Скорость точки в прямоугольных и в полярных координатах

Проекции на две прямоугольные оси скорости точки Л1 с координатами х,у во вращательном движении w (положительном или отрицательном) вокруг начала получим непосредственно, дифференцируя по t формулы, выражающие и у в полярных координатах, и замечая, что ф = ш (положительное вращение происходит в направлении от Ох к Оу). Имеем х — г os tp, у = / sin s и, дифференцируя при постоянном г, найдем [c.77]

Скорость точки в прямоугольных и в полярных координатах. Исходя из формулы (16.24), легко дать выражения скорости в прямоугольных и в полярных координатах. Введём неподвижную систему осей координат Охуг. Так как мы имеем [c.232]

СКОРОСТЬ точки в ПРЯМОУГОЛЬНЫХ и в ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ 233 [c.233]

Чтобы получить наглядную картину обтекания внешнего тупого угла, найдём форму линий тока. Для этого составим дифференциальное уравнение линий тока в полярных координатах. Вспомним, что направление касательной к линии тока в каждой её точке совпадает с направлением вектора скорости в этой точке. Возьмём два бесконечно близких радиуса-вектора, составляющих друг с другом угол с <р, и проведём в точке А первого радиуса отрезок линии тока АС, вектор скорости а = направленный по касательной к линии тока в точке А, и дугу окружности АВ радиуса г (фиг. 51). Рассмотрим бесконечно малый прямоугольный криволинейный треугольник АВС. Тангенс [c.118]

Мы уже знаем, что число молекул в элементе объема dx, имеющих векторы скорости, оканчивающиеся в элементе dw пространства скоростей, равно nfdxdu). Теперь dm можно записать в виде dudvdw или dU dV dW [см. выражение (1) 1.4 и уравнение (8) 1.4]. Если прямоугольные координаты и, V, W заменить на полярные координаты С, ср, 0, то [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...