Координаты декартовы, полярные, сферические, цилиндрические

Полярные, сферические, цилиндрические системы координат в отличие от декартовых называются криволинейными координатными системами. [c.219]

МИ, механическая конструкция манипулятора должна обеспечить рабочему органу три степени подвижности. На рис. 91 приведены три системы координат декартовы (а), сферические (полярные) (б) и цилиндрические (в), применяемые при конструировании различных манипуляторов. Суш ествуют манипуляторы, работающие в угловой системе координат (см. ниже, рис. 92, а), а также манипуляторы, сочетающие различные системы координат. Получение нужной траектории движения рабочего органа часто требует двух и более одновременно управляемых движений по степеням подвижности. При выполнении многих работ достаточно двух линейных и одной угловой степени подвижности манипулятора или двух угловых и одной линейной, или лишь двух линейных (при работе по плоскости). Малое число степеней подвижности манипулятора определяет относительную простоту его конструкции, эксплуатации и ремонта, малую ошибку позиционирования. Вместе с тем часто бывает необходимо увеличить число степеней подвижности рабочего органа манипулятора (особенно для универсальных роботов). Такие манипуляторы имеют пять, шесть, а некоторые и семь степеней подвижности. Это необходимо, в частности, в тех случаях, когда нужно по-разному на разных переходах операции ориентировать рабочий орган в одной и той же точке зоны обслуживания. [c.200]

Для исследования кинематики роботов следует применять наиболее подходящие системы координат декартовы, цилиндрические, сферические, полярные. [c.659]

К первой группе относятся контактные задачи для тел конечных размеров канонической формы, граничные поверхности которых совпадают с координатными поверхностями цилиндрических, декартовых, полярных, биполярных и сферических координат. Ко второй группе относятся контактные задачи для тел конечных размеров неканонической формы, когда часть граничных поверхностей не является координатной поверхностью (декартовы и цилиндрические координаты). К третьей группе относятся контактные задачи для полубесконечных тел (полоса, цилиндр) периодической структуры. И к четвертой группе относятся плоская и пространственные контактные задачи для слоя. [c.22]

До сих пор мы использовали прямоугольную декартову систему координат. Однако оказывается, что во многих задачах теории упругости удобнее пользоваться ортогональными криволинейными системами. Так, в осесимметричных задачах удобнее пользоваться полярной или цилиндрической системами координат. В задачах, связанных с деформированным состоянием шара, оказывается удобной сферическая система координат, и т. д. [c.168]

Далее нам придется пользоваться уравнением Лапласа, а также уравнением Пуассона, не только в декартовых, но и в некоторых других координатах, например, в цилиндрических, в полярных сферических и т. д. [c.94]

Если предположено, что деформация некоторого частного вида является универсальной, то простого вычисления достаточно для того, чтобы проверить, так это или не так на самом деле. Ниже перечислены пять семейств деформаций (каждое из которых зависит от нескольких постоянных /1, fi, С и т. д.), которые, как теперь известно, являются универсальными для однородных изотропных тел. В этом перечне прописные буквы обозначают координаты относительно неискаженной отсчетной конфигурации X, Y, Z —прямоугольные декартовы координаты R, 0. Z —цилиндрические полярные R, в, Ф —сферические полярные. Малые буквы обозначают координаты относительно деформированной конфигурации х, у, г г, 0, z г, 0, ф, с обычным значением. В каждом случае в перечне указано отображение х = Хх(Х), записанное в компонентах относительно указанных систем координат. [c.284]

В теоретических рассуждениях часто наиболее удобна декартова прямоугольная система координат, в которой положение точки определяется радиус-вектором г с тремя проекциями х, у, г — координатами точки. Но возможно использование и других систем координат, например сферической, где положение точки или ее радиус-вектор определены координатами г, 11 , ф цилиндрической р, г, а, на плоскости — полярной г, ф. В теоретических рассуждениях часто не принимают во внимание реальную систему отсчета, сохраняя только систему координат, которая и служит математической моделью системы отсчета, применяемой при измерениях на практике. [c.31]

В трехмерном пространстве наряду с прямоугольными декартовыми координатами х, у, z используются цилиндрическая система координат р, ф, Z и сферическая система координат г, 9, ф (полярный радиус, широта и долгота). [c.89]

Существует деление ПР на группы в зависимости от формы пространства (в котором может находиться рабочий орган манипулятора при функционировании робота) и конструктивного исполнения. Варианты исполнения обозначаются от 01 до 19—для работы в плоской и с 20 до 29 — в пространственной системах декартовых координат с 30 до 39 — в плоской, с 40 по 59 — в цилиндрической, а с 60 по 79 — в сферической системах полярных координат с 80 по 89 — в цилиндрической, а с 90 по 99 — в сферической системах сложных полярных координат. [c.477]

В предыдущем параграфе мы видели, каким образом движение точки может быть определено при помощи ее декартовых координат дг, у, г. Как известно, декартовы координаты — далеко не единственная координатная система, служащая для определения положения точки. Для этой же цели могут быть применены полярные координаты на плоскости, цилиндрические и сферические координаты в пространстве и т. д. Всякая координатная система, при помощи которой можно определять положение точки на плоскости или в пространстве, может быть применена также и для определения движения точки. Мы остановимся здесь на применении полярных координат к определению плоского движения точки. [c.149]

Эти уравнения называют уравнениями двиоюения точки в декартовых координатах. Вместо декартовых координат х, у, г можно взять какие угодно другие координаты полярные, сферические, цилиндрические и др. Выраженные в функции вре-м-ени, они дадут уравнения движения точки в соответствующей системе координат. [c.145]

Сферические, цилиндрические, полярные, декартовы, общие декартовы, прямоугольные, гауссовы, прямолинейные, криволинейные, обобщённые, географические, геодезические, небесные, дуговые, нормальные, циклические, простейшие, аффинные, барицентрические, биполярные, тангенциальные, однородные, трилинейные, треугольные, проективные, косоугольные, однородные, плоккеровы. .. координаты. [c.32]

Естественно, что основная часть опубликованных работ, в которых рассматривались контактные задачи для тел конечных размеров, посвяш,ена проблемам для канонических тел в наиболее распространенных ортогональных системах координат прямоугольных декартовых, цилиндрических, полярных, сферических, биполярных, бисферических и др. [c.157]

Коммутатор, 327 Композиция -вращений, 88 линейных операторов, 20 Конфигурация системы, 304 Координаты -векторные, 26 -главные, 575 -декартовы, 21 -криволинейные, 176 -лагранжевы, 350 -плюккеровы, 28 -позиционные, 557 -полярные, 178 -сферические, 178 -циклические, 556 -цилиндрические, 178 Коэффициент -восстановления, 293 [c.707]

Помимо декартовых координат для определен положения точки на плоскости и в пространстве п меняют и другие системы координат (полярные, цилиндрические, сферическ и др.). [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...