Плоская задача теории упругости в полярных координатах

Для некоторых классов плоских задач теории упругости в полярных координатах можно указать их частные решения. Тривиальное решение [c.153]

ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ [c.81]

Уравнения плоской задачи теории упругости в полярных координатах. [c.669]

Рис. 9.25. Перемещения в элементе и деформация его в плоской задаче теории упругости в полярных координатах.

Рис. 9.26. Элемент тела в плоской задаче теории упругости в полярных координатах и интенсивности сил, действующих на него.

Эти представления соответствуют решению плоской задачи теории упругости в полярных координатах, удовлетворяют условиям в полюсе при X = 0. При л = 1 и и = quq и и = [c.230]

Общее решение неосесимметричной плоской задачи теории упругости в полярных координатах в рядах Фурье приведено в монографии [98]. Там же дано решение задачи об изотропном кольце, сжатом двумя сосредоточенными силами. Решение этой задачи для ортотропной среды дано в [27]. Двухслойные диски и кольца, нагруженные локальными усилиями, рассчитаны в монографии [15]. Там же приведена большая библиография. Расчету многослойных конструкций посвящены монографии [11, 49]. Методом осреднения напряжения в многослойной трубе определяются в работе [28]. [c.194]

Плоские задачи теории упругости в полярных координатах 284 Ортогональные системы координат (284). Функция Эйри в полярных координатах (286). [c.8]

Уравнение для Р составляется на основе условия совместности деформаций в плоской задаче теории упругости в полярных координатах [c.143]

Уравнения равновесия плоской задачи теории упругости в полярной системе координат на основании уравнения (2.30), когда отсутствуют массовые силы, примут вид [c.111]

Уравнения плоской задачи теории упругости в полярной системе координат могут быть получены путем преобразования уравнений главы 17 с использованием зависимостей (18.1) и (18.2). Однако, более просто вывести все уравнения непосредственно в полярной системе координат. [c.375]

Уравнения плоской задачи теории упругости в полярной системе координат можно получить, или повторив вывод этих уравнений в новой системе координат, или преобразовав формально окончательные уравнения из 2,1, записанные в прямоугольной системе координат. [c.46]

В разделе II (главы 6—8) рассматриваются общие вопросы классической теории упругости обобщенный закон Гука, постановка и методы решения задач теории упругости, вариационные принципы и методы, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, кручение стержней. [c.4]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

Перейдем теперь к рассмотрению плоской задачи теории упругости для области с угловой точкой. Исследуем задачу для клина. Перепишем уравнения Ламе в полярной системе координат [c.312]

Иногда решение плоской задачи теории упругости целесообразно выполнять не в декартовых, а в полярных координатах. Например, в случаях исследования напрян енного и деформированного состояния в дисках, толстостенных трубах, около круглых отверстий в пластинах п т. п. [c.88]

Во многих случаях, когда тело ограничено поверхностями кругового цилиндра и радиально расходящимися плоскостями, плоскую задачу теории упругости удобно рассматривать в полярной системе координат. [c.375]

Порядок изложения материала несколько видоизменен автором. Сначала во всей полноте рассматривается плоская задача теории упруго-ти. Особое внимание уделено решению задачи в полярных координатах. Новая отдельная глава посвящена решению плоской задачи при помощи функции комплексного переменного. [c.6]

Рассмотрим в поперечном сечении лобового шва элемент, вырезанный двумя смежными радиальными плоскостями и концентрическими цилиндрическими поверхностями (фиг. 23, а). По формулам плоской задачи теории упругости, решаемой в полярных координатах, в шве при указанном его загружении образуются напряжения трех видов [c.61]

В полярной системе координат (г, (/ ) рассмотрим упругое тело в форме кольцевого сектора i i г R2, —71 72 (т > 0> — 1.2) (см. рис. 3.7, а). Пусть в грань г = i 2 на участке (р д < 7 ) вдавливается силой Р штамп таким образом, что он перемеш,ается поступательно. Предполагаем также, что на поверхностях г — R, f = —71, V = 72 отсутствуют нормальные перемещения и касательные напряжения. Поставленная задача теории упругости сводится к исследованию уравнений Ламе (плоское напряженное состояние) при следующих граничных условиях [c.119]

Выведем теперь основные уравнения теории упругости для плоской задачи в полярных координатах. Займемся сначала дифференциальными уравнениями равновесия (I). Выделим из тела элемент а1>сй с центральным углом 6 и наименьшим радиусом л Стороны его будут (рис. 66) [c.185]

В учебном пособии изложены основные положения курса теории упругости и элементы теории пластичности, приведены примеры решения плоской задачи в прямоугольных и полярных координатах, дан расчет толстостенных труб при внешнем и внутреннем давлении и при насадке, расчет вращающихся дисков, тонких прямоугольных и круглых плит, цилиндрических оболочек, стержней при кручении. Приведены задачи термоупругости и пластичности. [c.2]

Аналитический расчет зон защитной оболочки АЭС у отдельных отверстий. Этот расчет выполнен Проектным институтом 1 (ПИ-1) Госстроя СССР. В основу расчета положено аналитическое решение соответствующей задачи плоской теории упругости, изложенное в монографии Г. Н. Савина [17]. Принятые в расчете система полярных координат г, 0 и основные обозначения показа- [c.27]

Для решения этой задачи восполь зуемся результатами решения плоской задачи теории упругости в полярных координатах (см. 2.3). Особенности крепления торцов заряда твердого топлива учитывать не будем и заменим реальный двигатель упрощенной схемой (рис. 14.10). Обычно модуль упругости материала корпуса двигателя на несколько порядков больше, чем модуль упругости твердого топлива поэтому на первом этапе решения при определении напряженно-деформированного состояния заряда деформациями корпуса можно полностью пренебречь и принять его абсолютно жестким [22]. В этом случае при осесимметричном нагружении заряд твердого топлива, изображенный на рис. 14.10, находится в условиях плоского деформированного состояния (е — 0). Воспользовавшись уравнениями (2.30) и (2.31), запишем [c.378]

Житков П. П., Плоская задача теориии упругости неоднородного ортотропного тела в полярных координатах. Тр. Воронежского гос. ун-та 27, 1954, 20—29. [c.411]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...