Напряжения в полярных координатах

Они позволяют найти напряжения в декартовых координатах, если известны напряжения в полярных координатах. [c.153]

Компоненты напряжения в полярных координатах <7 , o q и в декартовых координатах Ogf, 033 связаны равенствами [c.162]

Зависимости между компонентами тензора напряжений в полярных координатах (а г, О00, Огв) и в декартовых координатах (оц. [c.260]

То же распределение напряжений в полярных координатах выражается формулами [c.144]

Составляющие напряжений в полярных координатах связаны с их составляющими в декартовых координатах следующими соотношениями [c.422]

ФУНКЦИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ [c.73]

Здесь Ор, ад, Трд - компоненты напряжений в полярных координатах р, в, е - малый параметр, характеризующий отклонение формы отверстия от кругового. [c.41]

Напряжения в полярных координатах. [c.144]

Формулы для напряжений в полярных координатах могут быть выведены непосредственно из уравнений (2.4151) — (2.4154) последнего параграфа. В этом [c.144]

Од—тангенциальное напряжение в полярных координатах. [c.626]

Компоненты напряжений в полярных, координатах при плоско-параллельном движении вязкой несжимаемой жидкости на основании (6.5) главы II представляются в виде [c.171]

Компоненты напряжения в полярных координатах вычисляются по следующим формулам 13] [c.13]

По известным формулам [13] выражение для компонентов напряжений в полярных координатах в области 5о можно записать следующим образом [c.85]

Компоненты напряжений в полярных координатах для области 5 с учетом зависимостей (265) найдем по известным формулам [13] [c.138]

Подставим теперь найденные значения для функций напряжения, согласно равенствам (293) и (294), в формулы (167). Тогда для компонентов напряжений в полярных координатах получим следующие выражения для области 5 п , 2.....,т) [c.162]

На основании уравнений (296) — (297) можно выписать значения для функций ipi z) и области 5i, а по известным формулам [13] и компоненты напряжений в полярных координатах для внутреннего кольца [c.165]

Приведем основные обозначения 6 — безразмерный малый параметр (Тр, ад, TpQ — компоненты напряжений в полярных координатах р, е, рв — компоненты скоростей деформаций в полярных координатах G — модуль сдвига (Т — предел пропорциональности г — радиус-вектор 9 — полярный угол Vg — радиус-вектор пластической области. Индекс р означает, что компонента относится к области пластического состояния материала, индекс е — упругого. [c.190]

Здесь Уг и — проекции скорости частицы соответственно на направление радиус-вектора и на перпендикулярное к нему направление Рг и FQ — проекции массовых сил на те же направления Ое и т е компоненты тензора напряжений в полярных координатах. [c.499]

Компонентами напряжения в полярных координатах называются компоненты, которые определяются совершенно так, как компоненты в декартовых координатах, с той разницей, что роль осей Ох и Оу играют оси (г) и (0), проходящие через точку М, в которой рассматриваются напряжения. [c.133]

Эти формулы позволяют вычислить компоненты напряжения в полярных координатах. [c.133]

Найдем теперь компоненты соответствующих напряжений в полярных координатах. [c.193]

Вычисление компонент напряжения и смеш ения никаких затруднений не представляет. Например, компоненты напряжения в полярных координатах будут даны формулами (вычисления производятся, как в предыдущих примерах) [c.196]

Таким образом, нам достаточно иметь формулы, относящиеся, например, к случаям 1° и 3°. Приводим эти формулы и выражения компонент напряжения в полярных координатах, которые получаются из формул (4 ) — (8) путем элементарных выкладок, подобных тем, которые мы уже [c.217]

Для пластины с одиночным вырезом, равномерно растянутой в одном направлении (рис. 3), компоненты напряжения в полярных координатах определяются по следующим формулам [c.12]

Для пластины, растянутой осесимметрично относительно оси выреза, компоненты напряжения в полярных координатах имеют выражения [c.13]

Компоненты напряжений в полярных координатах можно найти по формулам [c.66]

Расчетные формулы. Компоненты напряжений в полярных координатах для области 5о могут быть найдены по формулам Колосова — Мусхелишвили [c.181]

Функцня напряжений в полярных координатах. Осесимметричное напряженное состоя и не. В этом случае [c.38]

Компоненты напряжения в полярных координатах г и 0 выражаются так [c.149]

Итак, имеем следующая соотношения между компонентами напряжения в полярных координатах и функцией напряжений [c.163]

Основные уравнения плоской задачи в полярных координатах Зависимости между компонентами тензора напряжений в полярных координатах (Огг, гее, Огв) н в декартовых координатах (а , 0гг> 0,2) на основании (2.32) определяются равенствами [c.260]

Подставляя в (7.72) вместо напряжений их выражения (7.69), получим бигармоническое уравнение в полярных координатах [c.153]

На рис. 7.8 показано обозначение напряжений в полярных координатах. Напряжения сггз = аез = 0. В случае плоского напряженного состояния имеем также стзз = 0. [c.149]

С. П. Тимошенко (1878—1972) (О влиянии круглых отверстий на распределение напряжений в пластинках.—Изв. Киевского политехи, ни-та, 1907, год 7, книга 3, с. 95—113. Отд. оттиск Киев, 1907, 21 с. статья перепечатана на с. 106—123 сборника Тимошенко С. П. Прочность и колебания элементов конструкций. — М. Физматгиз, 1975, 704 с.) приводит общий интеграл для функции напряжений в полярных координатах, удовлетворяющий бигармоии-ческому уравнению задачи, и для пластины с круговым вырезом рассматривает растяжение или сжатие в одном нли в двух направлениях, а также совместное действие двустороннего растяжения и равномерных касательных сил изучается также случай пластины конечной ширины. [c.327]

Функция напряжений в полярных координатах. Осесиммб тричное напряженное состояние. В этом случае [c.38]

Компоненты напряжений в полярных координатах для области 5о находятся по известным формулам Колосова—Мусхе-лишвили [4] [c.93]

Осесимметричное распределение температур возникает при контактной точечной сварке, при дуговой сварке электрозакле-почных соединений, при термической правке. При этом возникает осесимметричное поле напряжений, характеризуемое компонентами Or и Оо плоского напряженного состояния в полярных координатах. Наиболее просто выполняется упругое решение. Для осесимметричного нагрева пластины с произвольным законом изменения температуры в радиальном направлении известно следующее упругое решение [c.430]

Выразить напряжения а , Стфф, Огф при плоской деформации (в полярных координатах г, ф) в виде производных от функции напряжений. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...