуге. [c.259]

Только в двух последних случаях окрестность точки Мд не является простой дугой точки возврата 1-го и 2-го родов являются особыми точками кривой (4).. [c.262]

Длина дуги. Простая дуга спрямляема, и ее длина з от некоторой точки Мо (и) до текущей точки М ( ) находится по формуле (см. стр. 190) [c.283]

TI) простая дуга ... +Te-i имеет с дугой Х д [c.187]

Яркость углей простой дуги не превышает 15 ООО стильбов, тогда как яркость дуги интенсивного горения достигает 100 ООО стильбов. [c.241]

Для того чтобы иметь право применить формулу (2) 33 к отрезку АВ самой границы, следовало бы наложить некоторые условия на поведение выражения (4) вблизи границы. Но можно обойтись и без каких-либо предположений, кроме сделанных выше, если заменить вычисление главного вектора усилий, приложенных к отрезку АВ, вычислением главного вектора усилий, приложенных к любой простой дуге А В, расположенной в 8, концы А, В которой бесконечно близки к точкам А, В (ср. сказанное в 35). Например, в качестве дуги А В можно взять дугу, получаемую из полуокружности АСВ (рис. 45) удалением бесконечно малых ее частей, примыкающих к точкам А, В. [c.340]

Мы главным образом будем иметь дело со случаем G (t) = g, где g является постоянной и контур L, соответствующий выражению (38.2), состоит из п простых дуг с концами в точках а , Ъ . Тогда общее решение имеет вид [c.108]

Действительно, вращение V можно вычислить как полное приращение вдоль простой дуги скачка угла отклонения вектора скорости на скачке, который в силу соотношений Гюгонио (ударная поляра) не может достигать значения тг/2. Это соображение относится и к разветвленным (пересекающимся) скачкам, так как в точке излома после скачка возникает особенность [c.181]

В настоящей книге предположения, считающиеся известными, указаны в дополнении. В частности, те факты и предложения, на которые непосредственно опирается доказательство лемм 3, указаны в 1—6 дополнения. Это — некоторые элементарные факты, касающиеся простых дуг, элементарные предположения о простых замкнутых кривых и свойства так называемого регулярного отображения. Доказательство этих фактов в свою очередь либо приводится в дополнении, либо может быть найдено в литературе, указанной в дополнении. [c.71]

Мы скажем, что простая дуга I (эта дуга может быть как гладкой, так и негладкой) является обобщенной дугой без контакта для системы (I) , если а) на дуге I не лежит ни одного состояния равновесия б) у всякой траектории, проходящей при t = t(, через какую-нибудь точку М дуги I, отличную от концов, точки, соответствующие достаточно близким к to значениям t >> to, лежат по положительную сторону I, а точки, соответствующие достаточно близким к to значениям t tg, лежат по отрицательную сторону от I ) (пли наоборот). В частности, наиример, гладкая [c.73]

Предположим, далее, что часть траектории Ьо, соответствующая значениям < [<о, 7о1, является простой дугой (так что в случае, когда Ьо — замкнутая траектория, разность to — о меньше периода движения) и что эта дуга кроме Мо и Мо не имеет других общих точек с дугами I и I (рис. 38). Пусть точке Мо соответствует на дуге I значение параметра 8 = 5о, а точке Мо на дуге I — значение. V =. чд (т. е. Мо = М ( о), Мо = [c.81]

И Tj — X ( ) настолько малы, что % является простой дугой ). Тогда тот факт, что Q (s) есть возрастающая функция, означает, что если какая-нибудь траектория при t = t j пересекает часть дуги I, лежащую по положительную (отрицательную) сторону от дуги к в точке М s ), достаточно близкой к точке Мо, то при значении S = X (s ) зта траектория пересекает часть дуги I, также лежащую по положительную [c.85]

Пусть Т — гомеоморфное и сохраняющее ориентацию преобразование евклидовой плоскости Е в себя. Введем следующие понятия. Пусть X — точка плоскости Е vi Х = ТХ. Пусть f — простая дуга с концами в точках X и Ху такая, что дуга fjssr-f имеет с f одну общую точку Ху. Дуга -f называется дугой переноса, а множество точек [c.187]

NMT N с в точке T qy что противоречит определению k. ()б(шмй 1им через С простую замкнутую кривую, составленную Hi простых дуг q Xy (часть у), Тг> > Te-i и - 9) (Ч1СТ1 7 ). Точки 2 = Tqj, q == Т qi принадлежат ( j 6 Tv [c.187]

Соединим X с Ху какой-нибудь простой дугой т, лежащей в Еу и положим = Если и 71 не пересекаются, та теорема доказана. Будем предполагать, что кривые 1 и 7, иерссекаются. [c.189]

Дуга Р = 7 Р1, соединяющая точку г = Т г с X. тогда не будет пересекаться ни с Хг (так как 1 не пересекается с А 1 1), ни с А 1Г2. где г —Тгу (очевидно, что Таким образом, простая дуга гХг состоящая ин частей Р и 7, есть дуга переноса. Так как по теореме 11.2 луч переноса, проведенный через дугу гХгу не имеет двойных точек, то дуга ХгуХ этого луча есть также дуга переноса. [c.189]

Простой дугой называется дуга, которая сама себя не пересекает и является спрямляемой, т. е. имеет определенную длину. Простой замк- [c.128]

Матированная газополная лампа 2000 вт Нить вольфрамовой лампы (пустотной) 40 вт Кратер простой дуги Солнце [c.695]

I — дуги высокой интенсивности, 2 — абсолютно черного тепа при ТггбООО" 3 — простой дуги. [c.240]

В случае, когда траектория Lo замкнута, очсвпдпо, (см. 1) псякая се часть, соответствующая любому конечному сегменту [Тр, t ] значений I, всегда является простой дугой. [c.85]

Смотреть страницы где упоминается термин Простая дуга : [c.258] [c.282] [c.283] [c.283] [c.283] [c.258] [c.282] [c.282] [c.282] [c.283] [c.224] [c.187] [c.187] [c.187] [c.188] [c.188] [c.190] [c.129] [c.73] [c.73] [c.76] [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...